專題07直線射線線段16考點(diǎn)復(fù)習(xí)指南（講練）（原卷版）

專題07直線、射線、線段16考點(diǎn)復(fù)習(xí)指南 知識(shí)點(diǎn)01直線、射線、線段1.直線、射線、線段定義圖示表示方法特點(diǎn)直線可以朝兩邊無限延伸的線叫做直線①用一個(gè)小寫字母來表示。即表示為直線l。②用直線上的兩個(gè)大寫字母表示。即表示為直線AB。①無限延伸②沒有端點(diǎn)③無長(zhǎng)度，無法度量，無法比較射線直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。①用一個(gè)小寫字母表示。即表示為射線l。②用含端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。且表示端點(diǎn)字母在前。即表示為射線AB。①朝一端無限延伸②有一個(gè)端點(diǎn)③有方向④無長(zhǎng)短，無法度量，無法比較。注意：端點(diǎn)相同，延伸方向相同的射線是同一條射線。線段直線上兩點(diǎn)及兩點(diǎn)間的部分是線段。①用一個(gè)小寫字母表示。即表示為線段a。②用表示端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。即表示為線段AB或線段BA。①無法延伸②兩個(gè)端點(diǎn)③有長(zhǎng)度，可度量，可比較。2.直線與線段的基本事實(shí)：①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有1條直線。簡(jiǎn)單說成兩點(diǎn)確定一條直線。經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線。線段的基本事實(shí)：②兩點(diǎn)之間，線段最短。即連接兩點(diǎn)間的所有連線中，線段是最短的。這條線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。3.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：點(diǎn)與直線有2種位置關(guān)系，分別是點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外。如右圖：點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)B在直線外。4.直線的相交：當(dāng)兩條不同的直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)點(diǎn)叫做他們的交點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)02畫線段、延長(zhǎng)線以及反向延長(zhǎng)線畫線段、延長(zhǎng)線及反向延長(zhǎng)線文字語(yǔ)言作法圖示連接AB畫出一A、B為端點(diǎn)的線段延長(zhǎng)線段AB按照從端點(diǎn)A到B的方向延長(zhǎng)反向延長(zhǎng)線段AB按照從端點(diǎn)B到A的方向延長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)03直線與線段的基本事實(shí)1.直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有1條直線。簡(jiǎn)單說成兩點(diǎn)確定一條直線。經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線。2.線段的基本事實(shí)連接兩點(diǎn)間的所有連線中，線段是最短的。簡(jiǎn)單說成兩點(diǎn)之間，線段最短。3.兩點(diǎn)之間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。知識(shí)點(diǎn)04線段的比較線段的長(zhǎng)度比較方法：①度量法：即用直尺度量比較。②疊合法：即將兩條線段的其中一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)朝同一側(cè)，另一個(gè)端點(diǎn)離重合端點(diǎn)越遠(yuǎn)線段越長(zhǎng)。知識(shí)點(diǎn)05線段的和與差1.線段的和與差：名稱定義圖示線段的和在直線上做線段AB=a，再在線段AB的延長(zhǎng)線上作線段BC=b，線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b線段的差在直線上做線段AB=a，再在線段AB上作線段AC=b，線段BC就是a與b的差，記作BC=a－b知識(shí)點(diǎn)06線段的中點(diǎn)1.線段的中點(diǎn)的定義：線段上把線段分成相等的兩部分的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。又叫線段的二等分點(diǎn)。即：如圖，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則或2.線段的其他等分點(diǎn)：三等分點(diǎn)：線段上把線段分成相等的三部分的點(diǎn)；四等分點(diǎn)：線段上把線段分成相等的四部分的點(diǎn)；以此類推。直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別1．（2425七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）觀察圖形，下列說法正確的有（）（1）直線和直線是同一條直線；（2）線段和線段是兩條不同的線段；（3）射線和射線是同一條射線；（4）三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2324七年級(jí)上·甘肅慶陽(yáng)·期末）如圖，下列所畫的射線、直線、線段能相交的是（

）A． B．C． D．3．（2324六年級(jí)下·山東威?！て谀┤鐖D，有下列結(jié)論：①以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線共有5條；②以點(diǎn)D為端點(diǎn)的線段共有4條；③射線和射線是同一條射線；④直線和直線是同一條直線．以上結(jié)論正確的是（

