福建省永安市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

福建省永安市第三中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理第Ⅰ卷（選擇題共60分）51．已知全集UR，集合Ax0x2,B{xx2x0}，則圖中的陰影部分表示的集合為( )A．(](,)1i —

B．(0)2)

C．2)D．2]2．設(shè)z ，則zz（ ）A．1i1i

B．1i

C．1i

D．1i 3．若abab，則向量a與b的夾角為（ ） A． B．6 3

C． D．2 34．已知數(shù)列an為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，2a6a32S7=（ ）A．2 B．7 C．14 5．函數(shù)

f(x)Asinx)其中（＜）的圖象如圖所示，為了得到2g(x)sin2x的圖象，則只需將f(x)的圖象（ ）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平衡

y y 3 12O1x6個長度單位3個長度單位6個長度單位3ylogax42（a0a1）的圖象恒過定點AA終邊上，則sin（ ）5 5A． B．13

12 12C． D．13 131x7.函數(shù)f(x)| |的大致圖象為（ ）1xA． B． C． D．8．已知α∈(0，2515

)，2sin2α=cos2α+1，則sinα=( )5 5

C． D．3253259．已知定義在R上的函數(shù)fx2xm1

（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a

f(log0.5b

fg2,c

f2m

，則a,b,c的大小關(guān)系為( )（A）abc

（B）acb

（C）cba

（D）cab10．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時，f(x)x2，則ff(2)fLf(2019)（ ）A．2019 B．0 C．1 D．1ABAC11．在中，若7, 6，則面積的最大值為（ ）ABAC3A.24 B.16 C.12 D.8312．已知奇函數(shù)fx是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為fx，當(dāng)x0時，有2fxfxx2不式x2019

fx+20199f3

的解集為( )A．,2016

B．,2019

C．2019,

D．2022,第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）54213．已知sincos ，則sin.2314．若曲線yex上點P處的切線平行于直線2xy10，則點P的坐標(biāo)是 .15.如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,BC平行于x軸,頂點B,C分別在函數(shù)3logax,y22logax,y3logax(a的值為 .

的圖象上,則實數(shù)a4fx2sin0滿足f2，f4 43且fx在區(qū)間,上單調(diào)，則43 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（一）必考題：60分17本題12）知列n，n1n21求n通公；

且a29（2）求a的前n項和Sn.1本題12）銳角C，角A，B，C對分為a，b，c.足bAcsinBsinBB.（1）求角C；2（2）若a3 ，c4，求b的值.219.(本小題滿分12分)已知函數(shù)fx1x22x，2

gx1x23x1a（aR）.2 2（1）求fx的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)Fxfx2gx，若Fx在1,5上有零點，求實數(shù)a20.（本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cos

3sint(0)，若f(x)的圖象上相鄰兩條對稱軸的距3，圖象過點(0,0)．4(1)求f(x)的表達(dá)式及其單調(diào)增區(qū)間；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的28倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)yg(x)在區(qū)間0,

2上的值域．221.（本小題滿分12分)已知函數(shù)fx2xex1（1）求fx的最大值； （2）已知x0,1,afxtanx,求a的取值范圍.10按所做的第一題計分。22．[選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

x1t3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：3y

tsin

（t參.以O(shè)為極點，xC的極坐標(biāo)方程為：8sin( ).63（1）在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的圓心的直角坐標(biāo)；3定值.

)l與圓C交于BPAPB