《沖壓工藝與模具設(shè)計(jì)》課件第2章

第2章沖壓成形理論基礎(chǔ)2.1基本概念2.2塑性力學(xué)基礎(chǔ)2.3塑性變形的基本規(guī)律2.4沖壓成形性能及沖壓材料2.1基本概念

為掌握金屬塑性變形理論的基礎(chǔ)知識(shí)，需要先了解以下幾個(gè)基本概念：

(1)變形：對(duì)固體施加力，引起固體形狀和尺寸發(fā)生變化的現(xiàn)象，如圖2.1所示。變形分為彈性變形和塑性變形兩種。圖2.1橋式起重機(jī)的變形現(xiàn)象

(2)彈性變形：若作用于物體的外力去除之后，由外力引起的變化隨之消失，物體能完全恢復(fù)到自己原來(lái)的形狀和尺寸的現(xiàn)象。如圖2.2(a)所示彈簧的變形即為彈性變形。

(3)塑性變形：若作用于物體的外力去除之后，物體不能完全恢復(fù)到自己原來(lái)的形狀和尺寸的現(xiàn)象。如圖2.2(b)所示管材的彎曲即為塑性變形。圖2.2彈性變形與塑性變形現(xiàn)象

(4)塑性：指固體材料在外力作用下發(fā)生永久變形而不破壞其完整性的能力。通常用塑性表示材料塑性變形能力。塑性提高預(yù)示著金屬具有更好的塑性成形能力，允許產(chǎn)生更大的塑性變形。如果材料沒(méi)有塑性，則塑性成形就無(wú)從談起。塑性不僅與材料固有性質(zhì)(晶格、成分、組織等)有關(guān)，也與變形條件(變形方式、變形溫度、變形程度、變形速度等)有關(guān)，如表2-1所示。

(5)超塑性：金屬在一定的溫度下，以適當(dāng)?shù)乃俣壤?，其拉伸長(zhǎng)度可以是原來(lái)長(zhǎng)度的幾倍，甚至十幾倍。目前已有近百種金屬具有這種超塑性能，如圖2.3所示。圖2.3金屬的超塑性現(xiàn)象

(6)變形力F：塑性變形時(shí)，使金屬產(chǎn)生變形的外力稱(chēng)為變形力。如圖2.4所示。

(7)變形抗力F?′：金屬塑性變形時(shí)，抵抗變形的力稱(chēng)為變形抗力，如圖2.4所示。變形抗力與變形力大小相等、方向相反，一般用反作用在運(yùn)動(dòng)著的工具表面上的單位壓力來(lái)表示。變形抗力大，則沖壓設(shè)備功率需要增加，而且模具負(fù)載變大，模具磨損加劇，模具壽命短。與塑性類(lèi)似，變形抗力不僅與材料的固有性質(zhì)有關(guān)，也與變形條件有關(guān)。圖2.4拉深中的變形力及變形抗力

2.2塑性力學(xué)基礎(chǔ)

沖壓成形時(shí)，外力通過(guò)模具作用于板料毛坯，使之產(chǎn)生塑性變形，同時(shí)在毛坯內(nèi)部引起反抗變形的內(nèi)力。在一般情況下，毛坯各點(diǎn)的應(yīng)力和變形都不相同，為了了解毛坯各點(diǎn)的內(nèi)力和變形狀態(tài)，就必須研究各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)，以及它們之間的關(guān)系。2.2.1點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)

1.應(yīng)力和應(yīng)變

1)條件應(yīng)力

條件應(yīng)力(或稱(chēng)假想應(yīng)力、名義應(yīng)力、工程應(yīng)力、公稱(chēng)應(yīng)力)是指材料試樣在外力作用下，試樣的瞬時(shí)載荷與其原始截面積之比(沒(méi)有考慮變形過(guò)程中試樣截面積的減小)。通常用下式表示：

(2-1)

式中：F為試樣的瞬時(shí)載荷；A0為試樣的原始截面積。

2)條件應(yīng)變

條件應(yīng)變(或稱(chēng)假想應(yīng)變、名義應(yīng)變、相對(duì)應(yīng)變、工程應(yīng)變、公稱(chēng)應(yīng)變)是指材料試樣在外力作用下，試樣的絕對(duì)形變量與原尺寸之比，只考慮變形前和變形后兩個(gè)狀態(tài)試樣的尺寸。通常用下式表示：

(2-2)

式中：ε為工程應(yīng)變(簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)變)；l0與l分別表示試樣形變前、后的尺寸。

3)真實(shí)應(yīng)力

真實(shí)應(yīng)力(或稱(chēng)對(duì)數(shù)應(yīng)力、流動(dòng)應(yīng)力)是指材料試樣在外力作用下，試樣的瞬時(shí)載荷與其瞬時(shí)截面積之比(考慮了變形過(guò)程中試樣截面積的減小)。通常用下式表示：

(2-3)

式中：A為試樣的瞬時(shí)截面積。

4)真實(shí)應(yīng)變(或稱(chēng)對(duì)數(shù)應(yīng)變)

真實(shí)應(yīng)變是指材料試樣在外力作用下，試樣的瞬時(shí)伸長(zhǎng)量除以瞬時(shí)長(zhǎng)度，即dε=dl/l，考慮了材料變形是一個(gè)逐漸積累的過(guò)程，即應(yīng)變與材料變形的全過(guò)程有關(guān)。對(duì)應(yīng)變?cè)隽縟ε進(jìn)行積分，求得試樣由l0變?yōu)閘的整個(gè)變形過(guò)程的應(yīng)變值：

