浙江專版2024年高考物理一輪復習課時提升作業(yè)十七功能關系能量守恒定律含解析

PAGE15-功能關系能量守恒定律(建議用時60分鐘)1.北京時間2017年10月4日晚20時7分,一顆小行星以14.6km/s的速度沖向地球,在云南省香格里拉縣城西北40公里處與空氣摩擦產生高溫從而發(fā)生爆炸,爆炸當量相當于540噸A.隕石機械能守恒B.隕石動能的減小量等于隕石克服阻力所做的功C.隕石重力勢能減小量等于動能的增加量D.隕石重力勢能減小量等于重力對隕石做的功【解析】選D。在隕石沖向地面的過程中空氣阻力對隕石做功,所以隕石機械能不守恒,故A錯誤;依據動能定理,隕石動能的增加量等于空氣阻力對隕石做的功與重力對隕石做的功的代數和,故B、C錯誤;依據功能關系可知,隕石重力勢能減小量等于重力對隕石做的功,故D正確;故選D。2.如圖所示為阿拉斯加當地人的一種消遣方式。他們用一塊彈性毯子將小孩豎直拋起,再保持彈性毯子水平,接住小孩。不計空氣阻力,下列說法中正確的是 ()A.用毯子將小孩上拋,毯子對小孩做正功,小孩機械能增加B.小孩在空中上升時處于超重狀態(tài),下落過程處于失重狀態(tài)C.小孩由最高點下落,一接觸到彈性毯子就馬上做減速運動D.小孩由最高點下落至速度為零的過程中,小孩機械能守恒【解析】選A。用毯子將小孩上拋,毯子對小孩做正功,小孩機械能增加,故A符合題意;小孩在空中上升時和下落過程加速度都向下,都處于失重狀態(tài),故B不符合題意;小孩由最高點下落,接觸到彈性毯子后,在彈力小于重力之前,加速度向下,還是加速運動,故C不符合題意;小孩由最高點下落至速度為零的過程中,除重力外,毯子的彈力對小孩做負功,小孩機械能減小,故D不符合題意。3.彈弓是孩子們寵愛的彈射類玩具,其構造原理如圖所示,橡皮筋兩端點A、B固定在把手上,橡皮筋處于ACB時恰好為原長狀態(tài),在C處(AB連線的中垂線上)放一固體彈丸,一手執(zhí)把,另一手將彈丸拉至D點放手,彈丸就會在橡皮筋的作用下放射出去,打擊目標?，F將彈丸豎直向上放射,已知E是CD中點,則 ()A.從D到C過程中,彈丸的機械能守恒B.從D到C過程中,彈丸的動能始終在增大C.從D到C過程中,橡皮筋的彈性勢能先增大后減小D.從D到E過程橡皮筋對彈丸做功大于從E到C過程【解析】選D。從D到C,橡皮筋的彈力對彈丸做功,所以彈丸的機械能增大,故A錯誤。橡皮筋ACB恰好處于原長狀態(tài),在C處橡皮筋的拉力為0,在CD連線中的某一處,彈丸受力平衡,所以從D到C,彈丸的合力先向上后向下,速度先增大后減小,彈丸的動能先增大后減小,故B錯誤。從D到C,橡皮筋對彈丸始終做正功,橡皮筋的彈性勢能始終減小,故C錯誤。從D到E橡皮筋作用在彈丸上的合力大于從E到C橡皮筋作用在彈丸上的合力,兩段位移相等,所以DE段橡皮筋對彈丸做功較多,機械能增加也多,故D正確。故選D。4.如圖所示,游樂場有高為H傾角為α的滑梯,表面粗糙,一個質量為m的小孩從頂端靜止起先動身往下跑,跑究竟端時速度為v,不計空氣阻力,則下列說法正確的是 ()A.小孩的機械能削減B.滑梯對人做功為12mv2C.滑梯對人不做功D.合外力做功為12mv2【解析】選C。跑步時人體內的化學能一部分轉化為機械能,所以小孩的機械能增加,故A錯誤;小孩在下滑過程中,小孩受重力、支持力和靜摩擦力,支持力和靜摩擦力都不做功,所以滑梯對小孩做的功為零,故B錯誤,C正確;依據動能定理可得:W合=12mv2,故D錯誤。所以C正確,A、B、D5.(2024·舟山模擬)原來靜止在光滑水平桌面上的木塊,被水平飛來的子彈擊中,當子彈深化木塊d深度時,木塊相對桌面移動了s,然后子彈和木塊以共同速度運動,設阻力大小恒為f,對這一過程,下列說法正確的是 ()A.子彈與木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B.系統(tǒng)損失的機械能等于f(d+s)C.子彈動能的削減量等于fdD.系統(tǒng)機械能轉變?yōu)閮饶艿牧康扔趂d【解析】選D。