補數(shù)與加減法

補數(shù)定義：如果兩個數(shù)的和是10，100，100，1000，…..，這兩個數(shù)叫互為補數(shù)。1補數(shù)的求法：從最高為湊起，使各位數(shù)字相加得9，個位數(shù)字相加得10。（位數(shù)不夠補九）例1、求出下列補數(shù)：187655——1234546802——5319887362——1263887654——12346練習(xí)100-67＝331000-654＝34610000-7321＝267910000000000-123456789＝987654321111111111110000000000-1111111111=1111111110888888888978053000000-78053=78052921947補數(shù)加法運用：188+873=（188+12）+（873-12）=1061548+996=548-4+1000=15449898+203=10000+203-102=101016+4+8+3+5+1+6+3+8+1+4+6+2+7+2+9+4+7+2+9+5+4+3+4+8+1+4++4+3+5+6+7+6+2+9+8+5+6+7=10×20＝200例2:165+945=1000+165-55=1110278+777=278+1000-223=1055385+328=400+328-15=7134618+6587=10000+1000+118+82+5=11205練習(xí)：375+258126+237258+249672+169428+1233588+24122816+11095433+1278補數(shù)減法運用：323-189=323-200+11＝134476-87=476-100+13=389987-178-222-390=987-400-400+10=1971421-889=1421-1000+111=532利用補數(shù)先變整，再運算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）練習(xí):172-86=125-59=385-99=426-57=1282-478=2221-88=4532-777=6124-998=加法運算定律加法交換律：a+b=b+aa+b-c=a-c+ba-b-c-d=a-d-c-b=a-d-c-b加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)a-(b+c+…+m)=a-b-c-…-m。a-(b-c)=a-b+c=a+c-b加減混合運算的性質(zhì)：交換的性質(zhì)：在加減法混合運算中，帶著數(shù)字的運算符號，交換加、減數(shù)的位置，結(jié)果不變。a+b-c=a-c+b(a≥c)a+b-c=b-c+a(b≥c)結(jié)合的性質(zhì)：在加減法混合運算中，可以把加數(shù)和減數(shù)用括號結(jié)合起來。當(dāng)加號后面添括號時，原來的加數(shù)和減數(shù)都不變；當(dāng)減號后面添括號時，原來的減數(shù)變加數(shù)，加數(shù)變減數(shù)。a-b+c-d+m=(a-b)+(c-d)+m=a-(b-c)-(d-m)=a+(m-b)+(c-d)去括號和添括號法則。4995-（995-480）=4995-995+480=44801870-280-520=1870-（280+520）=10704250-294+94=4250-（294-94）=40501270-995=1270-1000+5=275帶符號搬家法則。478-128+122-72=400947+（372-447）-572=300464-545+99+345=464-（545-345）+100-1=363幾個比較接近的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為‘基準(zhǔn)數(shù)’。78+76+83+82+77+80+79+85=80×8-2-4+3+2-3+0-1+5=640加減混和的巧算：去括號和添括號法則。2、帶符號搬家法則。3、兩個數(shù)大小相同而符號相反可以抵消掉。4幾個比較接近的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為‘基準(zhǔn)樹’。練習(xí)：996+599-402=11937443+2485+567+245=107402000-1347-253+1593=19933675-（11+13+15+17+19）=3600478-128+122-72=400464-545+99+345=363537-（543-163）-57=100947+（372-447）-572=300練習(xí)：18+24+23+17+19+15=（20-2）+（20+4）+（20+3）+（20-3）+（20-1）+（20-5）=20×6-2+4+3-3-1-5=116（基準(zhǔn)數(shù)法）751+105=856678+996=1674（補數(shù)法）199999+19999+1999+199+19=200000+20000+2000+200+20-5=222215(拆數(shù)法)等差數(shù)列問題:1+2+3+4+….+100==（1+99）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）=101×50=5050總和=（首項+末項）項數(shù)÷2=中位數(shù)×項數(shù)等差數(shù)列中位數(shù)＝等差數(shù)列平均數(shù)＝（首項+末項）÷2項數(shù)=（末項-首項）÷公差+11+3+5+7+9+11+13＝77＝49總和=中位數(shù)×項數(shù)1+3+5+7+9+11+13+15＝8×8＝64100+95+90+….+15+10+5