(2-4)

不難推出，真實(shí)應(yīng)力S與條件應(yīng)力

之間的關(guān)系為

(2-5)

不難推出，真實(shí)應(yīng)變與條件應(yīng)變

之間的關(guān)系為：

(2-6)

當(dāng)工程應(yīng)變很小時(shí)，認(rèn)為真實(shí)應(yīng)變等于工程應(yīng)變，即

=

2.應(yīng)力狀態(tài)

毛坯內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的受力情況通常稱(chēng)為點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。如圖2.5

(a)所示，圍繞變形區(qū)內(nèi)某點(diǎn)(稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn))取出一個(gè)微小正六面體(即所謂單元體)，用該單元體上三個(gè)相互垂直面上的九個(gè)應(yīng)力分量來(lái)表示該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，可由一個(gè)應(yīng)力張量σij來(lái)表示

(i，j=x，y，z)，可寫(xiě)成(2-7)由于其中三對(duì)剪應(yīng)力是相等的(τxy=τyx，τyz=τzy，τzx=τxz)，故該張量σij實(shí)際上只有六個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量，即三個(gè)正應(yīng)力和三個(gè)剪應(yīng)力分量。

已知該點(diǎn)九個(gè)應(yīng)力分量，則過(guò)該點(diǎn)沿任意方向截取的單元體的應(yīng)力都可以求得。為了分析問(wèn)題方便起見(jiàn)，一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)也可以用三個(gè)主應(yīng)力(剪應(yīng)力為零的三個(gè)主平面上的應(yīng)力)σ1、σ2及σ3來(lái)表示。則式(2-1)可寫(xiě)成(2-8)通常稱(chēng)主應(yīng)力σ1、σ2及σ3的作用方向?yàn)閼?yīng)力主軸。三個(gè)主應(yīng)力一般按其代數(shù)值大小排列，即有σ1≥σ2≥σ3。用主應(yīng)力的有無(wú)與方向表示質(zhì)點(diǎn)受力情況的示意圖稱(chēng)為主應(yīng)力狀態(tài)圖，如圖2.5(b)所示。

單元體上三個(gè)主應(yīng)力的平均值稱(chēng)為平均應(yīng)力或靜水壓力，用σm表示：(2-9)塑性變形時(shí)，外力通過(guò)模具或其他工具作用在板料上，使板料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，并且發(fā)生塑性變形。由于外力作用狀況、板料的尺寸與模具的形狀千差萬(wàn)別，從而引起板料內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變不同。如圖2.5(c)所示，為拉深時(shí)板料不同區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)不同。圖2.5點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

3.應(yīng)力狀態(tài)對(duì)金屬塑性的影響

人們從長(zhǎng)期的實(shí)踐中得知，同一金屬在不同受力條件下表現(xiàn)出的塑性是不同的。例如，單向壓縮比單向拉伸變形的塑性要好，擠壓比拉拔更能發(fā)揮金屬的塑性，如圖2.6所示。圖2.6擠壓和拉拔的應(yīng)力狀態(tài)在20世紀(jì)，幾位學(xué)者做了3個(gè)著名的壓縮試驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。

(1)?1912年，匈牙利人馮·卡爾曼(Von.Karman)對(duì)大理石和紅砂石進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，揭示了脆性材料在三向壓應(yīng)力下能產(chǎn)生塑性變形的事實(shí)，如圖2.7所示。試驗(yàn)表明，在只有軸向壓力作用下，大理石和紅砂石才顯示完全脆性；而在軸向及側(cè)向壓力(甘油)同時(shí)作用下，卻表現(xiàn)出一定的塑性(大約

=

8%)。側(cè)壓力越大，變形所需要的軸向壓力也越大，塑性也越高。圖2.7卡爾曼壓縮試驗(yàn)

(2)前蘇聯(lián)人拉斯切拉耶夫在更大的側(cè)壓力下進(jìn)行大理石壓縮試驗(yàn)，得到了78%的壓縮變形量，并在很大側(cè)壓力下拉伸大理石，得到了25%的延伸率，出現(xiàn)了與金屬拉伸變形相似的頸縮現(xiàn)象。

(3)?1964年，美國(guó)人勃立奇曼(P.W.Bridgman)在3040MPa的液壓中對(duì)中碳鋼試棒進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得了99%的斷面收縮率，由此提出了靜水壓力能提高材料塑性的概念。如圖2.8所示為金屬塑性變形可能出現(xiàn)九種主應(yīng)力狀態(tài)。其中，單向(或線(xiàn)性)應(yīng)力狀態(tài)兩種，平面(或雙向)應(yīng)力狀態(tài)三種，立體(或三向)應(yīng)力狀態(tài)四種。從圖2.8可以看出，應(yīng)力狀態(tài)對(duì)金屬塑性的影響規(guī)律：壓應(yīng)力成分越多(

m負(fù)值越大)，材料受各向等壓作用越強(qiáng)(即靜水壓力越大)，則越有利于塑性的發(fā)展，金屬越不易破壞；相反，拉應(yīng)力成分越多(

m正值越大)，金屬越易破壞，可塑性越差。圖2.8主應(yīng)力狀態(tài)圖及對(duì)塑性的影響規(guī)律

4．應(yīng)變狀態(tài)

