2024-2025學年福建省泉州市高一上冊12月月考數學模擬檢測試卷

2024-2025學年福建省泉州市高一上學期12月月考數學模擬檢測試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數零點所在的區(qū)間是（）A B. C. D.2.函數的值域為（）A. B.C. D.3.設，現用二分法求關于的方程在區(qū)間內的近似解，已知，則方程的根落在區(qū)間（）內A. B.C. D.不能確定4.設，則a，b，c的大小關系是（）A. B.C. D.5.函數的部分圖象大致是（）A. B.C. D.6.已知函數在上是增函數，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.7.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是，空氣的溫度是，那么后物體的溫度（單位：）可由公式求得，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數．現有的物體，放在的空氣中冷卻．1min后物體的溫度是，那么該物體的溫度降至還需要冷卻的時間約為（參考數據：）（）A.2.9min B.3.4minC.3.9min D.4.4min8.已知的定義域為R，且是奇函數，當時，，函數，則方程的所有的根之和為（）A.3 B.4 C.5 D.6二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數，下列說法正確的是（）A.為奇函數 B.為偶函數C.在上單調遞減 D.的值域為10.下列說法正確是（）A.已知方程的解在內，則B.函數的零點是，C.方程的一個實根在區(qū)間內，另一個實根大于，則實數的取值范圍是.D.若函數在區(qū)間上有零點，則一定有11.如果對于任意實數，函數滿足，則稱為“梓蔭函數”，則下列結論中正確的是（）A.“梓蔭函數”B.為“梓蔭函數”C.若為“梓蔭函數”，則D.若為“梓蔭函數”，則在上單調遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若滿足滿足則等于________．13.已知當時，有解，則實數的取值范圍是________．14.已知函數，若函數有3個不同的零點，則實數m的取值范圍為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.計算：（1）；（2）．16.設，且．（1）求的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的最值.17.2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多國家肆虐，目前的新冠病毒是奧密克戎變異株，其特點是：毒力顯著減弱，但傳染性很強，絕大多數人感染后表現為無癥狀或輕癥，重癥病例很少，長期一段時間以來全國沒有一例死亡病例．某科研機構對奧密克戎變異株在特定環(huán)境下進行觀測，每隔單位時間T進行一次記錄，用x表示經過的單位時間數，用y表示奧密克戎變異株感染人數，得到如下觀測數據：123456…(人數)…6…36…216…若奧密克戎變異株的感染人數y與經過個單位時間T的關系有兩個函數模型與可供選擇．（參考數據：，，，）（1）判斷哪個函數模型更合適，并求出該模型的解析式；（2）求至少經過多少個單位時間該病毒的感染人數不少于1萬人．18.已知函數是定義在R上的奇函數，其中為指數函數，且y=gx的圖象過定點．（1）求函數的解析式；（2）判斷并證明單調性；（3）若對任