專題6.8垂直-2020-2021學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】

2020-2021學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.8垂直姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020春?長春期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點A到直線BC的距離是（）A．線段AC的長 B．線段BC的長 C．線段AD的長 D．線段AB的長2．（2020春?新鄉(xiāng)期末）如圖，田地A的旁邊有一條小河l，要想把小河里的水引到田地A處，為了省時省力需要作AB⊥l，垂足為B，沿AB挖水溝，則水溝最短，理由是（）A．點到直線的距離 B．兩點確定一條直線 C．垂線段最短 D．兩點之間，線段最短3．（2020春?孝義市期末）下列各圖中，過直線l外的點P畫直線l的垂線，三角尺操作正確的是（）A． B． C． D．4．（2020春?高州市期中）如圖，直線AB⊥CD于O，直線EF交AB于O，∠COF＝70°，則∠AOE等于（）A．20° B．30° C．35° D．70°5．（2020春?海淀區(qū)校級月考）如圖，BC⊥AC，CD⊥AB，AB＝m，CD＝n，則AC的長的取值范圍是（）A．AC＜m B．AC＞n C．n≤AC≤m D．n＜AC＜m6．（2020春?文水縣期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，下列條件中能說明AB⊥CD的有（）①∠AOD＝90°；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2020春?防城港期末）如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，這些線段PO，PA1，PA1，PA3，…中，最短的線段是（）A．PO B．PA1 C．PA2 D．PA38．（2020春?叢臺區(qū)校級月考）如果直線ON⊥直線a，直線OM⊥直線a，那么OM與ON重合（即O，M，N三點共線），其理由是（）A．兩點確定一條直線 B．在同一平面內(nèi)，過兩點有且只有一條直線與已知直線垂直 C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D．兩點之間，線段最短9．（2020春?撫順縣期末）O為直線AB上一點，OC⊥OD，若∠1＝40°，則∠2＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．（2020春?夏邑縣期末）如圖所示，已知AB和CD相交于點O，OE⊥AB于點O，如果∠COE＝70°，則∠AOD＝（）A．30° B．20° C．25° D．15°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020春?太平區(qū)期末）關于垂線，小明給出了下面三種說法：①兩條直線相交，所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直；②兩條直線的交點叫垂足；③直線AB⊥CD，也可以說成CD⊥AB．其中正確的有（填序號）．12．（2019秋?岳麓區(qū)校級期末）如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，已知AB＝4，BC＝3，AC＝5，則點A到直線l1的距離是．13．（2020春?三門峽期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠BOC＝130°，則∠DOE＝．14．（2020春?雨花區(qū)期末）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，且AB⊥EF，OG平分∠AOD，若∠BOC＝70°，則∠GOF＝°．15．（2020春?武昌區(qū)期末）如圖，直線EF，CD相交于點O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，則∠AOE＝．16．（2020春?魚臺縣期末）如圖，村莊A到公路BC的最短距離是AD的長，其根據(jù)是．17．（2020春?三水區(qū)期末）如圖，已知∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，點D在線段AB上運動，線段CD的最短距離是．18．（2020春?岳陽期末）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點D，AB＝5，BC＝12，AC＝13，下列結(jié)論正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號）①∠ADB＝90°；②∠A＝∠DBC；③點C到直線BD的距離為線段CB的長度；④點B到直線AC的距離為6013三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020春?贛州期末）如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．20．（2019秋?侯馬市期末）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站．（1）若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是；（2）若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是．21．（2020春?扶風縣期末）如圖，直線AB，CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝55°，求∠COB，∠BOF的度數(shù)．22．（2019秋?姜堰區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD＝3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．23．（2019秋?翠屏區(qū)期末）如圖，射線OC、OD把∠AOB分成三個角，且度數(shù)之比是∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，且OM⊥