應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變。點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是通過(guò)單元體的變形來(lái)表示的。應(yīng)變具有與應(yīng)力相同的表現(xiàn)形式：?jiǎn)卧w上也有正應(yīng)變和剪應(yīng)變。與應(yīng)力狀態(tài)一樣，對(duì)于不同的坐標(biāo)系，雖然一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)沒(méi)有改變，但表示該點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)的六個(gè)應(yīng)變分量會(huì)有不同的數(shù)值。因此應(yīng)變狀態(tài)也是一個(gè)張量，它可表示為(2-10)

5．體積不變定律

實(shí)踐證明，塑性變形時(shí)，物體主要是發(fā)生形狀的改變，而體積的變化極小，可以忽略不計(jì)，這就是塑性變形的體積不變定律。即三個(gè)真實(shí)主應(yīng)變的代數(shù)和為零，其表達(dá)式為

(2-11)

式(2-11)反映了三個(gè)正應(yīng)變之間的關(guān)系。它常作為對(duì)塑性變形過(guò)程進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析的一個(gè)前提條件，也可用于工藝設(shè)計(jì)中計(jì)算毛坯的體積。該式還表明：三個(gè)正應(yīng)變分量或三個(gè)主應(yīng)變分量不可能全部同號(hào)，如果其中兩個(gè)分量已知，則第三個(gè)正應(yīng)變分量或主應(yīng)變分量即可確定。根據(jù)體積不變定律，塑性變形時(shí)不可能有單向應(yīng)變狀態(tài)，只可能有立體和平面應(yīng)變狀態(tài)，如圖2.9所示。在平面應(yīng)變狀態(tài)下，不為零的兩個(gè)應(yīng)變絕對(duì)值相等，符號(hào)則相反。將主應(yīng)力狀態(tài)圖和主應(yīng)變狀態(tài)圖放在一起，統(tǒng)稱(chēng)為變形力學(xué)簡(jiǎn)圖，它在板料沖壓工序的應(yīng)力、應(yīng)變分析中可起到重要作用。板料沖壓成形時(shí)，一般板厚方向的應(yīng)力較小，可以忽略不計(jì)，其變形力學(xué)簡(jiǎn)圖如圖2.10所示，可以從應(yīng)力狀態(tài)得到相應(yīng)的應(yīng)變狀態(tài)，但反過(guò)來(lái)則不一定成立。圖2.9塑性變形的主應(yīng)變狀態(tài)圖圖2.10板料沖壓變形力學(xué)簡(jiǎn)圖

6.等效應(yīng)力和等效應(yīng)變

等效應(yīng)力和等效應(yīng)變是兩個(gè)具有特征意義的參數(shù)，它們使復(fù)雜的三維應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)等效為單向拉伸時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)。

(1)等效應(yīng)力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

對(duì)于一般坐標(biāo)系：(2-12)2.2.2金屬的塑性條件

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，只要該點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到某一數(shù)值，質(zhì)點(diǎn)即屈服進(jìn)入塑性狀態(tài)。例如，標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸時(shí)，若拉伸應(yīng)力達(dá)到屈服點(diǎn)(即

=

s)，則試樣就由彈性變形狀態(tài)轉(zhuǎn)為塑性變形狀態(tài)。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，判斷質(zhì)點(diǎn)是否進(jìn)入塑性狀態(tài)必須同時(shí)考慮所有的應(yīng)力分量。研究表明，只有當(dāng)各應(yīng)力分量之間符合一定的關(guān)系時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才能進(jìn)入塑性狀態(tài)，這種關(guān)系稱(chēng)為屈服準(zhǔn)則，也稱(chēng)為塑性條件或塑性方程。屈服準(zhǔn)則是求解塑性成形問(wèn)題必要的補(bǔ)充方程。

1．屈雷斯加屈服準(zhǔn)則

1864年法國(guó)工程師屈雷斯加(H.Tresca)提出：任意應(yīng)力狀態(tài)下只要最大剪應(yīng)力達(dá)到某臨界值，材料就開(kāi)始屈服。該臨界值取決于材料在變形條件下的性質(zhì)而與應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)。因此，屈雷斯加屈服準(zhǔn)則又稱(chēng)為最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則，當(dāng)設(shè)σ1>σ2>σ3時(shí)，其表達(dá)式為在事先不知道主應(yīng)力的大小次序時(shí)，屈雷斯加屈服準(zhǔn)則的普遍表達(dá)式為

(2-17)

只要其中任何一式得到滿(mǎn)足，材料即屈服。

2.密席斯屈服準(zhǔn)則

1913年德國(guó)學(xué)者密席斯(VonMises)提出另一個(gè)塑性條件，即密席斯屈服準(zhǔn)則，又稱(chēng)能量準(zhǔn)則：當(dāng)某點(diǎn)的等效應(yīng)力

i

達(dá)到某臨界值時(shí)材料就開(kāi)始屈服。同樣，通過(guò)簡(jiǎn)單拉伸試驗(yàn)，可以確定該臨界值就是材料的屈服點(diǎn)，由式(2-13)可寫(xiě)出密席斯屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式為(2-18)(2-1９)

