2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江西省上饒市高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，若關(guān)于的方程恰好有三個(gè)互不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C.或 D.或2.某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)：x1.992.845.18y0.991.582.012.353.00現(xiàn)有如下4個(gè)模擬函數(shù)：①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02．請(qǐng)從中選擇一個(gè)模擬函數(shù)，使它比較近似地反應(yīng)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應(yīng)選（）A. B. C. D.④3.若是第二象限角，且，則（）A. B. C. D.4.如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平面B.異面直線與所成角為C.直線與平面所成角為D.5.某校致力于打造“書香校園”，以此來提升學(xué)生的文化素養(yǎng)．現(xiàn)準(zhǔn)備將7本不同的書全部分配給甲、乙、丙、丁4個(gè)不同的班級(jí)，要求每個(gè)班級(jí)均有書，且甲班的書比乙班多，丙班至少2本，則不同的分配方案有（）A630種 B.840種 C.1470種 D.1480種6.已知某條線路上有兩輛相鄰班次的（快速公交車），若準(zhǔn)點(diǎn)到站的概率為，在B準(zhǔn)點(diǎn)到站的前提下準(zhǔn)點(diǎn)到站的概率為，在準(zhǔn)點(diǎn)到站的前提下B不準(zhǔn)點(diǎn)到站的概率為，則B準(zhǔn)點(diǎn)到站的概率為（）A. B. C. D.7.佛山第一峰位于高明區(qū)皂幕山，其海拔最高達(dá)到804.5米.要登上皂幕山的最高峰，一共需要走6666級(jí)階梯.小明和小吉同時(shí)從第1級(jí)階梯出發(fā)登峰，假設(shè)他們?cè)谇?0分鐘中，每分鐘走50級(jí)階梯，由于體力有限，小明每隔30分鐘，其每分鐘走的階梯數(shù)減少5級(jí)，而小吉每隔30分鐘，其速度降低10%，直到登上最高峰，則（）（參考數(shù)據(jù)：，，，）A.小明到達(dá)最高峰的時(shí)間比小吉早超過30分鐘B.小吉到達(dá)最高峰的時(shí)間比小明早超過30分鐘C.小明到達(dá)最高峰的時(shí)間比小吉早，但差距不超過30分鐘D.小吉到達(dá)最高峰的時(shí)間比小明早，但差距不超過30分鐘8.設(shè)函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確是（）A.函數(shù)（且）的圖象恒過點(diǎn)B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.若的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)镈.若函數(shù)，則10.已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，則（）A.的最小正周期為B.在上單調(diào)遞增C.的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到D.函數(shù)的最大值為11.如圖，在正三棱柱中，，點(diǎn)滿足，則下列說法正確的有（）A.當(dāng)，，時(shí)，對(duì)任意點(diǎn)，都有三棱錐的體積為定值B.當(dāng)，，時(shí)，存在點(diǎn)，使得C.當(dāng)，，時(shí)，存在唯一點(diǎn)，使得D.當(dāng)時(shí)，的最小值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，且，則__.13.已知兩點(diǎn)，，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)直線反射后射到直線上，再經(jīng)直線反射后射到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程等于__________.14.已知數(shù)列滿足，且，若表示不超過的最大整數(shù)（例如，記，則數(shù)列的前2024項(xiàng)和為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟.15.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）設(shè)，把函數(shù)表示為的函數(shù)，并寫出定義域．16.為研究某種病毒的繁殖速度，某科研機(jī)構(gòu)對(duì)該病毒在特定環(huán)境下進(jìn)行培養(yǎng)觀察，每隔單位時(shí)間進(jìn)行一次記錄，用表示經(jīng)過單位時(shí)間的個(gè)數(shù)，用表示此病毒的數(shù)量，單位為萬個(gè)，得到如下數(shù)據(jù)：123456（萬個(gè)）1050250若該病毒的數(shù)量（單位：萬個(gè)）與經(jīng)過個(gè)單位時(shí)間的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.（1）判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（2）至少經(jīng)過多少個(gè)單位時(shí)間該病毒的數(shù)量不少于12億個(gè)？參考數(shù)據(jù).17.已知函數(shù)且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn)（1）求的值；（2）將的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的解析式.18.如圖，五面體中，底面四邊形為邊長為的正方形，．（1）證明：；（2）已知為線