第一講-工程經(jīng)濟(jì)學(xué)-簡(jiǎn)論

工程(gōngchéng)經(jīng)濟(jì)學(xué)簡(jiǎn)論

博士、碩士生課程《資源(zīyuán)環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)》之一李懷恩2015共一百零七頁內(nèi)容(nèiróng)要點(diǎn)概述(ɡàishù)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)概要共一百零七頁教材(jiàocái)及主要參考書主要參考書：劉新梅主編，工程經(jīng)濟(jì)分析，西安交通大學(xué)出版社，2003施熙燦等編,水利工程經(jīng)濟(jì)(第四版),中國(guó)水利水電出版社，2010國(guó)家計(jì)委、建設(shè)部發(fā)布，建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)（第三版），中國(guó)計(jì)劃出版社，2006

中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SL72-2013,水利(shuǐlì)部,水利(shuǐlì)建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)規(guī)范,2013中國(guó)水利經(jīng)濟(jì)研究會(huì)、水利部規(guī)劃計(jì)劃司，水利建設(shè)項(xiàng)目社會(huì)評(píng)價(jià)指南，中國(guó)水利水電出版社，1999共一百零七頁第一部分(bùfen)概述工程、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)的概念與關(guān)系發(fā)展概況主要規(guī)范與標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)作用與意義共一百零七頁工程、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)的概念(gàiniàn)與關(guān)系工程(gōngchéng)：具有專門技術(shù)的人與自然物質(zhì)相結(jié)合的產(chǎn)物?？砂凑杖伺c物質(zhì)的不同分類，如電子、食品、土建等，以及細(xì)分。技術(shù)：根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或自然科學(xué)原理發(fā)展成的各種工藝操作方法和技能。分為：經(jīng)驗(yàn)形態(tài)的技術(shù)：如木工、縫紉技術(shù)等物化形態(tài)的技術(shù)：如自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)技術(shù)等共一百零七頁經(jīng)濟(jì)：古漢語中“經(jīng)世濟(jì)民”（治理國(guó)家、拯救庶民），日本人譯Economy為“經(jīng)濟(jì)”，后沿用。經(jīng)濟(jì)一詞的涵義主要有：物質(zhì)資料的生產(chǎn)、交換、分配、消費(fèi)活動(dòng)生產(chǎn)關(guān)系的總和——社會(huì)經(jīng)濟(jì)制度國(guó)民經(jīng)濟(jì)、部門經(jīng)濟(jì)的總稱節(jié)約、節(jié)省。工程經(jīng)濟(jì)：“節(jié)省、節(jié)約”（工程技術(shù)方案）關(guān)系：工程的實(shí)現(xiàn)，以資源和技術(shù)為前提，以經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)。要求：技術(shù)上先進(jìn)可靠，經(jīng)濟(jì)上合理(hélǐ)，財(cái)政上許可。（舉例：蓋樓房）共一百零七頁發(fā)展(fāzhǎn)概況1950-1957年：有規(guī)劃與設(shè)計(jì)文件、審批制度；進(jìn)行靜態(tài)經(jīng)濟(jì)分析(fēnxī)，投資效果好1958-1978年：“左”的干擾、“十年動(dòng)亂”破壞，忽視經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作，總體投資效果差；也有一些好的工程（舉例說明）。1979年（改革開放）以來：基本建設(shè)與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作逐步走上正軌，重視可行性研究等前期工作，投資決策逐步實(shí)現(xiàn)科學(xué)化。共一百零七頁例：昔陽縣瀟河西(héxī)水東調(diào)工程為滿足“政治需要”，將下游鄰縣已成灌區(qū)停灌，將河水跨流域引到昔陽?？偼顿Y9200萬元，計(jì)劃發(fā)展灌溉面積7.4萬畝，改善1.5萬畝，畝均投資超過1000元；加上下游灌區(qū)停灌損失(sǔnshī)，浪費(fèi)很大。該工程不得不中途下馬，損失幾千萬元。共一百零七頁主要規(guī)范(guīfàn)與標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家計(jì)委《建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行可行性研究的試行管理辦法》1983國(guó)務(wù)院《水利工程水費(fèi)核訂、計(jì)收和管理辦法》1985（2004年1月1日廢止）《水利經(jīng)濟(jì)計(jì)算規(guī)范》（試行）1985《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》1987（第一版），1993（第二版），2006（第三版）《水利建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)規(guī)范》2013《小水電建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)規(guī)程》1995《水利建設(shè)項(xiàng)目社會(huì)評(píng)價(jià)指南》1999《水利工程供水價(jià)格管理辦法》發(fā)改委、水利部/2003年7月頒布(bānbù)，2004年1月1日起實(shí)施共一百零七頁作用(zuòyòng)與意義建設(shè)項(xiàng)目可行性研究(市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)、技術(shù)方案和建設(shè)(jiànshè)條件、經(jīng)濟(jì)效果的分析和評(píng)價(jià))的重要組成部分；有利于建設(shè)項(xiàng)目投資決策的科學(xué)化；有利于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展；有利于吸引外資，促進(jìn)水利事業(yè)發(fā)展。