3.兩屈服準(zhǔn)則的比較

屈雷斯加屈服準(zhǔn)則未考慮中間應(yīng)力σ2對(duì)材料屈服的影響，但在密席斯屈服準(zhǔn)則中，中間應(yīng)力σ2對(duì)材料屈服是有影響的。當(dāng)σ2=σ1或σ2=σ3?(軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)力狀態(tài))時(shí)，兩個(gè)屈服準(zhǔn)則是一致的；當(dāng)σ2=(σ1+σ3)/2?(即平面應(yīng)變狀態(tài))時(shí)，兩個(gè)屈服準(zhǔn)則的差別最大，達(dá)15.5%；在其余應(yīng)力狀態(tài)下，兩個(gè)屈服準(zhǔn)則的差別小于15.5%，視中間應(yīng)力σ2的相對(duì)大小而定。2.2.3塑性變形時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

在單向應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系可以用單向拉伸時(shí)得到的硬化曲線(xiàn)來(lái)表示。絕大多數(shù)沖壓成形過(guò)程中毛坯的塑性變形區(qū)都不處于單向應(yīng)力狀態(tài)，而是受到二向或三向應(yīng)力的作用。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，處于塑性變形狀態(tài)的毛坯變形區(qū)內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系(即本構(gòu)關(guān)系)常用增量理論和全量理論來(lái)表述。

(1)增量理論(列維-密席斯方程)。一般說(shuō)來(lái)，在塑性狀態(tài)下，應(yīng)力與全量應(yīng)變之間不存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者的主軸方向也不一致。為了建立物體受力和變形之間的聯(lián)系，只有撇開(kāi)整個(gè)變形過(guò)程，而取變形過(guò)程中的某一微小時(shí)間間隔dt來(lái)研究。在dt時(shí)間內(nèi)，單元體的每個(gè)應(yīng)變分量都將產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)變?cè)隽?。列維-密席斯提出：如果材料是理想的剛塑性材料，并且符合密席斯屈服準(zhǔn)則，則應(yīng)力主軸與應(yīng)變?cè)隽康闹鬏S方向一致。取整個(gè)加載過(guò)程中某個(gè)微量時(shí)間間隔dt來(lái)研究，每個(gè)應(yīng)變?cè)隽康姆至颗c對(duì)應(yīng)的應(yīng)力偏量成正比。這就是列維-密席斯方程，或稱(chēng)為塑性變形的增量理論或流動(dòng)理論。其表達(dá)式為

(2-20)

式中：d

為正值瞬時(shí)比例系數(shù)。

(2)全量理論。在簡(jiǎn)單加載條件下(即在塑性變形發(fā)展過(guò)程中，只加載不卸載，各應(yīng)力分量一直按同一比例系數(shù)增長(zhǎng)，亦稱(chēng)比例加載)，應(yīng)力與應(yīng)變?cè)隽康闹鬏S方向不會(huì)發(fā)生變化，而且與全量應(yīng)變的主軸重合，全量應(yīng)變與應(yīng)力之間也存在類(lèi)似的比例關(guān)系。因此可以將上述增量理論中的所有應(yīng)變?cè)隽烤挠脤?duì)應(yīng)的全量應(yīng)變來(lái)代替，使應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系得到簡(jiǎn)化，得到全量理論公式為(2-21)全量理論除用于簡(jiǎn)單加載的情況以外，一般用來(lái)研究小變形問(wèn)題。對(duì)于非簡(jiǎn)單加載的大變形問(wèn)題，只要變形過(guò)程中主軸方向的變化不是太大，應(yīng)用全量理論也不會(huì)引起太大的誤差。增量理論雖然比較嚴(yán)密，更接近于實(shí)際情況，但對(duì)于實(shí)際的變形過(guò)程，要由每一瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽糠e分得到整個(gè)變形過(guò)程的應(yīng)變?nèi)渴抢щy的，若要考慮冷作硬化，計(jì)算就更復(fù)雜了。

在板料成形中，要嚴(yán)格滿(mǎn)足簡(jiǎn)單加載條件是不現(xiàn)實(shí)的。實(shí)踐證明，工程問(wèn)題的分析計(jì)算，只要近似滿(mǎn)足簡(jiǎn)單加載條件，使用全量理論是容許的，這將大大簡(jiǎn)化分析計(jì)算過(guò)程。利用全量理論可對(duì)某些沖壓成形過(guò)程中毛坯的變形和應(yīng)力的性質(zhì)作出定性的分析和判斷。利用全量理論分析可以得出：

(1)應(yīng)力分量與應(yīng)變分量符號(hào)不一定一致，即拉應(yīng)力不一定對(duì)應(yīng)拉應(yīng)變，壓應(yīng)力不一定對(duì)應(yīng)壓應(yīng)變(如圖2.10所示)；

(2)某方向應(yīng)力為零其應(yīng)變不一定為零(如圖2.10所示)；

(3)在任何一種應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力分量的大小與應(yīng)變分量的大小次序是相對(duì)的，即當(dāng)

1>

2>

3>0時(shí)，則有

1>

2>

3；

(4)若有兩個(gè)應(yīng)力分量相等，則對(duì)應(yīng)的兩個(gè)應(yīng)變分量也相等，即若

1=

2，則有

1=

2。舉例說(shuō)明：

當(dāng)

1>0，且

2=

3=0時(shí)，材料受單向拉應(yīng)力，由式(2-17)可得

1>0，

2=

3=－1/(2

1)，即單向拉伸時(shí)拉應(yīng)力作用方向?yàn)樯扉L(zhǎng)變形其余兩方向上的應(yīng)變?yōu)閴嚎s變形，且為拉伸變形的一半。

當(dāng)

