山東省德州市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

高二數(shù)學(xué)試題2024.11主考學(xué)校：平原一中本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷12頁，第Ⅱ卷34頁，共150分，測試時間120分鐘.注意事項：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上.第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）1.已知直線l的方程為，則l的傾斜角為（）A30° B.60° C.120° D.150°2.已知直線與直線平行，則的值為（）A. B. C. D.或3.已知雙曲線，若點到的漸近線距離為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.4.在四面體中，點D為的中點，點E在上，且，用向量，，表示，則（）A. B.C. D.5.已知圓不經(jīng)過坐標原點，且與圓相切，則的最大值為（）A.1 B. C. D.6.已知菱形的邊長為2，，現(xiàn)將沿折起，當(dāng)時，二面角平面角的大小為（）A. B. C. D.7.已知橢圓上存在兩點、關(guān)于直線對稱.若橢圓離心率為，則的中點坐標為（）A. B. C. D.8.已知四棱錐的各側(cè)棱與底面所成的角都相等，其各個頂點都在球O的球面上，滿足，，，則球O的表面積為（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.已知空間中四點，，，，則（）A. B.C.在上的投影數(shù)量為 D.為銳角10.已知直線，圓，為圓上任意一點，則（）A直線過定點B.若圓關(guān)于直線l對稱，則C.的最大值為D.的最大值為311.在直三棱柱中，，，，，點M為線段的中點，N為線段上的動點，則（）A.B.存在點N使得垂直于平面C.若平面，則D.直線與平面所成角最大值為第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知三個頂點，，，則邊上的高為________.13.在三棱錐中，已知，，點P到，的距離均為，那么點P到平面的距離為________.14.已知直線與拋物線交于、兩點，且（為坐標原點），則________；的面積為________.四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）15.在平面直角坐標系中，已知圓C過點，，且圓關(guān)于x軸對稱.（1）求圓C的標準方程；（2）已知直線l經(jīng)過點，與圓C交于A，B兩點，若，求直線l的方程.16.已知點為拋物線的焦點，點在拋物線上，且.（1）求拋物線的方程及；（2）斜率為的直線與拋物線的交點為、（在第一象限內(nèi)），與軸的交點為（、不重合），若，求的周長.17.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，，.（1）求證：；（2）求平面與平面所成角余弦值.18.已知雙曲線C:x2a2?（1）求雙曲線的標準方程；（2）若點為雙曲線右支上一點，，求的最小值；（3）過點的直線與雙曲線的右支交于，兩點，求證：為定值.19.已知橢圓的中心為坐標原點，左、右焦點分別為，，橢圓上一點到焦點的最小距離為，直線與橢圓交于A、B兩點（其中點A在x軸上方，點B在x軸下方），當(dāng)過時，的周長為.（1）求橢圓的標準方程；（2）將平面沿x軸折疊，使y軸正半