【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滬教版】專題03 二次根式的綜合（知識(shí)精講+綜合訓(xùn)練）（原卷版）

PAGE4章節(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)精講與綜合訓(xùn)練專題03二次根式的綜合知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01分母有理化分母有理化：把分母中的根號(hào)化去就是分母有理化，即是指分母中不含二次根式的運(yùn)算．分母有理化的方法：是把分子和分母都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號(hào)．有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式互為有理化因式．【典例分析】1．已知那么的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．下列各式計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．3．已知，則的值為（）．A．﹣2 B．2 C．2 D．-24．如果一個(gè)三角形的面積為，一邊長(zhǎng)為，則這條邊上的高為（

）A． B． C． D．5．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（

）A．（2＋）2＝9 B．C． D．知識(shí)點(diǎn)02二次根式混合運(yùn)算1、二次根式的混合運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算順序規(guī)定，在二次根式運(yùn)算中都適用；（2）二次根式的運(yùn)算中要靈活運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式等進(jìn)行解題．【典例分析】6．化簡(jiǎn)得（

）A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C．

D．9．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，n，定義一種運(yùn)算“*”，，則（

）A．5 B．6 C．7 D．810．代數(shù)式值的范圍在：（）A．0到0.5之間 B．0.5到1之間C．1到1.5之間 D．1.5到2之間綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練一、單選題1．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（

）A． B． C．2 D．14．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．用四張一樣大小的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)正方形，如圖所示，它的面積是，，圖中空白的地方是一個(gè)正方形，那么這個(gè)小正方形的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．6．根據(jù)下列條件不能判斷是直角三角形的是（

）A．B．C．D．7．觀察下列二次根式的化簡(jiǎn)（

）；；；則（

）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則的化簡(jiǎn)結(jié)果是（

）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a9．如圖所示，15只空油桶（每只油桶底面直徑均為60cm）堆在一起，要給它蓋一個(gè)遮雨棚，遮雨棚的高度至少為（）A．300 B． C． D．10．如圖，在等腰中，，平分，平分分別為射線上的動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，則B點(diǎn)的位置有______種．12．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，平分，交于點(diǎn)P，若，則的周長(zhǎng)為_____．13．觀察下列運(yùn)算過程：……請(qǐng)運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算：＝_____．14．的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則___________．15．計(jì)算：___________．16．化簡(jiǎn)：___________．17．計(jì)算：___________；的結(jié)果是___________．18．如圖，在Rt中，分別是上的動(dòng)點(diǎn)，且，連結(jié)，則的最小值為____________．三、解答題19．（1）設(shè)的小數(shù)部分為，