專題7.2 期中測(cè)試卷（拔尖卷）（學(xué)生版）2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列（蘇科版）

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷（拔尖卷）【蘇科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.（3分）（2021?吳中區(qū)期末）在“線段、角、直角三角形、等邊三角形”四個(gè)圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）（2021?漳州期末）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．（3分）（2021?相城區(qū)期末）如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為64和49，則AC等于（）A．15 B．17 C．23 D．1134．（3分）（2021?安順）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足2a?3b+5+（2a+3b﹣13）2A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或105．（3分）（2021?鳳翔縣期末）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）A．帶其中的任意兩塊去都可以 B．帶1、2或2、3去就可以了 C．帶1、4或3、4去就可以了 D．帶1、4或2、4或3、4去均可6．（3分）（2021?蘭州）如圖所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上面打3個(gè)洞，則紙片展開后是（）A． B． C． D．7．（3分）（2021?恩施州）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）A．11 B．5.5 C．7 D．3.58．（3分）（2021?吳江區(qū)期末）如圖，△DEF的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形，選取圖中三個(gè)格點(diǎn)組成三角形，能與△DEF全等（重合的除外）的三角形個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（3分）（2021?黃岡校級(jí)模擬）如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝2，則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為（）A．8 B．16 C．24 D．3210．（3分）（2021?泰安模擬）已知：如圖，△ABC中，BD為△ABC的角平分線，且BD＝BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE＝BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2021?高郵市期中）黑板上寫著在正對(duì)著黑板的鏡子里的像是．12．（3分）（2021?邳州市期中）如圖，在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4＝．13．（3分）（2021?安陸市模擬）如圖，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P在OA上，OP＝8，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM＝．14．（3分）（2021?蘇州期末）如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長(zhǎng)為1．網(wǎng)格內(nèi)有△PAB，則∠PAB+∠PBA的度數(shù)是．15．（3分）（2021春?蘇州期末）如圖，直線PQ經(jīng)過Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C，△ABC的邊上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E，點(diǎn)D以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC→CB移動(dòng)到點(diǎn)B，點(diǎn)E以3cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CA移動(dòng)到點(diǎn)A，兩動(dòng)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)移動(dòng)到終點(diǎn)．過點(diǎn)D、E分別作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分別為點(diǎn)M、N，若AC＝6cm，BC＝8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)t＝s時(shí)，以點(diǎn)D、M、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)E、N、C為頂點(diǎn)的三角形全等．16．（3分）（2021?黃岡）如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC＝2，BD＝8，AB＝8，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，若∠CMD＝120°，則CD的最大值是．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2021?柯橋區(qū)月考）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1（其中點(diǎn)A，B，C均在網(wǎng)格上）．（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）在MN上畫出點(diǎn)P，使得PA+PC最?。?8．（6分）（2021春?會(huì)寧縣期末）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度數(shù)．19．（8分）（2021?寧陽縣期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且滿足AD＝BD＝BC．點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．（1）求∠BAC和∠ACB的度數(shù)；（2）求證：△ACF是等腰三角形．20．（8分）（2021春?常熟市期末）如圖，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，（1）在圖1中，分別畫出點(diǎn)P到邊AC、BC、BA的垂線段PF、PG、PH，這3條線段相等嗎？為什么？（2）在圖2中，∠ABC是直角，∠C＝60°，其余條件都不變，請(qǐng)你判斷并寫出PE與PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）（2021?張家港市校級(jí)期末）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米的范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象臺(tái)觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向240千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°的方向往C移動(dòng)，如圖所示，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變．若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響．（1）該城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由．（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則臺(tái)風(fēng)影響城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？22．（8分）（2021?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．（1）請(qǐng)說明：DE＝DF；（2）請(qǐng)說明：BE2+CF2＝EF2；（3）若BE＝6，CF＝8，求△DEF的面積（直接寫結(jié)果）．23．（8分）（2021?寧陽縣期末）CD經(jīng)過∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE