江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天基次1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解教案

PAGEPAGE17第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天[高考導(dǎo)航]考點(diǎn)內(nèi)容要求說明高考命題實(shí)況高考戰(zhàn)報(bào)202420242024運(yùn)動(dòng)的合成和分解ⅡT2：平拋運(yùn)動(dòng)T5：圓周運(yùn)動(dòng)中的功能問題T6：天體運(yùn)動(dòng)T1：天體運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)參量比較T3：類平拋運(yùn)動(dòng)T6：圓周運(yùn)動(dòng)T4：天體運(yùn)動(dòng)中的變軌問題T6：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的物理量3年8考難度中等保本必會(huì)拋體運(yùn)動(dòng)Ⅱ斜拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算不作要求圓周運(yùn)動(dòng)的描述Ⅰ高頻考點(diǎn)：①天體運(yùn)動(dòng)。②運(yùn)動(dòng)的合成與分解、拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)。創(chuàng)新區(qū)域：①注意思想方法的考查。②曲線運(yùn)動(dòng)與實(shí)際問題相聯(lián)系。③萬有引力與現(xiàn)代科技結(jié)合。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅱ開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律Ⅰ萬有引力定律及其應(yīng)用Ⅱ地球表面旁邊，重力近似等于萬有引力第一宇宙速度其次宇宙速度第三宇宙速度Ⅰ計(jì)算只限第一宇宙速度基礎(chǔ)課1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成和分解學(xué)問排查學(xué)問點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。如圖1所示的曲線運(yùn)動(dòng)，vA、vC的方向與v的方向相同，vB、vD的方向與v的方向相反。圖12.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在變更，所以曲線運(yùn)動(dòng)肯定是變速運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件學(xué)問點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)。2.分解原則：依據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采納正交分解。3.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。小題速練1.思索推斷(1)速度發(fā)生變更的運(yùn)動(dòng)，肯定是曲線運(yùn)動(dòng)。()(2)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度肯定是變更的。()(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度可以為零。()(4)合運(yùn)動(dòng)的速度肯定比分運(yùn)動(dòng)的速度大。()(5)只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)肯定是直線運(yùn)動(dòng)。()(6)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力肯定是變力。()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×2.[人教版必修2·P6“演示試驗(yàn)”改編]如圖2所示，水平桌面上一小鐵球沿直線運(yùn)動(dòng)。若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是()圖2A.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球受力與速度共線，但為變力，所以小鐵球做變加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球受力與速度不共線，做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及特點(diǎn)1.曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)條件質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向跟它的速度方向不在同始終線上(v0≠0，F(xiàn)≠0)特點(diǎn)(1)軌跡是一條曲線(2)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過這一點(diǎn)的切線的方向(3)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻在變更，所以是變速運(yùn)動(dòng)，肯定有加速度(4)合外力F始終指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)(或凹)側(cè)2.合力方向與速率變更的關(guān)系【例1】(2024·高郵市高三年級(jí)階段性學(xué)情聯(lián)合調(diào)研)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它的軌跡由M到N(如圖所示曲線)。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)通過軌跡中點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和加速度a的方向，下圖中可能正確的是()解析A圖中的速度方向沿軌跡切線方向是正確的，而加速度不行能沿切線方向，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B圖中速度方向沿軌跡的切線方向，加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，符合實(shí)際，故B項(xiàng)正確；C圖中速度方向是正確的，而加速度方向是錯(cuò)誤的，按圖示加速度方向軌跡應(yīng)向右彎曲，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D圖中的加速度方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，是正確的，而速度方向不是沿切線方向，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B【例2】(2024·江蘇省啟東中學(xué)高三月考)光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O，v與x軸正方向成α角(如圖3)，與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()圖3A.因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)肯定做曲線運(yùn)動(dòng)B.假如Fy>Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)不行能做直線運(yùn)動(dòng)D.假如Fx>eq\f(Fy,tanα)，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)解析若Fx＝eq\f(Fy,tanα)，則合力方向與速度方向在同一條直線上，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；若Fx＞eq\f(Fy,tanα)，則合力方向與速度方向不在同一條直線上，合力偏向于速度方向下側(cè)，則質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確。