依據能量轉化和守恒定律分析可知:子彈原有的動能轉化為子彈和木塊的內能與后來木塊和子彈的動能之和,機械能有損失,故A不符合題意。木塊和子彈所組成的系統(tǒng)損失的機械能與產生的熱能相等,為摩擦力與相對位移的乘積,即:Q=fd,故B不符合題意,D符合題意。只有阻力對子彈做功,由動能定理知:子彈損失的動能等于子彈克服阻力所做的功,大小為f(d+s)。故C不符合題意。6.中國已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術最全、集成實力最強、運營里程最長、運行速度最高、在建規(guī)模最大的國家。報道稱新一代高速列車牽引功率達9000kW,持續(xù)運行速度為350km/h,新一代高速列車從北京開到杭州全長約為1300km,則列車在動力上耗電約為 ()A.3.3×103kW·h B.3.3×104kW·hC.3.3×105kW·h D.3.3×106kW·h【解析】選B。列車從北京開到杭州所用時間為t=sv=1300km350km/h=3.71h【加固訓練】太陽能汽車是利用太陽能電池板將太陽能轉化為電能工作的一種新型汽車。已知太陽輻射的總功率約為4×1026W,太陽到地球的距離約為1.5×1011m,假設太陽光傳播到達地面的過程中約有40%的能量損耗,某太陽能汽車所用太陽能電池板接收到的太陽能轉化為機械能的轉化效率約為15%。假如驅動該太陽能汽車正常行駛所需的機械功率為5kW,且其中的15來自太陽能電池,則所需的太陽能電池板的面積至少約為(已知半徑為r的球體積為V=43πr3,4πr2) ()A.2m2B.6m2C.8m2D.12m2【解析】選C。先建立如圖球體勻稱輻射模型。依據能量安排關系得:P×S×15%=P′×15,求得S=7.85m2,故只有選項C7.滑塊以某一初速度v0沿固定粗糙的斜面底端向上運動,當它回到動身點時速率為v1,若滑塊向上運動的時間中點為A,取斜面底端重力勢能為零,則下列說法正確的是 ()A.上升時機械能減小,下降時機械能增大B.v0=v1C.上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點上方D.上升過程中勢能是動能3倍的位置在A點下方【解析】選C。斜面與滑塊間有摩擦,滑塊無論上升還是下降時,都有機械能損失,v0>v1,故A、B錯誤;可知A點的速度vA=v02,點A的動能Ek和勢能Ep分別是E12mv2=18mv02,物體沿斜面對上運動時,加速度a=gsinθ+μgcosθ,Emgv02-v0222asinθ=3mv028gsinθa<3mv028,所以在點A8.(2024·杭州模擬)如圖為工人師傅施工的一個場景,塔吊設備以恒定功率P將質量為M的建材從靜止起先豎直吊起,建材上升H時剛好達到最大速度,已知吊繩對建材的拉力為F,建材受到的阻力恒為f,則建材在上升H的過程中 ()A.做加速度不斷增大的加速運動B.最大速度PC.機械能增加FHD.動能增加了M【解析】選D。由P=Fv知,建材在上升H的過程中,速度漸漸增大,拉力F漸漸減小,建材做加速度不斷減小的加速運動,當F=Mg+f時,達到最大速度,最大速度為PMg+f,故A、B錯誤;建材增加的機械能為拉力F做的功與克服阻力f做功之差,即WF-fH,故C錯誤;建材在上升H的過程中,動能的增加量為MP9.如圖所示,置于足夠長斜面上的盒子A內放有光滑球B,B恰與A前、后壁接觸,斜面光滑且固定于水平地面上。一輕質彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接,另一端與A相連,整個裝置處于靜止狀態(tài)。今用外力沿斜面對下推A使彈簧處于壓縮狀態(tài),然后由靜止釋放,則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中 ()A.彈簧彈性勢能的削減量大于A和B的機械能的增加量B.彈簧的彈性勢能始終減小直至為零C.A所受重力和彈簧彈力做功的代數和小于A的動能的增加量D.A對B做的功等于B的機械能的增加量【解析】選D。