《湍流流動(dòng)模型》課件

湍流流動(dòng)模型探討湍流流動(dòng)的基礎(chǔ)理論和建模方法,深入剖析湍流流動(dòng)的復(fù)雜性和特點(diǎn)。從時(shí)間平均的Reynolds方程出發(fā),逐步推導(dǎo)各類湍流模型,為工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。課程簡(jiǎn)介課程概述本課程將深入探討湍流流動(dòng)建模的理論和應(yīng)用,著重介紹各種湍流模型的原理和特點(diǎn),并討論其在工程中的實(shí)際應(yīng)用。課程目標(biāo)掌握湍流流動(dòng)的基本概念和特征理解常用湍流模型的原理和適用范圍學(xué)會(huì)如何選擇和應(yīng)用合適的湍流模型進(jìn)行工程分析課程內(nèi)容本課程涵蓋湍流流動(dòng)的理論分析、數(shù)值模擬方法以及在工程中的應(yīng)用實(shí)例,為學(xué)生提供全面的湍流流動(dòng)建模知識(shí)。湍流流動(dòng)概述湍流流動(dòng)是一種復(fù)雜、不穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài),其中流體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出無(wú)規(guī)則、隨機(jī)的脈動(dòng)特征。相比于層流,湍流流動(dòng)具有更強(qiáng)的混合和擴(kuò)散能力,能夠有效增強(qiáng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程。了解湍流流動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律對(duì)于工程應(yīng)用中的流體機(jī)械、熱交換設(shè)備等設(shè)計(jì)具有重要意義。湍流流動(dòng)的特點(diǎn)高度不確定性湍流流動(dòng)存在大量隨機(jī)脈動(dòng),導(dǎo)致流場(chǎng)參數(shù)的高度不確定性,給工程分析和計(jì)算帶來(lái)挑戰(zhàn)。多尺度特征湍流流動(dòng)包含從大尺度的渦運(yùn)動(dòng)到小尺度的耗散過(guò)程,呈現(xiàn)復(fù)雜的多尺度特征。強(qiáng)烈擴(kuò)散混合湍流流動(dòng)具有強(qiáng)烈的擴(kuò)散混合作用,有利于增強(qiáng)傳熱傳質(zhì)過(guò)程,但不利于保持流體的相干性。高耗散能量湍流流動(dòng)在小尺度耗散過(guò)程中消耗大量能量,導(dǎo)致整體流動(dòng)損失較大。湍流的隨機(jī)性隨機(jī)性湍流是一種復(fù)雜的隨機(jī)過(guò)程,存在不確定性和不可預(yù)測(cè)性。每個(gè)湍流流動(dòng)都是獨(dú)一無(wú)二的,很難用確定性方程完全描述。瞬時(shí)脈動(dòng)湍流流中的速度、壓力、溫度等量的瞬時(shí)值都在不規(guī)則地變化,具有明顯的隨機(jī)性。波動(dòng)特征湍流中的任何物理量都會(huì)隨時(shí)間和空間呈現(xiàn)出劇烈的波動(dòng)特征,很難用確定的規(guī)律描述。平均量和脈動(dòng)量1平均量湍流流動(dòng)中的各種物理量可以分為平均量和脈動(dòng)量?jī)刹糠?。平均量反映了整體流動(dòng)的特性。2脈動(dòng)量脈動(dòng)量表示流動(dòng)瞬時(shí)偏離平均值的隨機(jī)波動(dòng)。它反映了湍流流動(dòng)的不確定性和間歇性。3統(tǒng)計(jì)處理通過(guò)對(duì)湍流量的統(tǒng)計(jì)處理,可以得到平均值、脈動(dòng)量和其他相關(guān)統(tǒng)計(jì)量,為湍流分析提供數(shù)據(jù)支撐。湍流運(yùn)動(dòng)方程連續(xù)性方程描述質(zhì)量在系統(tǒng)內(nèi)的守恒關(guān)系。表明質(zhì)量流入等于質(zhì)量流出。動(dòng)量方程描述動(dòng)量在系統(tǒng)內(nèi)的守恒關(guān)系?？紤]慣性力、壓力力和黏性力等。能量方程描述能量在系統(tǒng)內(nèi)的守恒關(guān)系。包括內(nèi)能、動(dòng)能和勢(shì)能等。