2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形12.3 角的平分線的性質(zhì)第2課時(shí) 角的平分線的判定教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第2課時(shí)角的平分線的判定教學(xué)實(shí)錄（新版）新人教版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：角的平分線的判定

授課年級(jí)：八年級(jí)

教材版本：新人教版

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了角的平分線的定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的平分線的判定定理。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用角的平分線定理解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯推理能力和幾何證明能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.邏輯推理：通過(guò)探究角的平分線的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用已知條件和幾何定理進(jìn)行有效的證明。

2.幾何直觀：通過(guò)繪制和分析圖形，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形直觀感知，提高空間想象力和幾何直觀思維能力。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用：學(xué)會(huì)將角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問(wèn)題的能力。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)角的平分線的判定定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，理解并運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是角的平分線的判定定理。主要包括角的平分線的定義回顧、角的平分線判定定理的探究和證明、以及該定理在幾何證明中的應(yīng)用。

-角的平分線定義的復(fù)習(xí)

-角的平分線判定定理的探究

-角的平分線判定定理的證明

-角的平分線判定定理的應(yīng)用

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

-角的平分線判定定理的理解和掌握

-應(yīng)用角的平分線判定定理進(jìn)行幾何證明

難點(diǎn)：

-角的平分線判定定理的證明過(guò)程，特別是構(gòu)造輔助線和邏輯推理

-在復(fù)雜的幾何問(wèn)題中，如何正確識(shí)別和應(yīng)用角的平分線判定定理

-解決涉及多個(gè)幾何元素和條件的綜合問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用角的平分線判定定理進(jìn)行有效的證明和推理四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、交互式電子白板、幾何模型教具

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、幾何畫(huà)板軟件、教學(xué)PPT

-教學(xué)手段：小組討論、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、案例教學(xué)、探究活動(dòng)五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

-方式：通過(guò)講述“悖論酒店”的故事，提出一個(gè)邏輯上的兩難問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考和討論。

-目的：激發(fā)學(xué)生的興趣，引出角的平分線判定定理在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

2.講授新知

-概念講解：回顧角的平分線的定義，解釋角的平分線判定定理的內(nèi)容。

-舉例：通過(guò)一個(gè)具體的幾何圖形，展示如何識(shí)別角的平分線。

-演繹推理：介紹角的平分線判定定理的證明過(guò)程。

-舉例：通過(guò)幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)展示角的平分線定理的證明步驟。

-歸納推理：探討角的平分線判定定理的應(yīng)用場(chǎng)景。

-舉例：分析幾個(gè)不同的幾何問(wèn)題，讓學(xué)生判斷是否可以用角的平分線判定定理來(lái)解決。

3.鞏固練習(xí)

-課堂練習(xí)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)對(duì)定理的理解和應(yīng)用。

-舉例：給出一個(gè)包含多個(gè)步驟的幾何證明題目，要求學(xué)生使用角的平分線判定定理。

-小組討論：分組討論練習(xí)題中的難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

-舉例：討論如何在不同情況下構(gòu)造輔助線來(lái)應(yīng)用角的平分線判定定理。

4.深化理解

-案例分析：分析實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用角的平分線判定定理進(jìn)行解答。

-舉例：給出一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形，要求學(xué)生找出所有角的平分線，并解釋其判定過(guò)程。

-辯論活動(dòng)：組織學(xué)生就角的平分線判定定理在幾何證明中的重要性進(jìn)行辯論。

-舉例：辯論題目可以是“角的平分線判定定理在幾何證明中的必要性”。

5.課堂總結(jié)

-知識(shí)梳理：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的角的平分線判定定理及其應(yīng)用。

-學(xué)生反饋：邀請(qǐng)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，討論本節(jié)課的重難點(diǎn)，提出疑問(wèn)和改進(jìn)意見(jiàn)。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

1.教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生對(duì)角的平分線判定定理的理解和應(yīng)用有所提高，但在構(gòu)造輔助線方面仍存在困難。部分學(xué)生在邏輯推理過(guò)程中，對(duì)于定理的應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致解題效率不高。

2.教學(xué)改進(jìn)：針對(duì)學(xué)生構(gòu)造輔助線的困難，可以增加相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉構(gòu)造方法。同時(shí)，加強(qiáng)課堂互動(dòng)，讓學(xué)生在小組討論中相互學(xué)習(xí)，提高解題速度和準(zhǔn)確率。對(duì)于邏輯推理不熟練的問(wèn)題，可以通過(guò)更多的實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握角的平分線判定定理的應(yīng)用技巧。七、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集與角的平分線相關(guān)的幾何圖形圖片，包括角的平分線的基本圖形、應(yīng)用實(shí)例等，用于導(dǎo)入新課和直觀展示角的平分線的性質(zhì)。

-視頻素材：制作或搜集角的平分線定理的動(dòng)態(tài)演示視頻，幫助學(xué)生理解角平分線判定定理的形成過(guò)程。

-音頻素材：錄制角的平分線相關(guān)概念和定理的講解音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)使用。

閱讀材料：

-教材輔助讀物：提供與角的平分線相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志、論文或書(shū)籍，拓展學(xué)生對(duì)角平分線知識(shí)的應(yīng)用和理論深度的理解。

-數(shù)學(xué)故事書(shū)籍：選擇包含幾何定理發(fā)現(xiàn)過(guò)程的數(shù)學(xué)故事書(shū)籍，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)定理的熱情。

實(shí)踐工具：

-幾何模型工具：準(zhǔn)備幾何模型和教具，如角度量規(guī)、直尺、圓規(guī)等，幫助學(xué)生直觀操作和理解角的平分線判定定理。

-練習(xí)題冊(cè)：編制或選用與角的平分線相關(guān)的練習(xí)題冊(cè)，供學(xué)生在課后自我檢測(cè)和鞏固知識(shí)點(diǎn)。

-學(xué)習(xí)反饋表：設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)反饋表格，讓學(xué)生記錄自己在學(xué)習(xí)角的平分線過(guò)程中的疑問(wèn)、理解和收獲，以便教師跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

在線學(xué)習(xí)資源：

-在線課程平臺(tái)：利用學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)或第三方在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供角的平分線相關(guān)課程資源，包括教學(xué)視頻、PPT、練習(xí)題等。

-互動(dòng)論壇：建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論壇，讓學(xué)生可以在上面提問(wèn)、討論角的平分線相關(guān)的問(wèn)題，教師也可以在線解答學(xué)生疑問(wèn)。

教學(xué)參考資料：

-數(shù)學(xué)教育論文：收集有關(guān)角的平分線教學(xué)方法和策略的數(shù)學(xué)教育論文，供教師參考和借鑒。

-教學(xué)參考書(shū)：準(zhǔn)備數(shù)學(xué)教學(xué)參考書(shū)籍，包括角的平分線的理論背景、教學(xué)方法、學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤分析等內(nèi)容。

輔助教學(xué)軟件：

-幾何畫(huà)板軟件：利用幾何畫(huà)板軟件，學(xué)生可以自主繪制幾何圖形，探索角的平分線性質(zhì)，驗(yàn)證角的平分線判定定理。

-數(shù)學(xué)解題軟件：引入數(shù)學(xué)解題軟件，幫助學(xué)生通過(guò)互動(dòng)方式解決與角的平分線相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

評(píng)估工具：

-學(xué)生自我評(píng)估表：設(shè)計(jì)學(xué)生自我評(píng)估表格，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)角的平分線后，對(duì)自己的理解和掌握程度進(jìn)行自我評(píng)估。

-教學(xué)效果評(píng)估表：制定教學(xué)效果評(píng)估表格，教師可以根據(jù)