《沖壓工藝與模具設(shè)計(jì)》課件第2章

第2章沖壓成形理論基礎(chǔ)2.1基本概念2.2塑性力學(xué)基礎(chǔ)2.3塑性變形的基本規(guī)律2.4沖壓成形性能及沖壓材料2.1基本概念

為掌握金屬塑性變形理論的基礎(chǔ)知識，需要先了解以下幾個基本概念：

(1)變形：對固體施加力，引起固體形狀和尺寸發(fā)生變化的現(xiàn)象，如圖2.1所示。變形分為彈性變形和塑性變形兩種。圖2.1橋式起重機(jī)的變形現(xiàn)象

(2)彈性變形：若作用于物體的外力去除之后，由外力引起的變化隨之消失，物體能完全恢復(fù)到自己原來的形狀和尺寸的現(xiàn)象。如圖2.2(a)所示彈簧的變形即為彈性變形。

(3)塑性變形：若作用于物體的外力去除之后，物體不能完全恢復(fù)到自己原來的形狀和尺寸的現(xiàn)象。如圖2.2(b)所示管材的彎曲即為塑性變形。圖2.2彈性變形與塑性變形現(xiàn)象

(4)塑性：指固體材料在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力。通常用塑性表示材料塑性變形能力。塑性提高預(yù)示著金屬具有更好的塑性成形能力，允許產(chǎn)生更大的塑性變形。如果材料沒有塑性，則塑性成形就無從談起。塑性不僅與材料固有性質(zhì)(晶格、成分、組織等)有關(guān)，也與變形條件(變形方式、變形溫度、變形程度、變形速度等)有關(guān)，如表2-1所示。

(5)超塑性：金屬在一定的溫度下，以適當(dāng)?shù)乃俣壤?，其拉伸長度可以是原來長度的幾倍，甚至十幾倍。目前已有近百種金屬具有這種超塑性能，如圖2.3所示。圖2.3金屬的超塑性現(xiàn)象

(6)變形力F：塑性變形時，使金屬產(chǎn)生變形的外力稱為變形力。如圖2.4所示。

(7)變形抗力F?′：金屬塑性變形時，抵抗變形的力稱為變形抗力，如圖2.4所示。變形抗力與變形力大小相等、方向相反，一般用反作用在運(yùn)動著的工具表面上的單位壓力來表示。變形抗力大，則沖壓設(shè)備功率需要增加，而且模具負(fù)載變大，模具磨損加劇，模具壽命短。與塑性類似，變形抗力不僅與材料的固有性質(zhì)有關(guān)，也與變形條件有關(guān)。圖2.4拉深中的變形力及變形抗力

2.2塑性力學(xué)基礎(chǔ)

沖壓成形時，外力通過模具作用于板料毛坯，使之產(chǎn)生塑性變形，同時在毛坯內(nèi)部引起反抗變形的內(nèi)力。在一般情況下，毛坯各點(diǎn)的應(yīng)力和變形都不相同，為了了解毛坯各點(diǎn)的內(nèi)力和變形狀態(tài)，就必須研究各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)，以及它們之間的關(guān)系。2.2.1點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)

1.應(yīng)力和應(yīng)變

1)條件應(yīng)力

條件應(yīng)力(或稱假想應(yīng)力、名義應(yīng)力、工程應(yīng)力、公稱應(yīng)力)是指材料試樣在外力作用下，試樣的瞬時載荷與其原始截面積之比(沒有考慮變形過程中試樣截面積的減小)。通常用下式表示：

(2-1)

式中：F為試樣的瞬時載荷；A0為試樣的原始截面積。

2)條件應(yīng)變

條件應(yīng)變(或稱假想應(yīng)變、名義應(yīng)變、相對應(yīng)變、工程應(yīng)變、公稱應(yīng)變)是指材料試樣在外力作用下，試樣的絕對形變量與原尺寸之比，只考慮變形前和變形后兩個狀態(tài)試樣的尺寸。通常用下式表示：

(2-2)

式中：ε為工程應(yīng)變(簡稱應(yīng)變)；l0與l分別表示試樣形變前、后的尺寸。

3)真實(shí)應(yīng)力

真實(shí)應(yīng)力(或稱對數(shù)應(yīng)力、流動應(yīng)力)是指材料試樣在外力作用下，試樣的瞬時載荷與其瞬時截面積之比(考慮了變形過程中試樣截面積的減小)。通常用下式表示：

(2-3)

式中：A為試樣的瞬時截面積。

4)真實(shí)應(yīng)變(或稱對數(shù)應(yīng)變)

真實(shí)應(yīng)變是指材料試樣在外力作用下，試樣的瞬時伸長量除以瞬時長度，即dε=dl/l，考慮了材料變形是一個逐漸積累的過程，即應(yīng)變與材料變形的全過程有關(guān)。對應(yīng)變增量dε進(jìn)行積分，求得試樣由l0變?yōu)閘的整個變形過程的應(yīng)變值：

