專題17 坐標與圖形的變換-軸對稱

2022-2023學年湘教版八年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題17坐標與圖形的變換—軸對稱考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(共10題，每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·北京海淀·八年級?？茧A段練習）如圖，在邊長為2的等邊中，點，，分別是，，上的動點，則周長的最小值為（

）A．3 B． C． D．22．(本題2分)（2023秋·廣東廣州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標中，，，平分，點關(guān)于x軸的對稱點是（

）．A． B． C． D．3．(本題2分)（2023春·全國·八年級專題練習）如圖所示，四邊形是正方形，邊長為6，點分別在軸、軸的正半軸上，點D在OA上，且點的坐標為，是上一動點，則的最小值為（

）A． B．2 C． D．4．(本題2分)（2023秋·福建寧德·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，過點作軸于點，軸于點，點在上，將沿直線翻折，點恰好落在軸上的點處，則點的坐標為（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2022秋·陜西西安·八年級?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標系中，已知，，，點關(guān)于A的對稱點為，關(guān)于B的對稱點為，關(guān)于C的對稱點為，關(guān)于A的對稱點為，…，則點的坐標是(

)A． B． C． D．6．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）如圖，面積為3的等腰，，點、點在軸上，且、，規(guī)定把“先沿軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，頂點的坐標為（

）A． B． C． D．7．(本題2分)（2022秋·北京·八年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做格點．如圖，點A的坐標為，點B的坐標為，點C為第一象限內(nèi)的格點，若不共線的A，B，C三點構(gòu)成軸對稱圖形，則滿足條件的點C的個數(shù)為（

）A．2 B．4 C．6 D．88．(本題2分)（2021秋·福建福州·八年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過點，并垂直于x軸．P是直線l上的一點，點和點均不在直線l上．若AP＋BP的最小值恰為AB的長，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．(本題2分)（2022秋·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期中）如圖，OA平分，于點C，且，已知A點y到軸的距離是3，那A點關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（

）A． B． C． D．10．(本題2分)（2022秋·廣東深圳·八年級校聯(lián)考期中）如圖，已知點，，點P在直線上運動，則的最大值為（

）A． B． C．4 D．評卷人得分二、填空題(共10題，每題2分，共20分)11．(本題2分)（2022秋·廣東東莞·八年級東莞市石碣袁崇煥中學?？计谥校┤鐖D，點，，點P是在x軸上，且使最小，寫出點P的坐標__________．12．(本題2分)（2022秋·全國·八年級專題練習）在平面直角坐標系中擺放著一個軸對稱圖形，其中點的對稱點A′坐標為，點為圖象上的一點，則點M在圖象上的對稱點坐標為________．13．(本題2分)（2023秋·遼寧鞍山·八年級?？茧A段練習）在的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知三個頂點的坐標分別為，，．如果要使與全等，那么符合條件的點D有______個．14．(本題2分)（2023秋·山西大同·八年級大同市第二中學校?？计谀┤酎c與點關(guān)于x軸對稱，則__________．15．(本題2分)（2022秋·山東濟南·八年級統(tǒng)考期中）規(guī)定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它關(guān)于x軸做軸對稱，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：點按序列“01”作2次變換，表示點O先向右平移一個單位得到，再將關(guān)于x軸做軸對稱從而得到．若點經(jīng)過“0101……01”共2022次變換后得到點，則點的坐標為__________．16．(本題2分)（2023春·全國·八年級專題練習）規(guī)定：在平面直角坐標系中，一個點作“0”變換表示將它向右平移一個單位，一個點作“1”變換表示將它關(guān)于x軸做軸對稱，由數(shù)字0和1組成的序列表示一個點按照上面描述依次連續(xù)變換．例如：點按序列“01”作2次變換，表示點O先向右平移一個單位得到，再將關(guān)于x軸做軸對稱從而得到．若點經(jīng)過“0101……01”共2022次變換后得到點，則點的坐標為__________．17．(本題2分)（2022秋·四川綿陽·八年級東辰國際學校?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼抵校cA的坐標是，點B在x軸的負半軸上且，點P與點O關(guān)于直線對稱，在y軸上找到一點，使的值最小，則這個最小值為_______．18．(本題2分)（2022秋·河北承德·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點A在y軸上，是等腰三角形，，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標為，則點A的坐標為__________．19．(本題2分)（2022·全國·八年級假期作業(yè)）如圖，菱形的邊在軸上，頂點坐標為，頂點坐標為，點在軸上，線段軸，且點坐標為，若菱形沿軸左右運動，連接、，則運動過程中，四邊形周長的最小值是________．20．(本題2分)（2022秋·湖北武漢·八年級校聯(lián)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B（0，3）在y軸上，連接AB，∠ABO＝60°，過y軸上一點P（0，m）作直線l⊥AB，OB關(guān)于直線l的對稱線段為O1B1，若線段O1B1和過A點且垂直于x軸的直線a有公共點，則m的取值范圍是____________．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·云南楚雄·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點都在格點上，且，，．(1)將向右平移5個單位長度得到，與關(guān)于x軸對稱，請畫出，并寫出頂點，，的坐標；(2)請在y軸上畫出一點P，使得的值最小（保留作圖痕跡，不寫作法）．22．(本題6分)（2022秋·內(nèi)蒙古赤峰·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別是，，．(1)請畫出與關(guān)于x軸對稱的；(2)在y軸上找一點P，使最?。?3)若點是內(nèi)部的一個點，求點Q關(guān)于x軸對稱的點的坐標．23．(本題8分)（2023秋·云南楚雄·八年級統(tǒng)考期末）如圖，的頂點分別為，，．(1)在圖中作出關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出點的坐標；(2)在y軸上找一點P，使得最小（畫出圖形，找到點P的位置）．24．(本題8分)（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點，點A、分別在軸、軸的正半軸上，連接、，．(1)則點的坐標為________．(2)①點為線段上一點，連接，用含的式子表示為________．②在①的條件下，作點關(guān)于直線的對稱點，連接、和，交軸于點，若，的面積為30，求點A的坐標．25．(本題8分)（2023春·湖南長沙·八年級長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學校?？茧A段練習）如圖，平面直角坐標系、兩點分別在x、y軸上，P為射線上的一動點，點O關(guān)于直線的對稱點為．(1)當?shù)拿娣e為15時，求點P坐標；(2)當為等腰三角形時，求點P坐標；(3)若點O關(guān)于直線的對稱點為點D，當為直角三角形時，請求出點P坐標．26．(本題8分)（2023秋·吉林長春·八年級統(tǒng)考期末）如圖①，在中，，，點為的中點，連接．點在射線上運動，當點不與點B、C重合時，連接．設(shè)．(1)的長為______．(2)當是直角三角形時，求的值．(3)當是軸對稱圖形時，求的面積．(4)如圖②，作點關(guān)于直線的對稱點，連接、，當點A、D、三點共線時，直接寫出的值．27．(本題8分)（2023秋·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）定義：在任意中，如果一個內(nèi)角度數(shù)的2倍與另一個內(nèi)角度數(shù)的和為，那么稱此三角形為“倍角互余三角形”．(1)【基礎(chǔ)鞏固】若是“倍角互余三角形”，，，則________；(2)【嘗試應(yīng)用】如圖1，在中，，點為線段上一點，若與互余．求證：是“倍角互余三角形”；(3)【拓展提高】如圖2，在中，，，，試問在邊上是否存在點，使得是“倍角互余三角形”？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由．28．(本