人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷1_第1頁(yè)
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人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一.選擇題(共10小題)1.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,﹣3),則點(diǎn)P所在象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在實(shí)數(shù)、、π、3127、0.1212212221…(兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2)中,其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖,能判斷直線AB∥CD的條件是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°4.將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1,則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系是()A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位5.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對(duì)值最小的數(shù)是()A.﹣5 B.﹣π C. D.46.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解,那么m的值是()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.27.小剛同學(xué)把一個(gè)含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m,n上,測(cè)得∠α=110°,則∠β的度數(shù)是()A.75° B.65° C.55° D.45°8.如圖,直線AB∥CD,P是AB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí),三角形PCD的面積將()A.變大 B.變小 C.不變 D.變大變小要看點(diǎn)P向左還是向右移動(dòng)9.如圖,現(xiàn)有3×3的方格,每個(gè)小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字,要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等,圖中給出了部分?jǐn)?shù)字,則P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是()A.7 B.5 C.4 D.110.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序?yàn)椋?,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(45,6) B.(45,13) C.(45,22) D.(45,0)二.填空題(共6小題)11.的平方根是,開(kāi)平方得.12.已知點(diǎn)P(a,b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,點(diǎn)P的坐標(biāo)是.13.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)M(1,3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5,則x的值是.14.若數(shù)m的平方根分別是5a+1和a﹣19是,則m的值為.15.在中,共有個(gè)無(wú)理數(shù).16.某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成.乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成.丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花,4380朵黃花,則紫花一共用了朵.三.解答題(共6小題)17.計(jì)算(1)(2﹣)2(2)×(+3﹣)18.解方程組(1)(2).19.已知二元一次方程2x﹣y=2.(1)請(qǐng)任意寫(xiě)出此方程的三組解;(2)若為此方程的一組解,我們規(guī)定(x0,y0)為某一點(diǎn)的坐標(biāo),請(qǐng)根據(jù)你在(1)中寫(xiě)出的三組解,對(duì)應(yīng)寫(xiě)出三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),并將這三個(gè)點(diǎn)描在平面直角坐標(biāo)系中;(3)觀察這三個(gè)點(diǎn)的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?20.實(shí)驗(yàn)與探究:(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(﹣2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):B′、C′;歸納與發(fā)現(xiàn):(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(不必證明);運(yùn)用與拓廣:(3)已知兩點(diǎn)D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄒ斜匾漠?huà)圖說(shuō)明,并保留作圖痕跡)21.如圖,l1∥l2,MN分別和直線l1,l2交于點(diǎn)A,B,ME分別和直線l1,l2交于點(diǎn)C,D,點(diǎn)P在MN上(P與A,B,M三點(diǎn)不重合)①如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α,∠β,∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.②如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α,∠β,∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系?(只要求寫(xiě)出結(jié)論).22.已知:如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是A(1,0)、B(﹣2,3)、C(﹣3,0).(1)求△ABC的面積是多少?(2)若點(diǎn)A、C的位置不變,當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí),且S△ACP=2S△ABC,求點(diǎn)P的坐標(biāo)?(3)若點(diǎn)B、C的位置不變,當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上時(shí),且S△BCQ=2S△ABC,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)?

參考答案與試題解析一.選擇題(共10小題)1.【分析】由于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),根據(jù)各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可進(jìn)行判斷.【解答】解:點(diǎn)P(4,﹣3)在第四象限.故選:D.2.【分析】依據(jù)有理數(shù)的概念求解即可.【解答】解:其中有理數(shù)包括:、3127.故選:B.3.【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件∠3+∠1=180°,可得∠3=∠5,再根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得結(jié)論.【解答】解:∵∠1+∠5=180°,∠3+∠1=180°,∴∠3=∠5,∴AB∥CD,故選:C.4.【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(﹣x,y),進(jìn)而判斷得出即可.【解答】解:將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1,則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱.故選:B.5.【分析】先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,再比較大小,即可得出選項(xiàng).【解答】解:|﹣5|=5,|﹣π|=π,||=,|4|=4,∵5>4>>π,∴絕對(duì)值最小的是﹣π,故選:B.6.【分析】利用加減消元法解出二元一次方程組,根據(jù)題意得到關(guān)于m的一元一次方程,解方程即可.【解答】解:,①﹣②得,3y=﹣6m,解得,y=﹣2m,把y=﹣2m代入②得,x=7m,由題意得,3×7m﹣2×2m=34,解得,m=2,故選:D.7.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠ADE,根據(jù)三角形外角性質(zhì)有∠α=∠ADE+∠A,可計(jì)算出∠ADE=110°﹣45°=65°,則∠1=65°,根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到∠β的度數(shù).