人教版八年級上冊數學期中試卷1

人教版八年級上冊數學期中試卷選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．B．C．D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．已知三角形的兩邊長分別為1cm和4cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．如圖，△ABC的外角∠CAE為115°，∠C＝80°，則∠B的度數為（）A．55° B．45° C．35° D．30°第4題圖第6題圖第4題圖第6題圖5．已知一個n邊形的每個外角都等于60°，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，△ACE≌△DBF，AE∥DF，AB＝3，BC＝2，則AD的長度等于（）A．2 B．8 C．9 D．107．如圖，AD是△ABC的中線，則下列結論正確的是（）A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD8．A．60° B．65° C．70° D．75°9．（）A．-1 B．1 C．-2 D．210．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交點，則BF的長是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm第7題圖第8題圖第10題圖第7題圖第8題圖第10題圖二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11．如圖，12．如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝°．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若AB＝5，DC＝2，則△ABD的面積為．第第11題圖第12題圖第13題圖14．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AB于點E、F．若△AFC是等邊三角形，則∠B＝°．15．如圖，3×3方格圖中，將其中一個小方格的中心畫上半徑相等的圓，使整個圖形為軸對稱圖形，這樣的軸對稱圖形共有個．16．如圖，AB=AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一個條件可以是．17．如圖，在一個三角形的紙片（△ABC）中，∠C＝90°，將這個紙片沿直線DE剪去一個角后變成一個四邊形ABED，則圖中∠1+∠2的度數為°．第第14題圖第15題圖第16題圖第17題圖三．解答題（一）（每題6分，共18分）18．如圖，點B，E，C，F在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求證AB∥DE．19．要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上（如圖所示），可以說明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此測得ED的長就是AB的長，請你運用自己所學知識說明他們的做法是正確的．20．如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數．四．解答題（二）（每題8分，共24分）21．如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點，且AF＝CE．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度數．22．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，且E為AB的中點．（1）求∠B的度數．（2）若DE＝5，求BC的長．23．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標；（3）通過畫圖，在y軸上找一個點D，使得AD+BD最小．五．解答題（三）（每題10分，共20分）24．如圖，已知和均為等邊三角形，且點、、在同一條直線上，連接、，交和分別于、點，連接．（1）請說出的理由；（2）試說出的理由；（3）試猜想：是什么特殊的三角形，并加以說明．25．如圖，已知中，，，點為的中點．如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．（1）用含t的式子表示PC的長為；（2）若點的運動速度與點的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由．（3）若點的運動速度與點的運動速度不相等，當點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

2020—2021學年度第一學期八年級期中考試數學試題參考答案一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共7小題）11．32；12．55；13．5；14．30；15．3；16．∠B＝∠D（或者∠C＝∠E，AC=AE）；17．270．三．解答題（一）18．證明：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠E，∴AB∥DE．19．證明：∵BF⊥AB，DE⊥BD，∴∠ABC＝∠BDE又∵CD＝BC，∠ACB＝∠DCE∴△EDC≌△ABC（ASA），∴DE＝BA．20．解：∵∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，∴∠DBC＝35°，∴∠ADB＝∠C+∠DBC＝70°+35°＝105°．四．解答題（二）21．（1）證明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠FCD，∵AF＝CE，∴AE＝CF，又∵AB＝CD，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）解：∵∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，∴∠AEB＝∠BCE+∠CBE＝30°+70°＝100°，∵△ABE≌△CDF，∴∠CFD＝∠AEB＝100°．22．解：（1）∵DE⊥AB于點E，E為AB的中點，∴DE是線段AB的垂直平分線，∴DA＝DB，∴∠2＝∠B，∵∠C＝90°，∴∠B＝∠1＝∠2＝30°；（2）∵DE⊥AB，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝10，∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DC＝DE＝5，∴BC＝CD+BD＝15．23.解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）點C1的坐標為（3，﹣2），（3）如圖所示，點D即為所求．五．解答題（三）24．解：（1）和均為等邊三角形，；（2），點、、在同一條直線上又；（3）是等邊三角形，理由如下：（全等三角形的對應邊相等）又是等邊三角形（有一內角為60度的等腰三角形為等邊三角形）；解：（