第9講函數(shù)及其圖象課件2025年中考數(shù)學(xué)人教版（內(nèi)蒙古）一輪復(fù)習(xí)

模塊三函數(shù)第9講函數(shù)及其圖象知識(shí)框架思維導(dǎo)學(xué)教材整合夯實(shí)基礎(chǔ)考向?qū)б键c(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系1.概念平面內(nèi)有公共

且互相垂直的兩條數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和

之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

2.點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(?？键c(diǎn))(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征:點(diǎn)P(x,y)在第一象限?

;點(diǎn)P(x,y)在第二象限?x<0,y>0;點(diǎn)P(x,y)在第三象限?

;點(diǎn)P(x,y)在第四象限?

;

原點(diǎn)有序?qū)崝?shù)對(duì)x>0,y>0x<0,y<0x>0,y<0(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:點(diǎn)P(x,y)在x軸上?

,x為任意實(shí)數(shù);點(diǎn)P(x,y)在y軸上?

,y為任意實(shí)數(shù).

3.點(diǎn)P(x,y)坐標(biāo)的幾何意義點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是

,到y(tǒng)軸的距離是

,到原點(diǎn)的距離是

.

4.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1

;點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P2

;點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P3

.

y為0x為0|y||x|(a,-b)(-a,b)(-a,-b)5.各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)

,第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)

.

6.點(diǎn)的平移將點(diǎn)P(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(

,y)[或(x-a,y)];將點(diǎn)P(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)個(gè)單位長度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,

)[或(x,y-b)].

互為相反數(shù)相等x+ay+b7.平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)(1)平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)

,橫坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù);

(2)平行于y軸(或垂直于x軸)的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

,縱坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù).

相同相同知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的概念(?？键c(diǎn))1.函數(shù)一般地,如果在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有

與它對(duì)應(yīng),那么就說x是

,y是x的函數(shù).

2.函數(shù)的表示方法函數(shù)有三種表示方法,分別是列表法、關(guān)系式法和

,在解決一些與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí),有時(shí)可以同時(shí)使用兩種或兩種以上的方法來表示函數(shù).

自變量唯一確定的值圖象法3.描點(diǎn)法步驟描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟:①列表;②

;③連線.

4.函數(shù)自變量取值范圍的確定描點(diǎn)不等于0非負(fù)數(shù)(或≥0)解集考點(diǎn)突破考點(diǎn)1點(diǎn)的坐標(biāo)特征B考向訓(xùn)練1-1在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(3,-4) B.(4,-3)C.(-4,3) D.(-3,4)考向訓(xùn)練1-2在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,2) B.(-1,-2)C.(-1,2) D.(-2,1)CA考向訓(xùn)練1-3(2023紹興)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(m,n)先向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1)C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1)考向訓(xùn)練1-4在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)AD考向訓(xùn)練1-6(2024廣西)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.(3,0) B.(0,2) C.(3,2) D.(1,2)C考點(diǎn)2函數(shù)的概念及自變量的取值范圍例2(1)(2024濰坊)請(qǐng)寫出同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù):

;

①y隨著x的增大而減小;②函數(shù)圖象與y軸正半軸相交.y=-x+2(答案不唯一)x≥2且x≠3ADx>-3且x≠-2x≥3考點(diǎn)3函數(shù)圖象例3如圖所示的是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖象,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.乙前4s行駛的路程為48mB.在0至8s內(nèi)甲的速度每秒增加4m/sC.兩車到第3s時(shí)行駛的路程相等D.在4至8s內(nèi)甲的速度都大于乙的速度C考向訓(xùn)練3-1(2024江西)將常溫中的溫度計(jì)插入一杯60℃的熱水(恒溫)中,溫度計(jì)的讀數(shù)y(℃)與時(shí)間x(min)的關(guān)系用圖象可近似表示為()C考向訓(xùn)練3-2

從某容器口以均勻的速度注入酒精,若液面高度h隨時(shí)間t的變化情況如圖所示,則對(duì)應(yīng)容器的形狀為()C考向訓(xùn)練3-3(2024青海)化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到:某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降,從而達(dá)到凈水的目的.實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是()A.加入絮凝劑的體積越大,凈水率越高B.未加入絮凝劑時(shí),凈水率為0C.絮凝劑的體積每增加0.1mL,凈水率的增加量相等D.加入絮凝劑的體積是0.2mL時(shí),凈水率達(dá)到76.54%D考向訓(xùn)練3-4(2024河南)把多個(gè)用電器連接在同一個(gè)插線板上,同時(shí)使用一段時(shí)間后,插線板的電源線會(huì)明顯發(fā)熱,存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行研究,得到時(shí)長一定時(shí),插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象[如圖(1)所示],插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與插線板電源線中的電流I的函數(shù)圖象[如圖(2)所示].下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.當(dāng)P=440W時(shí),I=2AB.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A,Q的增加量相同D.P越大,插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多C考向訓(xùn)練3-5(2022赤峰)已知王強(qiáng)家、體育場、學(xué)校在同一直線上,下面的圖象反映的過程是:某天早晨,王強(qiáng)從家跑步去體育場鍛煉,鍛煉結(jié)束后,步行回家吃早餐,飯后騎自行車到學(xué)校.圖中x表示時(shí)間,y表示王強(qiáng)離家的距離