(2-4)

不難推出，真實(shí)應(yīng)力S與條件應(yīng)力

之間的關(guān)系為

(2-5)

不難推出，真實(shí)應(yīng)變與條件應(yīng)變

之間的關(guān)系為：

(2-6)

當(dāng)工程應(yīng)變很小時，認(rèn)為真實(shí)應(yīng)變等于工程應(yīng)變，即

=

2.應(yīng)力狀態(tài)

毛坯內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的受力情況通常稱為點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。如圖2.5

(a)所示，圍繞變形區(qū)內(nèi)某點(diǎn)(稱為質(zhì)點(diǎn))取出一個微小正六面體(即所謂單元體)，用該單元體上三個相互垂直面上的九個應(yīng)力分量來表示該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，可由一個應(yīng)力張量σij來表示

(i，j=x，y，z)，可寫成(2-7)由于其中三對剪應(yīng)力是相等的(τxy=τyx，τyz=τzy，τzx=τxz)，故該張量σij實(shí)際上只有六個獨(dú)立的應(yīng)力分量，即三個正應(yīng)力和三個剪應(yīng)力分量。

已知該點(diǎn)九個應(yīng)力分量，則過該點(diǎn)沿任意方向截取的單元體的應(yīng)力都可以求得。為了分析問題方便起見，一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)也可以用三個主應(yīng)力(剪應(yīng)力為零的三個主平面上的應(yīng)力)σ1、σ2及σ3來表示。則式(2-1)可寫成(2-8)通常稱主應(yīng)力σ1、σ2及σ3的作用方向?yàn)閼?yīng)力主軸。三個主應(yīng)力一般按其代數(shù)值大小排列，即有σ1≥σ2≥σ3。用主應(yīng)力的有無與方向表示質(zhì)點(diǎn)受力情況的示意圖稱為主應(yīng)力狀態(tài)圖，如圖2.5(b)所示。

單元體上三個主應(yīng)力的平均值稱為平均應(yīng)力或靜水壓力，用σm表示：(2-9)塑性變形時，外力通過模具或其他工具作用在板料上，使板料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，并且發(fā)生塑性變形。由于外力作用狀況、板料的尺寸與模具的形狀千差萬別，從而引起板料內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變不同。如圖2.5(c)所示，為拉深時板料不同區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)不同。圖2.5點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

3.應(yīng)力狀態(tài)對金屬塑性的影響

人們從長期的實(shí)踐中得知，同一金屬在不同受力條件下表現(xiàn)出的塑性是不同的。例如，單向壓縮比單向拉伸變形的塑性要好，擠壓比拉拔更能發(fā)揮金屬的塑性，如圖2.6所示。圖2.6擠壓和拉拔的應(yīng)力狀態(tài)在20世紀(jì)，幾位學(xué)者做了3個著名的壓縮試驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。

(1)?1912年，匈牙利人馮·卡爾曼(Von.Karman)對大理石和紅砂石進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，揭示了脆性材料在三向壓應(yīng)力下能產(chǎn)生塑性變形的事實(shí)，如圖2.7所示。試驗(yàn)表明，在只有軸向壓力作用下，大理石和紅砂石才顯示完全脆性；而在軸向及側(cè)向壓力(甘油)同時作用下，卻表現(xiàn)出一定的塑性(大約

=

8%)。側(cè)壓力越大，變形所需要的軸向壓力也越大，塑性也越高。圖2.7卡爾曼壓縮試驗(yàn)

(2)前蘇聯(lián)人拉斯切拉耶夫在更大的側(cè)壓力下進(jìn)行大理石壓縮試驗(yàn)，得到了78%的壓縮變形量，并在很大側(cè)壓力下拉伸大理石，得到了25%的延伸率，出現(xiàn)了與金屬拉伸變形相似的頸縮現(xiàn)象。

(3)?1964年，美國人勃立奇曼(P.W.Bridgman)在3040MPa的液壓中對中碳鋼試棒進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得了99%的斷面收縮率，由此提出了靜水壓力能提高材料塑性的概念。如圖2.8所示為金屬塑性變形可能出現(xiàn)九種主應(yīng)力狀態(tài)。其中，單向(或線性)應(yīng)力狀態(tài)兩種，平面(或雙向)應(yīng)力狀態(tài)三種，立體(或三向)應(yīng)力狀態(tài)四種。從圖2.8可以看出，應(yīng)力狀態(tài)對金屬塑性的影響規(guī)律：壓應(yīng)力成分越多(

m負(fù)值越大)，材料受各向等壓作用越強(qiáng)(即靜水壓力越大)，則越有利于塑性的發(fā)展，金屬越不易破壞；相反，拉應(yīng)力成分越多(

m正值越大)，金屬越易破壞，可塑性越差。圖2.8主應(yīng)力狀態(tài)圖及對塑性的影響規(guī)律

4．應(yīng)變狀態(tài)

