2024-2025學(xué)年福建省福州市高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題（培青班）

2024-2025學(xué)年福建省福州市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測試題（培青班）一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.2.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.當(dāng)強(qiáng)度為的聲音對應(yīng)的等級為分貝時(shí)，有（其中為常數(shù)），某挖掘機(jī)的聲音約為分貝，普通室內(nèi)談話的聲音約為分貝，則該挖掘機(jī)的聲音強(qiáng)度與普通室內(nèi)談話的聲音強(qiáng)度的比值為（）A. B. C. D.5.定義域?yàn)楹瘮?shù)滿足，，且，，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（）A B.C. D.6.已知不等式對滿足的所有正實(shí)數(shù)a，b都成立，則正數(shù)x的最大值為（）A. B.1 C. D.27.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若非空集合，，滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共3小題，每個(gè)小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9.已知，，且，則（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A. B.不等式的解集為C. D.的最小值為11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.時(shí)，C. D.上有677個(gè)零點(diǎn)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡中的橫線上.12.已知集合，，若，，則________.13.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，當(dāng)時(shí)，，則的值為______.14.已知函數(shù)，若對任意的，都存在唯一的，滿足，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.計(jì)算求值：（1）；（2）.16.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）求關(guān)于x的不等式解集.（其中）17.函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，．（1）求值；（2）求證：是上的增函數(shù)；（3）若對任意的實(shí)數(shù)x，不等式都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．18.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)k的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）若函數(shù)，，那么是否存在實(shí)數(shù)t，使得的最小值為1，若存在，求出t的值，若不存在，說明理由.19.定義在上的函數(shù)，若對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