雷諾方程1雷諾平均方程雷諾方程是描述湍流流動(dòng)中平均流動(dòng)量的基本方程。它將原始的瞬時(shí)Navier-Stokes方程分解為平均量和脈動(dòng)量?jī)刹糠帧?湍流應(yīng)力雷諾方程引入了湍流應(yīng)力項(xiàng)，表示湍流脈動(dòng)對(duì)平均流動(dòng)的影響。這是描述湍流流動(dòng)的關(guān)鍵。3動(dòng)量傳輸湍流應(yīng)力項(xiàng)反映了湍流脈動(dòng)引起的額外動(dòng)量傳輸。這是湍流流動(dòng)與層流流動(dòng)最大的區(qū)別。雷諾應(yīng)力項(xiàng)湍流應(yīng)力在湍流流動(dòng)中,由于流動(dòng)的不確定性,會(huì)產(chǎn)生額外的應(yīng)力,稱為雷諾應(yīng)力或湍流應(yīng)力。雷諾應(yīng)力反映了湍流脈動(dòng)對(duì)平均流動(dòng)的影響。雷諾應(yīng)力項(xiàng)雷諾應(yīng)力項(xiàng)表示為-ρu'v'，其中u'和v'分別是x和y方向的脈動(dòng)速度分量。該項(xiàng)反映了湍流脈動(dòng)對(duì)平均動(dòng)量傳輸?shù)呢暙I(xiàn)。物理意義雷諾應(yīng)力項(xiàng)描述了湍流脈動(dòng)導(dǎo)致的額外動(dòng)量交換,是湍流對(duì)平均流動(dòng)的主要影響。它是湍流建模中的關(guān)鍵項(xiàng)。測(cè)量方法雷諾應(yīng)力可通過(guò)熱線風(fēng)速儀等實(shí)驗(yàn)手段直接測(cè)量,也可通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得到。其測(cè)量和估算是湍流研究的重要內(nèi)容。湍流能量方程湍流能量方程描述了湍流動(dòng)能隨時(shí)間的變化情況。該方程包括湍流動(dòng)能的產(chǎn)生、輸送和耗散過(guò)程。動(dòng)能的產(chǎn)生主要來(lái)自于平均流動(dòng)與湍流脈動(dòng)的相互作用,輸送則通過(guò)壓力和剪應(yīng)力的作用,而湍流耗散主要發(fā)生在小尺度湍流渦旋中。這個(gè)方程為我們分析和預(yù)測(cè)湍流流動(dòng)中的能量變化提供了重要的理論基礎(chǔ)。湍流能量輸送方程湍流能量輸送方程描述了湍流動(dòng)能在湍流流場(chǎng)中如何傳輸和耗散。它揭示了湍流動(dòng)能的主要?jiǎng)?chuàng)造、傳輸和耗散機(jī)制。該方程對(duì)于理解和建模復(fù)雜湍流流動(dòng)過(guò)程非常重要。3主要項(xiàng)方程包括3個(gè)主要項(xiàng)：湍流動(dòng)能生成、湍流動(dòng)能傳輸和湍流動(dòng)能耗散。5影響因素5個(gè)主要影響因素包括：速度脈動(dòng)、壓力脈動(dòng)、湍流應(yīng)力、湍流擴(kuò)散和分子擴(kuò)散。10應(yīng)用領(lǐng)域湍流能量輸送方程在10多個(gè)工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,如航空、動(dòng)力機(jī)械、化工等。湍流動(dòng)能-湍流耗散平衡1湍流動(dòng)能湍流流動(dòng)中的動(dòng)能2湍流耗散湍流流動(dòng)中的能量耗散3動(dòng)能-耗散平衡保持動(dòng)能和耗散的動(dòng)態(tài)平衡湍流流動(dòng)中存在著湍流動(dòng)能和湍流耗散之間的微妙平衡。湍流動(dòng)能是流動(dòng)中的動(dòng)力來(lái)源,而湍流耗散則是造成流體能量損失的主要機(jī)制。維持這種平衡是理解和準(zhǔn)確建模湍流流動(dòng)的關(guān)鍵。分析湍流運(yùn)動(dòng)方程中各項(xiàng)的作用和相互關(guān)系,有助于深入認(rèn)識(shí)這一平衡機(jī)制?？诐臣僭O(shè)1湍流流動(dòng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型孔澇假設(shè)認(rèn)為湍流流動(dòng)可以用簡(jiǎn)單的湍流脈動(dòng)模型來(lái)近似描述,忽略了流動(dòng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。