422等差數(shù)列課時2等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教版(2019)選擇性

4.2等差數(shù)列第四章

數(shù)列課時2等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用新知探究探究一：等差數(shù)列的性質(zhì)情境設(shè)置

問題2:觀察項的角標(biāo)滿足什么關(guān)系,由此你能得到什么固定的結(jié)論嗎？

新知生成知識點一等差數(shù)列的性質(zhì)

一、等差數(shù)列的性質(zhì)

新知運用

B

新知探究探究二：等差數(shù)列的綜合問題情境設(shè)置問題1:對于三個數(shù)成等差數(shù)列，某班同學(xué)給出了以下三種設(shè)法：(1)設(shè)這三個數(shù)分別為??，??，??.(2)設(shè)該數(shù)列的首項為??，公差為??，則這三個數(shù)分別為??，??+??，??+2??.(3)設(shè)該數(shù)列的中間項為??，公差為??，則這三個數(shù)分別為?????，??，??+??.

那么，哪種方法在計算中可能更便捷一些？問題2:如果四個數(shù)成等差數(shù)列，那么如何設(shè)這四個數(shù)更方便運算？【解析】可以設(shè)這四個數(shù)分別為???3??，?????，??+??，??+3??.新知生成知識點二等差數(shù)列的綜合應(yīng)用

二、等差數(shù)列的綜合應(yīng)用

反思感悟方法總結(jié)

新知運用

新知生成知識點三等差數(shù)列的實際應(yīng)用問題1.在實際問題中，若涉及一組與順序有關(guān)的數(shù)的問題，則可考慮利用數(shù)列方法解決，若這組數(shù)依次成直線上升或下降，則可考慮利用等差數(shù)列方法解決．2.在利用數(shù)列方法解決實際問題時，一定要分清首項、項數(shù)等關(guān)鍵量．三、等差數(shù)列的實際應(yīng)用問題

三、等差數(shù)列的實際應(yīng)用問題例題3中國古代數(shù)學(xué)輝煌燦爛，在《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有十等人，大官甲等十人官賜金，以等次差降之.上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更給.問：各得金幾何及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何？”則該問題中未到三人共得金___斤．

反思感悟方法總結(jié)解答等差數(shù)列的實際應(yīng)用問題的基本步驟新知運用跟蹤訓(xùn)練3甲、乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個不同的信息圖，如圖所示.甲調(diào)查表明：從第1年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞.乙調(diào)查表明：由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年10個．請你根據(jù)提供的信息回答問題．(1)求第2年養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)；(2)到第6年這個縣的養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模比第1年是擴大了還是縮小了？并說明理由．

隨堂檢測

CC

隨堂檢測4.某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km（不足1km按1km計算），起步價為10元，即4km以內(nèi)行程（不含4km）計費10元.如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間為0，那么需要支付車費_____元．