應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變。點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是通過單元體的變形來表示的。應(yīng)變具有與應(yīng)力相同的表現(xiàn)形式：單元體上也有正應(yīng)變和剪應(yīng)變。與應(yīng)力狀態(tài)一樣，對于不同的坐標(biāo)系，雖然一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)沒有改變，但表示該點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)的六個應(yīng)變分量會有不同的數(shù)值。因此應(yīng)變狀態(tài)也是一個張量，它可表示為(2-10)

5．體積不變定律

實(shí)踐證明，塑性變形時，物體主要是發(fā)生形狀的改變，而體積的變化極小，可以忽略不計(jì)，這就是塑性變形的體積不變定律。即三個真實(shí)主應(yīng)變的代數(shù)和為零，其表達(dá)式為

(2-11)

式(2-11)反映了三個正應(yīng)變之間的關(guān)系。它常作為對塑性變形過程進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析的一個前提條件，也可用于工藝設(shè)計(jì)中計(jì)算毛坯的體積。該式還表明：三個正應(yīng)變分量或三個主應(yīng)變分量不可能全部同號，如果其中兩個分量已知，則第三個正應(yīng)變分量或主應(yīng)變分量即可確定。根據(jù)體積不變定律，塑性變形時不可能有單向應(yīng)變狀態(tài)，只可能有立體和平面應(yīng)變狀態(tài)，如圖2.9所示。在平面應(yīng)變狀態(tài)下，不為零的兩個應(yīng)變絕對值相等，符號則相反。將主應(yīng)力狀態(tài)圖和主應(yīng)變狀態(tài)圖放在一起，統(tǒng)稱為變形力學(xué)簡圖，它在板料沖壓工序的應(yīng)力、應(yīng)變分析中可起到重要作用。板料沖壓成形時，一般板厚方向的應(yīng)力較小，可以忽略不計(jì)，其變形力學(xué)簡圖如圖2.10所示，可以從應(yīng)力狀態(tài)得到相應(yīng)的應(yīng)變狀態(tài)，但反過來則不一定成立。圖2.9塑性變形的主應(yīng)變狀態(tài)圖圖2.10板料沖壓變形力學(xué)簡圖

6.等效應(yīng)力和等效應(yīng)變

等效應(yīng)力和等效應(yīng)變是兩個具有特征意義的參數(shù)，它們使復(fù)雜的三維應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)等效為單向拉伸時的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)。

(1)等效應(yīng)力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

對于一般坐標(biāo)系：(2-12)2.2.2金屬的塑性條件

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)時，只要該點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到某一數(shù)值，質(zhì)點(diǎn)即屈服進(jìn)入塑性狀態(tài)。例如，標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸時，若拉伸應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)(即

=

s)，則試樣就由彈性變形狀態(tài)轉(zhuǎn)為塑性變形狀態(tài)。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，判斷質(zhì)點(diǎn)是否進(jìn)入塑性狀態(tài)必須同時考慮所有的應(yīng)力分量。研究表明，只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定的關(guān)系時，質(zhì)點(diǎn)才能進(jìn)入塑性狀態(tài)，這種關(guān)系稱為屈服準(zhǔn)則，也稱為塑性條件或塑性方程。屈服準(zhǔn)則是求解塑性成形問題必要的補(bǔ)充方程。

1．屈雷斯加屈服準(zhǔn)則

1864年法國工程師屈雷斯加(H.Tresca)提出：任意應(yīng)力狀態(tài)下只要最大剪應(yīng)力達(dá)到某臨界值，材料就開始屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質(zhì)而與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。因此，屈雷斯加屈服準(zhǔn)則又稱為最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則，當(dāng)設(shè)σ1>σ2>σ3時，其表達(dá)式為在事先不知道主應(yīng)力的大小次序時，屈雷斯加屈服準(zhǔn)則的普遍表達(dá)式為

(2-17)

只要其中任何一式得到滿足，材料即屈服。

2.密席斯屈服準(zhǔn)則

1913年德國學(xué)者密席斯(VonMises)提出另一個塑性條件，即密席斯屈服準(zhǔn)則，又稱能量準(zhǔn)則：當(dāng)某點(diǎn)的等效應(yīng)力

i

達(dá)到某臨界值時材料就開始屈服。同樣，通過簡單拉伸試驗(yàn)，可以確定該臨界值就是材料的屈服點(diǎn)，由式(2-13)可寫出密席斯屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為(2-18)(2-1９)