共一百零七頁第二部分(bùfen)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)工程經(jīng)濟(jì)基本理論經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與不確定性分析公共(gōnggòng)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析項(xiàng)目后評(píng)估共一百零七頁2－1工程經(jīng)濟(jì)基本(jīběn)理論工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果(xiàoguǒ)工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的費(fèi)用和效益工程經(jīng)濟(jì)分析的比較原理資金的時(shí)間價(jià)值共一百零七頁工程項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)(jīngjì)效果經(jīng)濟(jì)(jīngjì)效果的概念：勞動(dòng)成果/勞動(dòng)耗費(fèi)或：產(chǎn)出/投入，所得/所費(fèi)經(jīng)濟(jì)效果的表示：相對(duì)值：E=V/C(產(chǎn)出/投入，所得/所費(fèi))絕對(duì)值：B=V-C＝C(E-1)提高經(jīng)濟(jì)效果的途徑：目的是增大B值外延型擴(kuò)大再生產(chǎn)：增大C內(nèi)涵型擴(kuò)大再生產(chǎn)：增大E共一百零七頁工程(gōngchéng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的費(fèi)用和效益分類(fēnlèi)：國(guó)民經(jīng)濟(jì)費(fèi)用（為項(xiàng)目付出的代價(jià)）和效益（項(xiàng)目對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)）財(cái)務(wù)費(fèi)用（項(xiàng)目?jī)?nèi)流向項(xiàng)目外的貨幣，即財(cái)務(wù)支出）和效益（項(xiàng)目的各種財(cái)務(wù)收益）共一百零七頁（一）投資(tóuzī)項(xiàng)目總投資建設(shè)投資（習(xí)慣上稱固定資產(chǎn)投資）流動(dòng)資金投入項(xiàng)目建設(shè)期借款利息項(xiàng)目建成后，投資轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)為相應(yīng)的資產(chǎn)：固定資產(chǎn)無形資產(chǎn)遞延資產(chǎn)流動(dòng)資產(chǎn)共一百零七頁項(xiàng)目(xiàngmù)建設(shè)投資構(gòu)成建設(shè)投資固定資產(chǎn)構(gòu)建費(fèi)用建筑工程費(fèi)設(shè)備購(gòu)置費(fèi)安裝工程費(fèi)其它費(fèi)用無形資產(chǎn)獲取費(fèi)用土地使用權(quán)獲取費(fèi)用專利及專有技術(shù)費(fèi)用其它無形資產(chǎn)獲取費(fèi)用開辦費(fèi)（計(jì)入遞延資產(chǎn)）咨詢調(diào)查費(fèi)人員培訓(xùn)費(fèi)其它籌建費(fèi)預(yù)備費(fèi)用基本預(yù)備費(fèi)漲價(jià)預(yù)備費(fèi)共一百零七頁固定資產(chǎn)(gùdìngzīchǎn)使用年限較長(zhǎng)，單位價(jià)值(jiàzhí)在規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)之上，在生產(chǎn)過程中為多個(gè)生產(chǎn)周期服務(wù)，在使用過程中保持原有實(shí)物形態(tài)的資產(chǎn)。所有權(quán)的分類：自有固定資產(chǎn)和租入固定資產(chǎn)。共一百零七頁無形資產(chǎn)(wúxínɡzīchǎn)、遞延資產(chǎn)無形資產(chǎn)：指沒有物質(zhì)實(shí)體而以某種特殊權(quán)利和技術(shù)知識(shí)等資源形態(tài)存在并發(fā)揮作用的資產(chǎn)，如專利、商標(biāo)、版權(quán)、土地使用權(quán)、非專利技術(shù)、商譽(yù)、特許經(jīng)營(yíng)權(quán)等。遞延資產(chǎn)：不能全部計(jì)入當(dāng)年損益，應(yīng)當(dāng)在以后年度(niándù)內(nèi)分期攤銷的各項(xiàng)費(fèi)用，包括：開辦費(fèi)、租入固定資產(chǎn)改良支出等。遞延資產(chǎn)也稱為遞延費(fèi)用或長(zhǎng)期待攤費(fèi)用。（P28-30）共一百零七頁項(xiàng)目(xiàngmù)流動(dòng)資金構(gòu)成流動(dòng)資金＝流動(dòng)資產(chǎn)(liúdòngzīchǎn)－流動(dòng)負(fù)債流動(dòng)資產(chǎn)存貨原材料輔助材料燃料其它外購(gòu)品在產(chǎn)品產(chǎn)成品修理用備品備件協(xié)作件半成品低值易耗品包裝物其它外購(gòu)材料現(xiàn)金及各種存款應(yīng)收及預(yù)付款短期投資共一百零七頁（二）成本費(fèi)用總成本費(fèi)用產(chǎn)品生產(chǎn)成本直接費(fèi)用直接材料直接工資其它直接費(fèi)用制造費(fèi)用車間管理人員工資折舊費(fèi)修理費(fèi)、物料消耗其它制造費(fèi)用管理費(fèi)用銷售費(fèi)用