彈簧、盒子A、光滑球B和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒,從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中,彈簧彈性勢能的削減量等于A和B的機械能的增加量,彈簧的彈性勢能始終減小,但速度最大時彈簧彈性勢能不等于零,故選項A、B均錯誤;由動能定理可知,A所受重力、B對A的彈力和彈簧彈力做功的代數和等于A的動能增加量,又由于B對A的彈力做負功,所以A所受重力和彈簧彈力做功的代數和大于A的動能的增加量,故選項C錯誤;A對B做的功等于B的機械能的增加量,故選項D正確。10.(2024·湖州模擬)如圖所示,小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面對上運動,到達最高點B后返回A,C為AB的中點。下列說法中正確的是 ()A.小球從A動身到返回A的過程中,位移為零,外力做功為零B.小球從A到C與從C到B的過程,削減的動能不相等C.小球從A到C與從C到B的過程,速度的改變相等D.小球從A到C與從C到B的過程,損失的機械能相等【解析】選D。位移是從初位置指向末位置的有向線段。故小球從A動身到返回A,位移為0,但整個過程中摩擦力的方向與小球運動的方向始終相反,故整個過程中摩擦力對小球做負功,即外力做功不為零,故A錯誤。設A到C的高度和從C到B的高度都為h,AC的距離為s,斜面的傾角為θ,則有s·sinθ=h;依據-mgh-μmgcosθ·s=ΔEk,可知小球從A到C過程中與從C到B過程中合外力對小球做的功相同,故小球削減的動能相等,故B錯誤。從A到C與從C到B的過程,小球做勻減速運動,則AC段的平均速度vAC=vA+vC2;CB段的平均速度vCB=vB+vC2,因為vA>vC>vB,故vAC>vCB,又因為sAC=sCB,由s=vt,可知tAC<tCB,依據Δv=aΔt,可知ΔvAC<ΔvCB,故C錯誤?？朔亓χ馄渌ψ龆嗌俟π∏虻臋C械能就削減多少,依據ΔE=μmgcosθ·s,可得小球從【加固訓練】空中花樣跳傘是流行于全世界的一種極限運動。假設某跳傘運動員從靜止在空中的飛機上無初速度跳下,沿豎直方向下落,運動過程中,運動員受到的空氣阻力隨著速度的增大而增大,運動員的機械能與位移的關系圖象如圖所示,其中0～x1過程中的圖線為曲線,x1～x2過程中的圖線為直線。依據該圖象,下列推斷正確的是 ()A.0～x1過程中運動員受到的空氣阻力不斷減小B.x1～x2過程中運動員做勻減速直線運動C.x1～x2過程中運動員做變加速直線運動D.0～x1過程中運動員的動能不斷增大【解析】選D。依據功能關系,阻力對運動員做的功等于運動員機械能的削減量,則有E=E0-Ffx,可見圖線的斜率表示阻力大小,圖線為曲線時阻力是變力,圖線為直線時阻力是恒力,可見0～x1過程中運動員加速下降,阻力不斷增大,選項A錯誤,D正確;x1～x2過程中阻力不變,運動員勻速下降,選項B、C均錯誤。11.蹦床競賽分成預備運動和競賽動作兩個階段。最初,運動員靜止站在蹦床上;在預備運動階段,他經過若干次蹦跳,漸漸增加上上升度,最終達到完成競賽動作所需的高度;此后,進入競賽動作階段。把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧,彈力大小F=kx(x為床面下沉的距離,k為常量)。質量m=50kg的運動員靜止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在預備運動中,假定運動員所做的總功W全部用于增加其機械能;在競賽動作中,把該運動員視作質點,其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為Δt=2.0s,設運動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1。取重力加速度g=10m/s2,忽視空氣阻力的影響。 (1)求常量k,并在圖中畫出彈力F隨x改變的示意圖。