27.2.2《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

-PAGE2-課題：相似三角形的性質(zhì)學(xué)情分析：學(xué)生在經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)習(xí)，基本形成較自然的合作學(xué)習(xí)小組。本課之前初步學(xué)習(xí)了相似三角形的判定及相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的邏輯推理能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力有待提高。本章教學(xué)目標(biāo):1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，了解相似多邊形的相似比的含義。2.掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。3.了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。4.了解相似三角形判定定理的證明。5.了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。6.了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。7.在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。8.會(huì)利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):相似三角形判定定理的證明?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1過(guò)程與方法：通過(guò)探究、討論、猜想、證明，讓學(xué)生經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題。并能靈活運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。2、知識(shí)與能力：掌握相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比、周長(zhǎng)之比等于相似比；②相似三角形的面積比等于相似比的平方。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與探索相似三角形中面積之間的關(guān)系【教學(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、猜想證明【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖提出問(wèn)題引入課題提出問(wèn)題：1、什么是相似三角形？2、相似三角形有什么基本性質(zhì)？3、形似三角形還有什么性質(zhì)呢？問(wèn)題1、2由學(xué)生集體回答或個(gè)別回答。設(shè)問(wèn)置疑，引出課題新授一探究相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比。探究相似三角形對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比。（組內(nèi)交流，獨(dú)立歸納）【問(wèn)題】圖24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴【結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．相似三角形的對(duì)應(yīng)中線之比等于相似比。相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比。學(xué)生思考，小組交流探究2～3分鐘。然后與老師共同完成解答過(guò)程，得出結(jié)論。安排學(xué)生先自行思考與交流，培養(yǎng)學(xué)生分析概括數(shù)學(xué)材料的能力與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。證明的過(guò)程通過(guò)老師書(shū)寫(xiě)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程的習(xí)慣。新授二探究相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比【問(wèn)題】如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，求它們周長(zhǎng)的比.學(xué)生思考，小組交流探究2～3分鐘。然后獨(dú)立完成解答過(guò)程，得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生分析概括數(shù)學(xué)材料的能力與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。新授三探究相似三角形面積之比等于相似比的平方【問(wèn)題】相似三角形的面積比等于什么？【猜想】相似三角形的面積比等于相似比的平方．即：當(dāng)相似比＝k時(shí)，面積比＝小組交流討論猜想一般結(jié)論，然后師生共同完成證明過(guò)程。利用對(duì)應(yīng)高之比等于相似比進(jìn)行證明。應(yīng)用新知1.已知ΔABC與ΔA’B’C’的相似比為2：3，則對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 。2.如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，周長(zhǎng)的比為_(kāi)_____。3.判斷(1)相似三角形的中線比等于相似比()(2)一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；（）(3)一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)四邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍．（）個(gè)別提問(wèn)學(xué)生性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例題講解如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積．學(xué)生先思考，然后教師板書(shū)過(guò)程，規(guī)范證明過(guò)程。這是性質(zhì)的直接應(yīng)用，注意學(xué)生的規(guī)范書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。隨堂練習(xí)1、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分別是對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′上的高，若BC＝8cm,B′C′＝6cm,AD＝4cm,則A′D′等于（）A16cmB12cmC3cmD6cm2、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為3∶7，它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為（）A7∶3B49∶9C9∶49D3∶73、如圖，ΔABC的面積為25，直線DE平行于BC分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。如果ΔADE的面積為9，求的值思考題學(xué)生口頭回答、聽(tīng)教師簡(jiǎn)單分析，或個(gè)別提問(wèn)學(xué)生。歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單分析，注意把握時(shí)間。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)小卷當(dāng)堂檢測(cè)，小組自查。了解學(xué)生課堂掌握情況。知識(shí)小結(jié)提問(wèn)學(xué)生：相似三角形的性質(zhì)有哪些？相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比，對(duì)應(yīng)角平分線之比、對(duì)應(yīng)中線之比、周長(zhǎng)之比等于相似比。相似三角形的面積比等于相似比的平方。師生共同小結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)化。利用提問(wèn)式小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)。分層作業(yè)組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)：小卷題目全做；質(zhì)量監(jiān)測(cè)A、B組組員：小卷第1、4、6題；質(zhì)量檢測(cè)A組【課后反思】我在上《相似三角形的性質(zhì)》這節(jié)課時(shí)，先復(fù)習(xí)回顧相似三角形的基本性質(zhì)，即“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生思考：相似三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線與相似比之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生們進(jìn)行了大膽猜想，答案基本是“相等”。學(xué)生口述證明過(guò)程，得出結(jié)論？接著類推相似多邊形的周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系。這樣由淺入深，逐步理解了性質(zhì)1。同理，我引導(dǎo)學(xué)生探究出面積比與相似比的關(guān)系，得出了性質(zhì)2。然后，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，效果良好。

一堂課很快結(jié)束了，留給我的思考還是很多的。在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上用類比化歸的思想去探究新知，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠使整個(gè)課堂氣氛由沉悶變?yōu)榛钴S。尤其是我讓學(xué)生自己走上講臺(tái)展示他們的學(xué)習(xí)所得，做到了將課堂回歸給學(xué)生，學(xué)生的主體地位得到了很好的體現(xiàn)。此外，教師的肯定、表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，會(huì)使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情，感受在探究性學(xué)習(xí)、創(chuàng)造性勞動(dòng)中獲得成功的樂(lè)趣。

《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)反思我在上《相似三角形的性質(zhì)》這節(jié)課時(shí)，先復(fù)習(xí)回顧相似三角形的基本性質(zhì)，即“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例?！比缓笠龑?dǎo)學(xué)生思考：相似三角形的對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線與相似比之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生們進(jìn)行了大膽猜想，答案基本是“相等”。學(xué)生口述證明過(guò)程，得出結(jié)論？接著類推相似多邊形的周長(zhǎng)比與相似比的關(guān)系。這樣由淺入深，逐步理解了性質(zhì)1。同理，我引導(dǎo)學(xué)生探究出面積比與相似比的關(guān)系，得出了性質(zhì)2。然后，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，效果良好。一堂課很快結(jié)束了，留給我的思考還是很多的。在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上用類比化歸