趣味數(shù)學300題第二章(裘宗滬)_第1頁
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⑨對換位置),只要對換三次,左邊和右邊的等式就能成立了。請你來換一換。提示:考慮尾數(shù)(個位數(shù))。17分段在上邊這個圓圈里,按照順時針方向,把九個數(shù)字分成三段,組成三個數(shù)。這三個數(shù)居然是一個乘法等式:28×157=4396.下面八個圓圈也有這樣的特點,請你也來試一試,怎么分段?注意:最后兩個圓圈分段以后,被乘數(shù)是一位數(shù)。18最大的三位數(shù)用1到9九個數(shù)字組成三個三位數(shù),要求最大的三位數(shù)被3除余2,次大的三位數(shù)被3除余1,最小的三位數(shù)能被3整除。例如:986、724、135如果還要求最大的三位數(shù)要盡可能小,那么最大的三位數(shù)至少是多少呢?19結合起來先看上圖,從1到9的九個數(shù)字,用一條折線按順序連接起來。再看下面的算式,九個數(shù)字組成三個三位數(shù),恰好是一個加法豎式?,F(xiàn)在,要求你把這兩個圖的特點結合在一起:用這九個數(shù),重新組成一個加法豎式,既要使豎式成立,又要能用一條折線把九個數(shù)字順序連接起來。20相鄰的差將1到9九個數(shù)字,填在下圖的九個方格里,每格填一個數(shù)字,現(xiàn)在計算相鄰兩格(上下或左右)數(shù)字之差(都用大數(shù)減小數(shù)),這樣共有十二個差數(shù),為了使十二個差數(shù)之和盡可能大,那么這九個數(shù)字應如何填?21三階縱橫圖將1到9和個數(shù)字,填在下圖的九個方格里,每格填一個數(shù)字,使每個橫行、每一縱列和兩條對角線上三個數(shù)字之和相等。因為縱、橫都是三個數(shù)字,所以稱為三階縱橫圖。22七個三角形請看圖,大大小小的正三角形共有七個,三角形的頂點卻只有九個,試把1到9九個數(shù)字放在頂點的位置上,使每一個三角形三個頂點的數(shù)字之和都相等。23三個三角形和三條直線請看下圖,圖中三角形雖然多,正三角形卻只有三個;圖中的直線也不少,通過四個點的直線也只有三條。請你把從1到9九個自然數(shù)寫到九個黑點旁,使

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