《模擬控制系統(tǒng)》課件

模擬控制系統(tǒng)模擬控制系統(tǒng)是使用連續(xù)信號進行控制的系統(tǒng)，它在工業(yè)自動化、航空航天、機器人等領(lǐng)域有著廣泛的應用。課程介紹課程名稱模擬控制系統(tǒng)課程目標學習模擬控制系統(tǒng)的基本概念，掌握系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計和應用方法。課程內(nèi)容包括線性系統(tǒng)理論、頻域分析、穩(wěn)定性分析、性能指標、控制系統(tǒng)設(shè)計等方面。課程要求積極參與課堂討論，完成作業(yè)和實驗，獨立思考，并能應用所學知識解決實際問題。模擬控制系統(tǒng)的概念自動控制自動控制系統(tǒng)是一種能夠在無人干預的情況下，根據(jù)預先設(shè)定的目標自動控制被控對象的系統(tǒng)。反饋控制反饋控制系統(tǒng)是自動控制系統(tǒng)的一種重要類型，它利用系統(tǒng)的輸出信息來調(diào)節(jié)輸入，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。模擬控制模擬控制系統(tǒng)使用連續(xù)的物理量（如電壓、電流等）來表示和控制系統(tǒng)變量。模擬控制系統(tǒng)的特點連續(xù)性模擬控制系統(tǒng)中的信號是連續(xù)變化的，不受量化限制。模擬量信號的幅值和頻率可以是連續(xù)變化的，例如電壓或電流。精度高模擬控制系統(tǒng)通常具有較高的精度，適合高精度控制。電路實現(xiàn)模擬控制系統(tǒng)通常使用電子電路來實現(xiàn)，這使其更適合處理快速變化的信號。模擬控制系統(tǒng)的應用模擬控制系統(tǒng)在工業(yè)自動化、航空航天、機器人等領(lǐng)域都有著廣泛的應用。例如，在工業(yè)生產(chǎn)過程中，使用模擬控制系統(tǒng)來調(diào)節(jié)溫度、壓力、流量等參數(shù)，以確保產(chǎn)品質(zhì)量。在航空航天領(lǐng)域，模擬控制系統(tǒng)用于控制飛行器的姿態(tài)、高度、速度等。在機器人領(lǐng)域，模擬控制系統(tǒng)用于控制機器人的運動軌跡、力矩等。數(shù)學建模的基本過程1系統(tǒng)分析分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能2變量選擇選擇關(guān)鍵變量3模型建立建立數(shù)學關(guān)系4模型驗證驗證模型準確性數(shù)學建模是將實際系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程，以便于研究和分析。它是一個重要的工具，能夠幫助工程師們更好地理解和控制復雜的系統(tǒng)。微分方程的建模1.系統(tǒng)描述首先，需要明確系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和工作原理，例如系統(tǒng)的輸入、輸出以及各部件之間的關(guān)系。例如，對于一個溫度控制系統(tǒng)，需要描述系統(tǒng)的加熱器、傳感器和控制器的功能，以及它們之間的連接方式。2.變量定義根據(jù)系統(tǒng)的描述，定義相應的變量，例如溫度、電壓、電流等。這些變量可能隨時間變化，因此可以用時間函數(shù)表示。3.物理定律應用根據(jù)系統(tǒng)的物理特性，選擇合適的物理定律來描述系統(tǒng)各個部分之間的關(guān)系，例如牛頓第二定律、基爾霍夫定律、能量守恒定律等。這些定律通?？梢杂梦⒎址匠虂肀磉_。4.微分方程建立將物理定律應用于系統(tǒng)的各個部分，并將變量代入，最終可以得到系統(tǒng)的數(shù)學模型，即一個或多個微分方程。這些方程描述了系統(tǒng)各個部分之間的關(guān)系，并反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性。傳遞函數(shù)的性質(zhì)線性傳遞函數(shù)表示線性系統(tǒng)，滿足疊加原理和齊次性。時不變系統(tǒng)的特性隨時間保持不變，輸入信號的延遲導致輸出信號的相同延遲。因果系統(tǒng)的輸出只依賴于當前和過去時刻的輸入，不依賴于未來時刻的輸入。穩(wěn)定性系統(tǒng)的輸出在有限時間內(nèi)保持有限，不受擾動影響，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行。頻域分析方法11.頻率響應頻率響應是系統(tǒng)對不同頻率正弦輸入的響應，反映系統(tǒng)對不同頻率信號的放大或衰減程度。22.伯德圖伯德圖是頻率響應的圖形表示，方便分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。33.奈奎斯特圖奈奎斯特圖將頻率響應繪制在復平面上，用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和增益裕度。44.極點和零點系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點和零點決定了頻率響應的特性，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。