四川省內(nèi)江市2023-2024學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

四川省內(nèi)江市2023-2024學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A．8 B．2x3 C．5x22．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．深圳明天會下大暴雨B．打開電視機，正好在播足球比賽C．在368個人中，一定有兩個人在同日出生D．小明這次數(shù)學期末考試得分是803．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=35A．43 B．34 C．354．如果(m+1)xA．m≠0 B．m≠?1C．m≠1 D．m≠?1且m≠05．若ab=2A．15 B．25 C．356．關于x的一元二次方程x2A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7．已知直線l1∥l2∥A．55 B．52 C．258．新冠病毒主要是經(jīng)呼吸道飛沫傳播的，且傳播速度很快，已知有1個人患了新冠，經(jīng)過兩輪傳染后共有196個人患了新冠，每輪傳染中平均一個人傳染m人，則m的值為（）A．11 B．12 C．13 D．149．如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，AE、BD相交于點F．若△ABF的面積為6，則四邊形CDFE的面積是（）.A．9 B．12 C．15 D．1810．已知m=1+2；n=1?2，且(7mA．?5 B．5 C．?9 D．811．如圖，在Rt△ABC中，BC=23，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜邊AB的中點，過D1作D1E1⊥AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過D2作D2E2⊥AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過D3作D3EA．632023 B．331012 C．12．如圖，正方形ABCD的對角線相交于O，點M，N分別是邊BC，CD上的動點（不與點B，C，D重合），AM，AN分別交BD于E，F(xiàn)兩點，且∠MAN=45°，則下列結論：①MN=BM+DN；②△AEF≌△BEM；③AFAM=22；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將最后答案填在題中的橫線上．）13．若式子4?x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．已知點A關于x軸的對稱點為B(m，3)，關于y軸的對稱點為C(2，n)15．若(x2+y216．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=82cm，AD為BC邊上的高，動點P從點A出發(fā)，沿A到的D方向以1cm/s的速度向點D運動，設△ABP的面積為S1，矩形PDEF的面積為S2，運動時間為三、解答題（本大題共6小題，共56分，解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟．）17．計算：(?1)202018．如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．（1）求證：△ABE∽△DEA；（2）若AE=4，DE=6，求菱形ABCD的邊長．19．如圖，小明為了測量小河對岸大樹BC的高度，他在點A測得大樹頂端B的仰角為45°，沿斜坡走到點D，此時從點A到D上升的高度為2米，在此處測得樹頂端點B的仰角為31°，且斜坡AF的坡比為1：3，E、A、C在同一水平線上．（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52（1）求小明從點A走到點D的距離；（2）大樹BC的高度約為多少米？20．我校舉行“創(chuàng)建文明城市，從我做起”的征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）參加比賽的學生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B等級”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學生中，選出兩名去參加市中學生征文比賽，已知A等級中男生有2名，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選學生恰是一男一女的概率．21．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少5個，為使月銷售利潤達到8625元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？22．如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，AB=3cm，BC=4cm，點E從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為2cm/s；點F從點B出發(fā)，沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s，兩點同時出發(fā)，設運動時間為（1）當t為何值時，EF∥AB？（2）當t為何值時，四邊形ABFE的面積等于矩形ABCD面積的14（3）當t為時，△EFD是等腰三角形．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得8=22，2x3=6x3，5x2=52．【答案】C【解析】【解答】解：A、深圳明天會下大暴雨，是隨機事件，A不符合題意；B、打開電視機，正好在播足球比賽，是隨機事件，B不符合題意；C、在368個人中，一定有兩個人在同日出生，是必然事件，C符合題意；D、小明這次數(shù)學期末考試得分是80分，是隨機事件，D不符合題意．故答案為：C【分析】根據(jù)隨機事件和必然事件的定義結合題意對選項逐一分析即可求解。3．【答案】A【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中，sinB=ACAB=35，

設AC為3x，AB為5x，在直角三角形ABC中，

BC=AB2-AC2=（5x）2-（3x）2=4x，

4．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得m+1≠0，

∴m≠-1，

故答案為：B

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義結合題意即可得到m+1≠0，進而即可求解。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵ab=23，

