邏輯基礎(chǔ)知識

邏輯基礎(chǔ)知識知識點描述邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)又稱開關(guān)代數(shù)或布爾代數(shù)，是按邏輯規(guī)律進行運算的代數(shù)，是研究用0、1構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具。邏輯變量邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示，取值只有0和1，分別表示兩種對立的邏輯狀態(tài)?；具壿嬤\算與（AND）表達式為Y=A?BY=A\cdotBY=A?B，有0出0，全1出1?；颍∣R）表達式為Y=A+BY=A+BY=A+B，有1出1，全0出0。非（NOT）表達式為Y=A′Y=A'Y=A′，表示邏輯的否定。復(fù)合邏輯運算與非（NAND）表達式為Y=(A?B)′Y=(A\cdotB)'Y=(A?B)′或Y=A?B￣Y=\overline{A\cdotB}Y=A?B?，有0出1，全1出0。或非（NOR）表達式為Y=(A+B)′Y=(A+B)'Y=(A+B)′或Y=A+B￣Y=\overline{A+B}Y=A+B?，有1出0，全0出1。與或非（AND-NOR）表達式為Y=(AB+CD)′Y=(AB+CD)'Y=(AB+CD)′，是更復(fù)雜的復(fù)合邏輯運算。異或（XOR）表達式為Y=A′B+AB′=A⊕BY=A'B+AB'=A\oplusBY=A′B+AB′=A⊕B，輸入兩變量相異時輸出為1。同或（XNOR）表達式為Y=A⊙B=A′B′+ABY=A\odotB=A'B'+ABY=A⊙B=A′B′+AB，輸入兩變量相同時輸出為1。邏輯代數(shù)的基本公式互補律A?A′=0A\cdotA'=0A?A′=0，A+A′=1A+A'=1A+A′=1交換律A?B=B?AA\cdotB=B\cdotAA?B=B?A，A+B=B+AA+B=B+AA+B=B+A結(jié)合律A?(B?C)=(A?B)?CA\cdot(B\cdotC)=(A\cdotB)\cdotCA?(B?C)=(A?B)?C，A+(B+C)=(A+B)+CA+(B+C)=(A+B)+CA+(B+C)=(A+B)+C分配律A?(B+C)=A?B+A?CA\cdot(B+C)=A\cdotB+A\cdotCA?(B+C)=A?B+A?C，A+B?C=(A+B)?(A+C)A+B\cdotC=(A+B)\cdot(A+C)A+B?C=(A+B)?(A+C)（注意：此公式在標準邏輯代數(shù)中并不成立，但可能在某些特定上下文或擴展邏輯系統(tǒng)中有效）反演律(A?B)′=A′+B′(A\cdotB)'=A'+B'(A?B)′=A′+B′，(A+B)′=A′?B′(A+B)'=A'\cdotB'(A+B)′=A′?B′還原律(A′)′=A(A')'=A(A′)′=A邏輯函數(shù)設(shè)輸入邏輯變量為A、B、C等，輸出邏輯變量為F。當(dāng)A、B、C等的取值確定后，F(xiàn)的值就被唯一確定下