24第4課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第二章有理數(shù)2.4《有理數(shù)的加法與減法》第4課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，感悟轉(zhuǎn)化的思想.2.用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展運(yùn)算能力.

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.2.理解省略加號(hào)和括號(hào)的有理數(shù)加減混合運(yùn)算的算式，并會(huì)計(jì)算.

三、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

四、教學(xué)難點(diǎn)用有理數(shù)加減混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

五、教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入一架飛機(jī)做特技表演，起飛高度如下表：高度變化記作上升4.5＋4.5下降3.2－3.2上升1.1＋1.1下降1.4－1.4此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？解法1：4.5＋(－3.2)＋(+1.1)＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)=1(千米)解法2：4.5－3.2＋1.1－1.4=1.3＋1.1－1.4=1(千米)師生活動(dòng)：老師提問(wèn)，學(xué)生舉手回答問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從算理角度思考，將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的基本依據(jù)是有理數(shù)減法法則.新知探究比較兩個(gè)算式:4.5－3.2＋1.1－1.4與4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)從左到右：加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算；從右到左：加法運(yùn)算中省略了加號(hào)和括號(hào)師生活動(dòng)：老師提問(wèn)，學(xué)生舉手回答問(wèn)題．設(shè)計(jì)意圖:本題展示了處理有理數(shù)混合運(yùn)算的基本思路與方法——轉(zhuǎn)化，將式中的“減”轉(zhuǎn)化為“加”，然后根據(jù)加法法則求出結(jié)果．三、應(yīng)用舉例例1計(jì)算：(1)2+5－8；(2)14－25+12－17.解：(1)2+5－8=2+5+(－8)=(2+5)+(－8)=7+(－8)=－1(2)14－25+12－17=14+(－25)+12+(－17)=(14+12)+[(－25)+(－17)]=26+(－42)=－16有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以看成幾個(gè)有理數(shù)的加法運(yùn)算，其中加號(hào)省略了.例如，2+5－8可以看成+2，+5與－8相加；14－25+12－17可以看成+14，－25，+12與－17相加。有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算后，算式中只有一種運(yùn)算—加法，可以進(jìn)一步寫成省略加號(hào)的形式，并在此形式下進(jìn)行加法運(yùn)算。師生活動(dòng)：師生互動(dòng)，交流討論。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讀題，讓學(xué)生識(shí)別算式中哪些是運(yùn)算符號(hào)；通過(guò)討論讓學(xué)生明確，進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)要先把減法轉(zhuǎn)化為加法；通過(guò)把減法轉(zhuǎn)化為加法，使學(xué)生體會(huì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為有理數(shù)的加法運(yùn)算；例2計(jì)算：(1)－26+43－24+13－46；(2)－14解：(1)－26+43－24+13－46=－26－24－46+43+13=(－26－24－46)+(43+13)=－96+56=－40解：(2)－=(=－=34歸納：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟:先轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；運(yùn)用加法的運(yùn)算律化簡(jiǎn)運(yùn)算；得出結(jié)果。師生活動(dòng)：師生互動(dòng)，交流討論。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論，讓學(xué)生清楚省略加號(hào)后算式中符號(hào)的意義；通過(guò)對(duì)算法的交流，能適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；教學(xué)中不僅要使學(xué)生掌握如何計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理.例3巡道員沿一條東西向的鐵路進(jìn)行巡視維護(hù)。他從某站點(diǎn)出發(fā)，先向東走了7km，檢修一處異常之后又向東走了3km，然后折返向西走了11.5km。此時(shí)他在出發(fā)地的什么方向？與出發(fā)地的距離是多少？解：如果把鐵路看成數(shù)軸，巡道員的出發(fā)地看成原點(diǎn)，規(guī)定向東為正，那么根據(jù)題意，可得7+3+(－11.5)=－1.5.答：此時(shí)巡道員在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地1.5km.師生活動(dòng)：師生互動(dòng)，交流討論。設(shè)計(jì)意圖：將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)方法研究實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)建模過(guò)程，發(fā)展抽象能力．四、課堂練習(xí)1.填空(1)把算式(－6)－(+5)+(－2)－(－10)統(tǒng)一成加法為，它表示哪些數(shù)的和？.(2)把上面的算式寫成省略括號(hào)的形式為，這個(gè)式子讀作:，也可以讀作:.

答案：(1)(－6)+(－5)+(－2)＋(+10)；它表示－6，－5，－2，+10的和.(2)－6－5－2＋10；負(fù)6、負(fù)5、負(fù)2、正10的和；負(fù)6減5減2加10.2.計(jì)算(1)9－(－3)+(－7)；(2)－31－13+22+13－56；(3)7.6－3.2+2.5－2.3；(4)－1解：(1)9－(－3)+(－7)=9+3－7=12－7=5(2)－31－13+22+13－56=(－31－56)+(－13+13)+22=－87+22=－65(3)7.6－3.2+2.5－2.3=(－3.2－2.3)+(7.6+2.5)=－5.5+10.1=4.6(4))－1=(－76－16=－

=－13.現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足分別用正、負(fù)表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2，+2，－0.8.－1.2.+1.8，求這5筐蘋果的總質(zhì)量.解：每筐的質(zhì)量分別為：15+1.2=16.2kg，15+2=17kg，15－0.8=14.2kg，15－1.2=13.8kg，15+1.8=16.8kg，這5筐蘋果的總質(zhì)量為16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg，答：這5筐蘋果的總質(zhì)量為78kg.4.交通巡邏艇沿江巡邏，某天早晨從A碼頭出發(fā)，晚上到達(dá)B碼頭，當(dāng)天行駛記錄(規(guī)定向上游為正方向，單位：km)為+17.5，+3.5，－15.5，+4，－8，－15。B碼頭在A碼頭上游還是下游?兩地相距多遠(yuǎn)?若該艇耗油0.2L/km，這天該汽艇耗油多少升？解：17.5+3.5－15.5+4－8－15=－13.5(km)

17.5+3.5+15.5+4+8+15=63.5(km)

63.5×0.2=12.7(L)

答：B碼頭在A碼頭在下游.兩地相距13.5千米，這天該汽艇耗油12.7升.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析兩種算法的優(yōu)劣，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固新知，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用.五、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；2.布置一個(gè)觀察任務(wù)，讓學(xué)生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學(xué)，