八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算預(yù)習(xí)作業(yè)新版新人教版

分式15.2分式的運(yùn)算【預(yù)習(xí)速填】1.分式的乘法法則.分式的乘法法則與以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘法法則相同,即分式乘分式,用分子的積作為積的,分母的積作為積的,用式子表示ab·cd=.在進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算時(shí)要留意,假如分式的分子、分母是多項(xiàng)式,先分解因式,2.分式的除法法則.分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘用式子表示是ab÷cd=·=.在進(jìn)行分式的除法運(yùn)算時(shí)要留意,假如除式是整式,可以把它看成分母為“1”的分式,再根據(jù)除法法則計(jì)算在進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí),運(yùn)算結(jié)果肯定要化為最簡(jiǎn)分式或整式.利用分式的乘除法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,再列式解答3.分式的乘除混合運(yùn)算.分式的乘除混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算依次相同,都是根據(jù)從左到右的依次,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的進(jìn)行分式乘除混合運(yùn)算的步驟是:①把乘除混合運(yùn)算先統(tǒng)一成運(yùn)算;②把分子、分母中能分解因式的多項(xiàng)式;③約分.4.分式的乘方.分式的乘方是把分子、分母分別乘方,即(ab)n=的乘方法則計(jì)算時(shí)要留意:①必需將分子、分母看成一個(gè)整體,然后將這兩個(gè)整體分別乘方;②分式乘方時(shí)要先確定乘方結(jié)果的符號(hào),正分式的任何次冪都為,負(fù)分式的偶次冪為正,次冪為負(fù);③系數(shù)不要漏掉乘方分式與分?jǐn)?shù)有相同的混合運(yùn)算依次,都是先乘方,再乘除;每一步留意符號(hào)的確定,最終要化成最簡(jiǎn)分式或整式5.同分母分式的加減法.同分母分式相加減,分母不變,把分子相,用式子表示是ac±bc=a±bc.計(jì)算時(shí)要留意“把分子相加減”就是把各個(gè)分式的分子“整體”相加減6.異分母分式的加減.異分母分式相加減,先,變?yōu)橥帜傅姆质?再加用式子表示是ac±cd=adbd±bcbd=.異分母分式相加減的關(guān)鍵是通分,在通分時(shí)應(yīng)留意:①假如各分母的系數(shù)都是整數(shù),常取它們的系數(shù)的,作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù);②若分母的系數(shù)不是整數(shù),先用分式的基本性質(zhì)將其化為,再求最小公倍數(shù);③若分母的系數(shù)是負(fù)數(shù),應(yīng)利用符號(hào)法則,把負(fù)號(hào)提取到前面;④若分母是多項(xiàng)式,先按某一字母依次排列,然后再進(jìn)行7.分式的混合運(yùn)算.分式與分?jǐn)?shù)有相同的混合運(yùn)算依次:先乘方,再乘除,然后.有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算按從左往右的依次進(jìn)行,最終的運(yùn)算結(jié)果必需化為最簡(jiǎn)分式或整式,在進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程中,要留意正確運(yùn)用運(yùn)算法則,必要時(shí)活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、安排律,使計(jì)算簡(jiǎn)便.8.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.一般地,當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),a-n=(a≠0),這就是說(shuō)a-n是an的倒數(shù)因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù),所以a≠0是a-n=1an的先決條件,在進(jìn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的有關(guān)計(jì)算時(shí),要留意,雖然a-n(n為正整數(shù))的指數(shù)為負(fù)數(shù),但結(jié)果不肯定a-n=9.整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì).在學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪后,指數(shù)的范圍已到全體整數(shù),以前所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)仍舊成立,可以作如下歸納:①aman=(m,n是整數(shù));②(am)n=amn(m,n是整數(shù));③(ab)n=anbn(數(shù));④am÷an=am-n(m,n是整數(shù),a≠0);⑤(ba)n=(n是整數(shù)10.科學(xué)記數(shù)法.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在實(shí)際生活中的應(yīng)用，即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式,其中1≤a<10,n正整數(shù)在運(yùn)用時(shí),要確定兩個(gè)值—a和n,確定a時(shí),是將小于1的正數(shù)的小數(shù)移至左起第一個(gè)不為0的數(shù)字后面所得到的數(shù)n的確定有兩種方法:①n是等于數(shù)的第1個(gè)不為0的數(shù)字前面全部0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0):②確定a的值時(shí),須要將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)到第一個(gè)不為0的數(shù)字之后,看小數(shù)點(diǎn)移了幾位,n就是幾.例如:用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000354,先確定a的值是3.54,再數(shù)3的前面0的個(gè)數(shù),即n為8,所以0.000000354=3.54×10-8.【自我檢測(cè)】1.若分式x2-y2a2A.5B.-5C.D.-2.某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s,把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.0.1×10-8sB.0.1×10-9sC.1×10-8sD.1×10-9s-nm24.(-2x4y23z)5.(x-1)0=1成立的條件是.6.a2·(-a)2(-a)3=,(-a2)-1=,-a-1=,[(-a)-1]2=.7.計(jì)算(1)(2)3(3)(4)8.計(jì)算(1)(2)(-9.計(jì)算(1)x(2)2b10.計(jì)算(1)12(2)x11.計(jì)算(1)((2)a+1(3)(1-a(4)3x+6x212.先化簡(jiǎn),再求值(a2-b2a2-2ab+13.計(jì)算:(-1)2+|2-x|+(100-π)0.14.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):0.00004；-0.034；0.00000045；0.00300915.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2×10-3m,寬為1.5×10-2m,高為1.2×10-3m,求它的體積.參考答案【預(yù)習(xí)速填】1.【答案】分子，分母，a?c2.【答案】ab，dc，3.【答案】乘法，分解因式4.【答案】anbn，正5.【答案】加減6.【答案】通分,ad±bcbd,最小公倍數(shù),整數(shù),分式,7.【答案】加減8.【答案】19.【答案】am+n,b10.【答案】a×10-n【自我檢測(cè)】1.【解析】對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)得【答案】C2.【解析】科學(xué)計(jì)數(shù)法中整數(shù)位不能為0，A和B錯(cuò)誤；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了9位，因此D正確。【答案】D3.【解析】【答案】m4.【解析】【答案】-5.【解析】任何非零數(shù)的0次冪等于1.【答案】x≠16.【答案】-a3,-1a2,-17.【解析】(1)原式=8a(2)原式=-3a(3)原式=1-aa(4)原式=x2-1x+1?8.【解析】(1)原式=a+b（a-b）2(2)原式=4a29.【解析】(1)原式=x2+(2)原式=03a+110.【解析】(1)原式=-2(2)原式=2x+6x+311.【解析】(1)原式=9x(2)原式=a+1a?4a(3)原式=a2+4a+4-(a2(4)原式=3(x+2)(x+2)212.【解析】原式=a+ba-ba=1,b=-13,13.【答