冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷1

冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每小題2分，共24分，把每小題的正確選項(xiàng)填寫(xiě)在答題紙上）1．（2分）要反應(yīng)一周氣溫的變化情況，宜采用（）A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖2．（2分）下列調(diào)查中，最適合做普查的是（）A．了解某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況 B．了解全市八年級(jí)學(xué)生視力情況 C．了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況 D．了解全市初中生在家學(xué)習(xí)情況3．（2分）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．（2分）點(diǎn)A（2，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2分）如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為（﹣2，2），“馬”的坐標(biāo)為（1，2），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）6．（2分）函數(shù)中，x的取值范圍是（）A．x＞﹣5 B．x＞﹣5且x≠0 C．x≥﹣5且x≠0 D．x≥﹣57．（2分）2020年10月1日，小明乘大客車(chē)到大豐“荷蘭花海”看郁金香花海，早上，大客車(chē)從濱海出發(fā)到大豐，勻速行駛一段時(shí)間后，途中遇到堵車(chē)原地等待一會(huì)兒，然后大客車(chē)加快速度行駛，按時(shí)到達(dá)“荷蘭花?！保畢⒂^結(jié)束后，大客車(chē)勻速返回．其中x表示小明所乘客車(chē)從濱海出發(fā)后至回到濱海所用的時(shí)間，y表示客車(chē)離濱海的距離，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．（2分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若三角形ABC的面積為6，則符合題意的點(diǎn)C有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2分）一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有9人，頻率為0.3，則參加比賽的共有（）A．40人 B．30人 C．20人 D．10人10．（2分）如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車(chē)、步行、騎車(chē)人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（兩圖都不完整），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．該班總?cè)藬?shù)為50人 B．步行人數(shù)為30人 C．乘車(chē)人數(shù)是騎車(chē)人數(shù)的2.5倍 D．騎車(chē)人數(shù)占20%11．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m，n的值分別是（）A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．﹣3，﹣2 D．3，212．（2分）如圖，一機(jī)器人從原點(diǎn)出發(fā)按圖示方向作折線運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)到A1（1，0），第2次運(yùn)動(dòng)到A2（1，1），第3次運(yùn)動(dòng)到A3（﹣1，1），第4次運(yùn)動(dòng)到A4（﹣1，﹣1），第5次運(yùn)動(dòng)到A5（2，﹣1）…則第15次運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)A15的坐標(biāo)是（）A．（4，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（5，﹣4）二、填空題（每小題3分，共24分，將每小題相應(yīng)的答案寫(xiě)在答題紙上）13．（3分）在圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr中，變量是，，常量是．14．（3分）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15．（3分）設(shè)矩形一組鄰邊長(zhǎng)分別為x，y，面積S是定值，已知x＝2時(shí)，矩形的周長(zhǎng)為6，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是，自變量x的取值范圍是．16．（3分）若點(diǎn)A（m，﹣1），點(diǎn)B（3，m+1），且直線AB∥y軸，則m的值為．17．（3分）一輛轎車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)駛往乙地，轎車(chē)到達(dá)乙地后立即以另一速度原路返回甲地，貨車(chē)到達(dá)乙地后停止．如圖所示的圖象分別表示貨車(chē)、轎車(chē)離甲地的距離（千米）與轎車(chē)所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系．當(dāng)轎車(chē)從乙地返回甲地的途中與貨車(chē)相遇時(shí)，相遇處離甲地的距離為千米．18．（3分）已知點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（2m﹣5，m﹣1）、（n+2，2n﹣1），若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上，點(diǎn)Q在第一、三象限的角平分線上，則mn的值為．19．（3分）對(duì)某班最近一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，全班共50人，將50分以上（不含50分）的成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖提供的信息，在這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)榧案瘢?0分以上，不含60分）的在全班學(xué)生成績(jī)中所占百分比為．20．（3分）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）21．