(2)求在競賽動作中,運動員離開床面后上升的最大高度hm。(3)借助F-x圖象可以確定彈力做功的規(guī)律,在此基礎上,求x1和W的值。【解題指導】解答本題可按以下思路進行:(1)運動員靜止在蹦床上時,依據物體的平衡條件,求解k值。(2)依據豎直上拋運動的規(guī)律計算運動員上升的最大高度。(3)依據功與能的關系計算x1和W的值,其中彈力做的功由F-x圖象中圖象與橫坐標軸包圍的面積表示。【解析】(1)依據題意,彈力大小F=kx,在F-x圖象上應為過原點的直線,如圖所示。當運動員靜止在蹦床上時,應有mg=kx0,代入相關數據解得k=5000N/m(2)依據豎直上拋運動的規(guī)律可知,運動員上升時間與下落時間相等,即上升時間為t=1s,所以運動員上升的最大高度為hm=12gt2=5(3)在F-x圖象中,圖象與橫坐標軸包圍的面積表示彈力做的功,其大小也等于蹦床具有的彈性勢能,即Ep=12kx取床面為參考面,運動員上升到最高點的過程中,由功能關系得12kx02mghm,代入數據解得W=2525J運動員從最高點下落到最低點的過程中,由機械能守恒定律得:mg(hm+x1)=12kx代入數據解得x1=1.1m答案:(1)5000N/m圖象見解析(2)5m(3)1.1m2525J12.某緩沖裝置的志向模型如圖所示,勁度系數足夠大的輕質彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f。輕桿向右移動不超過l時,裝置可平安工作。一質量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動l4。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦。(1)若彈簧的勁度系數為k,求輕桿起先移動時,彈簧的壓縮量x。(2)求為使裝置平安工作,允許該小車撞擊的最大速度vm。(3)探討在裝置平安工作時,該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關系。【解題指導】解答本題時可按以下思路分析:(1)依據胡克定律求解彈簧的壓縮量。(2)小車每次撞擊時克服彈簧的彈力做功相同。(3)撞擊時小車削減的動能等于克服彈力和摩擦力做的功。(4)小車被彈回時的動能等于彈簧的彈力對小車做的功。【解析】(1)輕桿起先移動時,彈簧的彈力F=kx ①且F=f ②解得x=fk(2)設輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W,則小車從撞擊到停止的過程中由動能定理得-f·l4-W=0-12m同理,小車以vm撞擊彈簧時-fl-W=0-12mv解得vm=v0(3)設輕桿恰好移動時,小車撞擊速度為v112mv由④⑦解得:v1=v02-fl2m當v02-fl2m≤答案:(1)fk(2)(3)當v<v02當v02-fl2m≤13.如圖,傾角為30°的光滑斜面固定在水平面上,勁度系數為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的擋板上,另一端與質量為m的物塊A連接,A靜止于P點?，F對A施加一方向平行于斜面對上、大小F=mg的恒定拉力,使A向上運動。若運動過程中,彈簧形變未超過彈性限度,重力加速度為g,則 ()A.剛施加拉力F時,A的加速度大小為0.5gB.速度最大時,A距P點的距離為mgC.在A上升到最高點的過程中,A和彈簧系統(tǒng)的機械能先增加后減小D.在A上升到最高點的過程中,A的機械能先增加后減小【解析】選D。施加拉力前,彈簧被壓縮x,沿斜面方向kx=mgsinθ,可知x=mg2k,由牛頓其次定律F=ma,解得a=g,方向沿斜面對上,故A錯誤。物塊先向上加速運動后減速運動,當a=0時速度最大,有F=kx′+mgsinθ,解得伸長量為x′=mg2k,故A距P點的距離為x+x′=mgk,B錯誤。物塊和彈簧組成的系統(tǒng)在上升過程中除重力和彈簧彈力做功外,其他力F始終做正功,故機械能始終增大,故C錯誤。