《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》g第05章

第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.1概述5.1.1截面形狀與尺寸在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中，如果在各正截面已經(jīng)具備了足夠的抗彎承載能力，則它將不會沿垂直裂縫發(fā)生正截面受彎破壞。在此前提下，如果剪力、彎矩共同作用的區(qū)段（以下簡稱“剪彎區(qū)段”）的承載力不足，構(gòu)件就可能在剪彎區(qū)段內(nèi)（一般位于支座附近）發(fā)生沿斜截面的剪切破壞或沿斜截面的彎曲破壞。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力簡支梁端部脫離體的斜截面受力情況返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力防止發(fā)生斜截面破壞的方法防止斜截面剪切破壞計算出需要配置的腹筋（即箍筋、彎起鋼筋）受彎構(gòu)件應按圖5－1所示方式布置箍筋、縱筋（或架立鋼筋）。當剪力較大時還可設置斜鋼筋（一般由縱筋彎起而形成，稱為彎起鋼筋）。箍筋、彎起鋼筋統(tǒng)稱為腹筋工程結(jié)構(gòu)中應首先選用豎直箍筋，然后再考慮采用彎起鋼筋。彎起鋼筋不宜布置在梁側(cè)邊緣，且直徑不宜過大有箍筋、彎起鋼筋、縱向鋼筋的梁稱為有腹筋梁

無箍筋、彎起鋼筋，但有縱筋的梁稱為無腹筋梁防止斜截面彎曲破壞一般通過構(gòu)造規(guī)定來得到滿足2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－1箍筋和彎起鋼筋返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－1箍筋和彎起鋼筋返回圖5－3主應力軌跡線2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－2鋼筋彎起處的劈裂裂縫返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.2斜裂縫、剪跨比及

斜截面受剪破壞形態(tài)5.2.0裂縫出現(xiàn)前梁的彈性應力分布規(guī)律當荷載較小時，鋼筋混凝土梁處于彈性工作階段，可近似視為一勻質(zhì)彈性體，梁內(nèi)任意一點的主拉應力、主壓應力可按材料力學公式進行計算。圖5－3給出了無腹筋簡支梁在對稱集中荷載作用下的主應力軌跡線圖形，其中實線是主拉應力跡線，虛線是主壓應力跡線。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－3主應力軌跡線返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力梁內(nèi)彈性主應力的分布規(guī)律如下：在“1”點，由于位于中和軸處，正應力s為零，剪應力t最大，故主拉應力stp和主壓應力scp與梁縱軸成45°夾角。在“2”點，由于位于中和軸以上的受壓區(qū)內(nèi)，故壓應力s的存在使得主拉應力stp減小、主壓應力scp增大。主拉應力stp與梁軸的夾角大于45°。

在“3”點，由于位于中和軸以下的受拉區(qū)內(nèi)，故拉應力s的存在使得主拉應力stp增大、主壓應力scp減小。主拉應力stp與梁軸的夾角小于45°。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力主應力軌跡線、應力分布示意圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.2.1剪跨比l集中荷載作用下剪跨比的定義

對于集中荷載作用的簡支梁，剪跨比l的定義為：式中，a——驗算斜截面內(nèi)側(cè)（朝跨中一側(cè)）的第一個集中荷載作用點到支座的水平距離，稱為“剪跨”。我國《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定，所有以承受集中荷載為主的梁，統(tǒng)一取上式作為剪跨比的表達式，并將其稱為“計算剪跨比”。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力承受集中荷載簡支梁的剪跨返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力廣義剪跨比的一般定義廣義剪跨比l的一般定義是：在剪彎區(qū)段內(nèi)某個垂直截面的彎矩M與剪力V的相對大小與截面有效高度h0的比值，可表達如下：2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力均布荷載作用下剪跨比的定義承受均布荷載時，設bl為計算截面離支座的距離，則l可表達為跨高比l/h0的函數(shù)：剪跨比的含義與特點剪跨比l在一定程度上反映了截面上彎矩與剪力的相對大小，也反映了截面上正應力s和剪應力t的相對大小