3.兩屈服準(zhǔn)則的比較

屈雷斯加屈服準(zhǔn)則未考慮中間應(yīng)力σ2對材料屈服的影響，但在密席斯屈服準(zhǔn)則中，中間應(yīng)力σ2對材料屈服是有影響的。當(dāng)σ2=σ1或σ2=σ3?(軸對稱應(yīng)力狀態(tài))時，兩個屈服準(zhǔn)則是一致的；當(dāng)σ2=(σ1+σ3)/2?(即平面應(yīng)變狀態(tài))時，兩個屈服準(zhǔn)則的差別最大，達(dá)15.5%；在其余應(yīng)力狀態(tài)下，兩個屈服準(zhǔn)則的差別小于15.5%，視中間應(yīng)力σ2的相對大小而定。2.2.3塑性變形時應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

在單向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系可以用單向拉伸時得到的硬化曲線來表示。絕大多數(shù)沖壓成形過程中毛坯的塑性變形區(qū)都不處于單向應(yīng)力狀態(tài)，而是受到二向或三向應(yīng)力的作用。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，處于塑性變形狀態(tài)的毛坯變形區(qū)內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系(即本構(gòu)關(guān)系)常用增量理論和全量理論來表述。

(1)增量理論(列維-密席斯方程)。一般說來，在塑性狀態(tài)下，應(yīng)力與全量應(yīng)變之間不存在對應(yīng)關(guān)系，二者的主軸方向也不一致。為了建立物體受力和變形之間的聯(lián)系，只有撇開整個變形過程，而取變形過程中的某一微小時間間隔dt來研究。在dt時間內(nèi)，單元體的每個應(yīng)變分量都將產(chǎn)生一個應(yīng)變增量。列維-密席斯提出：如果材料是理想的剛塑性材料，并且符合密席斯屈服準(zhǔn)則，則應(yīng)力主軸與應(yīng)變增量的主軸方向一致。取整個加載過程中某個微量時間間隔dt來研究，每個應(yīng)變增量的分量與對應(yīng)的應(yīng)力偏量成正比。這就是列維-密席斯方程，或稱為塑性變形的增量理論或流動理論。其表達(dá)式為

(2-20)

式中：d

為正值瞬時比例系數(shù)。

(2)全量理論。在簡單加載條件下(即在塑性變形發(fā)展過程中，只加載不卸載，各應(yīng)力分量一直按同一比例系數(shù)增長，亦稱比例加載)，應(yīng)力與應(yīng)變增量的主軸方向不會發(fā)生變化，而且與全量應(yīng)變的主軸重合，全量應(yīng)變與應(yīng)力之間也存在類似的比例關(guān)系。因此可以將上述增量理論中的所有應(yīng)變增量均改用對應(yīng)的全量應(yīng)變來代替，使應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得到簡化，得到全量理論公式為(2-21)全量理論除用于簡單加載的情況以外，一般用來研究小變形問題。對于非簡單加載的大變形問題，只要變形過程中主軸方向的變化不是太大，應(yīng)用全量理論也不會引起太大的誤差。增量理論雖然比較嚴(yán)密，更接近于實(shí)際情況，但對于實(shí)際的變形過程，要由每一瞬時的應(yīng)變增量積分得到整個變形過程的應(yīng)變?nèi)渴抢щy的，若要考慮冷作硬化，計(jì)算就更復(fù)雜了。

在板料成形中，要嚴(yán)格滿足簡單加載條件是不現(xiàn)實(shí)的。實(shí)踐證明，工程問題的分析計(jì)算，只要近似滿足簡單加載條件，使用全量理論是容許的，這將大大簡化分析計(jì)算過程。利用全量理論可對某些沖壓成形過程中毛坯的變形和應(yīng)力的性質(zhì)作出定性的分析和判斷。利用全量理論分析可以得出：

(1)應(yīng)力分量與應(yīng)變分量符號不一定一致，即拉應(yīng)力不一定對應(yīng)拉應(yīng)變，壓應(yīng)力不一定對應(yīng)壓應(yīng)變(如圖2.10所示)；

(2)某方向應(yīng)力為零其應(yīng)變不一定為零(如圖2.10所示)；

(3)在任何一種應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力分量的大小與應(yīng)變分量的大小次序是相對的，即當(dāng)

1>

2>

3>0時，則有

1>

2>

3；

(4)若有兩個應(yīng)力分量相等，則對應(yīng)的兩個應(yīng)變分量也相等，即若

1=

2，則有

1=

2。舉例說明：

當(dāng)

1>0，且

2=

3=0時，材料受單向拉應(yīng)力，由式(2-17)可得

1>0，

2=

3=－1/(2

1)，即單向拉伸時拉應(yīng)力作用方向?yàn)樯扉L變形其余兩方向上的應(yīng)變?yōu)閴嚎s變形，且為拉伸變形的一半。

當(dāng)

2=0時，稱為平面應(yīng)變狀態(tài)(或稱平面變形)，必有

2=(

1+

3)/2。當(dāng)寬板彎曲時，在寬度方向的變形為零，即屬于這種情況。

當(dāng)