穩(wěn)定性分析系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到擾動后，能否最終恢復到原來的平衡狀態(tài)。穩(wěn)定性是模擬控制系統(tǒng)最基本的要求，如果系統(tǒng)不穩(wěn)定，就會出現(xiàn)振蕩或發(fā)散，無法正常工作。穩(wěn)定性判斷常用的穩(wěn)定性判斷方法包括：根軌跡法奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)頻率響應法性能指標模擬控制系統(tǒng)的性能指標用于評估系統(tǒng)的響應速度、穩(wěn)定性和精度。1上升時間系統(tǒng)輸出從初始值上升至穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間2峰值時間系統(tǒng)輸出達到峰值所需的時間3調(diào)節(jié)時間系統(tǒng)輸出進入穩(wěn)態(tài)范圍并保持在該范圍內(nèi)所需的時間4穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)輸出與期望值之間的偏差根軌跡分析方法1根軌跡定義根軌跡是指系統(tǒng)開環(huán)極點隨開環(huán)增益變化而移動的軌跡。它描述了系統(tǒng)閉環(huán)極點的變化。2根軌跡繪制根軌跡圖可以幫助分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。它顯示了閉環(huán)極點的位置以及隨開環(huán)增益的變化情況。3根軌跡應用根軌跡分析方法常用于控制系統(tǒng)設(shè)計。通過調(diào)整開環(huán)增益，可以使閉環(huán)極點位于期望的位置，從而改善系統(tǒng)性能。校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計11.性能指標根據(jù)控制系統(tǒng)要求，確定性能指標，如穩(wěn)定性、快速性、精度等。22.選擇校正網(wǎng)絡(luò)類型根據(jù)系統(tǒng)的特點和性能指標，選擇合適的校正網(wǎng)絡(luò)類型，如超前校正、滯后校正、超前-滯后校正等。33.確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)利用根軌跡法、頻域法等方法，確定校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，以滿足性能指標要求。44.驗證校正效果通過仿真或?qū)嶒?，驗證校正網(wǎng)絡(luò)的效果，并進行必要的調(diào)整優(yōu)化。PID控制器的設(shè)計比例控制比例控制根據(jù)偏差大小調(diào)整控制量，偏差越大，控制量越大。比例控制可以快速響應，但存在靜態(tài)誤差。積分控制積分控制累積偏差，消除靜態(tài)誤差，但響應速度較慢。微分控制微分控制根據(jù)偏差變化率進行調(diào)整，預測未來偏差，提高響應速度和穩(wěn)定性。PID控制器PID控制器結(jié)合了比例、積分和微分控制，能夠有效地提高系統(tǒng)性能，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)精度和快速響應的平衡。預估器和補償器的設(shè)計預估器估計系統(tǒng)狀態(tài)變量，提高控制精度。補償器改善系統(tǒng)性能，抵消擾動影響。優(yōu)化系統(tǒng)響應，實現(xiàn)目標控制。狀態(tài)空間表達式狀態(tài)空間表達式是一種描述線性系統(tǒng)動態(tài)行為的數(shù)學模型，它以矩陣的形式表示系統(tǒng)狀態(tài)變量和輸入輸出之間的關(guān)系。狀態(tài)變量是描述系統(tǒng)狀態(tài)的最小集合，可以用一組微分方程來表示狀態(tài)變量隨時間的變化。狀態(tài)空間表達式能夠全面地描述系統(tǒng)動態(tài)特性，包括系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和外部輸入輸出之間的關(guān)系，便于分析和設(shè)計控制系統(tǒng)。狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計狀態(tài)反饋的概念通過測量系統(tǒng)所有狀態(tài)變量，設(shè)計反饋控制器，實現(xiàn)閉環(huán)控制。設(shè)計步驟1.系統(tǒng)建模。2.選擇狀態(tài)反饋增益矩陣。3.閉環(huán)系統(tǒng)性能分析。應用領(lǐng)域廣泛應用于工業(yè)過程控制、機器人控制和航空航天領(lǐng)域。觀測器的設(shè)計狀態(tài)估計觀測器通過系統(tǒng)輸入和輸出信號，估計系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量。狀態(tài)反饋觀測器將估計的狀態(tài)反饋到控制系統(tǒng)，改善系統(tǒng)性能。應用場景廣泛應用于機器人控制、航空航天等領(lǐng)域，提高系統(tǒng)魯棒性和性能。