2湍流粘性系數(shù)確定方法該假設(shè)提出了一種確定湍流粘性系數(shù)的簡(jiǎn)單方法,有助于湍流流動(dòng)的數(shù)值模擬。3假設(shè)局限性盡管孔澇假設(shè)簡(jiǎn)化了湍流流動(dòng)分析,但無(wú)法完全準(zhǔn)確描述復(fù)雜的湍流結(jié)構(gòu)。湍流粘性概念湍流粘性系數(shù)湍流粘性系數(shù)描述了湍流流動(dòng)中的紊亂傳輸效應(yīng),是湍流建模的關(guān)鍵參數(shù)。它比分子粘性系數(shù)大很多,決定了湍流流動(dòng)的動(dòng)量、熱量和物質(zhì)的傳輸能力。湍流剪切應(yīng)力湍流運(yùn)動(dòng)引起的湍流應(yīng)力遠(yuǎn)大于分子應(yīng)力,是決定湍流流動(dòng)特性的主要因素。湍流剪切應(yīng)力是湍流粘性系數(shù)與速度梯度的乘積。湍流粘性模型通過(guò)湍流粘性模型,可以計(jì)算湍流流動(dòng)中的平均速度、壓力、溫度等,為工程計(jì)算提供了有效途徑。常用的湍流粘性模型包括代數(shù)應(yīng)力模型和k-ε模型等。菲克定律擴(kuò)散機(jī)制根據(jù)菲克定律,湍流中物質(zhì)傳輸?shù)臋C(jī)制為擴(kuò)散。湍流會(huì)增強(qiáng)擴(kuò)散效果,加快物質(zhì)在流體中的傳播速度。數(shù)學(xué)表達(dá)菲克定律可以用J=-D(?C/?x)來(lái)表示,其中J為擴(kuò)散通量,D為擴(kuò)散系數(shù),?C/?x為濃度梯度。應(yīng)用領(lǐng)域菲克定律廣泛應(yīng)用于各種湍流傳熱傳質(zhì)過(guò)程的建模和分析中,如燃燒、化學(xué)反應(yīng)、生物工程等。擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)D是影響擴(kuò)散過(guò)程的重要參數(shù),它與流體性質(zhì)、溫度、壓力等因素有關(guān),需要實(shí)驗(yàn)測(cè)定或者計(jì)算確定。湍流模型概述湍流建模是通過(guò)數(shù)學(xué)方程來(lái)描述和預(yù)測(cè)湍流流動(dòng)的行為及特性。湍流模型采用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化的方法,通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證,得到最優(yōu)的模型參數(shù)。常見的湍流模型包括代數(shù)應(yīng)力模型、k-ε模型、k-ω模型等,每種模型都有其適用的流動(dòng)條件和計(jì)算優(yōu)缺點(diǎn)。選擇合適的湍流模型是模擬湍流流動(dòng)的關(guān)鍵,需要充分考慮流動(dòng)的復(fù)雜性和計(jì)算資源的限制,并針對(duì)具體問題進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)。未來(lái)湍流建模技術(shù)仍需要繼續(xù)發(fā)展,以滿足更加復(fù)雜、準(zhǔn)確的工程應(yīng)用需求。代數(shù)應(yīng)力模型基本原理代數(shù)應(yīng)力模型采用代數(shù)方程對(duì)湍流應(yīng)力進(jìn)行建模,不需求解額外的偏微分方程,計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。但其準(zhǔn)確性受流場(chǎng)復(fù)雜程度限制。古拉姆-史密斯模型該模型將湍流應(yīng)力與平均流場(chǎng)的應(yīng)變率和湍動(dòng)能關(guān)聯(lián),是代數(shù)應(yīng)力模型的經(jīng)典代表。應(yīng)用廣泛但對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)精度略差。優(yōu)勢(shì)及局限性代數(shù)應(yīng)力模型計(jì)算簡(jiǎn)便,但難以考慮復(fù)雜流型效應(yīng)。后續(xù)模型如雷諾應(yīng)力模型有更強(qiáng)的通用性和精度。