【MOOC】《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(北京交通大學)章節(jié)測驗網(wǎng)課答案

【MOOC】《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(北京交通大學)章節(jié)測驗網(wǎng)課答案第一章第一章單元測試1.單選題：

選項：

A、事件A、B不能同時發(fā)生

B、事件、不能同時發(fā)生

C、事件A發(fā)生則事件B必發(fā)生

D、事件B發(fā)生則事件A必發(fā)生

答案：【事件A發(fā)生則事件B必發(fā)生】2.單選題：

選項：

A、“甲產(chǎn)品暢銷，乙產(chǎn)品滯銷”

B、“甲產(chǎn)品滯銷，乙產(chǎn)品暢銷”

C、“甲產(chǎn)品暢銷或乙產(chǎn)品滯銷”

D、“甲產(chǎn)品滯銷或乙產(chǎn)品暢銷”

答案：【“甲產(chǎn)品暢銷或乙產(chǎn)品滯銷”】3.單選題：有五條線段，長度分別為1,3,5,7,9，從中任取三段，能組成三角形的概率是

選項：

A、0.2

B、0.3

C、0.4

D、0.5

答案：【0.3】4.單選題：從1到100這一百個數(shù)字中任取一個，取出的數(shù)字能被2或者被3整除的概率是

選項：

A、0.8

B、0.67

C、0.57

D、0.4

答案：【0.67】5.單選題：設有6個人，每個人都以相同的概率被分入10間房子中的一間去居住，求恰有2個人被分入同一間房子中（即6個人恰有2人被分入同一間房，其余4人每人各住一間）的概率．

選項：

A、0.7536

B、0.6536

C、0.5536

D、0.4536

答案：【0.4536】6.單選題：已知甲袋中裝有2個紅球、5個白球；乙袋中裝有4個紅球、3個白球．現(xiàn)擲一顆均勻的骰子，若所得點數(shù)能被3整除，則從乙袋中取出一球，否則從甲袋中取出一球．（1）.計算所取的球為紅球的概率；（2）.已知所取的球為紅球，球該球是從甲袋中取出的概率.

選項：

A、0.6;0.5

B、0.28;0.6

C、0.38;0.5

D、0.5;0.6

答案：【0.38;0.5】7.單選題：將12本各不相同的書籍放在書架的一層上，求指定的4本書放在一起的概率．

選項：

A、0.1818

B、0.01818

C、0.3

D、0.4

答案：【0.01818】8.單選題：

選項：

A、P(A)-P(B)

B、P(A)-P(B)+1

C、P(AB)-P(B)+1

D、P(A)P(B)-P(B)+1

答案：【P(AB)-P(B)+1】9.單選題：

選項：

A、P(AB)=P(A)

B、P(AB)=P(A)

C、P(B|A)=P(B)

D、P(B-A)=P(B)-P(A)

答案：【P(AB)=P(A)】10.單選題：

選項：

A、1/3

B、1/6

C、1/9

D、1/18

答案：【1/6】第二章第二章單元測試1.單選題：設X的密度函數(shù),分布函數(shù)為，對于固定的，若使函數(shù)為某隨機變量的密度函數(shù)，則k=．

選項：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【1】2.單選題：設連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為則常數(shù)c=．

選項：

A、1/3

B、1/4

C、1/5

D、1/6

答案：【1/6】3.單選題：設X服從[-a,a]上的均勻分布a>0，若P{X>1}=1/3，則a=．

選項：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【3】4.單選題：若X~N(3,)，且P{X6}=0.9，則P{X<0}=．

選項：

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

答案：【0.1】5.單選題：已知X服從參數(shù)為的泊松分布且P{X=1}=P{X=2}，則P{X<2}=．

選項：

A、0.606

B、0.5

C、0.406

D、0.3

答案：【0.406】6.單選題：若X的概率密度函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)，它的分布函數(shù)為F(x)，那么對任意的正實數(shù)a，都有()

選項：

A、

B、F(-a)=F(a)

C、

D、F(-a)=2F(a)-1

答案：【】7.單選題：設f(x)=sinx是某個連續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)，則它的取值范圍是()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：若隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，則下列函數(shù)可作為某隨機變量分布函數(shù)的是()

選項：

A、1-F(x)

B、

C、F(1+x)

D、F(1-x)

答案：【F(1+x)】9.單選題：若隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，則Y=2X-3的分布函數(shù)G(y)可表示為()

選項：

A、F(2y-3)

B、

C、2F(y)-3

D、

答案：【】10.單選題：已知X服從正態(tài)分布N(9,4)，則下列隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1)的是()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第三章第三章單元測試1.單選題：設X與Y是兩個相互獨立的隨機變量，X在（0，1）上服從均勻分布，Y的概率密度為設有a的兩次方程，求有實根的概率.