1=

2>0，而

3=0時，必有

1=

2>0和

1=

2=－

3/2。平板毛坯脹形中心部位即屬于這種情況。

當(dāng)

1>

2>

3>0時，則

1>0和

3<0。

當(dāng)0>

1>

2>

3時，則

3<0和

1>0。2.3塑性變形的基本規(guī)律

2.3.1加工硬化規(guī)律

1.加工硬化現(xiàn)象

一般而言，沖壓加工屬于冷塑性變形。對于常用的金屬材料，塑性變形對金屬組織和性能有影響—金屬受外力作用產(chǎn)生塑性變形后不僅形狀和尺寸發(fā)生變化，而且金屬內(nèi)部組織也會發(fā)生變化，因而金屬的性能也發(fā)生相應(yīng)的改變：

最顯著的變化是金屬的機(jī)械性能隨著變形程度的增加，金屬的強(qiáng)度和硬度逐漸增加，而塑性和韌性逐漸降低；

晶粒會沿變形方向伸長排列形成纖維組織，使材料產(chǎn)生各向異性；

由于變形不均勻，在材料內(nèi)部會產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，變形后作為殘余應(yīng)力保留在材料內(nèi)部。

在冷塑性加工中，材料表現(xiàn)出的強(qiáng)度指標(biāo)(硬度HB，屈服

s，抗拉強(qiáng)度

b)上升和塑性指標(biāo)(伸長率

，斷面收縮率

)下降，以及進(jìn)一步塑性變形抗力增加的現(xiàn)象稱為加工硬化或冷變形強(qiáng)化。

加工硬化是金屬塑性變形時的一個重要特性，也是強(qiáng)化金屬的重要途徑。在某些場合下，加工硬化對于改善板料成形性能亦有積極的意義。例如伸長類成形工藝中的內(nèi)孔翻邊、脹形、局部成形等，加工硬化率高的板材能夠減少過大的局部變形(減少厚度的局部變薄量)，使變形趨向均勻，增大成形極限，尤其是對伸長類變形有利。但是，加工硬化對金屬塑性成形也有不利的一面，因?yàn)樗鼤菇饘俚乃苄韵陆担冃慰沽ι?，繼續(xù)變形困難，特別是對于高硬化率金屬的多道次成形更是如此，有時需要增加中間退火熱處理工藝來消除硬化，以使成形加工能繼續(xù)進(jìn)行下去。其結(jié)果是降低了生產(chǎn)率，增加了生產(chǎn)成本。由此可見，在處理沖壓生產(chǎn)中的許多實(shí)際問題時，必須掌握和研究材料的硬化規(guī)律及其主要影響因素，以便在工藝設(shè)計(jì)中合理運(yùn)用。

2.加工硬化曲線

材料的變形抗力隨變形程度變化的曲線稱為硬化曲線，也稱為實(shí)際應(yīng)力曲線或真實(shí)應(yīng)力曲線。硬化曲線一般可以通過對材料進(jìn)行單向拉伸、單向壓縮或板材脹形試驗(yàn)等多種方法獲得。實(shí)際應(yīng)力曲線與材料力學(xué)中所學(xué)的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(也稱假想應(yīng)力-應(yīng)變曲線或條件應(yīng)力-應(yīng)變曲線)是有所區(qū)別的，如表2-2及如圖2.11所示。圖2.11金屬的應(yīng)力-應(yīng)變圖實(shí)際應(yīng)力曲線不像工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線那樣在載荷達(dá)到最大值后轉(zhuǎn)而下降，而是繼續(xù)上升直至斷裂，這說明金屬在塑性變形過程中不斷地發(fā)生加工硬化，從而使外加應(yīng)力必須不斷增高，才能使變形繼續(xù)進(jìn)行，即使在出現(xiàn)縮頸之后，縮頸處的真實(shí)應(yīng)力仍在升高，這就排除了應(yīng)力-應(yīng)變曲線中應(yīng)力下降的假象，即實(shí)際應(yīng)力曲線能真實(shí)反映變形材料的加工硬化現(xiàn)象。

對于同一種材料，由于變形溫度和變形速率的不同，其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線亦不同。對于沒有特別注明變形條件的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線是指材料在室溫和準(zhǔn)靜載條件下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖2.12給出了幾種金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)所得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖2.12幾種金屬在室溫下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖加工硬化曲線雖然可由普通的拉伸試驗(yàn)方法求得，但因試驗(yàn)曲線的變化規(guī)律很復(fù)雜，因此試驗(yàn)工作必須十分精細(xì)、且繁瑣。為了計(jì)算和使用上的方便，需要將試驗(yàn)所得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線用某一數(shù)學(xué)表達(dá)式來近似描述。研究表明，很多金屬材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以簡化成冪函數(shù)強(qiáng)化模型，表示為

(2-22)

