江蘇省南京市秦淮區(qū)第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

20232024學(xué)年度第一學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁．全卷滿分100分．考試時(shí)間為100分鐘．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.下列手機(jī)應(yīng)用的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列長度的三條線段首尾相連能組成直角三角形的是（）A4，5，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.5，12，133.點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.如圖，，垂足為，是上一點(diǎn)，且，．若，，則的長為（）A.2 B.2.5 C.3 D.5.55.如圖，一次函數(shù)圖像與的圖像相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解是（）A. B. C. D.6.如圖，用7個(gè)棱長為1的正方體搭成一個(gè)幾何體，沿著該幾何體的表面從點(diǎn)M到點(diǎn)N的所有路徑中，最短路徑的長是（）A.5 B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7.化簡(jiǎn)：_________．8.在實(shí)數(shù)，，，3.1415，中，無理數(shù)有______個(gè)．9.比較大?。篲______．（填“＞”“＜”或“＝”）10.如圖，已知，要使，可以添加的條件為______（寫出一個(gè)即可）．11.已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1_____y2（填“＞”“＝”或“＜”）12.在等腰三角形中，．若為底角，則______．13.已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的交點(diǎn)在軸的上方，則的取值范圍為_______．14.如圖，中，，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，則的周長為______．15.在課本上的“數(shù)學(xué)活動(dòng)折紙與證明”中，我們?cè)?jīng)兩次折疊正方形紙片（如圖）．若正方形紙片的邊長為，則的長為_______．16.如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)．將該函數(shù)圖像繞點(diǎn)．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則得到的新圖像的函數(shù)表達(dá)式為____．三、解答題（本大題共10小題，共68分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.求下列各式中：（1）；（2）．19已知：如圖，，，，且．求證：（1）；（2）．20.一次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出該函數(shù)的圖像；（3）不等式的解集為______．21.如圖，在中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長．22.已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）．（1）若該函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖像經(jīng)過第______象限．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．將點(diǎn)，分別向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，．（1）點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為______，_______；（2）求證：點(diǎn)，，在一條直線上．24.如圖，已知線段，，．求作，使，，且分別滿足下列條件：（1）上的中線為．（2）上的高為．（說明：①尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；②可以有必要的作圖說明；③每小題滿足條件的一個(gè)三角形即可．）25.甲、乙兩家快遞公司都要將貨物從地派送至地．甲公司運(yùn)輸車要先在地的集貨中心揀貨，然后直接發(fā)往地．乙公司運(yùn)輸車從地出發(fā)后，先到達(dá)位于、兩地之間的地休息，再以原速駛往地．兩車離地的距離與乙公司運(yùn)輸車所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示．已知兩車均沿同一道路勻速行駛，且同時(shí)到達(dá)地．（1）地與地之間的距離為______．（2）求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．（3）已知地距離地，當(dāng)為何值時(shí)，甲、乙兩公司運(yùn)輸車相距？

26.回顧舊知（1）如圖①，已知點(diǎn)，和直線，如何在直線上確定一點(diǎn)，使最??？將下面解決問題的思路補(bǔ)充完整．解決問題的思路可以構(gòu)造全等三角形，將兩條線段集中到一個(gè)三角形中！據(jù)此，在上任取一點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．連接，易知______，從而有．這樣，在中