廣東省揭陽市第三中學人教A版高中數(shù)學選修1-1221橢圓及其標準方程（二）學案_第1頁
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揭陽第三中學教案表課題第二課時2.2.1橢圓及其標準方程（二）課型新授課教學目標理解橢圓的概念，掌握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實際問題；理解橢圓標準方程的推導過程及化簡無理方程的常用的方法；了解求橢圓的動點的伴隨點的軌跡方程的一般方法．重點難點教學重點：理解橢圓的概念，掌握橢圓的定義、會用橢圓的定義解決實際問題。教學難點：理解橢圓標準方程的推導過程及化簡無理方程的常用的方法。教具準備多媒體，三角板課時安排1教學過程與教學內(nèi)容教學方法、教學手段與學法、學情教學過程：一、課前準備（預習教材P41~P42）復習1：橢圓上一點到橢圓的左焦點的距離為，則到橢圓右焦點的距離是．復習2：在橢圓的標準方程中,,,則橢圓的標準方程是．二、新課導學※學習探究問題：圓的圓心和半徑分別是什么?問題：圓上的所有點到(圓心)的距離都等于(半徑)；反之,到點的距離等于的所有點都在圓上．※典型例題例1在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足.當點在圓上運動時，線段的中點的軌跡是什么？變式：若點在的延長線上，且，則點的軌跡又是什么？小結(jié)：橢圓與圓的關(guān)系：圓上每一點的橫（縱）坐標不變，而縱（橫）坐標伸長或縮短就可得到橢圓．例2設點的坐標分別為，.直線相交于點，且它們的斜率之積是，求點的軌跡方程．變式：點的坐標是，直線相交于點，且直線的斜率與直線的斜率的商是，點的軌跡是什么？※動手試試練1．求到定點與到定直線的距離之比為的動點的軌跡方程．練2．一動圓與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程式，并說明它是什么曲線．三、總結(jié)提升※學習小結(jié)1.①注意求哪個點的軌跡，設哪個點的坐標，然后找出含有點相關(guān)等式；②相關(guān)點法：尋求點的坐標與中間的關(guān)系，然后消去，得到點的軌跡方程．※知識拓展橢圓的第二定義：到定點與到定直線的距離的比是常數(shù)的點的軌跡．定點是橢圓的焦點；定直線是橢圓的準線；常數(shù)是橢圓的離心率．學習評價※自我評價你完成本節(jié)導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：1．若關(guān)于的方程所表示的曲線是橢圓，則在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．若的個頂點坐標、，的周長為，則頂點C的軌跡方程為（）．A．B．C． D．3．設定點，，動點滿足條件，則點的軌跡是（）．A．橢圓 B．線段C．不存在 D．橢圓或線段4．與軸相切且和半圓內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是．5.設為定點，||=，動點滿足，則動點的軌跡是．課后作業(yè)1．已知三角形的一邊長為，

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