式中：B為強(qiáng)度系數(shù)，與材料性能有關(guān)的系數(shù)；n為加工硬化指數(shù)，表示硬化的程度。加工硬化指數(shù)n表征材料在變形過程中的加工硬化速率，反映材料在拉伸時抗局部變形(失穩(wěn))的能力。n值大的材料，其均勻伸長的能力也大，這對于以伸長為主的冷塑性成形是有利的。常用材料的B和n值見表2-3。2.3.2卸載回彈和反載軟化現(xiàn)象

物體受力產(chǎn)生變形，所以應(yīng)力與應(yīng)變之間一定存在著某種關(guān)系：

彈性變形階段：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是線性的、可逆的，是單值的關(guān)系，與變形的加載歷史無關(guān)，彈性變形是可恢復(fù)的；

塑性變形階段：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線性的、不可逆的，不是單值關(guān)系，與變形的加載歷史有關(guān)。由圖2.11所示的硬化曲線可知，在彈性變形范圍內(nèi)(OA段)，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是線性函數(shù)關(guān)系

=?E

(E為材料的彈性模量，為常數(shù))；在彈性變形的范圍內(nèi)卸載，應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)匀话凑胀恢本€(AO段)回到原點(diǎn)，變形完成消失，沒有殘留的永久變形，多次加載、卸載均如此，即變形是可逆的、彈性變形是可以恢復(fù)的。一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)僅僅取決于該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，一定的應(yīng)力對應(yīng)一定的應(yīng)變，反之亦然，與已經(jīng)經(jīng)歷的變形過程無關(guān)，即應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是單值的關(guān)系，與變形的加載歷史無關(guān)。如果進(jìn)入塑性變形范圍，即超過屈服點(diǎn)A，則顯然應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線性的(AB段)；當(dāng)變形到達(dá)某點(diǎn)G(

，

)時，逐漸減小外載荷，應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系就按另一條直線GH逐漸降低，不再重復(fù)加載曲線所經(jīng)過的路線(OAG)，卸載直線正好與加載時彈性變形的直線段OA相平行，直至載荷為零(

=0)。于是，加載時的總變形(即G點(diǎn)處的變形)就分為兩部分：一部分(

e)因彈性恢復(fù)而消失，另一部分(

p)則保留了下來，成為永久變形，即總的變形為

=

e+

p。如果卸載后再重新同向加載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系將沿直線HG逐漸上升，而與初始加載時所經(jīng)歷的的路線(OAG)不同，因此變形過程是不可逆的；到達(dá)G點(diǎn)應(yīng)力

時，材料才開始屈服，隨后應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系繼續(xù)沿著加載曲線GB變化。而且在同一個應(yīng)力

時，因?yàn)榧虞d歷史不同，應(yīng)變也不同，即應(yīng)力與應(yīng)變不是單值關(guān)系，與變形的加載歷史有關(guān)。經(jīng)過加載、卸載、再加載，到達(dá)G點(diǎn)應(yīng)力

時，材料才開始屈服，所以塑性加載曲線AGB上的任意點(diǎn)

又可理解為材料在變形程度為

時的屈服點(diǎn)。推而廣之，在塑性變形階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線上每一點(diǎn)的應(yīng)力值都可以理解為材料在相應(yīng)的變形程度下的屈服點(diǎn)。

這種加載進(jìn)入塑性變形后再卸載，塑性變形保留了下來，而彈性變形完全恢復(fù)的現(xiàn)象，叫做卸載彈性恢復(fù)，簡稱回彈或彈復(fù)。如圖2.13所示，板料彎曲后，回彈現(xiàn)象特別明顯。圖2.13板料彎曲回彈現(xiàn)象試驗(yàn)表明，如果卸載后反向加載，即由拉伸改為壓縮，反向加載時，材料的屈服應(yīng)力較拉伸時的屈服應(yīng)力有所降低，即

s>

s′，如圖2.14所示，出現(xiàn)所謂的反載軟化現(xiàn)象。反向加載，材料屈服后(過A′?點(diǎn))，應(yīng)力與應(yīng)變之間基本按照加載時的曲線規(guī)律變化。

反向加載時屈服應(yīng)力的降低量，因材料的種類和正向加載的變形程度不同而異。關(guān)于反載軟化現(xiàn)象，有人認(rèn)為可能是正向加載時材料中的殘余應(yīng)力而引起的。圖2.14反載軟化曲線2.3.3最小阻力定律