財(cái)務(wù)費(fèi)用公司管理人員工資折舊費(fèi)、攤銷費(fèi)修理費(fèi)、物料消耗房產(chǎn)稅、車船稅、土地使用稅其它管理費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)、包裝費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、差旅費(fèi)、廣告費(fèi)銷售機(jī)構(gòu)人員工資、折舊費(fèi)等借款利息匯兌凈損失、銀行手續(xù)費(fèi)、其它籌資費(fèi)用共一百零七頁成本費(fèi)用中的固定資產(chǎn)(gùdìngzīchǎn)折舊費(fèi)我國(guó)實(shí)行固定資產(chǎn)分類折舊制度。直線(zhíxiàn)折舊:年限平均法工作量法折舊額計(jì)算方法直線折舊法加速折舊法年限平均法工作量法共一百零七頁例：某固定資產(chǎn)原價(jià)為10000元，預(yù)計(jì)(yùjì)使用年限為10年，預(yù)計(jì)(yùjì)使用時(shí)間為30，000小時(shí)，第一年到第三年的使用時(shí)間為4500、4200和4000小時(shí)；預(yù)計(jì)(yùjì)總產(chǎn)量為15，000件，年產(chǎn)量分別為3000、2500和2100件，求各種情況下的折舊額。共一百零七頁成本費(fèi)用要素(yàosù)及其現(xiàn)金流屬性經(jīng)營(yíng)(jīngyíng)成本＝總成本費(fèi)用－利息支出－折舊、攤銷費(fèi)總成本費(fèi)用外購(gòu)材料外購(gòu)燃料外購(gòu)動(dòng)力工資及福利費(fèi)修理費(fèi)其它費(fèi)用利息支出折舊費(fèi)攤銷費(fèi)不屬于現(xiàn)金流出經(jīng)營(yíng)成本共一百零七頁其他(qítā)成本的概念沉沒成本（Sunkcost）：以往發(fā)生(fāshēng)的對(duì)當(dāng)前決策無關(guān)的費(fèi)用。機(jī)會(huì)成本（Opportunitycost）：一種具有多種用途的有限資源置于特定用途所放棄的收益。邊際成本（Marginalcost）共一百零七頁（三）銷售收入、利潤(rùn)(lìrùn)及稅金 銷售收入－ 總成本費(fèi)用－ 銷售稅金(shuìjīn)及附加__________________________________________________________________＝ 銷售利潤(rùn)－ 所得稅__________________________________________________________________＝ 稅后利潤(rùn)－ 公積金－ 公益金__________________________________________________________________＝ 可分配利潤(rùn)計(jì)入成本的稅房產(chǎn)稅車船稅土地使用稅進(jìn)口材料關(guān)稅等銷售稅金及附加增值稅營(yíng)業(yè)稅城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)稅教育費(fèi)附加消費(fèi)稅資源稅所得稅共一百零七頁工程經(jīng)濟(jì)分析(fēnxī)的比較原理滿足需要的可比性：同等程度滿足社會(huì)需要產(chǎn)量可比質(zhì)量可比品種可比消耗費(fèi)用的可比性：各方案的費(fèi)用計(jì)算(jìsuàn)原則和方法要統(tǒng)一。價(jià)格指標(biāo)的可比性：區(qū)別國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)時(shí)間因素可比性：計(jì)算期統(tǒng)一考慮資金的時(shí)間價(jià)值滿足環(huán)境保護(hù)、生態(tài)平衡等要求的可比性。共一百零七頁資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值一、現(xiàn)金流量構(gòu)成現(xiàn)金流量（CashFlow,CF）現(xiàn)金(xiànjīn)流入（CashInFlow,CI）銷售（經(jīng)營(yíng)）收入、資產(chǎn)回收、借款等現(xiàn)金流出（CashOutFlow,CO）投資、經(jīng)營(yíng)成本、稅、貸款本息償還等凈現(xiàn)金流量（NCF）NCF＝CI－CO共一百零七頁現(xiàn)金流量圖時(shí)間軸和時(shí)間軸的垂直線（表示現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入，并注明(zhùmínɡ)金額）時(shí)間(shíjiān)（年）3000元1000元1500元123456共一百零七頁二、資金的時(shí)間(shíjiān)價(jià)值1、概念資金的價(jià)值隨時(shí)間(shíjiān)的變化資金的時(shí)間價(jià)值是在生產(chǎn)領(lǐng)域產(chǎn)生的，是在流通領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)的，即是由勞動(dòng)創(chuàng)造的。（思考：增值原理與過程？）衡量資金時(shí)間價(jià)值的主要指標(biāo)：利息（單利、復(fù)利）、利率；利潤(rùn)、利潤(rùn)率等共一百零七頁例如：某項(xiàng)目投資100萬元，建成投產(chǎn)后，每年可得利潤(rùn)(lìrùn)20萬元，即為100萬元在特定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中所產(chǎn)生的時(shí)間價(jià)值。年初存入銀行100萬元，年利率5％，第二年可得利息5萬元。共一百零七頁2、資金時(shí)間(shíjiān)價(jià)值表現(xiàn)形式(1)資金投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域產(chǎn)生的增值，稱為利潤(rùn)（Profit）或收益（Income）(2)把資金存入銀行(yínháng)或向銀行(yínháng)借貸所得到或付出的增值額，稱為利息（Interest）利息、利潤(rùn)或收益是資金投入后在一定時(shí)期內(nèi)產(chǎn)生的增值，或者視為使用資金的報(bào)酬，這是衡量資金的時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度。利息率、利潤(rùn)率或收益率是一定時(shí)期內(nèi)的利息、利潤(rùn)或收益與投入資金的比率，反應(yīng)資金時(shí)間變化的增值率或報(bào)酬率，這是衡量資金的時(shí)間價(jià)值的相對(duì)尺度。共一百零七頁3、資金時(shí)間價(jià)值的幾個(gè)概念與基本參數(shù)1）本金本金是一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)開始(kāishǐ)時(shí)的投資額或借、存款額。2）利息

