初中年級數(shù)學(xué)整式知識點

最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點在日常的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點就是一些?？嫉膬?nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些才是我們真正需要的知識點呢？以下是店鋪收集整理的最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點1整式的運算一、去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。二、合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。同類項合并的依據(jù)：乘法分配律。三、整式運算的法則：1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接2.整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個因式，相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加3.整式的乘方單項式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：4.乘法公式整式的加減第一部分一、全章知識結(jié)構(gòu)二、基本概念1、單項式的概念：數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。(1)單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。(2)單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。規(guī)定：對于單獨一個非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為02、多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式(1)多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不會字母的項叫做常數(shù)項。(2)多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。3、多項式的排列：(1)升冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列。(2)降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列。4、整式的意義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。5、同類項的概念：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。6、應(yīng)注意的問題：(1)系數(shù)(單項式或多項式的某項)包括前面的符號，特別地，在單項式中作為系數(shù)，如2a的系數(shù)為2(2)單項式只允許含有乘法以及數(shù)字為除數(shù)運算;多項中必須會有加法或減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算。(3)多項式重新排列時，各項要連同它前面的符號一起移動。(4)多項式不含某一字母次數(shù)的項，表示此項的系數(shù)為0，如x2+1不含x的一次項，說明這樣的一次項x的系數(shù)為0。三、基本法則1、整式加減法法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項2、去括號法則(1)括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號里各項的符號不改變;(2)括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號里各項的符號都要改變?yōu)橄喾吹姆栕?要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)。去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉要注意,括號前面是"-"時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號第二部分1、用字母表示數(shù)。一般用加號(+)、減號(-)、乘號(x)、除號(÷)等運算號連接成式子。如x+y，2ab2，-6，t，s等。在寫由字母和數(shù)字組成的式子時，要注意書寫的格式：(1)字母與字母相乘，乘號可以寫成“.”或省略不寫;如x.y或xy(2)數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一定要寫在字母的前面;如2πr(3)除法算式一般寫成分數(shù)的形式;如x÷y=x(4)帶分數(shù)寫成假分數(shù)的形式，如果后面有字母必須寫成假分數(shù);如a不能32寫成1a2、用式子簡明地表示數(shù)量關(guān)系。速度×?xí)r間=路程(表示：vt=s)正方體的體積=長×寬×高(表示：v=abh或a2h)水流速度是2.5km/h，則順水速度=V+2.5，逆水速度=V—2.5。3、整式：單項式與多式統(tǒng)稱為整式。(1)單項式：數(shù)字和字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。如100t，0.8p，mn，a2h，-n，36等。單項式的系數(shù)：單項式有數(shù)字和字母因數(shù)兩部分組成，其中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注：單項式里沒有加減運算，系數(shù)包括前面的符號，次數(shù)不包括系數(shù)的次數(shù)。如：-5x2y是積的形式，系數(shù)是-5不是5，次數(shù)是3次不是4次。(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。如x2+2x+18。多項式的項：每個單項式叫做多項式的項。如x2+2x+18是一個三項式。多項式的常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。如上式中的18。多項式的次數(shù)：次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。如x2+2x+18的最高次數(shù)的項是x2，這個多項式的次數(shù)是二次，它是一個二次三項式。注：多項式是有加減運算，它的次數(shù)不是有項的次數(shù)。4、整式的加減(合并同類項)。同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。如100t與-252t，3x2與2x2,3ab2與-4ab2。幾個常數(shù)項也是同類項，如5與-9。合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項，即整式的加減。合并同類項的方法：同類項的系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變。如：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab5、去括號的法則：括號前面是“+”號，把括號，和它前面的“+”號同時去掉，原括號里各項的符號都不改變;括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號同時去掉，原括號里各項的符號都要改變。如：(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2+6b第三部分1、單項式(1)、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式。(單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。)如：2,2bc,3m,a,都是單項式。(2)、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。如：2ab中2是這個單項式的系數(shù)。(3)、單項式系數(shù)應(yīng)注意的問題：①單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在前面;②當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，要把帶分數(shù)化成假分數(shù);③當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫;④圓周率π是常數(shù);⑤單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的“正”、“負”符號。(4)、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如：xy2,這個單項式的次數(shù)是3次，而不是2次。(單獨的一個數(shù)的次數(shù)是0)2、多項式(1)、幾個單項的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式的每一項都包含它前面的符號。如：2a2+3b-5是一個多項式，2a2,3b,-5是這個多項式項，-5是常數(shù)項。(2)、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。如：2a2+3b-5的次數(shù)是2(3)、單項式與多項式統(tǒng)稱整式。3、合并同類項(1)、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同類項，而2a,3a2則不是同類項。(2)、把多項式里的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(3)、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。如：2a+3a-a合并同類項得：4a,數(shù)字相加或相減，字母不變。4、去括號(1)、去括號法則：①如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后括號內(nèi)每一項的符號都不變。(“+”不變)如：(2a+5)去括號后不變：2a+5②如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后括號內(nèi)每一項的符號都變。(“-”全變)如：-(2a+5)去括號后變成：-2a-5(2)、去括號應(yīng)注意：①去括號應(yīng)考慮括號內(nèi)的每一項的符號，做的要變都變，要不變都不變;②括號內(nèi)原來有幾項，去掉括號后仍有幾項，同時括號前的符號也要去掉。(3)、當括號前的因數(shù)是1或-1時：①先把數(shù)字與括號內(nèi)的每一項相乘;②再根據(jù)去括號法則去括號。(4)、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點21.單項式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及_質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。2.多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。3.多項式的排列：1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。由于單項式的項，包括它前面的_質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的_質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點3整式加減由數(shù)到式，承前啟后，既是有理數(shù)的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數(shù)式運算的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)方程、不等式和函數(shù)的基礎(chǔ)。為了體現(xiàn)本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：1、充分體現(xiàn)由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，滲透辯證唯物主義思想。2、知識呈現(xiàn)過程盡量做到與學(xué)生已有生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，如皮球的彈跳高度，傳數(shù)游戲等，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。3、讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學(xué)習(xí)。4、注意發(fā)揮例題和習(xí)題的教育功能。加強學(xué)科間的縱向聯(lián)系并注意與其他學(xué)科的橫向聯(lián)系，擴充學(xué)生的.知識面，注意適當插入一些開放題，培養(yǎng)發(fā)散思維，適時滲透美育和德育教育。知識要點1。整式的有關(guān)概念（1）單項式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點41.單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2.單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù);單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)3.多項式：幾個單項式的和叫多項式4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù);5.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項6.合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變7.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是+號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是-號，括號里的各項都要變號8.整式的加減：一找：(劃線);二+(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)9.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)最新初中年級數(shù)學(xué)整式知識點5整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）（AM）N=AMN（A/B）N=AN/BN除法一樣。整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分