《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》課件-標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定由于測量誤差的存在，被測量的真值難以確定，測量結(jié)果帶有不確定性。在實際工作中，用標(biāo)準(zhǔn)不確定度來進行評定。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定01CONTENTS目錄標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定02自由度的確定03標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定PART01一、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定當(dāng)用n次測量的算術(shù)平均值作為被測量的估計值時，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為n次測量算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，即

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定PART02二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定在許多情況下，并非所有的不確定度都能夠用統(tǒng)計學(xué)的方法來評定，于是產(chǎn)生了有別于統(tǒng)計分析的B類評定方法。B類評定在不確定度評定中占有重要地位，因為絕大多數(shù)不確定度的評定不滿足統(tǒng)計分析法條件，或即使能滿足統(tǒng)計分析法條件也不經(jīng)濟，所以在實際不確定度評定分析和處理中，采用B類評定方法居多。二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定（一）B類評定的依據(jù)B類評定主要是借助于影響被測量可能變化的全部信息進行科學(xué)評定。這些信息可能是：（1）過去的測量數(shù)據(jù)；（2）校準(zhǔn)證書、檢定證書、測試報告及其他證書文件；（3）生產(chǎn)廠家的技術(shù)說明書；（4）引用的手冊、技術(shù)文件、研究論文和實驗報告中給出的參考數(shù)據(jù)及不確定度值等；二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定（一）B類評定的依據(jù)（5）測量儀器的特性和其他相關(guān)資料等；（6）測量者的經(jīng)驗與知識；（7）假設(shè)的概率分布及其數(shù)字特征。通過對以上至少一種以上信息的獲取、綜合與分析后，從中合理提取并估計反映該被測量值的分散性大小的數(shù)據(jù)。為了合理使用已知信息，正確進行標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定，要求評定者有一定的經(jīng)驗，并對一般知識有透徹的了解。二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定（二）常見情況的B類評定1）當(dāng)估計值x

受多個獨立因素影響，且影響大小相近時，可假設(shè)為正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2）當(dāng)估計值x取自有關(guān)資料，所給出的測量不確定度U，為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍時，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定（二）常見情況的B類評定3）當(dāng)估計值x

服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的均勻分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4）當(dāng)估計值x服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的三角分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定（二）常見情況的B類評定5）當(dāng)估計值x服從區(qū)間（x-a，x+a）內(nèi)的反正弦分布時，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為自由度的確定PART03三、自由度的確定自由度是計算中總和中獨立項的個數(shù)，即總和的項數(shù)減去各項之間存在的約束條件數(shù)所得的差值，用ν表示。自由度反映不確定度評定的質(zhì)量，自由度越大，標(biāo)準(zhǔn)差越可信賴，不確定度評定質(zhì)量越好。三、自由度的確定該方法所確定的自由度，即為標(biāo)準(zhǔn)差σ的自由度。由于標(biāo)準(zhǔn)差σ有不同的計算方法，其自由度也有所不同。用貝塞爾公式計算標(biāo)準(zhǔn)差：ν=n-1（一）標(biāo)準(zhǔn)不確定度A類評定的自由度三、自由度的確定

（二）標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定的自由度

三、自由度的確定用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下，對直流電壓源10V點的輸出電壓值進行重復(fù)測量10次，測得值如下：【例題】n12345678910vi/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.000094已知標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計算為±3.5×10-5（相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%），24h的穩(wěn)定度不超過±15μV（按均勻分布，相對標(biāo)準(zhǔn)差為10%）。若用10次測量的平均值作為電壓測量的估計值，試分析電壓測量的不確定度來源，并分別計算其標(biāo)準(zhǔn)不確定度和自由度。電壓測量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度三、自由度的確定例題解:（1）電壓測量的重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux1

三、自由度的確定例題

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

三、自由度的確定例題（2）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux2標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示值誤差按3倍標(biāo)準(zhǔn)差計算，不確定度ux2的計算屬B類評定，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%，則自由度為三、自由度的確定例題（3）標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux3標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度按均勻分布，其不確定度ux3的計算屬B類評定，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其相對標(biāo)準(zhǔn)差為10%，則自由度為小結(jié)01.

02.標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定03.自由度的確定