2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第六單元動量實驗七驗證動量守恒定律學(xué)案新人教版

PAGE9-試驗七驗證動量守恒定律[試驗?zāi)康腯驗證一維碰撞中的動量守恒．[試驗原理]在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否相等．[試驗器材]斜槽、小球(兩個)、天平、直尺、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、重垂線．[試驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球．2．安裝：依據(jù)如圖所示安裝試驗裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．3．鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當位置鋪放好．登記重垂線所指的位置O.4．單球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把全部的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．5．碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)試驗10次．用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖所示．變更入射小球的釋放高度，重復(fù)試驗．[數(shù)據(jù)處理]連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中．最終代入m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．[留意事項]1．斜槽末端的切線必需水平．2．入射小球每次都必需從斜槽同一高度由靜止釋放．3．選質(zhì)量較大的小球作為入射小球．4．試驗過程中試驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．命題點1教材原型試驗如圖，用“碰撞試驗器”可以驗證動量守恒定律，即探討兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．(1)試驗中，干脆測定小球碰撞前后的速度是不簡單的，但是可以通過僅測量________(填選項前的序號)，間接地解決這個問題．A．小球起先釋放的高度hB．小球拋出點距地面的高度HC．小球做平拋運動的水平位移(2)用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2.圖中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，試驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放；然后把被碰小球m2靜止于軌道水平部分的右側(cè)末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相撞，并重復(fù)多次，分別找到小球的平均落點M、P、N，并測量出平均水平位移eq\x\to(OM)、eq\x\to(OP)、eq\x\to(ON).(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為_________[用(2)中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)當滿意的表達式為____________________[用(2)中測量的量表示]．【解析】(1)驗證動量守恒定律試驗中，即探討兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，干脆測定小球碰撞前后的速度是不簡單的，依據(jù)平拋運動規(guī)律，若落地高度不變，則運動時間不變，因此可以用水平位移大小來體現(xiàn)速度大小，故須要測量水平位移，故A、B錯誤，C正確．(3)依據(jù)平拋運動規(guī)律可知，落地高度相同，則運動時間相同，設(shè)落地時間為t，則：v0＝eq\f(\x\to(OP),t)，v1＝eq\f(\x\to(OM),t)，v2＝eq\f(\x\to(ON),t)，而動量守恒的表達式是：m1v0＝m1v1＋m2v2若兩球相碰前后的動量守恒，則須要驗證表達式m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)即可；若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)動能相同，則有：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，即滿意關(guān)系式：m1·eq\x\to(OP)2＝m1·eq\x\to(OM)2＋m2·eq\x\to(ON)2.【答案】(1)C(3)m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)m1·eq\x\to(OP)2＝m1·eq\x\to(OM)2＋m2·eq\x\to(ON)21．某同學(xué)在做“驗證動量守恒定律”的試驗，裝置如圖1所示．(1)須要的測量儀器或工具有BCDF.A．秒表B．天平C．刻度尺D．重錘E．打點計時器F．圓規(guī)(2)正確完成本試驗，必須要求的條件是ABD.A．兩小球碰撞時，球心必需在同一高度上B．斜槽軌道末端的切線必需水平C．入射球和被碰球的質(zhì)量必需相等，且大小相同D．入射球每次必需從軌道的同一位置由靜止?jié)L下(3)某次試驗中得出的落點狀況如圖2所示，忽視本次試驗的誤差，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為195.(4)對本試驗產(chǎn)生誤差的主要緣由，表述正確的是AD.A．