組合變形課件

組合變形1．定義在復(fù)雜外載作用下，構(gòu)件的變形會(huì)包含幾種簡(jiǎn)單變形，當(dāng)幾種變形所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力屬同一量級(jí)時(shí)，不能忽略之，這類構(gòu)件的變形稱為組合變形。2．組合變形形式§9–1概念。C兩個(gè)平面彎曲的組合拉伸或壓縮與彎曲的組合外力分析：外力向形心(后彎心)簡(jiǎn)化并沿主慣性軸分解內(nèi)力分析：求每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖，確

定危險(xiǎn)面。應(yīng)力分析：畫(huà)危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，疊加，建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)

度條件。對(duì)于線彈性狀態(tài)的構(gòu)件，將其組合變形分解為基本變形，考慮在每一種基本變形下的應(yīng)力和變形，然后在疊加。3．組合變形的研究方法——疊加原理扭轉(zhuǎn)與彎曲mBAECPPt4．解題步驟§9–2拉(壓)彎組合

CBMx12kN.mN例起重機(jī)的最大吊重P=12kN，

[σ]=100kN/m2試為橫梁AB選擇適用的工字鋼。解：（1）受力分析由得（2）作AB的彎矩圖和剪力圖，確定C左側(cè)截面為危險(xiǎn)截面。（3）確定工字鋼型號(hào)按彎曲強(qiáng)度確定工字鋼的抗彎截面系數(shù)查表取W=141cm3的16號(hào)工字鋼，其橫截面積為26.1cm3。在C左側(cè)的下邊緣壓應(yīng)力最大，需要進(jìn)行校核。固所選工字鋼為合適。CBMx12kN.mNx§9–3斜彎曲2）疊加：對(duì)兩個(gè)平面彎曲進(jìn)行研究；然后將計(jì)算結(jié)果疊加起來(lái)。梁的橫向力不與橫截面對(duì)稱軸或形心主慣性軸重合，這時(shí)桿件將在形心主慣性平面內(nèi)發(fā)生彎曲，變形后的軸線與外力不在同一縱向平面內(nèi)，2．解題方法1）分解：將外載沿橫截面的兩個(gè)形心主軸分解，于是得到兩個(gè)正交的平面彎曲。。C例矩形截面懸臂梁，求根部的最大應(yīng)力和梁端部的位移。解：（1）將外載荷沿橫截面的形心主軸分解1．斜彎曲概念

C（2）外載荷在固定端兩平面內(nèi)的彎矩（3）應(yīng)力引起任意點(diǎn)C處應(yīng)力由彎矩引起任意點(diǎn)C處應(yīng)力由彎矩（4）最大正應(yīng)力—在C處的應(yīng)力疊加為（5）變形計(jì)算引起的垂直位移由引起的垂直位移由將、幾何疊加得上式說(shuō)明撓度所在平面與外力所在的平面并不重合?！?–4彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合P向軸心簡(jiǎn)化得一等值力和扭矩

PPt平面內(nèi)的彎矩

平面內(nèi)的彎矩mBAECPPtT在危險(xiǎn)截面上，與扭矩T對(duì)應(yīng)的邊緣上的切應(yīng)力極值為1．外力向桿件截面形心簡(jiǎn)化2．畫(huà)內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面與合成彎矩對(duì)應(yīng)的彎曲正應(yīng)力的極值為D點(diǎn)的主應(yīng)力為按第三強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件是

mBAECPPtPPtT

對(duì)于