在塑性變形過程中，金屬的整體平穩(wěn)性被破壞，金屬被強(qiáng)制流動，當(dāng)金屬質(zhì)點(diǎn)中有向幾個方向移動的可能性時，它將向阻力最小的方向移動。換句話說，在沖壓加工時，板料在變形過程中總是沿著阻力小的方向發(fā)展，這就是塑性變形中的最小阻力定律。例如，將一塊方形板料拉深成圓筒形制件，當(dāng)凸模將板料拉入凹模時，距凸模中心愈遠(yuǎn)的地方(即方形料的對角線處)，流動阻力愈大，愈不易向凹模洞口流動，拉深變形后，凸緣形成弧狀而不是直線邊，如圖2.15所示。圖2.15方板拉深試驗(yàn)—最小阻力定律試驗(yàn)最小阻力定律說明了在沖壓生產(chǎn)中金屬板料流動的趨勢，控制金屬流動就可控制變形的趨勢。影響金屬流動的主要因素是材料本身的特性和應(yīng)力狀態(tài)，而應(yīng)力狀態(tài)與沖壓工序的性質(zhì)、工藝參數(shù)和模具結(jié)構(gòu)參數(shù)(如凸模、凹模工作部分的圓角半徑、間隙、摩擦等)有關(guān)。如圖2.15所示的方形件拉深，若直邊與四角的間隙值相同時，不是四角拉破就是直壁部分起皺。若直邊采用較小間隙，四角采用較大間隙；或使凹模四角的圓角半徑大于直邊部分的圓角半徑，則可消除上述現(xiàn)象。

2.4沖壓成形性能及沖壓材料

2.4.1沖壓成形性能的概念

1.沖壓成形性能的涵義

材料對各種沖壓加工方法的適應(yīng)能力稱為材料的沖壓成形性能。材料的沖壓成形性能好，就是指材料便于沖壓加工，一次沖壓工序的極限變形程度和總的極限變形程度大，生產(chǎn)率高，容易得到高質(zhì)量的沖壓件，模具的使用壽命長。由此可見，沖壓成形性能是一個綜合性的概念。

2.成形極限

1)兩種失穩(wěn)現(xiàn)象

板料在沖壓過程中可能會出現(xiàn)兩種失穩(wěn)現(xiàn)象：

(1)拉伸失穩(wěn)：板料在拉應(yīng)力的作用下局部出現(xiàn)縮頸和破裂的現(xiàn)象，如圖2.16(a)和(c)所示；

(2)壓縮失穩(wěn)：板料在壓應(yīng)力的作用下出現(xiàn)的起皺現(xiàn)象，如圖2.16(b)所示。圖2.16板料成形過程中的失穩(wěn)現(xiàn)象

2)成形極限及其分類

板料發(fā)生失穩(wěn)之前可以達(dá)到的最大變形程度叫做成形極限。其值越高，表示板料的狹義沖壓成形性能越好。成形極限分為總體成形極限和局部成形極限。

(1)總體成形極限：反映材料失穩(wěn)前總體尺寸可以達(dá)到的最大變形程度，如最小相對彎曲半徑(r/t)min、極限拉深系數(shù)mmin、最大脹形深度hmax和極限翻邊系數(shù)Kfmin等。這些極限系數(shù)通常作為規(guī)則形狀板料零件工藝設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。對不同的成形工序，成形極限應(yīng)采用不同的極限變形系數(shù)來表示。這些極限變形系數(shù)可以在各種沖壓手冊中查到，也可通過直接試驗(yàn)法求得。

(2)局部成形極限：是反映板料失穩(wěn)前局部尺寸可達(dá)到的最大變形程度。如復(fù)雜零件在成形時，由于變形的不均勻性，板料各處變形差異很大，因此必須用局部成形極限來描繪零件上各點(diǎn)的變形程度，局部極限應(yīng)變即屬于局部成形極限。

3.成形極限圖

如圖2.17所示，在沖壓成形時，金屬薄板上局部縮頸區(qū)或破裂區(qū)的表面應(yīng)變量稱為表面極限應(yīng)變量(即局部極限應(yīng)變)，在板平面二維應(yīng)變坐標(biāo)系中，用不同應(yīng)變路徑下的表面極限應(yīng)變量連成的曲線或勾畫出的條帶形區(qū)域稱為成形極限曲線(簡稱FLC)，表面極限應(yīng)變量與成形極限曲線共同構(gòu)成了成形極限圖(簡稱FLD)，它全面反映了板材在單向和雙向拉應(yīng)力作用下的局部成形極限。圖2.17板料成形極限圖成形極限圖是判斷和評定板材局部成形性能的最為簡便和直觀的一種定量描述方法，同時也是對沖壓工藝成敗性的一種判斷曲線，是解決板材沖壓成形問題(破裂和起皺)的一個非常有效的工具。

成形極限圖的應(yīng)用：根據(jù)繪制的成形極限圖，將金屬板料的成形區(qū)域劃分為安全區(qū)、破裂區(qū)和臨界區(qū)三個區(qū)域。不同的沖壓工藝和工藝參數(shù)都會導(dǎo)致板料表面應(yīng)變量的不同，從而可以根據(jù)該工藝所處成形極限圖的位置，確定板材在沖壓成形過程中抵抗局部縮頸或破裂的能力。2.4.2板料機(jī)械性能與沖壓成形性能的關(guān)系