碰撞前入射球的速度方向，碰撞后兩小球的速度方向不在同始終線上B．傾斜部分軌道對入射球的摩擦C．沒有測量高度，算出詳細的平拋時間D．測量長度的誤差解析：(1)本試驗須要用天平稱量小球的質(zhì)量，須要用刻度尺測量長度，須要用重錘調(diào)整軌道末端水平，須要用圓規(guī)找小球的平均落點，故選B、C、D、F.(2)要保證碰撞是一維的，即要保證兩小球在碰撞之前沿同始終線運動，所以球心必需在同一高度上，故A正確；要保證碰撞后兩個球做平拋運動，斜槽軌道末端的切線必需水平，故B正確；為防止碰后A球被反彈，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即m1>m2，故C錯誤；為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必需從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故D正確．(3)依據(jù)動量守恒定律有m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，代入數(shù)據(jù)有m1×0.2550m＝m1×0.1550m＋m2×0.3800m，解得m1m2＝195.(4)若碰撞前入射球的速度方向與碰撞后兩小球的速度方向不在同始終線上，則會產(chǎn)生較大的誤差，故A正確；傾斜部分軌道對入射球有摩擦，但只要入射球每次從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，即可保證碰撞的初速度相同，故B錯誤；小球做平拋運動的時間由高度確定，由于試驗中高度肯定，故小球的平拋時間都相同，故水平射程與平拋的初速度成正比，不須要測量高度，只要滿意m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，就肯定有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，故C錯誤；測量長度的誤差對最終動量是否守恒有影響，故D正確．命題點2試驗拓展創(chuàng)新題型1利用氣墊導(dǎo)軌驗證動量守恒定律[試驗器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標卡尺等．[試驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．3．試驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種狀況下碰撞前后的速度(①變更滑塊的質(zhì)量；②變更滑塊的初速度大小和方向)．[數(shù)據(jù)處理]1．滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可干脆測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．2．驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律．滑塊在水平氣墊導(dǎo)軌上運動時阻力不計，其上方擋光條到達光電門D(或E)，數(shù)字計時器起先計時；擋光條到達光電門C(或F)，數(shù)字計時器停止計時．試驗主要步驟如下：a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b．給氣墊導(dǎo)軌通氣并調(diào)整使其水平；c．調(diào)整光電門，使其位置合適，測出光電門C、D間的水平距離L；d．A、B之間緊壓一輕彈簧(與A、B不粘連)，并用細線拴住，如圖所示靜置于氣墊導(dǎo)軌上；e．燒斷細線，A、B將各自運動，彈簧復(fù)原原長前A、B均未到達光電門，從計時器上分別讀取A、B在兩光電門之間運動的時間tA、tB.(1)試驗中還應(yīng)測量的物理量x是________(用文字表達)．(2)利用上述測量的數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是______________(用題中所給的字母表示)．(3)利用上述數(shù)據(jù)還能測出燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep＝________(用題中所給的字母表示)．【解析】(1)(2)由于A、B原來靜止，總動量為零，驗證動量守恒定律的表達式為mAeq\f(L,tA)－mBeq\f(x,tB)＝0，所以還須要測量的物理量是光電門E、F間的水平距離．(3)彈簧復(fù)原原長時，A滑塊的速度為vA＝eq\f(L,tA)，B滑塊的速度為vB＝eq\f(x,tB)，依據(jù)能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)mA(eq\f(L,tA))2＋eq\f(1,2)mB(eq\f(x,tB))2.【答案】(1)光電門E、F間的水平距離(2)mAeq\f(L,tA)－mBeq\f(x,tB)＝0(3)eq\f(1,2)mA(eq\f(L,tA))2＋eq\f(1,2)mB(eq\f(x,tB))22．利用氣墊導(dǎo)軌和頻閃照相技術(shù)進行“探究碰撞中的不變量”試驗．(1)試驗要求探討兩滑塊碰撞時動能損失的各種狀況，若要求碰撞時動能損失最大，則試驗裝置應(yīng)選圖中的乙(選填“甲”或“乙”)；若要求碰撞時動能損失最小，則試驗裝置應(yīng)選圖中的甲(選填“甲”或“乙”)．(甲中兩滑塊分別裝有彈性圈，乙中兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥)(2)某次試驗時，A滑塊勻速向B滑塊運動并與發(fā)生碰撞，利用頻閃照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的頻閃照片如圖所示．已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在0～80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于x＝10cm處．