選項：

A、0.2131

B、0.3131

C、0.43

D、0.53

答案：【0.2131】2.單選題：設X,Y為獨立且服從相同分布的連續(xù)型隨機變量，求P(XY)=.

選項：

A、0.4

B、0.5

C、0.6

D、0.7

答案：【0.5】3.單選題：一負責人到達辦公室的時刻均勻分布在8～10時，他的秘書到達辦公室的時刻均勻分布在7～9時，設他們兩人到達的時刻是互相獨立的，求他們到達辦公室的時刻相差不超過10分鐘（1/6小時）的概率.

選項：

A、0.63

B、0.063

C、0.83

D、0.083

答案：【0.083】[vk-content]4.單選題：設X~N（0，1），Y~N（1，1）且X,Y相互獨立，則P{X+Y1}=.

選項：

A、0.2

B、0.3

C、0.4

D、0.5

答案：【0.5】5.單選題：關于隨機事件與,下列結論正確的是()

選項：

A、為對立事件

B、為互不相容事件

C、為相互獨立事件

D、P>P

答案：【為互不相容事件】6.單選題：設(X,Y)為二維正態(tài)隨機變量，則“X,Y不相關”是“X,Y相互獨立”的()

選項：

A、充分條件

B、必要條件

C、充分且必要條件

D、既不充分也不必要條件

答案：【充分且必要條件】7.單選題：X,Y相互獨立且同分布,X的分布律為P{X=0}=P{X=1}=，則下列選項正確的是()

選項：

A、X=Y

B、P{X=Y}=1

C、P{X=Y}=

D、P{X=Y}=

答案：【P{X=Y}=】8.單選題：若X,Y獨立同分布且X的分布函數(shù)為F(x)，則Z=max{X,Y}的分布函數(shù)是()

選項：

A、F(x)F(y)

B、F(x)

C、1-[1-F(x)]

D、[1-F(x)][1-F(y)]

答案：【F(x)】9.單選題：設與是兩個相互獨立的連續(xù)型隨機變量，其概率密度分別為和，分布函數(shù)分布為和，則下列說法正確的是

選項：

A、+必為某一隨機變量的概率密度函數(shù)

B、必為某一隨機變量的概率密度函數(shù)

C、+必為某一隨機變量的分布函數(shù)

D、必為某一隨機變量的分布函數(shù)

答案：【必為某一隨機變量的分布函數(shù)】10.單選題：設X與Y是兩個相互獨立的隨機變量，且有相同的分布函數(shù),Z=X+Y,為Z的分布函數(shù)，則下列成立的是

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】第四章第四章單元測試1.單選題：若X，Y為隨機變量且滿足E(XY)=EXEY?，則下列正確的是()

選項：

A、D(XY)=DXDY

B、D(X+Y)=DX+DY

C、X,Y相互獨立

D、X,Y不相互獨立

答案：【D(X+Y)=DX+DY】2.單選題：拋擲一顆均勻骰子600次，則出現(xiàn)“一點”次數(shù)的均值為()

選項：

A、50

B、100

C、120

D、150

答案：【100】3.單選題：隨機變量X,Y獨立同分布，令Z1=X+Y，Z2=X-Y，則Z1，Z2必有()

選項：

A、相互獨立

B、不相互獨立

C、相關系數(shù)為0

D、相關系數(shù)不為0

答案：【相關系數(shù)為0】4.單選題：已知X，Y是兩個隨機變量，則下列各項正確的是()

選項：

A、E(X+Y)=EX+EY

B、D(X+Y)=DX+DY

C、E(XY)=EXEY

D、D(XY)=DXDY

答案：【E(X+Y)=EX+EY】5.單選題：將一枚硬幣重復扔n次，以X、Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X、Y的相關系數(shù)等于

選項：

A、1

B、0

C、0.5

D、-1

答案：【-1】6.單選題：設二維隨機變量（X，Y）服從正態(tài)分布N(1,0;1,1;0)，則P{XY-Y<0}的概率為

選項：

A、1

B、1/2

C、1/3

D、1/4

答案：【1/2】7.單選題：設隨機變量X與Y的相關系數(shù)為0.5，EX=EY=0，EX^2=EY^2=2，則E(X+Y)^2=

選項：

A、6

B、5

C、4

D、2

答案：【6】8.單選題：設隨機變量X和Y的數(shù)學期望分別是-2和2，方差分別是1和4，而相關系數(shù)為-0.5．試用切比雪夫（Chebyshev）不等式估計概率．