（8分）某學(xué)校在暑假期間開(kāi)展“心懷感恩、孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)．開(kāi)學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每大幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分．根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？22．（10分）小慧家與文具店相距960m，小慧從家出發(fā)，沿筆直的公路勻速步行12min來(lái)到文具店買(mǎi)筆記本，停留3min，因家中有事，便沿原路勻速跑步6min返回家中．（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？（2）請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)過(guò)程中，小慧離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象；（3）根據(jù)圖象回答，小慧從家出發(fā)后多少分鐘離家距離為480m？23．（10分）已知點(diǎn)A（﹣2，﹣1），B（3，1），C（1，4）．（1）在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C，畫(huà)出△ABC．（2）在坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．（3）求出△ABC的面積．24．（12分）地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫(xiě)出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式；（3）估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）OA＝，OB＝．（2）連接PB，若△POB的面積為3，求t的值；（3）過(guò)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在這樣點(diǎn)P，使△EOP≌△AOB，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共24分，把每小題的正確選項(xiàng)填寫(xiě)在答題紙上）1．【分析】反應(yīng)一周氣溫的變化情況，即反應(yīng)一周氣溫的升高、降低的變化情況，因此采取折線統(tǒng)計(jì)圖較好．【解答】解：折線統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的增減變化情況，因此要反應(yīng)一周的氣溫變化情況，采用折線統(tǒng)計(jì)圖較好，故選：D．2．【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解答】解：A、了解某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確．B、了解全市八年級(jí)學(xué)生視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全市初中生在家學(xué)習(xí)情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．3．【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量x一個(gè)值，都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，所以B、C、D不合題意．故選：A．4．【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）求解即可．【解答】解：點(diǎn)A（2，﹣5）在四象限，故選：D．5．【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，1）．故選：B．6．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x+5≥0，解得x≥﹣5，故選：D．7．【分析】根據(jù)勻速行駛路程逐漸增加，堵車(chē)時(shí)路程不變，加速行駛時(shí)路程迅速增加，返回時(shí)路程逐漸減少，可得答案．【解答】解：A、勻速行駛路程逐漸增加，堵車(chē)時(shí)路程不變，加速行駛時(shí)路程迅速增加，返回時(shí)路程逐漸減少，故A符合題意；B、加速行駛時(shí)路程應(yīng)迅速增加，故B不符合題意；C、參觀時(shí)路程不變，故C不符合題意；D、返回時(shí)路程逐漸減少，故D不符合題意；故選：A．8．【分析】分類討論：當(dāng)C點(diǎn)在y軸上，設(shè)C（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到|t﹣3|?2＝6，當(dāng)C點(diǎn)在x軸上，設(shè)C（m，0），根據(jù)三角形面積公式得到|m+2|?3＝6，然后分別解絕對(duì)值方程求出t和m即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在y軸上，設(shè)C（0，t），∵三角形ABC的面積為6，∴?|t﹣3|?2＝6，解得t＝9或﹣3．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3），（0，9），②當(dāng)C點(diǎn)在x軸上，設(shè)C（m，0），∵三角形ABC的面積為6，∴?|m+2|?3＝6，解得m＝2或﹣6．∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（﹣6，0），綜上所述，C點(diǎn)有4個(gè)，故選：D．9．【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案．【解答】解：∵一次跳遠(yuǎn)比賽中，成績(jī)?cè)?.05米以上的有9人，頻率為0.3，∴參加比賽的共有：9÷0.3＝30（人）．故選：B．10．【分析】根據(jù)乘車(chē)人數(shù)是25人，而乘車(chē)人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車(chē)人數(shù)所占的比例．【解答】解：A、總?cè)藬?shù)是：25÷50%＝50（人），故A正確；B、步行的人數(shù)是：50×30%＝15（人），故B錯(cuò)誤；C、騎車(chē)人數(shù)所占的比例是：1﹣50%﹣30%＝20%，故D正確；D、乘車(chē)人數(shù)是騎車(chē)人數(shù)倍數(shù)是：50%÷20%＝2.5，故C正確．