滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（

）A．B．C．D．【答案】A2．點(diǎn)P（3，-1）在平面直角坐標(biāo)系中所在象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】D3．將點(diǎn)P(–4，3)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(–2，5)B．(–6，1)C．(–6，5)D．(–2，1)【答案】B4．已知的三個(gè)內(nèi)角的大小關(guān)系為，則這個(gè)三角形是（

）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定【答案】B5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．B．C．D．【答案】B6．下列命題中，假命題是（）A．如果|a|＝a，則a≥0B．如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣bC．如果ab＞0，則a＞0，b＞0D．若a3＜0，則a是一個(gè)負(fù)數(shù)【答案】C7．下列說(shuō)法正確的是（

）①三角形的角平分線(xiàn)是射線(xiàn)；②三角形的三條角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi)部；③三角形的一條中線(xiàn)把該三角形分成面積相等的兩部分；④三角形的三條高都在三角形內(nèi)部．A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】B8．若一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，0），則關(guān)于的方程的解為（

）A． B． C． D．【答案】C9．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（）A．B．C．D．【答案】A10．△ABC的兩條中線(xiàn)AD、BE交于點(diǎn)F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△ABF的面積為（

）A．10B．8C．6D．4【答案】B二、填空題11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是____________．【答案】x≤4且x≠212．如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】13．若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖像不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圍是________．【答案】m>214．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝____________度．【答案】5215．已知A點(diǎn)在一三象限夾角平分線(xiàn)上，則的值為_(kāi)__________．【答案】216．如圖，E為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DE交AC于點(diǎn)F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝______．【答案】34°17．我們把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)，已知三角形的任一條中位線(xiàn)都平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．如圖，在中，，將平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，點(diǎn)P、Q分別是AB、的中點(diǎn)，PQ的最小值等于___．【答案】18．將函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線(xiàn)是函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象與直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都滿(mǎn)足，則b的取值范圍為_(kāi)_____．【答案】-6≤b≤-2三、解答題19．已知y-1與x成正比例,且當(dāng)x=-2時(shí)，y=5.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若點(diǎn)(m-1，3)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求m.【答案】(1)y=-2x+1；(2)m=0.【分析】（1）設(shè)y-1=kx，把已知條件代入可求得k，則可求得其函數(shù)關(guān)系式；（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．【詳解】解：設(shè)y-1=kx，∵x=-2時(shí)，y=5，∴5-1=-2k，解得k=-2，∴y-1=-2x,即y=-2x+1；（2）∵點(diǎn)(m-1，3)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，∴-2(m-1)+1=3，解得m=0．20．如圖，在中，D、E分別是邊AB、AC上一點(diǎn)，將沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上．若，求四個(gè)角和的度數(shù)？【答案】235°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得△ABC中，∠B+∠C=125°，即可得出∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A=55°，∴△ABC中，∠B+∠C=125°，又∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠C）=360°-125°=235°．21．已知3m+n=1，且m≥n.（1）求m的取值范圍（2）設(shè)y=3m+4n，求y的最大值【答案】（1）（2）【分析】（1）把n用m表示，再代入m≥n即可求解;（2）先表示為y關(guān)于m的函數(shù)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵3m+n=1∴n=-3m+1∵m≥n∴m≥-3m+1解得（2）y=3m+4n=3m+4(-3m+1)=-9m+4∵-9＜0,∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=時(shí)，y的最大值為-9×+4=22．已知a，b，c分別為的三邊，且滿(mǎn)足，．(1)求c的取值范圍；(2)若的周長(zhǎng)為12，求c的值．【答案】(1)2<c<6(2)3.5【解析】（1）根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊得出3c-2＞c，任意兩邊之差小于第三邊得出|2c-6|＜c，列不等式組求解即可；（2）由△ABC的周長(zhǎng)為12，a+b=3c-2，4c-2=12，解方程得出答案即可．（1）∵a，b，c分別為△ABC的三邊，a+b=3c-2，a-b=2c-6，∴，解得：2<c<6．故c的取值范圍為2<c<6；（2）∵△ABC的周長(zhǎng)為12，a+b=3c-2，∴a+b+c=4c-2=12，解得c=3.5．故c的值是3.5．23．已知y－4與x成正比例，且當(dāng)x=6時(shí)，y=—4.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）（1）中函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P點(diǎn)在y軸上，若S△ABP=9,求P點(diǎn)坐標(biāo).【答案】（1）；（2）P（0，﹣2）或P（0,10）【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)-4=kx（k≠0），再把當(dāng)x=6時(shí)，y=-4代入求出k的值即可；（2）由（1）解析式可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）根據(jù)△ABP的面積列方程求出m的值即可；【詳解】（1）∵y-4與x成正比例，∴設(shè)y-4=kx（k≠0）．把x=6，y=-4代入，得-4-4=6k，解得，k=-，則y-4=-x，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+4；（2）∵P點(diǎn)在y軸上，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），∵函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴A（3，0），B（0，4），∴S△ABP=3=9解得：m1=10，m2=-2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10）或（0，-2）24．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將△ABC水平向左平移3個(gè)單位，再豎直向下平移2個(gè)單位．（1）讀出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A/、B′、C′的坐標(biāo)；（3）求平移以后的圖形的面積．

【答案】(1)A（2，4）、B（1，1）、C（3，0）;(2)見(jiàn)解析,;(3)3.5【分析】（1）直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出作出圖形；（3）利用△ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）A（2，4）、B（1，1）、C（3，0），（2）如圖：;（3）S△ABC=2×4-×1×4-×2×1-×1×3=8-2-1-=．25．如圖P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，∠BAC=70°，∠BPC=120°，BD，CE分別平分∠ABP，∠ACP，BD與CE交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù).【答案】95°【分析】根據(jù)∠BAC的度數(shù)可求出∠ABC與∠ACB的度數(shù)的和，同理可求出∠PBC與∠PCB的和，進(jìn)而求出∠ABP與∠ACP的和，根據(jù)角平分線(xiàn)可求出∠FBP與∠FCP的和，即可求出∠FBC與∠FCB的和，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BFC的度數(shù)即可.【詳解】∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=110°，∵∠BPC=120°，∴∠PBC+∠PCB=60°，∴∠ABP+∠ACP=50°，∵BD，CE分別平分∠ABP、∠ACP，∴∠FBP+∠FCP=25°，∴∠FBC+∠FCB=60°+25°=85°∴∠BFC=180°-85°=95°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，熟練掌握并靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.26．A、B兩地相距60km，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離與甲出發(fā)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，求乙的行駛速度；(2)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義；(3)求甲出發(fā)多少時(shí)間，兩人之間恰好相距5km？【答案】(1)20km/h(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1.4，18），點(diǎn)A的實(shí)際意義是在甲出發(fā)1.4小時(shí)時(shí)，甲乙兩車(chē)相遇，此時(shí)距離B地18km(3)當(dāng)甲出發(fā)1.3h或1.5h時(shí)，兩人之間的距離恰好相距5km【解析】（1）由圖象得知乙從B地去A地共用3小時(shí)，從而求乙的速度；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說(shuō)出點(diǎn)A的實(shí)際意義；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式，可以列出相應(yīng)的等式，從而可以求得甲出發(fā)多少時(shí)間，兩人之間的距離恰好相距5km．(1)解：由圖象可得，乙的行駛速度為：60÷（3.5-0.5）=20km/h，(2)解：設(shè)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1，把（0，60）（2，0）代入得：，得，即l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=-30x+60，設(shè)l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2=