【解答】解:如圖,∵m∥n,∴∠1=∠ADE,∵∠α=∠ADE+∠A,而∠A=45°,∠α=110°,∴∠ADE=110°﹣45°=65°,∴∠1=65°,∴∠β=65°.故選:B.8.【分析】根據(jù)兩平行線間的平行線段相等,可以推出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)到CD的距離始終相等,再根據(jù)三角形PCD的面積等于CD與點(diǎn)P到CD的距離的積的一半,所以三角形的面積不變.【解答】解:設(shè)平行線AB、CD間的距離為h,則S△PCD=CD?h,∵CD長(zhǎng)度不變,h大小不變,∴三角形的面積不變.故選:C.9.【分析】設(shè)下面中間的數(shù)為x,分別表示出相應(yīng)的數(shù),再根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等,列出方程求解即可.【解答】解:設(shè)下面中間的數(shù)為x,則三個(gè)數(shù)字之和為8+x,8﹣3=5,8+x﹣3﹣6=x﹣1,8+x﹣2﹣(x﹣1)=7,5+6+7﹣7﹣3=8,如圖所示:P+6+8=7+6+5,解得P=4.故選:C.10.【分析】到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束,經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方,橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù),縱坐標(biāo)為0結(jié)束,橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)以橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束,橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個(gè)點(diǎn),【解答】解:觀察圖形可知,到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束,經(jīng)過(guò)整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方,橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù),縱坐標(biāo)為0結(jié)束,橫坐標(biāo)為偶數(shù)時(shí)以橫坐標(biāo)為1,縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束,∴橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個(gè)點(diǎn),第2025個(gè)點(diǎn)是(45,0),∴2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(45,6);故選:A.二.填空題(共6小題)11.【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問(wèn)題.【解答】解:∵(±)2==2,=17=()2∴的平方根是,開(kāi)平方得.故答案為:和.12.【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)確定出a、b的值,然后寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【解答】解:∵點(diǎn)P(a,b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,∴a=﹣3,b=8,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3,8).故答案為:(﹣3,8).13.【分析】點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等,則線段MN在平行于x軸的直線上,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離,可列出等式|x﹣1|=5,從而解得x的值.【解答】解:∵點(diǎn)M(1,3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5,∴|x﹣1|=5,解得x=﹣4或6.故答案為:﹣4或6.14.【分析】根據(jù)數(shù)m的平方根分別是5a+1和a﹣19一定互為相反數(shù),據(jù)此即可列方程求得a的值,然后根據(jù)平方根的定義求得m的值.【解答】解:根據(jù)題意得:(5a+1)+(a﹣19)=0,解得:a=3,則m=(5a+1)2=162=256.故答案是:256.15.【分析】在這些數(shù)中能夠開(kāi)方開(kāi)盡的數(shù)是完全平方數(shù),把這些數(shù)去除后剩余的數(shù)即為無(wú)理數(shù).【解答】解:∵452=2025∴在中有44個(gè)數(shù)能開(kāi)方為有理數(shù),2011﹣44=1967.故答案為:1967.16.【分析】題中有兩個(gè)等量關(guān)系:甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵,甲種盆景所用黃花的朵數(shù)+乙種盆景所用黃花的朵數(shù)+丙種盆景所用黃花的朵數(shù)=4380朵.據(jù)此可列出方程組,表示出(x+z),代入即可得出答案.【解答】解:設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆,由題意得,,由①得,3x+2y+2z=580,即x+2y+2(x+z)=580③,由②得:x+2y+3(x+z)=730④,④﹣③得,x+z=150,故紫花一共用了:25x+25z=25(x+z)=3750(朵).故答案為:3750.三.解答題(共6小題)17.【分析】(1)先利用完全平方公式計(jì)算,再計(jì)算加減可得;(2)先化簡(jiǎn)各二次根式,再合并同類二次根式,最后計(jì)算乘法即可得.【解答】解:(1)原式=8﹣4+3=11﹣4;(2)原式=2×(5+﹣4)=2×2=12.18.【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組利用加減消元法求出解即可.【解答】解:(1)①+②×3得:7x=20,即x=,②﹣①×2得:7y=﹣5,即y=﹣,則方程組的解為;(2),①+②得:4x=12,即x=3,①﹣②得:4y=4,即y=1,則方程組的解為.19.【分析】本題中實(shí)際求的是直線y=2x﹣2.求出方程的三組解實(shí)際上是求直線y=2x﹣2上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).求出的這三個(gè)點(diǎn)自然都在直線y=2x﹣2上.【解答】解:(1),,.(2)(0,﹣2);(1,0);(2,2).(3)這三個(gè)點(diǎn)在一條直線上.20.【分析】(1)借助網(wǎng)格,根據(jù)軸對(duì)稱的定義畫(huà)出各點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),即可解答.(2)由(1)中坐標(biāo)得出規(guī)律,即可求出P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo).(3)作出E點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)F,連接DF,求出DF的解析式,與l解析式組成方程組即可求出Q點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解:(1)由圖可知,B'(3,5),C'(5,﹣2).(2)由(1)可知,關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(3)作出E點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)F,則QF=QE,故EQ+QD=FQ+QD=FD.21.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出它們的關(guān)系,從點(diǎn)P作平行線,平行于AC,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得出;(2)分類討論,①點(diǎn)P在點(diǎn)AB延長(zhǎng)線上時(shí),②點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上時(shí),分別過(guò)點(diǎn)P作PO∥l1∥l2,利用平行線的性質(zhì),可得出答案.【解答】解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)P作PO∥AC,則PO∥l1∥l2,如圖所示:∴∠α=∠DPO,∠β=∠CPO,∴∠γ=∠α+∠β;(2)①若點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)P作PO∥AC,則PO∥l1∥l2,如圖所示:則∠β=∠α+∠γ.②若點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上,過(guò)點(diǎn)P作PO∥AC,則PO∥l1∥l2,如圖所示:則∠α=∠β+∠γ.22.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)求出AC的長(zhǎng),然后利用三角形的面積列式計(jì)算即可得解;(2)分點(diǎn)P在y軸正半軸和負(fù)半軸兩種情況討論求解;(3)分點(diǎn)Q在C的左邊和右邊兩種情況討論求解.【

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