）A．①② B．①④ C．②③ D．②④畫出直線、射線、線段4．（2324七年級(jí)上·甘肅定西·期末）如圖，過、、三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，能畫（

）A．條 B．條 C．條 D．無數(shù)條5．（2324七年級(jí)上·山東臨沂·期末）下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的有（

）①如圖1，直線相交于點(diǎn)；②如圖2，直線與線段沒有公共點(diǎn)；③如圖3，延長(zhǎng)線段；④如圖4，直線經(jīng)過點(diǎn)．

圖1

圖2

圖3

圖4A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2324七年級(jí)上·四川成都·期末）如圖，點(diǎn)A、B、C不在一條直線上，先作直線，再過點(diǎn)A作射線與線段交于點(diǎn)D，下列正確的作圖是（

）

A．

B．

C．

D．

點(diǎn)與線的位置關(guān)系7．（2324七年級(jí)上·河北唐山·期末）平面上有A，B，C三點(diǎn)，如果，，，那么下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)C在線段上 B．點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)C在直線外 D．點(diǎn)C的位置無法確定8．（2324七年級(jí)上·吉林·期末）如圖，直線m和直線n相交于點(diǎn)O，對(duì)于圖形，說法正確的語(yǔ)句有（）①點(diǎn)O在直線m上．②點(diǎn)O在直線n上．③點(diǎn)O在直線m上．也在直線n上．

④直線m經(jīng)過點(diǎn)O．A．1個(gè)． B．2個(gè)． C．3個(gè)． D．4個(gè)．9．（2223七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）如圖，請(qǐng)用直尺判斷在線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)是（

）A．M B．N C．P D．Q直線、線段、射線的數(shù)量問題10．（1920七年級(jí)上·云南麗江·期末）直線上有一點(diǎn)C，直線外有一點(diǎn)D，則A、B、C、D四點(diǎn)確定的直線有（

）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條11．（2425七年級(jí)上·廣西南寧·開學(xué)考試）在一條線段中間另有個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成（

）條線段．A． B． C． D．12．（2324七年級(jí)上·山東臨沂·期末）如圖，由臨沂始發(fā)終點(diǎn)至淄博的某一次高鐵列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵号R沂曲阜泰安濟(jì)南淄博，那么要為這次列車制作的單程火車票（

）種．A．4 B．6 C．10 D．12直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題13．（2223七年級(jí)上·安徽安慶·期末）在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．以上都不對(duì)14．（2324七年級(jí)上·湖北武漢·期末）同一平面內(nèi)10條不同的直線，其中有4條直線，它們之間無公共點(diǎn)，另外還有4條直線，它們有一個(gè)共同的公共點(diǎn)，則這10條直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（

）A．31 B．33 C．34 D．3515．（2223七年級(jí)上·福建漳州·期末）如圖，在同一平面內(nèi)，我們把兩條直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記為，三條直線兩兩相交最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)記為，四條直線兩兩相交最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)記為條直線兩兩相交最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)記為，則用含n的代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．線段的應(yīng)用16．（2324七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·期末）如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a，b，c，d中，長(zhǎng)度最長(zhǎng)的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d17．（2223七年級(jí)上·浙江金華·期末）從杭州東站出發(fā)到金華南站的動(dòng)車，中途要?？恐T暨站和義烏站，則鐵路部門供旅客購(gòu)買的火車票要準(zhǔn)備（）A．12種 B．10種 C．6種 D．4種18．（2223七年級(jí)上·河南許昌·期末）2022年9月8日，隨著列車從鄭州港區(qū)段鳴笛出發(fā)，鄭許市域鐵路開始空載試運(yùn)行，未來“雙城生活模式”指日可待．圖中展示了鄭許市域鐵路的其中五個(gè)站點(diǎn)，若要滿足乘客在這五個(gè)站點(diǎn)之間的往返需求，鐵路公司需要準(zhǔn)備種不同的車票．兩點(diǎn)確定一條直線19．（2223七年級(jí)上·山西太原·期末）在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（

