2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

26．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象；2.根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；3.體會(huì)“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”以及“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一、課堂引入提問(wèn)：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？思：反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢類比正比例函數(shù)，應(yīng)該如何分類討論呢？同一類知識(shí)的學(xué)習(xí)路徑、學(xué)習(xí)方法是相同的二、探索新知：活動(dòng)1畫(huà)反比例函數(shù)與的圖象．探索反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?觀察函數(shù)圖象，回答問(wèn)題:1.函數(shù)圖象位于哪些象限?2.在每一個(gè)象限內(nèi),隨著x的增大,y如何變化?你能由解析式說(shuō)明理由嗎?華羅庚:數(shù)缺形時(shí)少直觀形少數(shù)時(shí)難入微小組討論交流并歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖像由雙曲線組成。圖像位于一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。4.圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心是原點(diǎn))，又是軸對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸是直線y=x和直線y=x).5.函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)。活動(dòng)2探索反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征?圖象位于二、四象限。在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大知識(shí)歸納：(1)當(dāng)k＞0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小；(2)當(dāng)k＜0時(shí),雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一個(gè)上象限內(nèi),y隨x的增大而增大.(3)K的絕對(duì)值越大，圖象離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)。(4)既是中心對(duì)稱圖形(對(duì)稱中心是原點(diǎn))，又是軸對(duì)稱圖形(對(duì)稱軸是直線y=x和直線y=x).應(yīng)用舉例：【例1】已知反比例函數(shù),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求a的值.【變式】已知是反比例函數(shù)，其圖象位于（）象限【例2】反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且A、B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分,若x1＞x2A.y1＞y2B.y1=y2C.y1【變式】反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)若x1＞x2若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是課堂小結(jié)你有哪些收獲呢？知識(shí)方面、數(shù)學(xué)思想方法你還想探索反比例函數(shù)的哪些問(wèn)題呢？五、板書(shū)設(shè)計(jì)26．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)概念k＞0k＜0分類討論圖象數(shù)形結(jié)合性