若A、B兩滑塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽視不計，則由照片可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時刻，A、B兩滑塊質(zhì)量之比mAmB＝23.解析：(1)若要求碰撞時動能損失最大，則需兩滑塊碰撞后結(jié)合在一起，故試驗裝置應(yīng)選乙；若要求碰撞時動能損失最小，則應(yīng)使兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，試驗裝置應(yīng)選甲．(2)由圖可知，第1次閃光時，滑塊A恰好位于x＝10cm處，其次次A在x＝30cm處，第三次A在x＝50cm處，碰撞發(fā)生在x＝60cm處，從第三次閃光到碰撞的時間為eq\f(T,2)，可知碰撞發(fā)生在第1次閃光后的2.5T時刻．設(shè)碰前A的速度為v，則碰后A的速度為－eq\f(v,2)，B的速度為v，依據(jù)動量守恒定律可得mAv＝－mA·eq\f(v,2)＋mB·v，解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(2,3).題型2利用兩輛小車驗證動量守恒定律[試驗器材]光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等．[試驗步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．2．安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．3．試驗：小車B靜止，接通電源，讓小車A運動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運動．4．變更條件重復(fù)試驗：①變更小車A的初速度；②變更兩小車的質(zhì)量．[數(shù)據(jù)處理]1．小車速度的測量：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離剛好間，由v＝eq\f(Δx,Δt)計算．2．驗證的表達式：m1v1＝(m1＋m2)v2.用如圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律，小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過打點計時器的紙帶，在長木板右端墊放木塊以平衡摩擦力，推一下小車P，使之運動，與靜止的小車Q相碰粘在一起，接著運動．(1)試驗獲得的一條紙帶如圖乙所示，依據(jù)點跡的不同特征把紙帶上的點進行了區(qū)域劃分，用刻度尺測得各點到起點A的距離．依據(jù)碰撞前后小車的運動狀況，應(yīng)選紙帶上________段來計算小車P的碰前速度．(2)測得小車P(含橡皮泥)的質(zhì)量為m1，小車Q(含橡皮泥)的質(zhì)量為m2，假如試驗數(shù)據(jù)滿意關(guān)系式________________________，則可驗證小車P、Q碰撞前后動量守恒．(3)假如在測量小車P的質(zhì)量時，遺忘粘橡皮泥，則所測系統(tǒng)碰前的動量與系統(tǒng)碰后的動量相比，將________(選填“偏大”“偏小”或“相等”)．【解析】(1)兩小車碰撞前小車P做勻速直線運動，在相等時間內(nèi)小車位移相等，由圖示紙帶可知，應(yīng)選擇紙帶上的BC段求出小車P碰撞前的速度．(2)設(shè)打點計時器打點時間間隔為T，由圖示紙帶可知，碰撞前小車的速度：v＝eq\f(s2－s1,4T)，碰撞后小車的速度：v′＝eq\f(s4－s3,6T)，假如碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，則：m1v＝(m1＋m2)v′，即：m1eq\f(s2－s1,4T)＝(m1＋m2)eq\f(s4－s3,6T)，整理得：m1eq\f(s2－s1,2)＝(m1＋m2)×eq\f(s4－s3,3).(3)在測量小車P的質(zhì)量時，遺忘粘橡皮泥，小車P質(zhì)量的測量值小于真實值，由p＝mv可知，所測系統(tǒng)碰前的動量小于碰撞后系統(tǒng)的動量．【答案】(1)BC(2)m1eq\f(s2－s1,2)＝(m1＋m2)×eq\f(s4－s3,3)(3)偏小題型3利用擺球碰撞驗證動量守恒[試驗器材]帶細線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標卡尺、膠布等．[試驗步驟]1．測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標卡尺測出小球的直徑d.2．安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l.3．試驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．4．測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度．5．變更條件重復(fù)試驗：①變更小球被拉起的角度；②變更擺長．[數(shù)據(jù)處理]1．擺球速度的測量：v＝eq\r(2gh)，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)))計算出．2．驗證的表達式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′.用圖示的裝置來驗證動量守恒定律．質(zhì)量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L.使細線在A球釋放前伸直且線與豎直線的夾角為α，A球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D.保持α角不變，多次重復(fù)上述試驗，