322第1課時奇偶性的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第1課時奇偶性的概念第三章

3.2.2奇偶性情境導(dǎo)入下列圖形哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形？情境導(dǎo)入下列函數(shù)圖像哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形？f(x)=x2f(x)=xf(x)=f(x)=關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形關(guān)于原點對稱的中心對稱圖形情境導(dǎo)入下列函數(shù)圖像哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形？f(x)=x2g(x)=關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形不妨取自變量的一些特殊值，觀察相應(yīng)函數(shù)值情況：當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等?！?3-2-10123……………94

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函數(shù)f(x)=x2,x∈[-2,2]是偶函數(shù)嗎？函數(shù)g(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函數(shù)嗎？是偶函數(shù)不是偶函數(shù)

形成概念函數(shù)f(x)=x2,x∈[-2,2)是偶函數(shù)嗎？函數(shù)g(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函數(shù)嗎？不是偶函數(shù)不是偶函數(shù)

形成概念?x∈I，都有－x∈I定義域I關(guān)于原點對稱【思考】對于定義在R上的函數(shù)

,若

,那么這個函數(shù)是偶函數(shù)嗎？【答】不一定.因為

并不能保證所有的,所

以不一定是偶函數(shù).(1)畫出并觀察函數(shù)和的圖象，你能發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)有什么共同特征嗎？(2)填寫表格并觀察函數(shù)特征？(3)歸納總結(jié)奇函數(shù)的定義自主探究...-3-2-10123...............-3-2-10123-1/1當(dāng)自變量取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值也是一對相反數(shù)f(x)=x(2)填寫表格并觀察函數(shù)特征？關(guān)于原點對稱的中心對稱圖形g(x)=函數(shù)f(x)=x,x∈[-2,2]是奇函數(shù)嗎？是奇函數(shù)函數(shù)g(x)=x,x∈[-1,3]是奇函數(shù)嗎？不是奇函數(shù)

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)．形成概念?x∈I，都有－x∈I定義域I關(guān)于原點對稱區(qū)別和聯(lián)系名稱定義域函數(shù)值對稱性偶函數(shù)關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱奇函數(shù)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，如果?x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=－f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)．形成概念(1)若奇函數(shù)在原點處有意義，則必有f(0)＝0.(2)若f(－x)＝－f(x)，且f(－x)＝f(x)，則f(x)是既奇又偶函數(shù)，既奇又偶的函數(shù)有且只有一類，即f(x)＝0.(3)既不滿足f(－x)＝－f(x)，也不滿足f(－x)＝f(x)，則f(x)是非奇非偶函數(shù).注意點：例析：奇偶性的判斷(1)（2）（3）（4）（5）①先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱；②如果?x∈I，都有－x∈I，判斷f(－x)與f(x)的關(guān)系：若f(－x)＝f(x)，則函數(shù)是偶函數(shù)，若f(－x)＝－f(x)，則函數(shù)是奇函數(shù)；若f(－x)≠±f(x)，則函數(shù)為非奇非偶函數(shù).判斷函數(shù)奇偶性的步驟：奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義

圖象性質(zhì)判斷步驟

xoy-aaxoy-aa課堂小結(jié)設(shè)函數(shù)

的定義