貸款人向借款人讓渡資金使用權(quán)而得到的一種報(bào)酬。利息是使用資金的報(bào)酬。共一百零七頁（3）利率（i）：不同計(jì)息周期利率換算問題年利率÷12=月利率年利率÷360＝日利率月利率÷30=日利率月利率×12=年利率例：1）按月記息，月利1%—年利12%，每月計(jì)息一次2）按年記息，年利12%—年利12%，每年計(jì)息一次（4）計(jì)息期數(shù)（n）：在某一時(shí)期內(nèi)計(jì)算(jìsuàn)利息的次數(shù)。

共一百零七頁（5）現(xiàn)值（P）：發(fā)生在所要分析的投資系統(tǒng)期初的本金(běnjīn)（6）終值（F）：在i的條件下，經(jīng)過幾次計(jì)息后，投資系統(tǒng)期末的資金額。F＝P+利息（7）等額年金或年值（A）：n次等額支付系列中的一次支付額。發(fā)生在各計(jì)息期期末。共一百零七頁（8）利息計(jì)算方法：?jiǎn)卫ǎ杭磧H按本金計(jì)算利息或收益復(fù)利法：即按本利和計(jì)算利息或收益（9）等值：應(yīng)用利率考慮資金的時(shí)間因素，產(chǎn)生了等值概念。在考慮資金時(shí)間價(jià)值情況下，絕對(duì)值數(shù)額(shùé)不等的若干資金，在不同的時(shí)間，可能具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例：年初的100元和年底的110元，在單利10％的情況下是等值的。共一百零七頁4、資金(zījīn)等值計(jì)算不同(bùtónɡ)時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上是不等的，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金金額折算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為資金的等值計(jì)算。把將來某時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上的等值金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時(shí)點(diǎn)上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)上的資金金額稱為“將來值”或“終值”。共一百零七頁常用(chánɡyònɡ)資金等值計(jì)算公式現(xiàn)值與將來值之間的換算

其中i

是反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)，稱為(chēnɡwéi)“折現(xiàn)率”。以上兩式亦可記作：12nn－10P（現(xiàn)值）12nn－10F（將來值）共一百零七頁常用(chánɡyònɡ)資金等值計(jì)算公式等額年值與將來值之間的的換算（零存整取）

其中A

是從第1年末至第n年末的等額現(xiàn)金流序列(xùliè)，稱為“等額年值”。以上兩式亦可記作：12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10F（將來值）共一百零七頁常用(chánɡyònɡ)資金等值計(jì)算公式等額年值與現(xiàn)值之間的換算(huànsuàn)(整存零取)亦可記作：若則：12nn－10A

AAA（等額年值）12nn－10P（現(xiàn)值）共一百零七頁說明：①?gòu)?fù)利終值因子與現(xiàn)值因子互為倒數(shù)；②等額分付終值因子與償債因子互為倒數(shù)；③分付現(xiàn)值因子與等額分付資本(zīběn)回收因子互為倒數(shù)；④等額分付資金回收因子等于等額分付償債基金因子與利率之和。共一百零七頁資金(zījīn)等值計(jì)算課堂練習(xí)：1.我國(guó)銀行目前整存整取定期存款年利率為：1年期2.25％；5年期2.88％.如果你有10000元錢估計(jì)5年內(nèi)不會(huì)使用，按1年期存入，每年取出再將本利(běnlì)存入，與直接存5年期相比，利息損失有多少？2.以按揭貸款方式購(gòu)房，貸款10萬元，假定年利率6％，15年內(nèi)按月等額分期付款，每月應(yīng)付多少？3.貸款上大學(xué)，年利率6％，每學(xué)年初貸款10000元，4年畢業(yè)，畢業(yè)1年后開始還款，5年內(nèi)按年等額付清，每年應(yīng)付多少？共一百零七頁資金(zījīn)等值計(jì)算課堂練習(xí)：4.某企業(yè)準(zhǔn)備引進(jìn)一條生產(chǎn)線，引進(jìn)此生產(chǎn)線需要150萬元，企業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是在簽約時(shí)一次付清；還有一種付款方式，就是簽約時(shí)候付出50萬元，生產(chǎn)線兩年后投入(tóurù)運(yùn)營(yíng)，以后從每年的銷售額400萬中提取5%用于還款（第三年末開始），共為期八年，問企業(yè)需要采取何種付款方式，年利率10%？5.某機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備在某大學(xué)設(shè)立一項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金，假設(shè)年利率為10%，如果每年發(fā)放一次，每次10萬元，那么此機(jī)構(gòu)需要出資多少？如果每?jī)赡臧l(fā)放一次，每次20萬元，那么情況又是如何？共一百零七頁資金(zījīn)等值計(jì)算思考題： 你要購(gòu)車，急需50000元錢，如果向銀行貸款，年利率是6％，按復(fù)利計(jì)息，到第2年末須償還本利共56180元。汽車(qìchē)推銷商愿意為你提供分期付款的貸款，年利率是4％，按單利計(jì)息，2年共需支付利息4000元。分24個(gè)月償還本利，每月底還款為54000

