2024-2025學(xué)年廣東省江門市鶴山市高二上冊(cè)第二階段考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省江門市鶴山市高二上學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（每小題5分，共8小題40分）1.為了弘揚(yáng)體育精神，學(xué)校組織秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在一項(xiàng)比賽中，學(xué)生甲進(jìn)行了8組投籃，得分分別為10，8，a，8，7，9，6，8，如果學(xué)生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)為（）A．8 B．9 C．8.5 D．9.52.若直線是圓的一條對(duì)稱軸，則m的值為（）A. B.1 C. D.23.下列命題：①對(duì)立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對(duì)立事件．其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44.已知橢圓eq\f(x2,11－m)＋eq\f(y2,m－3)＝1的長(zhǎng)軸在y軸上，且焦距為4，則m＝()A．5B．6C．9D．105.若樣本的平均值是5，方差是3，樣本的平均值是9，標(biāo)準(zhǔn)差是b，則（）A． B． C． D．6.若點(diǎn)關(guān)于平面和軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為，，則（）A. B. C.1 D.97.孿生素?cái)?shù)（素?cái)?shù)是只有1和自身因數(shù)的正整數(shù)）猜想是希爾伯特在1900年正式提出的23個(gè)問題之一，具體為：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對(duì)稱為孿生素?cái)?shù)，在不超過20的素?cái)?shù)中隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)，其中能夠構(gòu)成孿生素?cái)?shù)的概率是（）A． B． C． D．8如圖，正方體的棱長(zhǎng)為6，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為底面上的動(dòng)點(diǎn)，滿足的點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.多選題（每小題6分，共3小題18分）9下列命題不正確的是（

）A．若A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則有AB+BCB．“a?b=C．若a,b共線，則a與D．對(duì)空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若OP=xOA+yOB+zOC(其中x、y、z∈R)，則P、10.伯努利試驗(yàn)是在同樣的條件下重復(fù)地、相互獨(dú)立地進(jìn)行的一種隨機(jī)試驗(yàn)，其特點(diǎn)是每次試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果．若連續(xù)拋鄭一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，記錄這次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，設(shè)事件表示“次實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，既出現(xiàn)正面又出現(xiàn)反面”，事件表示“次實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，最多只出現(xiàn)一次反面”，則下列結(jié)論正確的是（）．A.若，則與不互斥 B.若，則與不相互獨(dú)立C.若，則與相互獨(dú)立 D.若，則與互斥11.如圖，正方形邊長(zhǎng)為2，為邊的中點(diǎn)，把和分別沿，折起.使得，兩點(diǎn)重合為一點(diǎn).下列四個(gè)命題正確的是（）A.平面B.直線與直線所成角為C.二面角的大小為D.點(diǎn)到平面的距離為填空題（每小題5分，共3小題15分）12.已知a=1,1,2，b=2，a13.已知平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在平面外，若的一個(gè)法向量為，則到平面的距離為______________．14.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上，且，過作的垂線交軸于點(diǎn)，若，記橢圓的離心率為，則______.四、解答題（第15題13分，第16題15分，第17題15分，第18題17分，第19題17分，共5小題77分）15已知向量，，．（1）當(dāng)時(shí)，若向量與垂直，求實(shí)數(shù)和的值；（2）若向量與向量，共面，求實(shí)數(shù)的值．16已知圓心為的圓經(jīng)過和，且圓心在直線上.（1）求圓C的方程：（2）若直線與圓的交點(diǎn)為兩點(diǎn)，求.17.溺水?校園欺凌等與學(xué)生安全有關(guān)的問題越來越受到社會(huì)的關(guān)注和重視，為了普及安全教育，某市組織了一次學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)定每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問題，答對(duì)得1分，答錯(cuò)得0分.在競(jìng)賽中，甲?乙兩個(gè)中學(xué)代表隊(duì)狹路相逢，假設(shè)甲隊(duì)每人回答問題正確的概率均為，乙隊(duì)每人回答問題正確的概率分別為，，，且兩隊(duì)各人回答問題正確與否相互之間沒有影響.（1）求甲隊(duì)總得分為1分的概率；（2）求甲隊(duì)總得分為2分且乙隊(duì)總得分為1分的概率.18.橢圓的中心是原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，短軸長(zhǎng)為，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）如果過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，且，求直線的方程.19.如圖所示，正