）A． B．C． D．20．（2324七年級(jí)上·寧夏銀川·期末）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B．過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離21．（2324七年級(jí)上·河南鄭州·期末）要在墻上釘牢一根木條，至少要釘兩顆釘子，其依據(jù)是（

）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．線段可以度量 D．兩點(diǎn)之間，線段最短作線段(尺規(guī)作圖)22．（2324七年級(jí)上·河南鄭州·期末）用圓規(guī)比較兩條線段和的長(zhǎng)短（如圖），下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．無法比較23．（2024七年級(jí)下·全國(guó)·專題練習(xí)）下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線到B．以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧C．作直線D．延長(zhǎng)線段至，使24．（2021七年級(jí)上·安徽合肥·期末）已知：線段a，b，求作：線段AB，使得AB＝2a＋b，小明給出了四個(gè)步驟（如圖）：①作－條射線AE；②則線段AB＝2a＋b；③在射線AE上作線段AC＝a，再在射線CE上作線段CD＝a；④在射線DE上作線段DB＝b；你認(rèn)為順序正確的是（

）A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①③②線段的和與差25．（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專題練習(xí)）如圖，線段，為線段的中點(diǎn)，下列式子不正確的是（

）A． B． C． D．26．（2425七年級(jí)上·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）線段長(zhǎng)，在直線上畫長(zhǎng)為的線段，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C．或 D．或27．（2324七年級(jí)上·云南紅河·期末）如圖所示，在同一條直線上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，則下列數(shù)量關(guān)系不一定成立的是（

）．

A． B． C． D．線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算28．（2425七年級(jí)上·全國(guó)·期末）如圖，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（）A．2 B．3 C．5 D．629．（2324七年級(jí)上·山西大同·期末）如圖，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)，，若，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C．2 D．130．（2425七年級(jí)上·全國(guó)·期末）兩根木條，一根長(zhǎng)，另一根長(zhǎng)，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（

）A． B． C．或 D．或線段n等分點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算31．（2324六年級(jí)下·山東濟(jì)南·期末）已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)（把一條線段平均分成三等分的點(diǎn)），若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．或32．（2324七年級(jí)上·河北滄州·期末）已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．9 C．3或6 D．6或933．（2122七年級(jí)上·河北唐山·期末）如圖所示，長(zhǎng)為的線段的中點(diǎn)為M，C將線段分為和，且，則線段的長(zhǎng)為（

）A．10 B．9 C．8 D．7線段之間的數(shù)量關(guān)系34．（2324七年級(jí)上·河南鄭州·期末）小涵家所在的小區(qū)、小區(qū)附近的一個(gè)大型超市和新華書店均位于一條東西走向的公路兩旁，且超市和書店與小涵家的距離分別為800米和300米，則超市和書店之間的距離為（

）A．500米 B．1100米 C．300米或500米 D．500米或1100米35．（2324七年級(jí)上·河北滄州·期末）如圖，線段表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為；若，則這條繩子的原長(zhǎng)為（

）．A．48 B．96 C．48或96 D．64或9636．（2324七年級(jí)上·陜西西安·期末）如圖，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．與線段有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題37．（2223七年級(jí)上·江蘇無錫·期末）如圖，線段，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)，M為的中點(diǎn)，N為的中點(diǎn)．以下說法正確的是（

）①運(yùn)動(dòng)后，；

②的值隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的改變而改變；③的值不變；

④當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④38．（2021七年級(jí)上·云南昆明·期末）如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為8，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與A1A的中點(diǎn)的距離是（）A． B． C． D．39．（2021七年級(jí)上·北京房山·期末）如圖，線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段的長(zhǎng)度（

）A．隨之變化 B．不改變，且為C．不改變，且為 D．不改變，且為兩點(diǎn)之間線段最短40．（2223七年級(jí)上·河北邯鄲·期末）如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)間距離的定義C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．因?yàn)樗?1．（2223七年級(jí)上·貴州銅仁·期末）下列說法，不正確的是（

）A．三點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，如果則．B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短D．線段有兩個(gè)端點(diǎn)42．（2324七年級(jí)上·廣東汕頭·期末）如圖1，A、B兩個(gè)村莊在一條河l（不計(jì)河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)