A的機械能由拉力F和彈簧彈力做功衡量,兩個力的合力先向上后向下,故先做正功后做負功,14.(2024·金華模擬)如圖所示,將勁度系數為k的輕彈簧豎直固定在水平地面上。手持質量為m的物塊從與彈簧接觸(未連接)起先緩慢擠壓彈簧。在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x,釋放物塊,物塊起先向上運動,運動的最大距離為3x。不計空氣阻力。重力加速度為g,則 ()A.釋放瞬間,物塊的加速度大小為kxB.釋放瞬間,彈簧的彈性勢能大小為mgxC.物塊從釋放到最高點過程中,做勻減速運動的時間為4D.物塊從釋放到最高點過程中,其中加速過程克服重力做的功為mgx【解析】選C。彈性限度內彈簧長度被壓縮了x,則彈簧的彈力大小為:F=kx。釋放瞬間物塊受到重力和彈力的作用,加速度大小為:a=F-mgm=kxm-g,故A錯誤;物塊上升的最大距離是3x,則在最高點的重力勢能為3mgx,因為上升的過程中彈簧的彈性勢能轉化為重力勢能,所以可以知道釋放瞬間,彈簧的彈性勢能大小為3mgx。故B錯誤;物塊在釋放后,起先時受到重力和彈簧的彈力,隨物塊的上升,彈簧的彈力減小,所以物塊做加速度減小的加速運動;當彈簧的彈力小于重力后做減速運動,直到物塊離開彈簧后只受到重力時才起先做勻減速直線運動,所以做勻減速運動的距離為2x,運動的時間:t=2hg=4xg,故C正確;物塊在釋放后起先時受到重力和彈簧的彈力,隨物塊的上升彈簧的彈力減小,所以物塊做加速度減小的加速運動;當彈簧的彈力小于重力后做減速運動,所以加速過程中的位移:Δx=x-mg15.工地上的箱子在起重機鋼繩的作用下由靜止起先豎直向上運動,運動過程中箱子的機械能E與其位移x關系的圖象如圖所示,其中O～x1過程的圖線為曲線,x1～x2過程的圖線為直線,依據圖線可知 ()A.O～x1過程中鋼繩的拉力漸漸增大B.O～x1過程中箱子的動能始終增加C.x1～x2過程中鋼繩的拉力始終不變D.x1～x2過程中起重機的輸出功率保持不變【解析】選C。由于除重力和彈簧的彈力之外的其它力做多少負功物體的機械能就削減多少,所以E-x圖象的斜率的肯定值等于物體所受拉力的大小,由圖可知在O～x1內斜率的肯定值漸漸減小,故在O～x1內物體所受的拉力漸漸減小。所以起先先加速運動,當拉力減小后,可能減速運動,故A、B錯誤。由于物體在x1～x2內E-x圖象的斜率的肯定值不變,故物體所受的拉力保持不變,由于物體的速度可能要改變,則依據P=Fv可知起重機的輸出功率要改變,故C正確、D錯誤。16.如圖所示為特種兵訓練反應與協(xié)調實力的一個項目。在岸邊(鋪上軟墊以愛護士兵)與斜坡之間懸掛一不計質量且不行伸長的輕繩,繩子上端的懸點為O,可在豎直平面內搖擺。士兵從斜面頂端A點滑到末端B點時,此時繩子下端恰好擺到B處,士兵馬上抓住繩子下端隨繩子一起向下?lián)u擺(此過程不計能量損失),當搖擺到最低點C時,士兵松開繩子,然后做平拋運動落到岸上,可將士兵視為質點。已知OB⊥AB,C、D水平距離x=8m,C、D豎直高度為h=5m,A、D豎直高度為H=12m,士兵質量為m=60kg,繩子長l=5m。不計空氣阻力(g取10m/s2),求:(1)從C點拋出落到岸上的過程中,士兵動能的改變量。(2)若士兵恰好落到D點,士兵經過C點時速度的大小。(3)已知AB段士兵克服摩擦力做功為Wf=2400J,繩子能承受的最大拉力F=1800N,若要求士兵在豎直平面內搖擺過程中,繩子不斷,士兵不落入水中,平安到達岸上。求士兵在A點的初速度大小的范圍?！窘馕觥?1)從C點到岸上過程,由機械能守恒定律得ΔEk=mgh,代入數據ΔEk=3000J。(2)C到D過程由平拋運動規(guī)律得x=vCt,h=12gt代入數據vC=8m/s。(3)對士兵在C點由牛頓運動定律F-mg=mv'C2l,解得v′要使繩子不斷且士兵不落入水中,平安到達岸上,C點速度要滿意8m/s≤vC≤10m/s對士兵由A至C過程依據動能定理得mg(H-h)-Wf=12mvC2-代入C點速度范圍,可求出A點速度范圍2m/s≤vA≤210m/s。答案:(1)3000J