離散時間系統(tǒng)建模離散時間系統(tǒng)建模是將連續(xù)時間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為離散時間系統(tǒng)的過程。這可以通過對連續(xù)時間系統(tǒng)進行采樣和量化來實現(xiàn)。離散時間系統(tǒng)建模是控制系統(tǒng)設(shè)計的重要組成部分，因為它允許我們使用數(shù)字控制器來控制連續(xù)時間系統(tǒng)。1采樣將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為離散時間信號。2量化將離散時間信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。3離散時間模型創(chuàng)建離散時間系統(tǒng)的數(shù)學模型。z變換的性質(zhì)線性z變換是線性的，這意味著它滿足疊加和齊次性原理。時不變性z變換具有時不變性，這意味著對一個信號進行時移操作后，其z變換只改變了頻率響應的相位。頻率響應z變換的頻率響應可以用來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。逆變換z變換的逆變換可以通過分部求和、留數(shù)定理或其他方法得到。離散系統(tǒng)的頻域分析頻率響應離散系統(tǒng)的頻率響應描述了系統(tǒng)對不同頻率正弦信號的響應特性。通過分析頻率響應，可以了解系統(tǒng)對特定頻率信號的放大或衰減程度，以及相位變化。幅頻特性和相頻特性離散系統(tǒng)的頻率響應由幅頻特性和相頻特性組成。幅頻特性描述了系統(tǒng)輸出信號幅度與輸入信號頻率的關(guān)系。相頻特性描述了系統(tǒng)輸出信號相位與輸入信號頻率的關(guān)系。離散控制系統(tǒng)的設(shè)計11.系統(tǒng)建模建立離散系統(tǒng)的數(shù)學模型是設(shè)計的前提，包括狀態(tài)空間模型和傳遞函數(shù)模型。22.控制器設(shè)計根據(jù)系統(tǒng)模型和性能指標，選擇合適的控制算法并確定參數(shù)，如PID控制器或狀態(tài)反饋控制器。33.仿真驗證利用仿真工具對設(shè)計的控制器進行測試和評估，驗證其穩(wěn)定性和性能指標是否滿足要求。44.實現(xiàn)與調(diào)試將控制器代碼移植到實際硬件系統(tǒng)中，進行調(diào)試和優(yōu)化，確保系統(tǒng)正常運行。樣本保持電路分析信號保持樣本保持電路用于在采樣瞬間將連續(xù)信號保持為恒定值，以便模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器（ADC）進行轉(zhuǎn)換。電路組成通常由一個開關(guān)、一個電容器和一個緩沖器組成，開關(guān)在采樣時刻閉合，電容器充電至信號電壓，緩沖器提供輸出信號。性能指標主要包括保持時間、保持誤差、保持時間漂移和開路電壓。應用場景樣本保持電路廣泛應用于數(shù)據(jù)采集、信號處理和控制系統(tǒng)中，確保信號的準確性和完整性。A/D和D/A轉(zhuǎn)換器的作用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)模擬信號轉(zhuǎn)數(shù)字信號。將連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號，便于計算機處理和存儲。數(shù)模轉(zhuǎn)換器(D/A)數(shù)字信號轉(zhuǎn)模擬信號。將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為連續(xù)變化的模擬信號，便于驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)或進行其他模擬處理。量化和量化誤差量化將連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號的過程。量化誤差量化過程中產(chǎn)生的誤差，它是由于模擬信號在離散化時被舍棄一部分信息造成的。量化級數(shù)量化級數(shù)越多，量化誤差越小，但量化器所需的位數(shù)也越多。量化噪聲量化誤差在頻域表現(xiàn)為量化噪聲，它會影響系統(tǒng)的性能。非線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計非線性系統(tǒng)模型描述系統(tǒng)行為的非線性方程組。線性化技術(shù)將非線性系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng)進行分析。相平面分析研究系統(tǒng)狀態(tài)變量之間的關(guān)系。數(shù)值模擬使用計算機模擬非線性系統(tǒng)行為。延遲系統(tǒng)的分析與設(shè)計11.延遲現(xiàn)象延遲是系統(tǒng)輸出響應比輸入延遲的時間差，會導致系統(tǒng)性能下降。22.延遲分析通過傳遞函數(shù)或狀態(tài)空間模型來分析延遲，并評估其對系統(tǒng)性能的影響。33.延遲補償使用前饋補償、反饋補償或預測補償?shù)确椒▉頊p輕延遲帶來的負面影響。44.設(shè)計原則在設(shè)計中，要考慮延遲的影響，并采取適當?shù)拇胧﹣頊p小延遲或補償延遲。魯棒控制的基本概念抗干擾能力魯棒控制系統(tǒng)即使面對外部