答案D運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間與合運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間相等獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響等效性各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。3.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)推斷(1)加速度(或合外力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(變更：變加速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng)))(2)加速度(或合外力)與速度方向eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))【例3】(2024·江蘇鹽城模擬)(多選)如圖4所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點(diǎn))。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合速度的方向與y軸夾角為α。則紅蠟塊R的()圖4A.分位移y與x成正比B.分位移y的平方與x成正比C.合速度v的大小與時(shí)間t成正比D.tanα與時(shí)間t成正比解析由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知y＝v0t，x＝eq\f(1,2)at2，所以有x＝eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y,v0)))eq\s\up12(2)，可見分位移y的平方與x成正比，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（at）2)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于合速度的方向與y軸的夾角為α，有tanα＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(at,v0)，所以選項(xiàng)D正確。答案BD小船渡河模型1.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2.三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v。3.小船渡河的兩類問題、三種情景方式圖示說明渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短當(dāng)v水＜v船時(shí)，假如滿意v水－v船cosθ＝0，渡河位移最短，xmin＝d當(dāng)v水＞v船時(shí)，假如船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移為xmin＝eq\f(dv水,v船)【例4】(2024·江蘇省鎮(zhèn)江市、丹陽市高三期中)(多選)有人駕一小船打算渡河，已知河寬150m，河水的流速為v1＝4m/s，船在靜水中的速度為v2＝3m/s，下列有關(guān)小船渡河的說法正確的是()A.小船在河中運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線B.小船在河中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度肯定是5m/sC.小船渡河的位移肯定大于150mD.小船運(yùn)動(dòng)到對(duì)岸的最短時(shí)間是50s解析由題意可知，兩分速度不變，則合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么船在河中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；若小船行駛過程中船頭始終垂直指向?qū)Π?，小船?shí)際的速度是水流速度與靜水速度的合速度，依據(jù)平行四邊形定則，合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\r(42＋32)m/s＝5m/s?，F(xiàn)如今船頭方向不確定，因此船的合速度在1m/s到7m/s之間，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；因v1>v2所以船不會(huì)垂直河岸航行，故小船渡河的位移肯定大于150m，故C項(xiàng)正確；當(dāng)船頭正對(duì)河岸過河時(shí)間最短t＝eq\f(d,v2)＝eq\f(150,3)s＝50s，故D項(xiàng)正確。答案CD1.“三模型、兩方案”解決小船渡河問題2.解決這類問題的關(guān)鍵是正確區(qū)分分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)，船的劃行方向也就是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)。船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般狀況下與船頭指向不一樣。繩(桿)端速度分解模型——科學(xué)思維的培育1.模型特點(diǎn)：繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過繩(桿)相連，物體運(yùn)動(dòng)方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運(yùn)動(dòng)過程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型。2.模型分析(1)合運(yùn)動(dòng)→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v(2)分運(yùn)動(dòng)→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩（或桿）的分速度v1,其二：與繩（或桿）垂直的分速度v2))3.解題原則：依據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見實(shí)例如下：【例5】(2024·靖江月考)如圖5所示，一輕繩通過無摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運(yùn)動(dòng)。設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為θ。則()圖5A.vA＝vBcosθB.vB＝vAcosθC.A上升過程中繩中張力不變D.A上升過程中，繩中張力始終小于B的重力解析將物塊A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度大小等于B的速度大小。在沿繩子方向的分速度為vAcosθ，所以vB＝vAcosθ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；A、B組成的系統(tǒng)因重力做功，起先的時(shí)候B的速度漸漸增大，但是由于vB＝vAcosθ，當(dāng)θ＝90°時(shí)，則B的速度為0，所以B的速度肯定是先增大后減小?？芍狟先向下加速后向下減速，加速度方向先向下后向上，拉力先小于重力后大于重力，故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B1.(多選)下列說法正確的是()A.物體在恒力作用下能做曲線運(yùn)動(dòng)也能做直線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下肯定是做曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，沿垂直速度方向的合力肯定不為零D.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)肯定是直線運(yùn)動(dòng)解析物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，取決于物體所受合外力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向是否共線，只要兩者不共線，無論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都做曲線運(yùn)動(dòng)。