∴設a=2k，b=3k，故答案為：B.【分析】設a=2k，b=3k，然后代入aa6．【答案】A【解析】【解答】解：∵?=b2-4ac=k2+8≥8，

∴?>0，

故一元二次方程7．【答案】C【解析】【解答】解：過點A作AD⊥l3于D，過點B作BE⊥l設l1、l∵AD⊥l∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∵△ABC為等腰直角三角形，

∴AC=BC，在△ACD和△CBE中，∠ADC=∠BEC∠CAD=∠BCE∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴CE=AD=2，在Rt△BCE中，BC=B∴cosα=故答案為：C【分析】過點A作AD⊥l3于D，過點B作BE⊥l3于E，設l1、l2、l38．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得(1+m解得m1=13，故答案為：C【分析】根據(jù)“已知有1個人患了新冠，經(jīng)過兩輪傳染后共有196個人患了新冠，每輪傳染中平均一個人傳染m人”即可列出一元二次方程，從而即可求解。9．【答案】C【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴△ADF∽△EBF，

∴S△ADFS△EBF=ADEB2，AFEF=ADEB，

∵點E是BC邊的中點，

∴BE=12BC=12AD，

∴S△ADFS△EBF=ADEB2=41，AFEF故答案為：C.【分析】先由平行四邊形的性質得出AD=2BE，BE∥AD，進而得出△ADF∽△EBF，利用相似三角形的性質和△ABF的面積為6，即可得出△BEF，△ADF的面積，從而求出△ABD和△BCD的面積，用面積的和差即可得出結論.10．【答案】C【解析】【解答】解：由m=1+2，得m?1=兩邊平方得(m?1)2即m2?2m=1，故同理可得3n代入(7得(7+a)(3?7)=8解得a=?9，故答案為：C【分析】先根據(jù)m=1+2得m?1=2，進而得到7m11．【答案】C【解析】【解答】解∶∵Rt△ABC中，BC=23，∠ACB=90°，∠A=30°∴AB=2BC=43∴由勾股定理得：AC=A∴S△ABC∵D1∴D1∵D1是斜邊AB∴AD∴D1E1S1∵D1∴△D∴D1∵D2∴D1∴E1∴CE∴CES2∴S2同理S3…，∴Sn∴S2024故答案為：C【分析】先根據(jù)題意解直角三角形（含30°角）即可得到AB=2BC=43，進而根據(jù)勾股定理即可求出AC，從而根據(jù)平行線分線段成比例得到AD1BD1=AE1CE112．【答案】D【解析】【解答】解：將△ABM繞點A逆時針旋轉90°至△ADM∵∠M'AN=∠DAN+∠MAB=45°，A∵∠M'AN=∠MAN=45°∴△AMN≌△AM∴MN=NM∴M∴MN=BM+DN

①正確；∵∠FDM'=135°∴∠M∵∠AFE+∠AFD=180°，∴∠AFE=∠M∵∠AMB=∠M∴∠AMB=∠AFE，∵∠EAF=∠EBM=45°，∴△AEF≌△BEM，

②正確；∴AEBE=∵∠AEB=∠MEF，∴△AEB∽△FEM，∴∠EMF=∠ABE=45°，∴△AFM是等腰直角三角形，∴AFAM=2在△ADF與△CDF中，AD=CD∠ADF=∠CDF=45°∴△ADF≌△CDF(∴AF=CF，∵AF=MF，∴FM=FC，∴△FMC是等腰三角形，

④正確；故答案為：D【分析】先根據(jù)三角形全等的判定與性質證明△AMN≌△AM'N'(SAS)得到MN=NM'，進而即可判斷①；根據(jù)題意進行角的運算證明∠AMB=∠AFE，從而根據(jù)三角形全等的判定即可判斷②；進而得到AEEF=BEEM13．【答案】x≤4【解析】【解答】解：∵式子4?x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴4-x≥0，

