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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè),共3頁(yè)武漢城市學(xué)院《數(shù)學(xué)分析II》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),求的值是多少?()A.B.C.D.2、微分方程的通解為()A.B.C.D.3、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為()A.0B.2/5C.4/5D.6/54、求函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.5、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。()A.B.1C.2D.06、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少?()A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在處的極限。()A.2B.1C.不存在D.08、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。()A.B.C.D.9、已知曲線,求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么?()A.B.C.D.10、若的值為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計(jì)算定積分的值,根據(jù)定積分的性質(zhì),奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0,結(jié)果為_(kāi)________。2、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。3、若級(jí)數(shù),則該級(jí)數(shù)的和為_(kāi)_____________。4、設(shè),則為_(kāi)___。5、求極限的值為_(kāi)___。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在
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