若兩者共線，則物體做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由垂直速度方向的力變更速度的方向，沿速度方向的力變更速度的大小可知，選項(xiàng)C正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC2.如圖6，這是物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法正確的是()圖6A.C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B.A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C.C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D.從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大解析物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B到C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度不變，所以物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好相互垂直，則有A點(diǎn)速度與加速度方向夾角大于90°，C點(diǎn)的加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以物體的速領(lǐng)先減小后增大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3.(2024·淮安、宿遷等高三上學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè))(多選)小船橫渡一條兩岸平行的河流，船在靜水中的速度大小不變，船頭始終垂直指向河的對(duì)岸，水流速度方向保持與河岸平行，若小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示，則()圖7A.越接近河岸水流速度越大B.越接近河岸水流速度越小C.小船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變更的影響D.小船渡河的時(shí)間不會(huì)受水流速度變更的影響解析從軌跡曲線的彎曲形態(tài)上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是變更的，由于水流速度是先變大后變小，即越接近河岸水流速度越小，故A錯(cuò)誤，B正確；由于船身方向垂直于河岸，無論水流速度是否變更，這種渡河方式耗時(shí)最短，即船渡河的時(shí)間不會(huì)受水流速度變更的影響，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案BD4.[2024·江蘇省蘇北三市(徐州、連云港、淮安)模擬]如圖8所示，一塊可升降白板沿墻壁豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)用畫筆在白板上畫線，畫筆相對(duì)于墻壁從靜止起先水平向右先勻加速，后勻減速直到停止。取水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則畫筆在白板上畫出的軌跡可能為()圖8解析由題可知，畫筆相對(duì)白板在豎直方向上向下做勻速運(yùn)動(dòng)在水平方向上先向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知此時(shí)畫筆做曲線運(yùn)動(dòng)，由于合力向右，則曲線向右彎曲，然后在水平方向上向右減速運(yùn)動(dòng)，同理可知畫筆仍做曲線運(yùn)動(dòng)，由于合力向左，則曲線向左彎曲，故選項(xiàng)D正確。答案D(時(shí)間：30分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.(2024·黃橋中學(xué)月考)關(guān)于物體的受力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能始終不變B.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向C.物體受到變更的合力作用時(shí)，它的速度大小肯定變更D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，肯定受到與速度不在同始終線上的合外力作用解析物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小肯定變更，故A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向，而不是加速度方向，故B錯(cuò)誤；物體受到變更的合力作用時(shí)，它的速度大小可以不變更，比如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是肯定受到與速度不在同始終線上的合外力作用，故D正確。答案D2.(2024·如東期末)如圖1甲所示，在一次海上救援行動(dòng)中，直升機(jī)沿水平方向勻速飛行，同時(shí)懸索系住傷員勻速上拉，以地面為參考系，傷員從A至B的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖乙中的()圖1A.折線ACB B.線段ABC.曲線AmB D.曲線AnB解析傷員參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向勻速上升，合速度是兩個(gè)分速度的矢量和，遵循平行四邊形定則，由于兩個(gè)分速度大小和方向都恒定，故合速度固定不變，即合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)軌跡是線段AB，故A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。答案B3.(2024·南通二模)如圖2所示，河水以相同的速度向右流淌，落水者甲隨水漂流，至b點(diǎn)時(shí)，救生員乙從O點(diǎn)動(dòng)身對(duì)甲實(shí)施救助，則救生員乙相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為圖中的()圖2A.Oa方向 B.Ob方向C.Oc方向 D.Od方向解析落水者和救生員都隨著水流運(yùn)動(dòng)，水流的速度對(duì)他們之間的距離無影響。他們之間的距離始終沿Ob方向，救生員只需相對(duì)于水流沿Ob直線運(yùn)動(dòng)，就能實(shí)施救助，選項(xiàng)B正確。答案B4.(2024·江蘇省揚(yáng)州中學(xué)第一學(xué)期月考)汽車靜止時(shí)，車內(nèi)的人從矩形車窗ABCD看到窗外雨滴的運(yùn)動(dòng)方向如①所示(設(shè)雨滴勻速下落)。在汽車從靜止起先勻加速啟動(dòng)階段的t1、t2兩個(gè)時(shí)刻，看到雨滴的運(yùn)動(dòng)方向分別如②③所示。E是AB的中點(diǎn)，則()圖3A.t2＝eq\r(2)t1 B.t2＝eq\r(3)t1C.t2＝2t1 D.t2＝eq\r(5)t1解析由題意可知，雨滴相對(duì)于車窗豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)豎直方向的分速度為v0；車沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則雨滴相對(duì)于車沿水平方向也是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)車的加速度為a，在t1、t2兩個(gè)時(shí)刻雨滴相對(duì)于車窗沿水平方向的速度分別為：v1＝at1，v2＝at2，由圖可知在t1時(shí)刻滿意：eq\f(v1,v0)＝eq\f(BF,AB)，t2時(shí)刻滿意eq\f(v2,v0)＝eq\f(BF,AE)，由于E是AB的中點(diǎn)，可知AE＝eq\f(1,2)AB，聯(lián)立以上方程得：t2＝2t1，故選項(xiàng)C正確。答案C5.如圖4所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿一端可繞固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)、表面光滑的豎直擋板上，當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時(shí)，直桿端點(diǎn)A的線速度大小為()圖4A.eq\f(v,sinθ) B.vsinθC.eq\f(v,cosθ) D.vcosθ解析A點(diǎn)隨擋板有向左的分速度，同時(shí)A點(diǎn)有向下運(yùn)動(dòng)的分速度，即A點(diǎn)的線速度可分解為水平向左和豎直向下兩個(gè)方向，則有cosθ＝eq\f(v,vA)，得出vA＝eq\f(v,cosθ)，C項(xiàng)正確。