k-ε模型基于方程k-ε模型通過(guò)解決兩個(gè)偏微分方程來(lái)描述湍流的演化過(guò)程。湍流參數(shù)該模型采用湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε作為兩個(gè)基本湍流參數(shù)。輸運(yùn)方程k和ε的輸運(yùn)方程反映了湍流量在流場(chǎng)中的生成、擴(kuò)散和耗散過(guò)程。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型1簡(jiǎn)單易用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是最常用的湍流模型之一,其應(yīng)用廣泛,計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單。2基本形式該模型包括動(dòng)能方程和耗散率方程,通過(guò)求解這兩個(gè)方程獲得湍流量。3實(shí)用性強(qiáng)該模型在多種工程問題中已得到廣泛應(yīng)用和驗(yàn)證,具有較高的實(shí)用性。4局限性對(duì)某些復(fù)雜流動(dòng)仍有一定局限性,需要根據(jù)具體情況進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)展。改進(jìn)型k-ε模型提高精度改進(jìn)型k-ε模型通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行修正,在一些特殊情況下能夠提高預(yù)測(cè)精度,如流動(dòng)分離、流動(dòng)再附等?？紤]湍流效應(yīng)改進(jìn)型模型會(huì)對(duì)湍流邊界層、湍流產(chǎn)生和湍流耗散等過(guò)程進(jìn)行更精細(xì)的描述,從而更好地捕捉實(shí)際湍流流動(dòng)特性。適用范圍廣相比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,改進(jìn)型模型可以應(yīng)用于更復(fù)雜的流動(dòng)情況,如旋流、分離、湍流熱傳導(dǎo)等問題。湍流邊界條件壁面邊界條件湍流流動(dòng)中，流體與固壁表面之間存在邊界層。在邊界層內(nèi)，流體速度從零逐漸過(guò)渡到外流。合理設(shè)置邊界層的速度和湍流參數(shù)是進(jìn)行湍流模擬的關(guān)鍵。湍流測(cè)量方法利用激光多普勒測(cè)速儀等先進(jìn)技術(shù)可以測(cè)量湍流邊界層內(nèi)的速度脈動(dòng)和湍流參數(shù),為邊界條件設(shè)置提供數(shù)據(jù)支持。數(shù)值模擬邊界條件在湍流數(shù)值模擬中,需要根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)合理設(shè)置邊界層厚度、速度分布、湍流強(qiáng)度等邊界條件參數(shù),以獲得準(zhǔn)確的湍流流場(chǎng)預(yù)測(cè)。壁面函數(shù)方法壁面函數(shù)方法是一種針對(duì)近壁面區(qū)域湍流特性的建模方法。它通過(guò)引入經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)描述近壁面區(qū)域的速度分布和湍流量，從而避免了直接解決近壁面湍流的困難。這種方法可以在不過(guò)分增加計(jì)算成本的情況下,獲得較為準(zhǔn)確的近壁面流動(dòng)參數(shù)。1速度分布根據(jù)對(duì)數(shù)律和動(dòng)量積分定律確定2湍流量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定近壁面區(qū)域的k和ε分布3計(jì)算效率避免了直接解決近壁面湍流的困難低雷諾數(shù)湍流模型精細(xì)解析低雷諾數(shù)湍流模型能更細(xì)致地描述近壁湍流結(jié)構(gòu),捕捉微觀湍流特性。復(fù)雜模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比,低雷諾數(shù)模型通常包含更多方程和常數(shù),計(jì)算過(guò)程更為復(fù)雜。精度提升低雷諾數(shù)模型能更好地預(yù)測(cè)近壁區(qū)湍流特性,在一些情況下可獲得更高的計(jì)算精度。