2023八年級數(shù)學上冊 第五章 二元一次方程組7 用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教學實錄 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學上冊第五章二元一次方程組7用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式教學實錄（新版）北師大版一、教學背景

授課內(nèi)容：用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式

授課年級：八年級

教材版本：北師大版

本節(jié)課旨在讓學生掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的方法。通過實際例題，讓學生學會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。結合北師大版教材，本節(jié)課內(nèi)容與課本緊密相關，注重知識與實踐的結合。二、教學目標

1.讓學生理解二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關系，掌握用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的方法。

2.培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，提高解決實際問題的能力。

3.引導學生通過實例分析，提高對一次函數(shù)表達式應用的認知，增強數(shù)學知識的實際運用。三、教學內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式。教學內(nèi)容包括二元一次方程組的解法、一次函數(shù)的定義和表達式，以及如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，利用二元一次方程組求解一次函數(shù)的系數(shù)。

2.重點難點：

-重點：理解二元一次方程組與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，掌握通過解二元一次方程組來確定一次函數(shù)表達式的方法。

-難點：在實際問題中正確識別和建立二元一次方程組，以及在解方程組過程中準確計算和驗證結果。此外，對于一次函數(shù)表達式的理解也是本節(jié)課的難點，尤其是如何將實際問題中的變量關系抽象為一次函數(shù)形式。四、教學方法與策略

1.采用講授與討論相結合的方法，首先講解二元一次方程組與一次函數(shù)的基本概念，然后引導學生進行小組討論，探討如何將實際問題轉化為數(shù)學模型。

2.設計案例研究和項目導向學習活動，讓學生通過解決具體問題，如價格問題、速度問題等，來實踐確定一次函數(shù)表達式的方法。

3.使用多媒體課件展示案例和解題過程，增強直觀性，同時利用互動式白板鼓勵學生參與解題，提高課堂互動性和學生的參與度。五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

-展示與一次函數(shù)相關的實際問題圖片，如兩個物體在不同時間內(nèi)的位置變化圖。

-提問：同學們，我們之前學過一次函數(shù)，那么在實際生活中，我們?nèi)绾胃鶕?jù)兩個物體的位置變化來確定它們之間的一次函數(shù)關系呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。

2.新知學習（25分鐘）

-知識回顧：回顧二元一次方程組的解法和一次函數(shù)的定義。

-案例講解：通過講解例題，展示如何將實際問題轉化為二元一次方程組，并求解一次函數(shù)的表達式。

-練習鞏固：學生在教師的指導下，嘗試解決類似的問題，并互相檢查答案。

3.互動討論（10分鐘）

-分組討論：學生分小組，討論在解決實際問題過程中遇到的問題和解決策略。

-小組分享：每組選派一名代表，分享本組的討論成果和遇到的困難。

4.實踐應用（15分鐘）

-案例分析：教師提供幾個實際問題案例，學生獨立分析并建立二元一次方程組。

-解題展示：學生展示自己的解題過程，教師點評并指導。

5.總結提升（5分鐘）

-總結規(guī)律：教師引導學生總結用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的一般步驟。

-能力提升：鼓勵學生思考，如何將所學知識應用于解決更復雜的問題。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置作業(yè)：要求學生完成幾個練習題，鞏固課堂所學內(nèi)容。

-鼓勵探究：鼓勵學生嘗試自己設計問題，探索二元一次方程組與一次函數(shù)的更多應用。

7.課堂小結（5分鐘）

-回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調二元一次方程組與一次函數(shù)在實際問題中的應用。

-鼓勵學生分享學習感受，教師對學生的學習情況進行評價和反饋。六、教學反思

這節(jié)課通過實例講解和互動討論，學生基本掌握了用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式的方法。但在實際操作中，我發(fā)現(xiàn)有些學生對實際問題轉化為數(shù)學模型的過程還是有些迷茫。我會在下一節(jié)課針對性地進行復習和鞏固，同時增加一些實際問題的練習，幫助學生更好地理解和應用。另外，學生的參與度較高，但個別學生還需加強自主學習能力，我會繼續(xù)關注并指導他們。七、結語

同學們，通過今天的學習，我們學會了如何用二元一次方程組來確定一次函數(shù)的表達式。這個過程不僅鍛煉了我們的數(shù)學建模能力，也提升了我們解決實際問題的技能。希望大家能夠在日常生活中，多觀察、多思考，嘗試用我們學到的數(shù)學知識去解決實際問題。記住，數(shù)學是解決問題的關鍵，我們要不斷練習，不斷提高。下節(jié)課，我們會繼續(xù)深入學習一次函數(shù)的其他內(nèi)容，希望大家能夠做好預習，我們下次課再見！八、教學資源拓展

1.拓展資源：

-閱讀材料：推薦學生閱讀關于一次函數(shù)在實際生活中的應用案例，如物理學中的速度與時間關系、經(jīng)濟學中的成本與收益分析等。

-視頻資料：提供一些教學視頻，展示如何將現(xiàn)實問題抽象成一次函數(shù)模型，并利用二元一次方程組求解。

-練習題庫：收集一系列與二元一次方程組和一次函數(shù)相關的練習題，包括基礎題和提高題，以供學生課后練習。

2.拓展建議：

-實際案例分析：鼓勵學生尋找生活中的實際問題，嘗試將其轉化為一次函數(shù)模型，并利用所學知識解決。

-小組研究項目：組織學生進行小組研究，探討一次函數(shù)在特定領域（如自然科學、社會科學）中的應用，并撰寫研究報告。

-數(shù)學日記：建議學生記錄自己在日常生活中遇到的一次函數(shù)問題，并記錄解決問題的過程和心得。

-互動平臺：利用學校的在線學習平臺，學生可以分享自己的學習心得、解題技巧，以及討論在解決問題過程中遇到的困難。

-數(shù)學競賽：參加數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，通過解決復雜問題來提高學生運用一次函數(shù)和二元一次方程組的能力。

-專家講座：邀請數(shù)學或相關領域的專家來校進行講座，分享一次函數(shù)在實際應用中的重要性及其在科學研究中的作用。

-實地考察：組織學生參觀與一次函數(shù)應用相關的場所，如工廠、研究所等，讓學生親身體驗數(shù)學知識