二次函數(shù)的應(yīng)用第二課時(shí)課件浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊

二次函數(shù)的應(yīng)用（第二課時(shí)）年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系以及時(shí)速問題中的數(shù)量關(guān)系列出二次函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決最大利潤問題距離最值問題；應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決日常生活中的最值問題一般的步驟：①審：仔細(xì)審題，理清題意；②設(shè)：找出題中的變量和常量，分析它們之間的關(guān)系；

設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；③列：用二次函數(shù)表示出變量和常量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型，寫出二次函數(shù)的解析式(包括自變量的取值范圍);④解：在自變量的取值范圍內(nèi)求出最值(數(shù)形結(jié)合找最值);⑤答：檢驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行合理取舍，得出符合實(shí)際意義的結(jié)論.課前回顧例題講解例3：某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為9元.經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)售價(jià)在10元到14元之間(含10，14元)浮動(dòng)時(shí)，每瓶售價(jià)每增加0.5元，日均銷售量減少40瓶；當(dāng)售價(jià)為每瓶12元時(shí)，日均銷售量為400瓶.問：銷售價(jià)格定位每瓶多少元時(shí)，所得日均毛利潤(每瓶毛利潤=每瓶售價(jià)-每瓶進(jìn)價(jià))最大？最大日均毛利潤為多少元？【分析】如果我們能建立起日均毛利潤與銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系，那么就可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來確定所求答案.增加1元，減少80瓶日均毛利潤=每瓶利潤×日銷售量如果設(shè)售價(jià)為每瓶x元時(shí)，日均毛利潤為y元，根據(jù)題意得：每瓶利潤為(x－9)；【分析】∴當(dāng)x=13時(shí)，y最大值=-80×132+2080×13-12240=1280(元)答：當(dāng)銷售價(jià)格定為每瓶13元時(shí)，所得日均毛利潤最大，最大日均毛利潤為1280元.

日均銷售量為：400－80(x－12)=1360－80x，∴

y=(x－9)(1360－80x)這樣，問題就化歸為求一個(gè)二次函數(shù)何時(shí)達(dá)到最大值，最大值是多少的問題.課內(nèi)練習(xí)1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映；如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；定價(jià)為多少元才能使利潤最大，且最大利潤為多少．總利潤=每瓶利潤×銷售量(60-40+x)(300-10x)設(shè)漲價(jià)x元解：設(shè)漲價(jià)x元，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得：y=(60-40+x)(300-10x)y=(20+x)(300-10x)∴當(dāng)x=(-20+30)/2=5時(shí)，y最大=(20+5)(300-10×5)=6250∵與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-20，0）；（30，0）答：定價(jià)為65元才能使利潤最大，且最大利潤為6250元．定價(jià)=60+5=65元經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：1.選好自變量2.選好方法求最值例4：一個(gè)球從地面上豎直向上彈起時(shí)的速度為10m/s,經(jīng)過t(s)時(shí)球的高度為h(m).已知物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,h=v0t－0.5gt2(v0表示物體運(yùn)動(dòng)上彈開始時(shí)的速度,g表示重力系數(shù),取g=10m/s2).問1：球運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，小球離地面最高？最高是多少?解：∵h(yuǎn)=v0t－0.5gt2，g=10m/s2；v0=10m/s∴h=10t－5t2t的取值范圍又是怎樣的呢？例題講解∵t≥0且h≥0答：經(jīng)1秒時(shí)間球的高度達(dá)到最大，為5米.問2：球從彈起至回到地面需要多少時(shí)間？經(jīng)多少時(shí)間球的高度達(dá)到3.75m?∵h(yuǎn)=10t－5t2∴球從彈起至回到地面需要t2-t1=2秒；取h=3.75，得一元二次方程10t－5t2=3.75答：經(jīng)0.5秒或1.5秒，球的高度達(dá)到3.75m.從上例我們看到，可以利用解一元二次方程求二次函數(shù)的圖象與x軸（或平行于x軸的直線）的交點(diǎn)坐標(biāo)．反過來，也可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解．小結(jié)例題講解例5：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+x-1=0的解(或近似解)

。思考：如果把方程x2+x-1=0變形成x2=-x+1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)？用不同圖象解法試一試，結(jié)果相同嗎？在不使用計(jì)算機(jī)畫圖象的情況下，你認(rèn)為哪一種方法較為方便？120-1-2x123456yy=x2｛y1=x2y2=-x+1ABy=1-x課內(nèi)練習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2－1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)

A．3

B．2C．1 D．0B二次函數(shù)的應(yīng)用設(shè)出變量列出函數(shù)表達(dá)式求解檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意，寫出答案或根據(jù)幾組已知自變量與因變量的對應(yīng)值列方程