自相似理論定義自相似理論是研究湍流流動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)特性的重要概念。它認(rèn)為湍流流動(dòng)存在內(nèi)在的幾何和時(shí)間尺度規(guī)律。特點(diǎn)自相似流動(dòng)的速度分布、湍流動(dòng)能等統(tǒng)計(jì)特性,與空間位置和時(shí)間無(wú)關(guān),只與距壁面或其他參考邊界的距離有關(guān)。應(yīng)用自相似理論為湍流建模提供了理論基礎(chǔ),是理解和預(yù)測(cè)湍流流動(dòng)最基本的理論框架之一。湍流湍動(dòng)能-湍流耗散譜湍流系統(tǒng)中存在著復(fù)雜的湍動(dòng)能-湍流耗散譜。這種譜描述了不同尺度的湍動(dòng)能和湍流耗散之間的關(guān)系。它反映了湍流能量從大尺度傳遞到小尺度的過(guò)程。能量譜湍流能量主要集中在大尺度渦的范圍內(nèi)，能量隨著波數(shù)的增加呈現(xiàn)出-5/3的標(biāo)準(zhǔn)衰減。耗散譜湍流耗散主要發(fā)生在小尺度渦中，在慣性子區(qū)域內(nèi)服從-5/3的冪律分布。湍流湍動(dòng)能-湍流耗散測(cè)量技術(shù)湍流流動(dòng)中湍流動(dòng)能與湍流耗散的測(cè)量是研究湍流機(jī)理的關(guān)鍵。常用測(cè)量技術(shù)包括熱線風(fēng)速儀、激光多普勒測(cè)速儀等。通過(guò)這些技術(shù)可以精確測(cè)量流速、壓力、湍流動(dòng)能和耗散率等參數(shù)。測(cè)量技術(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)熱線風(fēng)速儀測(cè)量精度高，響應(yīng)速度快易受環(huán)境干擾，需要校準(zhǔn)激光多普勒測(cè)速儀無(wú)接觸，可測(cè)三維速度儀器昂貴，對(duì)流場(chǎng)有干擾湍流建模技術(shù)發(fā)展歷程120世紀(jì)上半期湍流研究主要集中在對(duì)基礎(chǔ)理論的理解和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集積累。這一時(shí)期標(biāo)志著湍流研究的初步起步。220世紀(jì)中后期基于雷諾方程的統(tǒng)計(jì)湍流模型得到廣泛應(yīng)用,如k-ε模型等。這些半實(shí)驗(yàn)性的模型為工程計(jì)算提供了可行的工具。321世紀(jì)以來(lái)直接數(shù)值模擬(DNS)和大渦模擬(LES)等高精度湍流計(jì)算方法得到快速發(fā)展,為湍流機(jī)理研究提供新的手段。湍流建模技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域航空航天湍流建模廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、航天器等運(yùn)載工具的氣動(dòng)設(shè)計(jì)和仿真，以優(yōu)化性能并確保安全性。能源工程湍流建模有助于研究渦輪機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)、燃燒室等能源系統(tǒng)的復(fù)雜湍流流動(dòng)特性。環(huán)境保護(hù)湍流建?？捎糜谀M大氣污染物和水體污染物的擴(kuò)散傳播過(guò)程，為環(huán)境監(jiān)測(cè)和管理提供支持。生物醫(yī)療湍流建模在生物流體力學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如血流動(dòng)力學(xué)分析和生物材料設(shè)計(jì)?？偨Y(jié)和展望湍流建模技術(shù)的發(fā)展歷程湍流建模技術(shù)經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單模型到更加復(fù)雜精細(xì)的過(guò)程,不斷追求更準(zhǔn)確的湍流預(yù)測(cè)。未來(lái)還將繼續(xù)朝著更高精度、更廣泛應(yīng)用的方向發(fā)展。湍流建模技術(shù)的未來(lái)展望隨著計(jì)算機(jī)性能的