2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場第1講磁場及其對電流的作用練習(xí)

配餐作業(yè)磁場及其對電流的作用A組·基礎(chǔ)鞏固題1．指南針是我國古代四大發(fā)明之一。當(dāng)指南針上方有一條水平放置的通電導(dǎo)線時，其N極指向變?yōu)槿鐖D實(shí)線小磁針?biāo)?。則對該導(dǎo)線電流的以下判斷正確的是()A．可能東西放置，通有由東向西的電流B．可能東西放置，通有由西向東的電流C．可能南北放置，通有由北向南的電流D．可能南北放置，通有由南向北的電流解析若導(dǎo)線東西放置，通有由東向西的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針?biāo)谔幒洗艌龇较驅(qū)⒃谀媳狈较蛏?，其不會出現(xiàn)圖示情況，故A項(xiàng)錯誤；若導(dǎo)線東西放置，通有由西向東的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極不偏轉(zhuǎn)，故B項(xiàng)錯誤；若導(dǎo)線南北放置，通有由北向南的電流時，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極將順時針偏轉(zhuǎn)，可轉(zhuǎn)向圖中實(shí)線所示位置，故C項(xiàng)正確；若導(dǎo)線南北放置，通有由南向北的電流，根據(jù)安培定則可知，小磁針N極將逆時針偏轉(zhuǎn)，指向西北方，故D項(xiàng)錯誤。答案C2.(2018·資陽月考)(多選)如圖所示，一根重力G＝0.1N、長L＝1m的質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體ab，在其中點(diǎn)彎成θ＝60°角，將此導(dǎo)體放入勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體兩端a、b懸掛于兩相同的彈簧下端，彈簧均為豎直狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)體中通過I＝1A的電流時，兩根彈簧比原長各縮短了Δx＝0.01m，已知勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.4T，則()A．導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閎→aB．每根彈簧的彈力大小為0.10NC．彈簧的勁度系數(shù)k＝5N/mD．若導(dǎo)體中不通電流，則彈簧伸長0.02m解析當(dāng)導(dǎo)體中通過I＝1A的電流時，兩根彈簧比原長縮短，安培力方向向上，由左手定則，導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閎→a，故A項(xiàng)正確；通電后，導(dǎo)體棒的有效長度L有＝eq\f(L,2)＝0.5m，受到的安培力FA＝IL有B＝1×0.5×0.4N＝0.2N，據(jù)受力分析G＋2F＝FA，解得F＝0.05N，每根彈簧的彈力大小為0.05N，故B項(xiàng)錯誤；據(jù)F＝kΔx解得k＝5N/m，故C項(xiàng)正確；若導(dǎo)體中不通電流，則G＝2F2，F(xiàn)2＝kΔx2解得Δx2＝0.01m，彈簧伸長0.01m，故D項(xiàng)錯誤。答案AC3．已知通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝keq\f(I,r)，即磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比。如圖所示，兩根平行長直導(dǎo)線相距為R，通以大小、方向均相同的電流。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，在O～R區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨r變化的圖線可能是()解析根據(jù)安培定則可知兩根平行長直導(dǎo)線上的電流在兩根導(dǎo)線間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相反，又由B＝keq\f(I,r)可知，在其連線的中點(diǎn)上兩電流產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，A、B項(xiàng)錯誤；在靠近左導(dǎo)線處，左邊導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場要強(qiáng)于右邊導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場，則合場強(qiáng)的方向垂直紙面向里，為正值；同理，靠近右邊導(dǎo)線處，合磁場方向垂直紙面向外，為負(fù)值，C項(xiàng)正確。答案C4．(多選)如圖所示，有兩根長均為L、質(zhì)量均為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，其中a被水平放置在傾角為45°的絕緣光滑斜面上，b被水平固定在斜面的右側(cè)，且與a在同一水平面上，a、b相互平行。當(dāng)兩細(xì)棒中均通以大小為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，關(guān)于電流b在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法正確的是()A．方向豎直向上B．大小為eq\f(\r(2)mg,2IL)C．大小為eq\f(mg,IL)D．若使b豎直向下移動，a仍能保持靜止解析由安培定則，電流b在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，A項(xiàng)正確；對a受力分析，由平衡條件，BILcos45°＝mgsin45°，解得電流b在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(mg,IL)，C項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯誤；若使b豎直向下移動，二者距離增大，a、b之間安培力減小，a不能保持靜止，D項(xiàng)錯誤。答案AC5．已知無限長通電直導(dǎo)線周圍某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式：B＝eq\f(μ0I,2πr0)，其中r0是該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離，I為電流強(qiáng)度，μ0為比例系數(shù)(單位為N/A2)。則根據(jù)上式可以推斷，若一個通電圓線圈半徑為R，電流強(qiáng)度I，其軸線上距圓心O點(diǎn)距離為r0的某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式為()解析根據(jù)B＝eq\f(μ0I,2πr0)，μ0單位為T·m/A；A項(xiàng)等式右邊單位eq\f(m2A,m3)＝A/m，左邊單位為T，不同，故A項(xiàng)錯誤；B項(xiàng)等式右邊單位eq\f(T·m/Am·A,m3)＝T/m，左邊單位為T，不同，故B項(xiàng)錯誤；D項(xiàng)等式右邊單位為eq\f(T·m/Am2·A,m3)＝T，左邊單位為T，相同，但當(dāng)r0＝0時，B＝0，顯然不合實(shí)際，故D項(xiàng)錯誤；C項(xiàng)等式右邊單位為eq\f(T·m/Am2·A,m3)＝T，左邊單位為T，相同。答案C6.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m＝2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6km/s。若這種裝置的軌道寬d＝2m、長L＝100m、電流I＝10A、軌道摩擦不計且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好，則下列有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場力的最大功率結(jié)果正確的是()A．B＝18T，Pm＝1.08×108WB．B＝0.6T，Pm＝7.2×104WC．B＝0.6T，Pm＝3.6×106WD．B＝18T，Pm＝2.16×106W解析通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對彈體加速，由功能關(guān)系得BIdL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，代入數(shù)值解得B＝18T；當(dāng)速度最大時磁場力的功率也最大，即Pm＝BIdvm，代入數(shù)值得Pm＝2.16×106W，故D項(xiàng)正確。答案D7.如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時，彈簧伸長量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時彈簧伸長量為x2。