由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選：B．11．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同”解答．【解答】解：∵點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m＝﹣3，n＝2，則m，n的值分別是：﹣3，2．故選：A．12．【分析】通過(guò)觀察可知右下標(biāo)是（除A1外）：數(shù)字4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限，由此判斷即可．【解答】解：∵15÷4＝3…3，∴點(diǎn)A15在第二象限，∴點(diǎn)A15的坐標(biāo)是（﹣4，4），故選：B．二、填空題（每小題3分，共24分，將每小題相應(yīng)的答案寫(xiě)在答題紙上）13．【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．【解答】解：∵在圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr中，C與r是改變的，π是不變的；∴變量是C，r，常量是2π．14．【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【解答】解：由到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，得：|x|＝4，|y|＝2．由點(diǎn)P位于第四象限，得：P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣2），故答案為：（4，﹣2）．15．【分析】根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式得出關(guān)系式解答即可．【解答】解：y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y＝（x＞0），故答案為：y＝；x＞0．16．【分析】由坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可知：平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同可得出答案．【解答】解：由AB∥y軸可知：A與B的橫坐標(biāo)相等，可得m＝3．故答案為：3．17．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出貨車(chē)的速度已經(jīng)轎車(chē)返回時(shí)的速度，然后即可計(jì)算出相遇處到甲地的距離．【解答】解：由圖象可得，貨車(chē)的速度為：90÷2＝45（千米/小時(shí)），轎車(chē)返回時(shí)的速度為：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小時(shí)），設(shè)當(dāng)轎車(chē)從乙地返回甲地的途中與貨車(chē)相遇時(shí)，貨車(chē)行駛的時(shí)間為a小時(shí)，45a+90（a﹣1.5）＝90，解得，a＝，45×＝75（千米），即相遇處到甲地的距離是75千米．故答案為：75．18．【分析】根據(jù)一、三象限的角平分線上各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相；第二、四象限的角平分線上個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（2m﹣5，m﹣1）在第二、四象限的角平分線上，∴2m﹣5+m﹣1＝0．解得：m＝2．∵點(diǎn)Q（n+2，2n﹣1）在第一、三象限的角平分線上，∴n+2＝2n﹣1．解得：n＝3．∴mn＝23＝8．故答案為：8．19．【分析】用第2、3、4、5組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案．【解答】解：在這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)榧案瘢?0分以上，不含60分）的在全班學(xué)生成績(jī)中所占百分比為×100%＝82%，故答案為：82%．20．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接回答問(wèn)題即可．【解答】解：如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，﹣1＜x＜1或x＞2．故答案是：﹣1＜x＜1或x＞2．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）21．【分析】（1）根據(jù)10～20分鐘的有40人，所占的百分比是20%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去其它各組人數(shù)和求出20﹣30分鐘的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可．【解答】解：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷30%＝200（人），故答案為：200；（2）20﹣30分鐘的人數(shù)為200﹣（60+40+50+10）＝40（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)“平均每天幫助父母家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有1000×＝300（人）．22．【分析】（1）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間的關(guān)系，列出算式即可求解．（2）根據(jù)題中已知，描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖象．（3）根據(jù)圖象可得小慧從家出發(fā)后離家距離為480m的時(shí)間．【解答】解：（1）由題意可得：﹣＝80（m/min），答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min；（2）如圖所示：（3）根據(jù)圖象可得：小慧從家出發(fā)后6分鐘或18分鐘分鐘離家距離為480m．23．【分析】（1）根據(jù)A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)即可；（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求；（2）如圖，△A1B1C1即為所求；（3）S△ABC＝5×5﹣×5×2﹣×3×2﹣×5×3＝9.5．24．【分析】（1）直接利用常量與