選項：

A、1/2

B、5/36

C、

D、1/12

答案：【1/12】9.單選題：連續(xù)做某項試驗，每次試驗只有成功和失敗兩種結果，已知當?shù)趉次成功時，第k+1次成功的概率為1/2,當?shù)趉次試驗失敗時，第k+1次成功的概率為3/4，如果第一次試驗成功和失敗概率均為1/2.（1）設第n次試驗成功的概率為pn，求（2）用X表示首次獲得成功的試驗次數(shù)，求數(shù)學期望EX．

選項：

A、3/5;5/3

B、1/2;5/3

C、1/2;1/2

D、3/5;1/2

答案：【3/5;5/3】10.單選題：若X,Y，滿足DX=DY=，E(XY)=EXEY，則D（X-2Y）的值是()

選項：

A、2

B、3

C、4

D、5

答案：【5】11.單選題：設隨機變量X與Y的相關系數(shù)為0.9，若Z=X-0.4，則Z與Y的相關系數(shù)為

選項：

A、0.5

B、0.9

C、1

D、0.6667

答案：【0.9】12.單選題：設隨機變量X的分布函數(shù)為，則E(X)=（）

選項：

A、1/3

B、1/2

C、1

D、3

答案：【3】13.單選題：設X，Y是任意隨機變量，C為常數(shù)，則下列各式中正確的是（）

選項：

A、D（X+Y）=D（X）+D（Y）

B、D（X+C）=D（X）+C

C、D（X-Y）=D（X）-D（Y）

D、D（X-C）=D（X）

答案：【D（X-C）=D（X）】14.單選題：已知D（X）=4，D（Y）=25，cov（X，Y）=4，則=（）

選項：

A、0.004

B、0.04

C、0.4

D、1

答案：【0.4】15.單選題：設隨機變量X與Y相互獨立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，則D（Z）=（）

選項：

A、1

B、3

C、5

D、7

答案：【5】16.單選題：1、設隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結論中正確的是

選項：

A、E（X）=0.5，D（X）=0.5

B、E（X）=0.5，D（X）=0.25

C、E（X）=2，D（X）=4

D、E（X）=2，D（X）=2

答案：【E（X）=2，D（X）=2】17.單選題：設二維隨機變量（X，Y）服從正態(tài)分布

選項：

A、正確

B、錯誤

答案：【正確】概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試試卷概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試試卷1.單選題：在某地區(qū)抽樣調(diào)查殘疾人的比率p．根據(jù)以往的統(tǒng)計資料表示p=5%，試利用中心極限定理估計，為以不小于0.95的概率使被調(diào)查人中的殘疾人的比率對p的絕對偏差不大于1%，至少需要調(diào)查多少人？

選項：

A、1723

B、1824

C、1825

D、1926

答案：【1825】2.單選題：設隨機變量，，且相關系數(shù)，則

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：設隨機變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，記，則

選項：

A、1

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設隨機變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布，且X與Y不相關，，分別表示X，Y的概率密度，則在Y=y的條件下，X的條件概率密度等于

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：設隨機變量X與Y相互獨立，且X的概率密度，，則概率的值為

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：設在時間t（分鐘）內(nèi)，通過某路口的汽車數(shù)X(t)服從參數(shù)為t的Poisson（泊松）分布，其中>0為常數(shù)．已知在1分鐘內(nèi)沒有汽車通過的概率為0.2，求在2分鐘內(nèi)至少有1輛汽車通過的概率．

選項：

A、0.6

B、0.76

C、0.86

D、0.96

答案：【0.96】7.單選題：某人住家附近有一個公交車站，他每天上班時在該站等車的時間X（單位：分鐘）服從=的指數(shù)分布，如果他候車時間超過5分鐘，他就改為步行上班．求他一周5天上班時間中至少有2天需要步行的概率．

選項：

A、0.3438

B、0.4438

C、0.5

D、0.6

答案：【0.4438】8.單選題：將一枚勻稱的硬幣獨立地拋擲三次，記事件A=“正、反面都出現(xiàn)”；B=“正面最多出現(xiàn)一次”；C=“反面最多出現(xiàn)一次”，則下列結論中不正確的是