2=0時(shí)，稱(chēng)為平面應(yīng)變狀態(tài)(或稱(chēng)平面變形)，必有

2=(

1+

3)/2。當(dāng)寬板彎曲時(shí)，在寬度方向的變形為零，即屬于這種情況。

當(dāng)

1=

2>0，而

3=0時(shí)，必有

1=

2>0和

1=

2=－

3/2。平板毛坯脹形中心部位即屬于這種情況。

當(dāng)

1>

2>

3>0時(shí)，則

1>0和

3<0。

當(dāng)0>

1>

2>

3時(shí)，則

3<0和

1>0。2.3塑性變形的基本規(guī)律

2.3.1加工硬化規(guī)律

1.加工硬化現(xiàn)象

一般而言，沖壓加工屬于冷塑性變形。對(duì)于常用的金屬材料，塑性變形對(duì)金屬組織和性能有影響—金屬受外力作用產(chǎn)生塑性變形后不僅形狀和尺寸發(fā)生變化，而且金屬內(nèi)部組織也會(huì)發(fā)生變化，因而金屬的性能也發(fā)生相應(yīng)的改變：

最顯著的變化是金屬的機(jī)械性能隨著變形程度的增加，金屬的強(qiáng)度和硬度逐漸增加，而塑性和韌性逐漸降低；

晶粒會(huì)沿變形方向伸長(zhǎng)排列形成纖維組織，使材料產(chǎn)生各向異性；

由于變形不均勻，在材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，變形后作為殘余應(yīng)力保留在材料內(nèi)部。

在冷塑性加工中，材料表現(xiàn)出的強(qiáng)度指標(biāo)(硬度HB，屈服

s，抗拉強(qiáng)度

b)上升和塑性指標(biāo)(伸長(zhǎng)率

，斷面收縮率

)下降，以及進(jìn)一步塑性變形抗力增加的現(xiàn)象稱(chēng)為加工硬化或冷變形強(qiáng)化。

加工硬化是金屬塑性變形時(shí)的一個(gè)重要特性，也是強(qiáng)化金屬的重要途徑。在某些場(chǎng)合下，加工硬化對(duì)于改善板料成形性能亦有積極的意義。例如伸長(zhǎng)類(lèi)成形工藝中的內(nèi)孔翻邊、脹形、局部成形等，加工硬化率高的板材能夠減少過(guò)大的局部變形(減少厚度的局部變薄量)，使變形趨向均勻，增大成形極限，尤其是對(duì)伸長(zhǎng)類(lèi)變形有利。但是，加工硬化對(duì)金屬塑性成形也有不利的一面，因?yàn)樗鼤?huì)使金屬的塑性下降，變形抗力升高，繼續(xù)變形困難，特別是對(duì)于高硬化率金屬的多道次成形更是如此，有時(shí)需要增加中間退火熱處理工藝來(lái)消除硬化，以使成形加工能繼續(xù)進(jìn)行下去。其結(jié)果是降低了生產(chǎn)率，增加了生產(chǎn)成本。由此可見(jiàn)，在處理沖壓生產(chǎn)中的許多實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須掌握和研究材料的硬化規(guī)律及其主要影響因素，以便在工藝設(shè)計(jì)中合理運(yùn)用。

2.加工硬化曲線(xiàn)

材料的變形抗力隨變形程度變化的曲線(xiàn)稱(chēng)為硬化曲線(xiàn)，也稱(chēng)為實(shí)際應(yīng)力曲線(xiàn)或真實(shí)應(yīng)力曲線(xiàn)。硬化曲線(xiàn)一般可以通過(guò)對(duì)材料進(jìn)行單向拉伸、單向壓縮或板材脹形試驗(yàn)等多種方法獲得。實(shí)際應(yīng)力曲線(xiàn)與材料力學(xué)中所學(xué)的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)(也稱(chēng)假想應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)或條件應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn))是有所區(qū)別的，如表2-2及如圖2.11所示。圖2.11金屬的應(yīng)力-應(yīng)變圖實(shí)際應(yīng)力曲線(xiàn)不像工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)那樣在載荷達(dá)到最大值后轉(zhuǎn)而下降，而是繼續(xù)上升直至斷裂，這說(shuō)明金屬在塑性變形過(guò)程中不斷地發(fā)生加工硬化，從而使外加應(yīng)力必須不斷增高，才能使變形繼續(xù)進(jìn)行，即使在出現(xiàn)縮頸之后，縮頸處的真實(shí)應(yīng)力仍在升高，這就排除了應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)中應(yīng)力下降的假象，即實(shí)際應(yīng)力曲線(xiàn)能真實(shí)反映變形材料的加工硬化現(xiàn)象。

對(duì)于同一種材料，由于變形溫度和變形速率的不同，其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)亦不同。對(duì)于沒(méi)有特別注明變形條件的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)是指材料在室溫和準(zhǔn)靜載條件下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。圖2.12給出了幾種金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)所得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)。圖2.12幾種金屬在室溫下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)圖加工硬化曲線(xiàn)雖然可由普通的拉伸試驗(yàn)方法求得，但因試驗(yàn)曲線(xiàn)的變化規(guī)律很復(fù)雜，因此試驗(yàn)工作必須十分精細(xì)、且繁瑣。為了計(jì)算和使用上的方便，需要將試驗(yàn)所得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)用某一數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)近似描述。研究表明，很多金屬材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)可以簡(jiǎn)化成冪函數(shù)強(qiáng)化模型，表示為

