第十二章全等三角形 數(shù)學(xué)活動(dòng)　課件　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上

第十二章數(shù)學(xué)活動(dòng)人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章全等三角形答：圖（上）中四個(gè)紫色菱形是全等的，四個(gè)藍(lán)色的四邊形是全等的，邊框邊八個(gè)三角形是全等的；活動(dòng)一：辨別全等形問題2圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？各找?guī)讉€(gè)例子與同學(xué)交流。123456789101112答：圖（下）中四個(gè)小正方形是全等的，1～8八個(gè)小三角形是全等的，9～12四個(gè)三角形是全等的．另外，還可以發(fā)現(xiàn)一些拼接后的全等形，比如圖（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；

4、12、3分別組成的四個(gè)長(zhǎng)方形全等．活動(dòng)一：辨別全等形問題2圖中是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案．請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？各找?guī)讉€(gè)例子與同學(xué)交流。123456789101112活動(dòng)二：用全等三角形研究箏形提出問題：周末小明全家準(zhǔn)備去蝶湖放風(fēng)箏,他的爸爸要求他做一個(gè)面積為24dm2的風(fēng)箏，大家能幫幫他嗎？觀察這些圖片，你能從中得出哪些基本圖形？ABCD箏形活動(dòng)1：我會(huì)學(xué)“箏形”的定義ABCD兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．用符號(hào)語言表示：在四邊形ABCD

中，AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD

是箏形

．

思考：箏形有什么性質(zhì)？將矩形的紙片延藍(lán)色的虛線折疊將藍(lán)色和紅色的三角形區(qū)域剪掉展開后得到箏形請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)一動(dòng)手，按下面的方法剪出一個(gè)箏形。活動(dòng)2：我實(shí)踐探究“箏形”的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們將剪下的“箏形ABCD”，用測(cè)量、折疊等方法可得出哪些結(jié)論？

ABCD邊角對(duì)角線ABCD邊AB=ADBC=DC∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD,∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD,對(duì)角線AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．O角猜想你能證明這些猜想嗎？ABCDOABCDOABCDO箏形以及它對(duì)角線組成的圖形中有哪些全等形？全等三角形的判別方法有SSS、SAS、AAS、HLABCD在△ABC

和△ADC中AB=AD

BC=DCAC=AC△ABC≌△ADC．（

SSS）∴∠ABC=∠ADC，

∠BAC=∠DAC，

∠ACB=∠ACD．

追問1你能應(yīng)用所學(xué)的全等三角形知識(shí)證明箏形ABCD中，∠ABC=∠ADC

嗎？活動(dòng)3：我能行探究“箏形”的性質(zhì)證明：連接AC，由“箏形”的定義可知，AB=AD，BC=DC如何用三角形全等的知識(shí)證明箏形對(duì)角線的性質(zhì)ABCDABCDO△ABO≌△ADO

（SAS）

．

∵∠BAC=∠DACAO=AOAB=AD證明：∠BAC=∠DAC（已證）在△ABO和△ADO中如何用全等三角形的知識(shí)來證明箏形對(duì)角線的性質(zhì)？∴BO=DOAC⊥BD∴∴AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．活動(dòng)3：我能行探究“箏形”的性質(zhì)∠ABD=∠ADB??ABCDO追問2四邊形ABCD是一個(gè)箏形，AC=9，BD=6，那么箏形ABCD的面積為多少？解：箏形”ABCD的面積S活動(dòng)4：我能做“箏形”性質(zhì)的應(yīng)用

箏形”ABCD的面積

上一題我們求了箏形的面積，你能從中得出箏形的面積S與對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系嗎？ABCD活動(dòng)4：我能做“箏形”性質(zhì)的應(yīng)用請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)面積為24的小風(fēng)箏，說說你是如何設(shè)計(jì)的？ABCDO6cm8cmABCDO4.8cm10cm活動(dòng)4：我能做“箏形”性質(zhì)的應(yīng)用歸納得出“箏形”的性質(zhì)如下：

你能從邊、角、對(duì)角線等方面用語言歸納出“箏形”所具有的性質(zhì)嗎？ABCDO

總結(jié)：（1）箏形的兩組鄰邊相等；（2）箏形的一組對(duì)角相等；（3）箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線；（4）箏形的面積為兩條對(duì)角線乘積的一半．

本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到了什么知識(shí)？箏形的性質(zhì)有哪些？用測(cè)量、折疊等方法研究箏形的性質(zhì)主要用到了全等的知識(shí)進(jìn)行箏形性質(zhì)的證明；課堂小結(jié)：（1）箏形的兩組鄰邊相等；（2）箏形的一組對(duì)角相等；（3）箏