工科數(shù)學(xué)分析 上冊（第2版）課件：函數(shù)的連續(xù)性 II-III_第1頁
工科數(shù)學(xué)分析 上冊（第2版）課件：函數(shù)的連續(xù)性 II-III_第2頁
工科數(shù)學(xué)分析 上冊（第2版）課件：函數(shù)的連續(xù)性 II-III_第3頁
工科數(shù)學(xué)分析 上冊（第2版）課件：函數(shù)的連續(xù)性 II-III_第4頁
工科數(shù)學(xué)分析 上冊（第2版）課件：函數(shù)的連續(xù)性 II-III_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

函數(shù)的連續(xù)性II《工科數(shù)學(xué)分析》*函數(shù)的連續(xù)性II四則運(yùn)算的連續(xù)性；反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性；初等函數(shù)的連續(xù)性一、四則運(yùn)算的連續(xù)性定理1例如,二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性定理2

嚴(yán)格單調(diào)的連續(xù)函數(shù)必有嚴(yán)格單調(diào)的連續(xù)反函數(shù).例如,反三角函數(shù)在其定義域內(nèi)皆連續(xù).定理3證將上兩步合起來:意義1.極限符號可以與函數(shù)符號互換;例1解例2解定理4注意定理4是定理3的特殊情況.例如,三、初等函數(shù)的連續(xù)性三角函數(shù)及反三角函數(shù)在它們的定義域內(nèi)是連續(xù)的.★★★定理5

基本初等函數(shù)在定義域內(nèi)是連續(xù)的.★(均在其定義域內(nèi)連續(xù))定義區(qū)間是指包含在定義域內(nèi)的區(qū)間.定理6

一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的.1.初等函數(shù)僅在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù),在其定義域內(nèi)不一定連續(xù);例如,這些孤立點的鄰域內(nèi)沒有定義.在0點的鄰域內(nèi)沒有定義.注意注意2.初等函數(shù)求極限的方法代入法.例3例4解解函數(shù)的連續(xù)性III《工科數(shù)學(xué)分析》*函數(shù)的連續(xù)性III最大值和最小值定理；（最值定理;有界性定理）介值定理；（零點（根的存在性）定理;介值定理

）小結(jié)一、最大值和最小值定理定義:例如,定理1(最大值和最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定有最大值和最小值.注意:1.若區(qū)間是開區(qū)間,定理不一定成立;2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點,定理不一定成立.定理2(有界性定理)

在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界.證二、介值定理定義:幾何解釋:幾何解釋:MBCAmab證由零點定理,推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值M與最小值m

之間的任何值.例1證由零點定理,例2證由零點定理,三、小結(jié)四個定理最值定理;有界性定理;零點（根的存在性）定理;介值定理.注意1．閉區(qū)間；2．連續(xù)函數(shù)．這兩點不滿足上述定理不一定成立．解題思路2.直接法:利用最值定理,利用介值定理;1.輔助函數(shù)法:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論