板料的沖壓成形性能是通過試驗(yàn)來測定的。板料沖壓性能的試驗(yàn)方法很多，但概括起來可以分為直接試驗(yàn)法與間接試驗(yàn)法。直接試驗(yàn)法有反復(fù)彎曲試驗(yàn)、脹形性能試驗(yàn)、拉深性能試驗(yàn)等，在試驗(yàn)中，試樣所處的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況與真實(shí)沖壓過程基本相同，所得的結(jié)果比較準(zhǔn)確，能直接可靠鑒定板料某類沖壓成形性能，但需要專用試驗(yàn)設(shè)備或工裝。間接試驗(yàn)法(IndirectTesting)有拉伸試驗(yàn)、剪切試驗(yàn)、硬度試驗(yàn)、金相檢查等，在試驗(yàn)中，試樣所處的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況與真實(shí)沖壓時有一定區(qū)別，所得的結(jié)果只能在分析的基礎(chǔ)上間接地反映板料的沖壓性能。但由于這些試驗(yàn)在通用試驗(yàn)設(shè)備上即可進(jìn)行，故常常被采用。

板料的單向拉伸試驗(yàn)是確定其機(jī)械性能的簡單而常用的試驗(yàn)方法，如圖2.11所示。一般而言，它提供的機(jī)械性能指標(biāo)，可用來定性地評估材料的沖壓成形性能。

(1)強(qiáng)度指標(biāo)(屈強(qiáng)比

s/

b)：表示材料的屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比。若

s/

b小，則表示允許的塑性變形區(qū)域大，成形過程穩(wěn)定性好，斷裂危險性小，有利于提高極限變形程度、減少工序數(shù)目，且回彈也較小，這對所有沖壓成形都是有利的。

(2)彈性指標(biāo)(彈性模量E)：彈性模量E愈大，在成形中抗壓失穩(wěn)能力愈強(qiáng)，卸載后彈性恢復(fù)愈小，有利于提高零件的尺寸精度。

(3)塑性指標(biāo)(均勻延伸率

b)：表示板料產(chǎn)生均勻或穩(wěn)定變形的塑性變形的能力。而一般沖壓成形都是在板料的均勻變形范圍內(nèi)進(jìn)行的，故

b直接影響板料在以伸長為主的變形的沖壓性能。例如在圓孔翻邊、脹形等工序中，

b愈大，則表明極限變形程度愈大。

(4)剛性指標(biāo)(硬化指數(shù)n)：當(dāng)n值大時，表示硬化效應(yīng)大，金屬薄板抵抗縮頸能力強(qiáng)，從而阻止了局部集中變形的進(jìn)一步發(fā)展，具有擴(kuò)展變形區(qū)、使應(yīng)變均勻化和增大極限變形程度的作用，對伸長類變形是有利的。

(5)塑性各向異性(板厚方向性系數(shù)γ和板平面各向異性度Δγ)：指金屬板料塑性性能的方向性，即由于板料在軋制時出現(xiàn)的纖維組織等因素，板料的塑性會因方向不同而出現(xiàn)差異，這種現(xiàn)象稱為板料的塑性各向異性。其通?？煞譃樗苄院裣虍愋耘c塑性平面各向異性兩種類型，如圖2.18所示。圖2.18板材的各向異性①塑性厚向異性：金屬板料厚度方向與其平面內(nèi)任一方向的塑性性能之差異稱為塑性厚向異性。可以用厚向異性系數(shù)γ=

b/

t=ln(b/b0)/ln(t/t0)(又稱塑性應(yīng)變比)—板料拉伸試驗(yàn)時的寬向應(yīng)變與厚向應(yīng)變之比來表示。γ值的大小反映板料平面方向與厚度方向變形程度的差異，γ值愈大，則表明在板平面方向上愈容易產(chǎn)生變形，而在厚度方向上較難變形，這對拉深成形是很有利的。②塑性平面各向異性：由于材料在不同方位上厚向異性系數(shù)不同，因此在板平面內(nèi)形成各向異性。金屬板料平面內(nèi)不同方向的塑性性能之差異稱為塑性平面各向異性。塑性平面各向異性經(jīng)常會使拉深成形制件的口部邊沿凸凹不齊，其中突出部分稱為凸耳，如圖2.18所示。塑性平面各向異性通常用拉伸試驗(yàn)時的板平面各向異性系數(shù)Δγ=(r0+r90－2r45)/2來表示，Δγ的絕對值大，表明板平面內(nèi)各向異性越嚴(yán)重，變形越不均勻。拉深成形時凸耳問題嚴(yán)重，既浪費(fèi)材料又要增加一道修邊工序，所以在生產(chǎn)中應(yīng)盡量設(shè)法降低板材的Δγ值。表2