(2-22)

式中：B為強(qiáng)度系數(shù)，與材料性能有關(guān)的系數(shù)；n為加工硬化指數(shù)，表示硬化的程度。加工硬化指數(shù)n表征材料在變形過(guò)程中的加工硬化速率，反映材料在拉伸時(shí)抗局部變形(失穩(wěn))的能力。n值大的材料，其均勻伸長(zhǎng)的能力也大，這對(duì)于以伸長(zhǎng)為主的冷塑性成形是有利的。常用材料的B和n值見(jiàn)表2-3。2.3.2卸載回彈和反載軟化現(xiàn)象

物體受力產(chǎn)生變形，所以應(yīng)力與應(yīng)變之間一定存在著某種關(guān)系：

彈性變形階段：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是線(xiàn)性的、可逆的，是單值的關(guān)系，與變形的加載歷史無(wú)關(guān)，彈性變形是可恢復(fù)的；

塑性變形階段：應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線(xiàn)性的、不可逆的，不是單值關(guān)系，與變形的加載歷史有關(guān)。由圖2.11所示的硬化曲線(xiàn)可知，在彈性變形范圍內(nèi)(OA段)，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系

=?E

(E為材料的彈性模量，為常數(shù))；在彈性變形的范圍內(nèi)卸載，應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)匀话凑胀恢本€(xiàn)(AO段)回到原點(diǎn)，變形完成消失，沒(méi)有殘留的永久變形，多次加載、卸載均如此，即變形是可逆的、彈性變形是可以恢復(fù)的。一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)僅僅取決于該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，一定的應(yīng)力對(duì)應(yīng)一定的應(yīng)變，反之亦然，與已經(jīng)經(jīng)歷的變形過(guò)程無(wú)關(guān)，即應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是單值的關(guān)系，與變形的加載歷史無(wú)關(guān)。如果進(jìn)入塑性變形范圍，即超過(guò)屈服點(diǎn)A，則顯然應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系是非線(xiàn)性的(AB段)；當(dāng)變形到達(dá)某點(diǎn)G(

，

)時(shí)，逐漸減小外載荷，應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系就按另一條直線(xiàn)GH逐漸降低，不再重復(fù)加載曲線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)(OAG)，卸載直線(xiàn)正好與加載時(shí)彈性變形的直線(xiàn)段OA相平行，直至載荷為零(

=0)。于是，加載時(shí)的總變形(即G點(diǎn)處的變形)就分為兩部分：一部分(

e)因彈性恢復(fù)而消失，另一部分(

p)則保留了下來(lái)，成為永久變形，即總的變形為

=

e+

p。如果卸載后再重新同向加載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系將沿直線(xiàn)HG逐漸上升，而與初始加載時(shí)所經(jīng)歷的的路線(xiàn)(OAG)不同，因此變形過(guò)程是不可逆的；到達(dá)G點(diǎn)應(yīng)力

時(shí)，材料才開(kāi)始屈服，隨后應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系繼續(xù)沿著加載曲線(xiàn)GB變化。而且在同一個(gè)應(yīng)力

時(shí)，因?yàn)榧虞d歷史不同，應(yīng)變也不同，即應(yīng)力與應(yīng)變不是單值關(guān)系，與變形的加載歷史有關(guān)。經(jīng)過(guò)加載、卸載、再加載，到達(dá)G點(diǎn)應(yīng)力

時(shí)，材料才開(kāi)始屈服，所以塑性加載曲線(xiàn)AGB上的任意點(diǎn)

又可理解為材料在變形程度為

時(shí)的屈服點(diǎn)。推而廣之，在塑性變形階段，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)上每一點(diǎn)的應(yīng)力值都可以理解為材料在相應(yīng)的變形程度下的屈服點(diǎn)。

這種加載進(jìn)入塑性變形后再卸載，塑性變形保留了下來(lái)，而彈性變形完全恢復(fù)的現(xiàn)象，叫做卸載彈性恢復(fù)，簡(jiǎn)稱(chēng)回彈或彈復(fù)。如圖2.13所示，板料彎曲后，回彈現(xiàn)象特別明顯。圖2.13板料彎曲回彈現(xiàn)象試驗(yàn)表明，如果卸載后反向加載，即由拉伸改為壓縮，反向加載時(shí)，材料的屈服應(yīng)力較拉伸時(shí)的屈服應(yīng)力有所降低，即

s>

s′，如圖2.14所示，出現(xiàn)所謂的反載軟化現(xiàn)象。反向加載，材料屈服后(過(guò)A′?點(diǎn))，應(yīng)力與應(yīng)變之間基本按照加載時(shí)的曲線(xiàn)規(guī)律變化。

反向加載時(shí)屈服應(yīng)力的降低量，因材料的種類(lèi)和正向加載的變形程度不同而異。關(guān)于反載軟化現(xiàn)象，有人認(rèn)為可能是正向加載時(shí)材料中的殘余應(yīng)力而引起的。圖2.14反載軟化曲線(xiàn)2.3.3最小阻力定律