∴x≤4，

故答案為：x≤4

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件結合題意即可得到4-x≥0，進而即可求解。14．【答案】-5【解析】【解答】解：∵點A關于x軸的對稱點為B(m,∴A點的坐標為(m,∵點A關于y軸的對稱點為C(2,∴A點的坐標為(?2,∴m=?2，n=?3，∴m+n=?5，故答案為：?5．【分析】本題考查了關于x軸、y軸對稱點的性質，代數(shù)式求值；根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，可兩次表示出A點坐標，進而求出m，n的值，求出本題的答案．15．【答案】6【解析】【解答】解：設x2+y2=t，則(x2+y2+3)(x2+y2故答案為：6.

【分析】設x2+y16．【答案】6【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=82∴AD=BD=CD=又∵AP=t，則S1∵PE∥BC∴△APE∽△ADC∴∴PE=AP=t∴∵∴4t=2解得：t=6．故答案為：6【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC，進而根據(jù)等腰直角三角形的性質即可得到AD=BD=CD=8cm，再根據(jù)相似三角形的判定與性質證明△APE∽△ADC得到PEDC17．【答案】解：原式=1+1×2+4?4×=1+2+4?2=5．【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算結合特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可求解。18．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵∠AED=∠B，∴△ABE∽△DEA；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵△ABE∽△DEA，∴AB∴AB?AD=AE?DE=AB∵AE=4，DE=6，∴AB∵AB為邊長，∴AB=【解析】【分析】（1）先根據(jù)菱形的性質結合平行線的性質得到∠DAE=∠AEB，進而根據(jù)相似三角形的判定即可求解；

（2）根據(jù)菱形的性質得到AB=AD，進而根據(jù)相似三角形的性質得到ABDE19．【答案】（1）解：作DH⊥AE于H，如圖所示，在Rt△ADH中，∵DHAH=∴AH=3DH=6，∵AH∴AD=A答：小明從點A到點D的距離為210（2）解：如圖，延長BD交AE于點G，設BC=x，由題意，得∠DGH=31°，∴GH=DH在Rt△BAC中，∵∠BAC=45°，∴AC=BC=x．在Rt△BGC中，tan∠DGH=∴0.解得x=14．答：大樹BC的高度約為14米．【解析】【分析】（1）作DH⊥AE于H，先根據(jù)題意求出AH，進而根據(jù)勾股定理即可求出AD；

（2）延長BD交AE于點G，根據(jù)題意解直角三角形即可求出GH，進而根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義結合題意即可求解。20．【答案】（1）20；90；40（2）解：補全條形圖如下：（3）解：根據(jù)題意，列表表示出所有可能出現(xiàn)的結果如下：第二名

第一名女男1男2女（女，男1）（女，男2）男1（男1，女）（男1，男2）男2（男2，女）（男2，男1）由表可知共有6種等可能的結果，其中所選兩名學生恰好是1名男生和1名女生的結果有4種，∴所選學生恰是一男一女的概率=4【解析】【解答】解：（1）參加比賽的學生人數(shù)共有：315%=20，

B等級人數(shù)：20-3-8-4=5，

∴“B等級”的扇形的圓心角為：520×360°=90°，

∴m的值為：820=40%，

故答案為：20，90，40.21．【答案】（1）解：設該品牌頭盔銷售量的月增長率為x，根據(jù)題意可得150(1+x)解得x=0.2=20%答：該品牌頭盔銷售量的月增長率為20%（2）解：設該品牌頭盔的實際售價為y元/個，由題意可得[600?5(y?40)]?(y?30)=8625，解得x1∵盡可能讓顧客得到實惠，∴x答：該品牌頭盔的實際售價應定為45元/個．【解析】【解答】（2）解：設該品牌頭盔的實際售價為y元/個，由題意可得[600?5(y?40)]?(y?30)=8625，解得y1∵盡可能讓顧客得到實惠，∴y答：該品牌頭盔的實際售價應定為45元/個．【分析】（1）設該品牌頭盔銷售量的月增長率為x，進而根據(jù)“某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到