24=2250元。你認(rèn)為可以接受嗎？這筆貸款的實(shí)際利率是多少？共一百零七頁01234nG2G3G(n-1)G等差序列(xùliè)現(xiàn)金流等值計(jì)算（了解）也可以(kěyǐ)計(jì)為：共一百零七頁名義利率(lìlǜ)和實(shí)際利率(lìlǜ)（一）概念(gàiniàn)（1）實(shí)際利率：若利率為年利率，實(shí)際計(jì)息周期也是一年，這種利率稱為實(shí)際利率。（2）名義利率：若利率為年利率，而實(shí)際計(jì)息周期小于一年（如每季、月或年計(jì)息一次），則這種利率叫名義利率。（二）關(guān)系（P111推導(dǎo)）

a.離散式復(fù)利當(dāng)m=1時(shí)，i=r。當(dāng)m>1時(shí)，i>r，且m越大，相差也越大。b.連續(xù)式復(fù)利i=er-1則：F=P(1+i)n=P(1+er-1)n=Penr共一百零七頁不同計(jì)息期情況(qíngkuàng)下，實(shí)際利率的計(jì)算：共一百零七頁例：某人存入1000元，4年后存入3000元，6年后存入1500元，年利率為6%，每半年計(jì)復(fù)利一次，問10年后的存款金額(jīné)是多少？[解]：先算實(shí)際利率：i=(1+0.06/2)2—1=0.0609 則：F1=1000(1+0.0609)10=1806元 F2=3000(1+0.0609)6=4277元 F3=1500(1+0.0609)4=1900元F=F1+F2+F3=7983元共一百零七頁小結(jié)：資金的時(shí)間價(jià)值：概念、過程、計(jì)算資金的等值概念：不同時(shí)間、不同數(shù)額的資金可以具有相等的價(jià)值。推論：近期的資金比遠(yuǎn)期的資金更有價(jià)值資金等值的計(jì)算：（掌握基本(jīběn)公式推導(dǎo)）一次支付：2個(gè)公式一般多次支付：2個(gè)公式等額多次支付：4個(gè)公式（零存整取、整存零?。┑炔钕盗信c等比系列：了解共一百零七頁2－2經(jīng)濟(jì)效果(xiàoguǒ)評(píng)價(jià)指標(biāo)獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)(píngjià)指標(biāo)多方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)共一百零七頁評(píng)價(jià)方法(fāngfǎ)分類靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：不考慮資金(zījīn)的時(shí)間價(jià)值投資利潤(rùn)率、投資收益率、投資收入率投資回收期動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：考慮資金的時(shí)間價(jià)值凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等共一百零七頁經(jīng)濟(jì)(jīngjì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）凈現(xiàn)值（NetPresentValue,NPV）計(jì)算公式：判斷準(zhǔn)則：項(xiàng)目(xiàngmù)可接受；項(xiàng)目不可接受。現(xiàn)金流入現(xiàn)值和現(xiàn)金流出現(xiàn)值和共一百零七頁凈現(xiàn)值計(jì)算(jìsuàn)示例上例中i=10%,NPV＝137.24亦可列式計(jì)算(jìsuàn)：NPV＝－1000＋300×（P/A，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.24共一百零七頁凈現(xiàn)值函數(shù) 式中NCFt和n由市場(chǎng)因素和技術(shù)(jìshù)因素決定。 若NCFt和n已定，則NPV0i典型(diǎnxíng)的NPV函數(shù)曲線共一百零七頁基準(zhǔn)(jīzhǔn)折現(xiàn)率的確定基準(zhǔn)折現(xiàn)率的概念

基準(zhǔn)折現(xiàn)率是凈現(xiàn)值計(jì)算中反映資金時(shí)間價(jià)值的基準(zhǔn)參數(shù)，是導(dǎo)致投資(tóuzī)行為發(fā)生所要求的最低投資(tóuzī)回報(bào)率，稱為最低要求收益率。（MinimumAttractiveRateofReturn,MARR）決定基準(zhǔn)折現(xiàn)率要考慮的因素資金成本項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)實(shí)成本機(jī)會(huì)成本共一百零七頁用凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行(jìnxíng)多方案比選互斥方案具有可比性的條件(tiáojiàn)考察的時(shí)間段和計(jì)算期可比收益和費(fèi)用的性質(zhì)及計(jì)算范圍可比備選方案的風(fēng)險(xiǎn)水平可比評(píng)價(jià)所使用的假定合理壽命期相等的互斥方案比選 在壽命期相等的互斥方案中，凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)可行方案。共一百零七頁凈現(xiàn)值的相關(guān)(xiāngguān)指標(biāo)和等效指標(biāo)凈現(xiàn)值率（NPVR）

式中PVI是項(xiàng)目投資現(xiàn)值凈年值（NAV） 凈年值可以(kěyǐ)直接用于壽命不等方案間的比選，凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)可行方案。其隱含假定是備選方案可以(kěyǐ)無限多次重復(fù)實(shí)施。共一百零七頁凈現(xiàn)值的相關(guān)(xiāngguān)指標(biāo)和等效指標(biāo)費(fèi)用現(xiàn)值（PC）

費(fèi)用現(xiàn)值用于只有費(fèi)用現(xiàn)金流的方案比選，費(fèi)用現(xiàn)值小的方案好。費(fèi)用年值（AC） 費(fèi)用年值可直接用于只有費(fèi)用現(xiàn)金流且壽命不等的方案間的比選，費(fèi)用年值小的方案好。其隱含假定是備選方案可以(kěyǐ)無限多次重復(fù)實(shí)施。共一百零七頁（二）內(nèi)部(nèibù)收益率（IRR）內(nèi)部收益率(InternalRateofReturn)是項(xiàng)目現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值時(shí)折現(xiàn)率。其經(jīng)濟(jì)含義是在項(xiàng)目壽命期內(nèi)項(xiàng)目?jī)?nèi)部未收回投資每年的凈收益率。計(jì)算IRR的理論公式(gōngshì):判斷準(zhǔn)則：項(xiàng)目可接受；項(xiàng)目不可接受。共一百零七頁計(jì)算(jìsuàn)IRR的試算內(nèi)插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1NPV1＋|NPV2|IRR計(jì)算公式：共一百零七頁內(nèi)部收益率計(jì)算(jìsuàn)示例共一百零七頁項(xiàng)目?jī)?nèi)部(nèibù)收益率的唯一性問題討論由計(jì)算內(nèi)部收益率的理論(lǐlùn)公式令可得從數(shù)學(xué)形式看，計(jì)算內(nèi)部收益率的理論方程應(yīng)有n