答案C6.一小船渡河，已知河水的流速與距河岸的距離的變更關(guān)系如圖5甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，則()圖5A.船渡河的最短時(shí)間為75sB.要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線C.要使船以最短路程渡河，船在行駛過程中，船頭必需始終與河岸垂直D.要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的速度是5m/s解析當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(300,4)s＝75s，故選項(xiàng)A正確；船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；要使船以最短路程渡河，必需是小船合速度始終與河岸垂直，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)速度的合成可知，船在河水正中間時(shí)速度最大，為5m/s，其余位置小于5m/s，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A7.(2024·蘇南七校聯(lián)考)帆船船頭指向正東以速度v(靜水中速度)航行，海面正刮著南風(fēng)，風(fēng)速為eq\r(3)v，以海岸為參考系，不計(jì)阻力。關(guān)于帆船的實(shí)際航行方向和速度大小，下列說法正確的是()A.帆船沿北偏東30°方向航行，速度大小為2vB.帆船沿東偏北60°方向航行，速度大小為eq\r(2)vC.帆船沿東偏北30°方向航行，速度大小為2vD.帆船沿東偏南60°方向航行，速度大小為eq\r(2)v解析由于帆船的船頭指向正東，并以相對(duì)靜水中的速度v航行，南風(fēng)以eq\r(3)v的風(fēng)速吹來，當(dāng)以海岸為參考系時(shí)，實(shí)際速度v實(shí)＝eq\r(v2＋（\r(3)v）2)＝2v，sinα＝eq\f(v,2v)＝eq\f(1,2)，α＝30°，即帆船沿北偏東30°方向航行，選項(xiàng)A正確。答案A二、多項(xiàng)選擇題8.(2024·江蘇省高郵市模擬)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生變更，則()A.質(zhì)點(diǎn)肯定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速度的變更量相同D.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同解析若所施加的恒力方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同，則質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假如恒力與初速度方向不在同始終線上，則不行能做直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓其次定律可知，質(zhì)點(diǎn)加速度的大小、方向總是恒定，所以可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)的加速度恒定，速度的變更量在單位時(shí)間內(nèi)是相同的，故C項(xiàng)正確；假如力與初速度不在同始終線上，則質(zhì)點(diǎn)不行能做直線運(yùn)動(dòng)，速度的方向與該恒力的方向不同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC9.跳傘表演是人們普遍喜愛的欣賞性體育項(xiàng)目，如圖6所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法正確的是()圖6A.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B.風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害C.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析水平風(fēng)力不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時(shí)水平分速度越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成損害，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤。答案BC10.如圖7所示，某同學(xué)在探討運(yùn)動(dòng)的合成時(shí)做了如圖所示的活動(dòng)：用左手沿黑板推動(dòng)直尺豎直向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中保持直尺水平，同時(shí)，用右手沿直尺向右移動(dòng)筆尖。若該同學(xué)左手的運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，右手相對(duì)于直尺的運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖7A.筆尖做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.筆尖做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.筆尖的速度方向與水平方向夾角漸漸變小解析由題意知筆尖做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；筆尖的速度方向?yàn)楹纤俣确较?，右手沿水平方向的速度漸漸增大，則合速度方向與水平方向夾角漸漸變小，選項(xiàng)D正確。答案CD11.(2024·揚(yáng)州一模)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上爬，同時(shí)人頂著直桿水平向右移動(dòng)，如圖8所示。以動(dòng)身點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若猴子沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變更的圖象分別如圖甲、乙所示，則猴子在0～t0時(shí)間內(nèi)()圖8A.做變加速運(yùn)動(dòng)B.做勻變速運(yùn)動(dòng)C.運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丙所示D.運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丁所示解析由圖甲可知水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知豎直方向先向上勻加速后勻減速，加速度先向上后向下，所以整個(gè)過程不是勻變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，A正確；猴子的加速度先向上后向下，所以運(yùn)動(dòng)軌跡先向上彎曲后向下彎曲，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案AD12.(2024·興化一中期初)在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)狀況的敘述正確的是()A.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)B.物體做加速度大小為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做速度越來越大的曲線運(yùn)動(dòng)D.物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其速度越來越大解析物體原來所受的合外力為零，當(dāng)將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90°后，其受力如圖所示，其中F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq\r(2)N，且大小、方向都不變，是恒力，那么物體的