在塑性變形過(guò)程中，金屬的整體平穩(wěn)性被破壞，金屬被強(qiáng)制流動(dòng)，當(dāng)金屬質(zhì)點(diǎn)中有向幾個(gè)方向移動(dòng)的可能性時(shí)，它將向阻力最小的方向移動(dòng)。換句話(huà)說(shuō)，在沖壓加工時(shí)，板料在變形過(guò)程中總是沿著阻力小的方向發(fā)展，這就是塑性變形中的最小阻力定律。例如，將一塊方形板料拉深成圓筒形制件，當(dāng)凸模將板料拉入凹模時(shí)，距凸模中心愈遠(yuǎn)的地方(即方形料的對(duì)角線(xiàn)處)，流動(dòng)阻力愈大，愈不易向凹模洞口流動(dòng)，拉深變形后，凸緣形成弧狀而不是直線(xiàn)邊，如圖2.15所示。圖2.15方板拉深試驗(yàn)—最小阻力定律試驗(yàn)最小阻力定律說(shuō)明了在沖壓生產(chǎn)中金屬板料流動(dòng)的趨勢(shì)，控制金屬流動(dòng)就可控制變形的趨勢(shì)。影響金屬流動(dòng)的主要因素是材料本身的特性和應(yīng)力狀態(tài)，而應(yīng)力狀態(tài)與沖壓工序的性質(zhì)、工藝參數(shù)和模具結(jié)構(gòu)參數(shù)(如凸模、凹模工作部分的圓角半徑、間隙、摩擦等)有關(guān)。如圖2.15所示的方形件拉深，若直邊與四角的間隙值相同時(shí)，不是四角拉破就是直壁部分起皺。若直邊采用較小間隙，四角采用較大間隙；或使凹模四角的圓角半徑大于直邊部分的圓角半徑，則可消除上述現(xiàn)象。

2.4沖壓成形性能及沖壓材料

2.4.1沖壓成形性能的概念

1.沖壓成形性能的涵義

材料對(duì)各種沖壓加工方法的適應(yīng)能力稱(chēng)為材料的沖壓成形性能。材料的沖壓成形性能好，就是指材料便于沖壓加工，一次沖壓工序的極限變形程度和總的極限變形程度大，生產(chǎn)率高，容易得到高質(zhì)量的沖壓件，模具的使用壽命長(zhǎng)。由此可見(jiàn)，沖壓成形性能是一個(gè)綜合性的概念。

2.成形極限

1)兩種失穩(wěn)現(xiàn)象

板料在沖壓過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)兩種失穩(wěn)現(xiàn)象：

(1)拉伸失穩(wěn)：板料在拉應(yīng)力的作用下局部出現(xiàn)縮頸和破裂的現(xiàn)象，如圖2.16(a)和(c)所示；

(2)壓縮失穩(wěn)：板料在壓應(yīng)力的作用下出現(xiàn)的起皺現(xiàn)象，如圖2.16(b)所示。圖2.16板料成形過(guò)程中的失穩(wěn)現(xiàn)象

2)成形極限及其分類(lèi)

板料發(fā)生失穩(wěn)之前可以達(dá)到的最大變形程度叫做成形極限。其值越高，表示板料的狹義沖壓成形性能越好。成形極限分為總體成形極限和局部成形極限。

(1)總體成形極限：反映材料失穩(wěn)前總體尺寸可以達(dá)到的最大變形程度，如最小相對(duì)彎曲半徑(r/t)min、極限拉深系數(shù)mmin、最大脹形深度hmax和極限翻邊系數(shù)Kfmin等。這些極限系數(shù)通常作為規(guī)則形狀板料零件工藝設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。對(duì)不同的成形工序，成形極限應(yīng)采用不同的極限變形系數(shù)來(lái)表示。這些極限變形系數(shù)可以在各種沖壓手冊(cè)中查到，也可通過(guò)直接試驗(yàn)法求得。

(2)局部成形極限：是反映板料失穩(wěn)前局部尺寸可達(dá)到的最大變形程度。如復(fù)雜零件在成形時(shí)，由于變形的不均勻性，板料各處變形差異很大，因此必須用局部成形極限來(lái)描繪零件上各點(diǎn)的變形程度，局部極限應(yīng)變即屬于局部成形極限。

3.成形極限圖

如圖2.17所示，在沖壓成形時(shí)，金屬薄板上局部縮頸區(qū)或破裂區(qū)的表面應(yīng)變量稱(chēng)為表面極限應(yīng)變量(即局部極限應(yīng)變)，在板平面二維應(yīng)變坐標(biāo)系中，用不同應(yīng)變路徑下的表面極限應(yīng)變量連成的曲線(xiàn)或勾畫(huà)出的條帶形區(qū)域稱(chēng)為成形極限曲線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)FLC)，表面極限應(yīng)變量與成形極限曲線(xiàn)共同構(gòu)成了成形極限圖(簡(jiǎn)稱(chēng)FLD)，它全面反映了板材在單向和雙向拉應(yīng)力作用下的局部成形極限。圖2.17板料成形極限圖成形極限圖是判斷和評(píng)定板材局部成形性能的最為簡(jiǎn)便和直觀(guān)的一種定量描述方法，同時(shí)也是對(duì)沖壓工藝成敗性的一種判斷曲線(xiàn)，是解決板材沖壓成形問(wèn)題(破裂和起皺)的一個(gè)非常有效的工具。

成形極限圖的應(yīng)用：根據(jù)繪制的成形極限圖，將金屬板料的成形區(qū)域劃分為安全區(qū)、破裂區(qū)和臨界區(qū)三個(gè)區(qū)域。不同的沖壓工藝和工藝參數(shù)都會(huì)導(dǎo)致板料表面應(yīng)變量的不同，從而可以根據(jù)該工藝所處成形極限圖的位置，確定板材在沖壓成形過(guò)程中抵抗局部縮頸或破裂的能力。2.4.2板料機(jī)械性能與沖壓成形性能的關(guān)系

