人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．拋物線y=2（x+3）2﹣5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5）3．的半徑為5，同一個(gè)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=7，則P與的位置關(guān)系是(

)A．P在圓內(nèi) B．P在圓上 C．P在圓外 D．無法確定4．用配方法解方程x2﹣6x+4=0，原方程應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．（x+3）2=13 B．（x-3）2=5 C．（x﹣3）2=13 D．（x+3）2=55．關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．開口向上 B．與x軸有唯一交點(diǎn)C．對(duì)稱軸是直線 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小6．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為（）A．0或2 B．0 C．2 D．無法確定7．如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在上，若AB=4，，則O到AC的距離為()A．1 B．2 C． D．8．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)到80億元，第一季度總產(chǎn)值為275億元，問二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程是（）A．80（1+x）2=275 B．80+80（1+x）+80（1+x）2=275C．80（1+x）3=275 D．80（1+x）+80（1+x）2=2759．如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，連結(jié)AB、AD，若AD＝，則半徑R的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．10．如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=，BC=,對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn),下列說法：①在旋轉(zhuǎn)過程中，AF=CE.②OB=AC，③在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形ABEF的面積為，④當(dāng)直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，連接BF,DE則四邊形BEDF是菱形，其中正確的是（）A．①②④ B．①② C．①②③④ D．②③④二、填空題11．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則______．12．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是__．13．把拋物線向右平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為_____．14．如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是______．15．如圖，矩形中，，，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形，若邊交線段于，且，則的值是______．16．如圖，的半徑為6，、是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作于，于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著圓周從點(diǎn)逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中，當(dāng)度數(shù)取最大值時(shí)，線段的長(zhǎng)為______．三、解答題17．解下列方程：18．如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在，上，，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得，連結(jié)．（1）補(bǔ)充完成圖形；（2）求證：．19．社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型的惠民停車場(chǎng)，其布局如圖所示.已知停車場(chǎng)的長(zhǎng)為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道．已知鋪花磚的面積為640平方米．求通道的寬是多少米？20．如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求四邊形的面積．21．如圖，拋物線與直線交于、兩點(diǎn)．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫出當(dāng)取何值時(shí)，；（3）利用圖象法直接寫出不等式的解集．22．已知：關(guān)于的一元二次方程（）．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，（其中）.若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式．23．如圖，以的邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為3，，求點(diǎn)到直線的距離．24．如圖①，在ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，∠BCD=120°，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接CP，將△PCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使CE與CB重合，得到△QCB，連接PQ.（1）求證：△PCQ是等邊三角形；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBQ的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出△PBQ周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

25．如圖，已知直線與拋物線：相交于和點(diǎn)兩點(diǎn).⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；⑵若點(diǎn)是位于直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，以為相鄰兩邊作平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積最大時(shí)，求此時(shí)四邊形的面積及點(diǎn)的坐標(biāo)；⑶在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在定點(diǎn),使拋物線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于到直線的距離，若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案1．D2．A3．C4．B5．D6．C7．C8．B9．A10．A11．12．－3．13．14．15．16．17．18．（1）見解析；（2）見解析19．通道的寬為6米．20．（1）證明見解析；（2）21．（1）A（1，4），B（－3，－12）；（2）－3＜x＜1；（3）－1≤x≤3．22．（