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為()A.eq\f(k,IL)(x1＋x2) B.eq\f(k,IL)(x2－x1)C.eq\f(k,2IL)(x2＋x1) D.eq\f(k,2IL)(x2－x1)解析由平衡條件可得mgsinα＝kx1＋BIL；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinα＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝eq\f(k,2IL)(x2－x1)。D項(xiàng)正確。答案D8．水平面上有U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電源，現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ(滑動摩擦力略小于最大靜摩擦力)，通過棒的電流強(qiáng)度為I，并加一個范圍較大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于金屬棒ab，與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，則金屬棒所受的摩擦力大小為()A．BILsinθ B．BILcosθC．μ(mg－BILsinθ) D．μ(mg＋BILcosθ)解析金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對其進(jìn)行受力分析，如圖所示，在水平方向有f＝BILcosθ，B項(xiàng)正確。答案BB組·能力提升題9．如圖所示，空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一不可伸縮的軟導(dǎo)線繞過紙面內(nèi)的小動滑輪P(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩端分別拴在紙面內(nèi)的兩個固定點(diǎn)M、N處，并通入由M到N的恒定電流I，導(dǎo)線PM和PN始終伸直?，F(xiàn)將P從左側(cè)緩慢移動到右側(cè)，在此過程中導(dǎo)線MPN受到的安培力大小()A．始終不變 B．逐漸增大C．先增大后減小 D．先減小后增大解析在P從左側(cè)緩慢移動到右側(cè)的過程中，導(dǎo)線MPN受到的安培力可等效為直導(dǎo)線MN通入電流I時受到的安培力，即導(dǎo)線MPN受到的安培力大小始終不變，A項(xiàng)正確。答案A10．(多選)如圖甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音，俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖乙中()A．當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B．當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C．當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D．當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外解析把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿順時針方向時，根據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向外，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，故A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿逆時針方向時，根據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向里，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，故D項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確。答案BC11．(多選)如圖所示，一個半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方向)。若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流I，則下列說法正確的是()A．導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢B．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRD．導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2πBIRsinθ解析將磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿豎直和水平方向分解，則B豎直＝B·cosθ，B水平＝B·sinθ，由左手定則知，B豎直對圓環(huán)各處的安培力方向均指向圓心，使圓環(huán)具有收縮趨勢，故A項(xiàng)正確；由對稱性知，B豎直對整個圓環(huán)的作用力為零，B水平對圓環(huán)各處的安培力均豎直向上，故B項(xiàng)正確；安培力大小為F＝B水平·I·2πR＝2πBIRsinθ，故C項(xiàng)錯誤、D項(xiàng)正確。答案ABD12．(多選)如圖所示，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上使其水平且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。現(xiàn)在金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時釋放金屬棒PQ使其運(yùn)動。已知電流I隨時間t變化的關(guān)系式為I＝kt(k為常數(shù)，k＞0)，金屬棒與導(dǎo)軌間存在摩擦。則下面關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時間t變化的關(guān)系圖象中，可能正確的有()解析根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒的加速度a＝eq\f(mg－f,m)，f＝μN(yùn)＝μF安＝μBIL＝μBLkt，聯(lián)立解得加速度a＝g－μeq\f(BLkt,m)，由上式知加速度a與時間t成線性關(guān)系，故A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯誤；因?yàn)殚_始加速度方向向下，與速度方向相同，做加速運(yùn)動，但隨t變大加速度逐漸減小，即做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，直到向下的加速度變?yōu)榱?，速度變?yōu)樽畲螅缓蠹铀俣确较蜃優(yōu)橄蛏锨抑饾u增大，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，故C項(xiàng)錯誤、D項(xiàng)正確。答案AD13．某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。(1)當(dāng)電流表的示數(shù)為零時，求彈簧的伸長量。(2)為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向。(3)若磁場邊界ab的長度為L1，bc的長度為L2，此電流表的量程是多少？解析(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時，彈簧的伸長量為Δx，則有mg＝kΔx，故Δx＝eq\f(mg,k)。(2)根據(jù)左手定則，金屬桿中的電流方向?yàn)镸→N。(3)設(shè)電流表滿偏時通過MN的電流為Im，則有BImL1＋mg＝k(L2＋Δx)，故Im＝eq\f(kL2,BL1)。故量程為0～eq\f(kL2,BL1)。答案(1)eq\f(mg,k)(2)M→N(3)0～eq\f(kL2,BL1)14．“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)，如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計，軌道寬為L＝0.2m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×102T。“電磁炮”彈體總質(zhì)量m＝0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω?？煽仉娫吹膬?nèi)阻r＝0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時，電源為加速彈體提供的電流是I＝4×103(1)彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長。(2)彈體從靜止加速到4km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量。解析(1)在導(dǎo)軌通有電流I時，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為F＝ILB＝4×103×0.2×1×102N＝8×104N，由動能定理：Fx＝eq\f(1,2)mv2，彈體從靜止加速到4000m/s，軌道至少需要的長度為x＝eq\f(mv2,2F)＝eq\f(0.2×40002,2×8×104