板料的沖壓成形性能是通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定的。板料沖壓性能的試驗(yàn)方法很多，但概括起來(lái)可以分為直接試驗(yàn)法與間接試驗(yàn)法。直接試驗(yàn)法有反復(fù)彎曲試驗(yàn)、脹形性能試驗(yàn)、拉深性能試驗(yàn)等，在試驗(yàn)中，試樣所處的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況與真實(shí)沖壓過(guò)程基本相同，所得的結(jié)果比較準(zhǔn)確，能直接可靠鑒定板料某類(lèi)沖壓成形性能，但需要專(zhuān)用試驗(yàn)設(shè)備或工裝。間接試驗(yàn)法(IndirectTesting)有拉伸試驗(yàn)、剪切試驗(yàn)、硬度試驗(yàn)、金相檢查等，在試驗(yàn)中，試樣所處的應(yīng)力狀態(tài)和變形情況與真實(shí)沖壓時(shí)有一定區(qū)別，所得的結(jié)果只能在分析的基礎(chǔ)上間接地反映板料的沖壓性能。但由于這些試驗(yàn)在通用試驗(yàn)設(shè)備上即可進(jìn)行，故常常被采用。

板料的單向拉伸試驗(yàn)是確定其機(jī)械性能的簡(jiǎn)單而常用的試驗(yàn)方法，如圖2.11所示。一般而言，它提供的機(jī)械性能指標(biāo)，可用來(lái)定性地評(píng)估材料的沖壓成形性能。

(1)強(qiáng)度指標(biāo)(屈強(qiáng)比

s/

b)：表示材料的屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比。若

s/

b小，則表示允許的塑性變形區(qū)域大，成形過(guò)程穩(wěn)定性好，斷裂危險(xiǎn)性小，有利于提高極限變形程度、減少工序數(shù)目，且回彈也較小，這對(duì)所有沖壓成形都是有利的。

(2)彈性指標(biāo)(彈性模量E)：彈性模量E愈大，在成形中抗壓失穩(wěn)能力愈強(qiáng)，卸載后彈性恢復(fù)愈小，有利于提高零件的尺寸精度。

(3)塑性指標(biāo)(均勻延伸率

b)：表示板料產(chǎn)生均勻或穩(wěn)定變形的塑性變形的能力。而一般沖壓成形都是在板料的均勻變形范圍內(nèi)進(jìn)行的，故

b直接影響板料在以伸長(zhǎng)為主的變形的沖壓性能。例如在圓孔翻邊、脹形等工序中，

b愈大，則表明極限變形程度愈大。

(4)剛性指標(biāo)(硬化指數(shù)n)：當(dāng)n值大時(shí)，表示硬化效應(yīng)大，金屬薄板抵抗縮頸能力強(qiáng)，從而阻止了局部集中變形的進(jìn)一步發(fā)展，具有擴(kuò)展變形區(qū)、使應(yīng)變均勻化和增大極限變形程度的作用，對(duì)伸長(zhǎng)類(lèi)變形是有利的。

(5)塑性各向異性(板厚方向性系數(shù)γ和板平面各向異性度Δγ)：指金屬板料塑性性能的方向性，即由于板料在軋制時(shí)出現(xiàn)的纖維組織等因素，板料的塑性會(huì)因方向不同而出現(xiàn)差異，這種現(xiàn)象稱(chēng)為板料的塑性各向異性。其通?？煞譃樗苄院裣虍愋耘c塑性平面各向異性?xún)煞N類(lèi)型，如圖2.18所示。圖2.18板材的各向異性①塑性厚向異性：金屬板料厚度方向與其平面內(nèi)任一方向的塑性性能之差異稱(chēng)為塑性厚向異性。可以用厚向異性系數(shù)γ=

b/

t=ln(b/b0)/ln(t/t0)(又稱(chēng)塑性應(yīng)變比)—板料拉伸試驗(yàn)時(shí)的寬向應(yīng)變與厚向應(yīng)變之比來(lái)表示。γ值的大小反映板料平面方向與厚度方向變形程度的差異，γ值愈大，則表明在板平面方向上愈容易產(chǎn)生變形，而在厚度方向上較難變形，這對(duì)拉深成形是很有利的。②塑性平面各向異性：由于材料在不同方位上厚向異性系數(shù)不同，因此在板平面內(nèi)形成各向異性。金屬板料平面內(nèi)不同方向的塑性性能之差異稱(chēng)為塑性平面各向異性。塑性平面各向異性經(jīng)常會(huì)使拉深成形制件的口部邊沿凸凹不齊，其中突出部分稱(chēng)為凸耳，如圖2.18所示。塑性平面各向異性通常用拉伸試驗(yàn)時(shí)的板平面各向異性系數(shù)Δγ=(r0+r90－2r45)/2來(lái)表示，Δγ的絕對(duì)值大，表明板平面內(nèi)各向異性越嚴(yán)重，變形越不均勻。拉深成形時(shí)凸耳問(wèn)題嚴(yán)重，既浪費(fèi)材料又要增加一道修邊工序，所以在生產(chǎn)中應(yīng)盡量設(shè)法降低板材的Δγ值。表2