個(gè)解。問題：項(xiàng)目的內(nèi)部收益率是唯一的嗎？數(shù)學(xué)中的笛卡爾準(zhǔn)則：具有實(shí)系數(shù)的n次多項(xiàng)式，其正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)不超過a0、a1、……、an的符號(hào)變化次數(shù)。共一百零七頁項(xiàng)目(xiàngmù)內(nèi)部收益率的唯一性問題討論例：某大型設(shè)備制造項(xiàng)目(xiàngmù)的現(xiàn)金流情況

用i1=10.4%和i2=47.2%作折現(xiàn)率，均可得出凈現(xiàn)金流現(xiàn)值和為零的結(jié)果?？梢宰C明，當(dāng)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)在項(xiàng)目壽命期內(nèi)發(fā)生多次變化時(shí)，計(jì)算IRR的方程可能有多個(gè)解。問題：這些解中有項(xiàng)目的IRR嗎？如果項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)發(fā)生多次變化，計(jì)算IRR的方程一定多個(gè)解嗎？該項(xiàng)目能用IRR評(píng)價(jià)嗎？共一百零七頁項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率的唯一性問題(wèntí)討論結(jié)論：常規(guī)項(xiàng)目（凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)僅有一次變化）IRR可能有唯一(wéiyī)實(shí)數(shù)解。非常規(guī)項(xiàng)目（凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)在項(xiàng)目壽命期內(nèi)有多次變化）計(jì)算IRR的方程可能但不一定有多個(gè)實(shí)數(shù)解。對(duì)非常規(guī)項(xiàng)目，須根據(jù)IRR的經(jīng)濟(jì)含義對(duì)計(jì)算出的IRR進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定是否能用IRR評(píng)價(jià)該項(xiàng)目。項(xiàng)目的效益特別好（凈現(xiàn)金流量全為正）或項(xiàng)目效益特別差（凈現(xiàn)金流量全為負(fù)）時(shí)，無法應(yīng)用IRR法判別。共一百零七頁項(xiàng)目投資回收(huíshōu)模式 上式中，NCFt為第t年的凈現(xiàn)金流量，F(xiàn)t為第t年項(xiàng)目?jī)?nèi)部(nèibù)未收回的投資。012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4共一百零七頁（三）投資(tóuzī)回收期 投資(tóuzī)回收期（Paybackperiod,Pb）是兼顧項(xiàng)目獲利能力和項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。靜態(tài)投資回收期： 不考慮現(xiàn)金流折現(xiàn)，從項(xiàng)目投資之日算起，用項(xiàng)目各年的凈收入回收全部投資所需要的時(shí)間。動(dòng)態(tài)投資回收期： 考慮現(xiàn)金流折現(xiàn)，回收全部投資所需要的時(shí)間。思考：相同條件下，靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)投資回收期長(zhǎng)？共一百零七頁多方案的評(píng)價(jià)(píngjià)指標(biāo)獨(dú)立型方案的評(píng)價(jià)與選擇：資金不受限制的情況：同一般獨(dú)立方案資金有限的情況：凈現(xiàn)值率排序法，組合互斥方案法。（P75-77例）互斥方案的評(píng)價(jià)與選擇：互斥方案增量分析法：低償年限（差額投資回收期）、差額內(nèi)部收益率（ΔIRR）、其他方法（P81例）收益成本法：增量效益費(fèi)用比（后面講）盈虧(yíngkuī)平衡分析法：P88-92（自學(xué)）共一百零七頁差額投資回收期（抵償(dǐcháng)年限法）指投資較大的方案用其每年經(jīng)營(yíng)成本(chéngběn)的節(jié)約額，來補(bǔ)償其投資增額部分所需要的時(shí)間。追加投資回收期P追與追加投資效果系數(shù)互為倒數(shù)，計(jì)算公式為：評(píng)價(jià)法則為：P追<P標(biāo)時(shí)，應(yīng)選擇投資較大的方案，反之則選擇投資較小的方案。共一百零七頁增額投資(tóuzī)內(nèi)部收益率法概念：NPV1-NPV2=0時(shí)的利率。增額投資收益率法評(píng)價(jià)法則(fǎzé)為：若ΔIRR

≥i基，則投資大的方案為優(yōu)；反之，則投資小的方案為優(yōu)。例題：P81步驟：（1）計(jì)算各方案的IRR，保留可行方案；（2）在可行方案中選優(yōu)。共一百零七頁混合型方案的評(píng)價(jià)與選擇：了解形成組合(zǔhé)方案（組間獨(dú)立、組內(nèi)互斥）對(duì)組內(nèi)方案按照互斥方案比選按照獨(dú)立型方案選擇最優(yōu)方案組合舉例：P93-94共一百零七頁2-3工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