選項：

A、A與B獨立

B、B與C獨立

C、A與C獨立

D、BC與A獨立

答案：【B與C獨立】9.單選題：小王到某車站等公交車．該公交站有兩路公交車都可以把他送到目的地．這兩路車先前曾同時到達了這個車站，其中路車之后每20分鐘再來一趟，路車之后每30分鐘再來一趟．如果不考慮公交車晚點情況，小王隨機地到達車站后，他等車時間的期望是多少分鐘？

選項：

A、6.33

B、7.33

C、8.33

D、9.33

答案：【8.33】10.單選題：設隨機變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為計算協(xié)方差Cov(X,Y)．

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：假設A和B每個人隨機獨立的分別從10個球中任選3個，求既被A又被B選出的球的個數(shù)的期望。

選項：

A、0.6

B、0.7

C、0.8

D、0.9

答案：【0.9】12.單選題：為了檢驗投幣正面出現(xiàn)的概率p是否為0.5，獨立地投幣10次檢驗如下假設當10次投幣全為正面或全為反面時拒絕原假設，試求這一檢驗法則的實際檢驗水平是多少？

選項：

A、

B、

C、0.05

D、0.001

答案：【】13.單選題：設總體X的密度函數(shù)為，其中為參數(shù)，是從總體X中抽取的一個簡單隨機樣本．求未知參數(shù)的最大似然估計量．

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】14.單選題：設總體X服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為，是取自該總體中的一個樣本．求常數(shù)，使得為的無偏估計．

選項：

A、0

B、n-1

C、n

D、n+1

答案：【n】15.單選題：設隨機變量X服從分布，求D(X)．

選項：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【2】第五章第五章單元測試1.單選題：在天平上重復稱量一重為的物品，假設各次稱量結果相互獨立且服從正態(tài)分布,表示次稱量結果的算術平均值，則為使,的最小值應不小于多少？

選項：

A、14

B、15

C、16

D、17

答案：【16】2.單選題：設相互獨立，且服從參數(shù)的泊松分布，則下列選項正確的是

選項：

A、

B、當充分大時，近似服從標準正態(tài)分布。

C、當充分大時，近似服從正態(tài)分布N。

D、當充分大時,

答案：【】3.單選題：現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6。今任取6000粒，試用中心極限定理計算能以0.99的概率保證在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差不超過多少

選項：

A、0.5

B、0.05

C、0.124

D、0.0124

答案：【0.0124】4.單選題：設相互獨立同分布,概率密度為則有()

選項：

A、對每一個都滿足切比雪夫不等式

B、都不滿足切比雪夫不等式

C、滿足切比雪夫大數(shù)定理

D、不滿足辛欽大數(shù)定理

答案：【都不滿足切比雪夫不等式】第六章第六章單元測試1.單選題：若T~t(n)，求證~

選項：

A、F(1,n)

B、F(n,1)

C、F(n,n)

D、

答案：【F(1,n)】2.單選題：設~，則有.

選項：

A、n

B、2n

C、n+1

D、n-1

答案：【2n】3.單選題：已知X1，X2，X3和aX1-2aX2+2X3均為非零參數(shù)的無偏估計量，則a=．

選項：

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：【1】4.單選題：設是來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量T=服從

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：設隨機變量X和Y相互獨立且都服從正態(tài)分布,而與分布是來自總體X和Y的兩個簡單隨機樣本，判斷統(tǒng)計量T=服從分布

選項：

A、t(3)

B、t(4)

C、F(3,3)

D、F(3,4)

答案：【F(3,3)】6.單選題：設總體X~b(1,p)，(X1，X2，…，Xn)是從中抽取的一個樣本，則樣本(X1，X2，…，Xn)的（聯(lián)合）分布律為()．

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：設X1，X2，…，Xn為來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則服從

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：設總體X存在二階矩，并記(X1，X2，…，Xn)是從總體X中抽取的一個樣本．則總體方差的矩估計量_________．

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：設為來自總體的簡單隨機樣本,則統(tǒng)計量的分布為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：設X1，X2，…，Xn為來自總體X的簡單隨機樣本且，則下列各項中是的無偏估計量的是()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】11.單選題：設X1，X2，…，Xn為來自正態(tài)總體N(,)的簡單隨機樣本，n>1，是樣本均值，是樣本方差，則服從自由度為（n-1）的t分布的隨機變量為()

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：總體X~N(,)，其中已知，未知，X1，X2，…，Xn是該總體的一個樣本，指出下列哪個不是統(tǒng)計量（）

選項：

A、

B、

C、

D、

答案：【】13.單選題：設某地區(qū)成年男子的身高X~N(173,1