第四章一元一次方程單元復(fù)習(xí)教案2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第四章一元一次方程《一元一次方程章節(jié)復(fù)習(xí)》

一、教學(xué)目標(biāo)1．能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系地有效模型．2．能解一元一次方程．3．熟練地用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．分

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解本章有關(guān)概念，掌握解一元一次方程的解法；2．熟練地用方程解決問(wèn)題．

三、

三、教學(xué)重點(diǎn)解一元一次方程．

四、教學(xué)難點(diǎn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．

五、教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入等式，方程，一元一次方程的概念，解法，應(yīng)用，這些就是本單元的主要內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：回顧了本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，從描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量之間相等關(guān)系的等式出發(fā),得到方程的相關(guān)概念,然后從具體實(shí)例引入一元一次方程的概念,探討一元一次方程的解法,并利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．新知探究知識(shí)點(diǎn)一：方程的有關(guān)概念1.等式：表示相等關(guān)系的式子．2.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．3.一元一次方程的概念：只含有____個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，等號(hào)兩邊都是______，這樣的方程叫做一元一次方程．4.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．5.解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程．答：一；1；整式．師生活動(dòng)：同伴相互說(shuō)一說(shuō)，同伴、師生相互補(bǔ)充．設(shè)計(jì)意圖：回顧了一元一次方程的定義以及方程的解和解方程的相關(guān)知識(shí).例1.若關(guān)于x的方程(m?4)xmA．4B．?4C．±4D．5答：B．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手發(fā)言．設(shè)計(jì)意圖：鞏固一元一次方程的定義．例2.關(guān)于x的一元一次方程2xa?2+m=4的解為x=1，則a+m的值為()．A．9B．8C．5D．4答：C．師生活動(dòng)：先獨(dú)立思考完成，再同伴校對(duì)．設(shè)計(jì)意圖：鞏固方程解的概念以及此類問(wèn)題的解題方法．知識(shí)點(diǎn)二：等式的性質(zhì)1.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么a±_____＝b±c.2.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___；如果a=b(c≠0)，那么ac師生活動(dòng)：同伴相互說(shuō)一說(shuō)，同伴、師生相互補(bǔ)充．設(shè)計(jì)意圖：回顧了等式的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí).例3.關(guān)下列說(shuō)法正確的是()．A.x+1=2+2x變形得到1=xB.2x=3x變形得到2=3C.將方程2x=32系數(shù)化為1，得x=D.將方程3x=4x－4變形得到x=4答：D.師生活動(dòng)：讓學(xué)生先自己思考，再相互說(shuō)一說(shuō)．設(shè)計(jì)意圖：鞏固等式的性質(zhì)．知識(shí)點(diǎn)三：一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘．(2)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)．(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號(hào)．(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x的系數(shù)，得x＝m的形式．師生活動(dòng)：同伴相互說(shuō)一說(shuō)，同伴、師生相互補(bǔ)充．設(shè)計(jì)意圖：回顧一元一次方程的解法.例4.解方程：x?30.5?x+4答：解：去分母得20(x?3)?50(x+4)=16，解：去分母，得3(2x+1)?12=12x?(10x+1).去括號(hào)得20x?60?50x?200=16，去括號(hào)，得6x＋3?12=12x?10x?1.移項(xiàng)合并得，?30x=276，移項(xiàng)，得6x?12x＋10x=?1?3＋12.系數(shù)化為1得，x=?9.2合并同類項(xiàng)，得4x=8.系數(shù)化為1，得x=2.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，全班校對(duì)．設(shè)計(jì)意圖：鞏固各類一元一次方程的解法.知識(shí)點(diǎn)四：實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程1.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x.列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．解：解方程．驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．答：寫(xiě)出答案(包括單位)．2.常見(jiàn)的幾種方程類型及等量關(guān)系：(1)行程問(wèn)題中基本量之間關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．①相遇問(wèn)題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及問(wèn)題：甲為快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船問(wèn)題：v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．(2)工程問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系：①工作量=工作效率×工作時(shí)間；②合作的工作效率=工作效率之和；③工作總量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作時(shí)間；④在沒(méi)有具體數(shù)值的情況下，通常把工作總量看做1.(3)銷售問(wèn)題中基本量之間的關(guān)系：①商品利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)；②利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)商品價(jià)格③商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)④商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)+商品利潤(rùn)=商品進(jìn)價(jià)+商品進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)×(1+利潤(rùn)率).師生活動(dòng)：同伴相互說(shuō)一說(shuō)，同伴、師生相互補(bǔ)充．設(shè)計(jì)意圖：回顧用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容.例5.一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．答：解：設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離是xkm.由順?biāo)叫袝r(shí)間＋逆水航行時(shí)間＝往返一次共用時(shí)間，得x解得x=90.答：甲、乙兩碼頭之間的距離是90km.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，全班校對(duì)．設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．三、課堂練習(xí)1.若(m+3)xm?2+2=1是關(guān)于2.已知x?3y=3，則7+6y?2x的值為_(kāi)___．3.一商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售，如果按現(xiàn)定價(jià)降價(jià)10%，仍可盈利12元，如果降價(jià)后再九折出售，就要虧損24元，這件商品的進(jìn)價(jià)是元．4.A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行30千米。若兩車同時(shí)相向而行，請(qǐng)問(wèn)B車行了多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80千米？5.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客累計(jì)購(gòu)物x元(x＞300)．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；(2)李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)計(jì)算一下，李明購(gòu)買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣？答：1．3；2．1；3．解：設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元，依題意得：(1?10%)x?12＝90%×(1﹣10%)x+24，解得：x＝400．進(jìn)價(jià)為：400×0.9﹣12＝348（元）．故答案為：348．4．解：設(shè)B車行了x小時(shí)后與A車相遇，根據(jù)題意列方程得相遇前：50x+30x+80=240解得x=2相遇后：50x+30x=240+80解得x=4答：B車行了2小時(shí)或者4小時(shí)后與A車相距80千米．5．(1)解：顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：300+0.8(x－300)=(0.8x+60)元(x＞300)；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：200+0.85(x－200)=(0.85x+30)元(x＞300)．(2)答：他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：0.8×500+60=460(元)；在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：0.85×500+30=455(元).∵460＞455，∴他去乙超市劃算．(3)解：由題意得0.8x+60=0.85x+30.解得x=600.答：李明購(gòu)買600元的商品時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用一樣．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師批閱．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)鞏固課堂內(nèi)容，加深對(duì)本節(jié)課的理解及應(yīng)用．四、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．五、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；2.布置一個(gè)觀察任務(wù)，讓學(xué)生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學(xué)，下節(jié)課分享．

六、教學(xué)反思1.實(shí)例引入：在教授新概念時(shí)，選擇能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、優(yōu)化方法的作業(yè)中的錯(cuò)誤．2.活動(dòng)式學(xué)習(xí)：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出題目所用的知識(shí)或錯(cuò)誤的原因；通過(guò)問(wèn)題的解答，幫助