與不確定性分析(fēnxī)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)(píngjià)國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)不確定性分析共一百零七頁財(cái)務(wù)(cáiwù)評(píng)價(jià)從項(xiàng)目本身或業(yè)主的角度出發(fā)(chūfā)，按照國(guó)家現(xiàn)行財(cái)稅制度和現(xiàn)行價(jià)格，分析計(jì)算項(xiàng)目的財(cái)務(wù)支出和收入，考察項(xiàng)目的盈利能力和清償能力，評(píng)價(jià)項(xiàng)目的財(cái)務(wù)可行性。共一百零七頁國(guó)民經(jīng)濟(jì)(guómínjīngjì)評(píng)價(jià)從國(guó)家（社會(huì)）整體角度出發(fā)，采用影子(yǐngzi)價(jià)格計(jì)算項(xiàng)目的投入和產(chǎn)出，考察項(xiàng)目對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的凈貢獻(xiàn)，評(píng)價(jià)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)合理性。共一百零七頁國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)與財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的主要(zhǔyào)區(qū)別評(píng)價(jià)角度不同費(fèi)用(fèiyong)與效益的計(jì)算范圍不同采用的價(jià)格不同采用的主要參數(shù)不同共一百零七頁財(cái)務(wù)(cáiwù)評(píng)價(jià)目的：評(píng)價(jià)(píngjià)項(xiàng)目的盈利能力、償還能力及承受風(fēng)險(xiǎn)的能力。評(píng)價(jià)方法步驟：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集與準(zhǔn)備基本計(jì)算報(bào)表的編制財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算與評(píng)價(jià)進(jìn)行不確定性分析得出結(jié)論評(píng)價(jià)內(nèi)容、報(bào)表與指標(biāo)：P130表4－5共一百零七頁國(guó)民經(jīng)濟(jì)(guómínjīngjì)評(píng)價(jià)效益分析費(fèi)用分析項(xiàng)目外部(wàibù)效果的識(shí)別評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率(EIRR)經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值(ENPV)外匯效果指標(biāo)共一百零七頁不確定性分析(fēnxī)

敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)分析盈虧平衡(pínghéng)分析(只用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià))共一百零七頁不確定性分析(fēnxī)不確定性分析的必要性：方案評(píng)價(jià)(píngjià)時(shí)采用的技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)大都來自預(yù)測(cè)和估算，而影響各種方案的經(jīng)濟(jì)效果的政治、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、資源條件、技術(shù)發(fā)展情況等因素未來的變化帶有不確定性，加上預(yù)測(cè)方法和工作條件的局限，這些技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不可避免地帶有一定程度的不確定性。因此所評(píng)價(jià)(píngjià)出來的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)(píngjià)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)誤差，使實(shí)際值偏離預(yù)期值，從而給投資者和經(jīng)營(yíng)者帶來風(fēng)險(xiǎn)。為了避免決策失誤，需要進(jìn)行不確定性分析，以估計(jì)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，從而確定項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上的可靠性。共一百零七頁不確定分析(fēnxī)的三個(gè)方面：盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析一、盈虧平衡分析(fēnxī)建立在對(duì)產(chǎn)量、費(fèi)用和利潤(rùn)之間的關(guān)系分析基礎(chǔ)上（一）基本原理：項(xiàng)目收益：R＝PQ項(xiàng)目支出：C=Cf+CvQ保本產(chǎn)量（收支平衡點(diǎn)）：R=C時(shí)的Q*Q*越小，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小共一百零七頁（二）盈虧平衡點(diǎn)的確定及盈虧平衡分析確定盈虧平衡點(diǎn)的幾點(diǎn)假設(shè)：（1）生產(chǎn)量與銷售量一致，即產(chǎn)品不積壓（2）產(chǎn)品價(jià)格穩(wěn)定（3）變動(dòng)成本與產(chǎn)量成正比例關(guān)系(guānxì)，固定成本在一定生產(chǎn)限度內(nèi)與產(chǎn)量無關(guān)。共一百零七頁共一百零七頁1、盈虧(yíngkuī)平衡點(diǎn)的確定設(shè)R=C，盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量為Q*,則由PQ*=Cf+CvQ*推出Q*＝Cf/（P-Cv）Q>Q*,R>CQ<Q*,R<C(虧損(kuīsǔn))Q=Q*,R=C或者：Cf＝Q*(P-Cv)表示企業(yè)生產(chǎn)足夠的產(chǎn)品（Q*）后，才有可能盈利共一百零七頁2、產(chǎn)品最低售價(jià)Pmin：企業(yè)達(dá)最大年產(chǎn)量Qmax時(shí)R=C的售價(jià)Pmin＝Cv+Cf/Qmax（價(jià)格(jiàgé)構(gòu)成）P=Pmin,平衡(pínghéng)P>Pmin,盈利P<Pmin,虧損共一百零七頁3、企業(yè)(qǐyè)損益S：S＝R-C=(P-Cv)Q-Cf（三）平衡點(diǎn)的選擇費(fèi)用和價(jià)格的變化(biànhuà)都會(huì)影響平衡點(diǎn)，盈虧平衡點(diǎn)低，企業(yè)回收固定費(fèi)用的可能性較大，因此，人們往往追求比較低的盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡的選擇共一百零七頁水利項(xiàng)目中：有些沒有財(cái)務(wù)收入（如防洪）；灌溉、供水、發(fā)電等項(xiàng)目雖有財(cái)務(wù)收入，但產(chǎn)量變動(dòng)范圍(fànwéi)較大。所以，一般可以不進(jìn)行盈虧平衡分析。共一百零七頁二、敏感性分析(fēnxī)分析主要影響因素(yīnsù)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響程度敏感性強(qiáng)弱：是指經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)值對(duì)不確定因素變化的敏感程度。（一）敏感性分析的步驟

1、確定分析指標(biāo)：與確定性分析所采用的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)一致（如NPV、IRR、Pt等）2、找出影響因素并確定其變幅（△xi/xi）水利項(xiàng)目中影響因素有：投資、效益、價(jià)格（投入、產(chǎn)出物）、建設(shè)年限等。3、敏感性計(jì)算4、結(jié)果分析：列表、繪圖。共一百零七頁(1)列表分析列表表示某種因素單獨(dú)變化或兩種以上因素同時(shí)變化引起內(nèi)部收益率變動(dòng)的幅度(fúdù),即列出不同方案基本情況和因素變化情況的內(nèi)部收益率、因素變化情況的內(nèi)部收益率與基本情況內(nèi)部收益率的差值。差值越大表明指標(biāo)對(duì)此因素的敏感性越大。共一百零七頁例

某水利工程在投資、年效益、施工期變動(dòng)的情況(qíngkuàng)下,對(duì)財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率進(jìn)行敏感性分析。其列表分析見下表:

敏感性分析分析項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率(FIRR)與基本方案的差值基本情況投入增加15%投資減少15%效益增加15%效益減少15%工期提前1年工期推后1年5.64%5.04%6.15%7.00%4.13%6.36%4.80%

－0.6%+0.51%+1.36%－l.51%+0.72%－0.84%共一百零七頁由上表敏感性分析結(jié)果可以看出,該工程財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率對(duì)效益的變化最為敏感,其次是施工期,再次才是投資。當(dāng)以4%作為財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率時(shí),效益減少約16%,即達(dá)臨界點(diǎn),此時(shí)財(cái)務(wù)收益率等于基準(zhǔn)收益率。若生產(chǎn)效益再降低,該工程將會(huì)由可行轉(zhuǎn)為不可行。因此,在該工程的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過程中要注重抓效益;在建設(shè)期也應(yīng)注意控制(kòngzhì)建設(shè)年限。共一百零七頁各主要因素變化幅度(fúdù)可參照以下數(shù)據(jù):項(xiàng)目投資(±10～

20%)、項(xiàng)目效益(±15～

25%)、產(chǎn)品售價(jià)(±15～25%)、成本費(fèi)用(±10～20%)、市場(chǎng)利率(或折現(xiàn)率）（±10～20%)、建設(shè)期或投產(chǎn)期(提前或推遲年)等。施工年限提前或推后1～2年,達(dá)到設(shè)計(jì)效益的年限:提前或推后1～2年。(2)繪圖分析當(dāng)財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率或經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率等于社會(huì)折現(xiàn)率時(shí),即為達(dá)到臨界點(diǎn),這是因素允許變化的共一百零七頁最大輻度,求出其最大變化(biànhuà)幅度的數(shù)據(jù),需繪制敏感性分析圖。具體作法如下：以不確定因素的變化率(百分?jǐn)?shù))為橫坐標(biāo),以內(nèi)部收益率為縱坐標(biāo),根據(jù)上表作出敏感性分析圖(下圖),并標(biāo)出財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率線或社會(huì)折現(xiàn)率線。該兩水平線與相應(yīng)所繪圖線的交點(diǎn)為臨界點(diǎn),由該點(diǎn)求得極限變化值。變化輻度超過這個(gè)極限,項(xiàng)目方案就不可行了,如發(fā)生這個(gè)極限變化的可能性很大,表明有大的風(fēng)險(xiǎn)。共一百零七頁財(cái)務(wù)(cáiwù)基準(zhǔn)收益率或社會(huì)折現(xiàn)率線基本(jīběn)方案的內(nèi)部收益率線建設(shè)期不確定性因素變化-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%20%

(1年)年效益財(cái)務(wù)行業(yè)基準(zhǔn)收益率(%)10987654321投資敏感性分析圖共一百零七頁(二)敏感性分析的不足項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小(dàxiǎo)取決于：項(xiàng)目指標(biāo)值與目標(biāo)值的差距（f目標(biāo)－f）以及發(fā)生這種差距的可能性大小。敏感性分析并不能提供經(jīng)濟(jì)效果變化的可能大小，也不能說明在樂觀或悲觀的估計(jì)中，究竟哪一種情況出現(xiàn)的可能性最大，故敏感性分析無法對(duì)一項(xiàng)目所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)作出定量的估計(jì)，它只能定性地說明。因此，概率分析彌補(bǔ)了敏感性分析的不足。共一百零七頁三、概率分析（風(fēng)險(xiǎn)分析）概率分析：是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布，來對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)作出某種概率描述的一種定量分析方法。目的：提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果預(yù)測(cè)值的精確性，從而對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷概率分析，主要推求：P{E[NPV]≥0}=?一般僅對(duì)大、中型水利建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析,概率分析一般包括兩方面內(nèi)容：(1)計(jì)算(jìsuàn)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值；(2)凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率。

概率分析適用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)。共一百零七頁

已知該灌溉工程的年運(yùn)行費(fèi)為50萬元,社會(huì)折現(xiàn)率暫取7%,以施工開始為基準(zhǔn)年,生產(chǎn)期為25年,故計(jì)算期為27年,求灌溉工程年效益(xiàoyì)的期望值、凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值大于或等于0時(shí)的累計(jì)概率。表可由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直方概率圖得到。1020402010概率(gàilǜ)(％)900700500300200年效益(萬元)年效益(萬元)例某灌溉工程建設(shè)期2年,各年投資1000萬元(投資在各年末),由概率統(tǒng)計(jì)資料知灌溉工程年經(jīng)濟(jì)效益的概率如下表:共一百零七頁10009008007006005004003002001000年效益(xiàoyì)(萬元)1009080706050403