剪跨比l對梁的斜截面受剪破壞形態(tài)和斜截面受剪承載力都有顯著的影響集中荷載作用下簡支梁的計算剪跨比l與廣義剪跨比是相同的2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.2.2斜裂縫斜裂縫的分類及其特征斜裂縫主要分為彎剪斜裂縫、腹剪斜裂縫兩大類彎剪斜裂縫彎剪斜裂縫多發(fā)生在剪跨比l較大的梁內(nèi)，是最常見的斜裂縫類型。彎剪斜裂縫的特征是，如圖5－4b所示，這種由垂直彎曲裂縫沿梁高逐漸傾斜而成，具有上細下寬特點的斜裂縫，稱為彎剪斜裂縫。支座附件的斜裂縫中有一條發(fā)展較快并最后導致斜截面剪切破壞，這條斜裂縫稱為臨界斜裂縫。

2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－4斜裂縫示意圖

（a）腹剪斜裂縫（b）彎剪斜裂縫返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力腹剪斜裂縫腹剪斜裂縫多發(fā)生在剪跨比l很小或高寬比大的薄腹梁內(nèi)。如圖5－4a所示，斜裂縫首先從梁腹中部出現(xiàn)，隨荷載增大向下延伸到支座，向上延伸到集中荷載作用點，形成臨界斜裂縫。腹剪斜裂縫的特點是：中間寬兩頭細，呈棗核形，圖5－4a。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－4斜裂縫示意圖

（a）腹剪斜裂縫（b）彎剪斜裂縫返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.2.3斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)隨著剪跨比l不同，無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)有三種，即斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞。無腹筋梁三種斜截面受剪破壞形態(tài)的比較如圖5－7d的荷載－撓度（F－f）曲線所示：

三種破壞形態(tài)的斜截面承載力各不相同，其中斜壓破壞時最大，其次為剪壓，斜拉最小。三種斜截面破壞形態(tài)均屬脆性破壞，即達到峰值荷載時跨中撓度都較小，而其中以剪壓破壞相對較大，破壞后荷載都迅速下降，其中斜拉破壞的脆性特征更為明顯。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力斜壓破壞（l<1）斜壓破壞多數(shù)發(fā)生在剪力大而彎矩小的區(qū)段，以及梁腹板很薄的T形截面或工字形截面梁內(nèi)。當l<1時，在加載點與支座之間的混凝土猶如一個斜向受壓的短柱，主壓應力的方向沿加載點與支座之間的連線形成。斜壓破壞的過程是：荷載較大時，梁腹板混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜壓短柱體（圖5－7a）。隨荷載進一步增大，斜裂縫多而密，致使混凝土小柱被壓碎而突然破壞。試驗表明，剪跨比或跨高比越小，斜壓破壞時的抗剪承載力越高。斜壓破壞的承載力由混凝土的抗壓強度控制。返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－7無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及F－f曲線

（a）斜壓破壞（b）剪壓破壞（c）斜拉破壞返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力剪壓破壞（1≤l≤3）如圖5－7b所示：剪壓破壞的特點是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一系列垂直彎曲裂縫，并隨荷載增大而逐漸斜向延伸形成彎剪斜裂縫，其中一條較寬的斜裂縫發(fā)展成為臨界斜裂縫，并迅速延伸，使斜截面的剪壓區(qū)高度明顯減小、應力增大，最后導致剪壓區(qū)混凝土壓碎，從而斜截面喪失承載力。剪壓破壞的承載力由混凝土在剪壓復合應力下的強度控制。返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－7無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及F－f曲線

（a）斜壓破壞（b）剪壓破壞（c）斜拉破壞返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力斜拉破壞（l＞3）如圖5－7c所示：斜拉破壞的過程是，剪彎區(qū)段的垂直彎曲裂縫一旦出現(xiàn)，就迅速沿坡度很小的方向朝受壓區(qū)斜向延伸，使梁沿著一條水平投影長度較大的斜裂縫突然剪開，斜截面承載力隨之喪失。斜拉破壞的特點是，破壞由混凝土的斜向拉裂控制，破壞過程短暫，具有非常明顯的脆性。斜拉破壞的承載力由混凝土的抗拉強度控制。返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－7無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及F－f曲線

（a）斜壓破壞（b）剪壓破壞（c）斜拉破壞返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－7無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及F－f曲線

（a）斜壓破壞（b）剪壓破壞（c）斜拉破壞返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)與無腹筋梁類似，有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)也有三種，即斜壓破壞、剪壓破壞、斜拉破壞。但應注意，有腹筋梁斜截面破壞形態(tài)的主要影響因素除剪跨比l外尚有箍筋配置量。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力斜壓破壞發(fā)生條件承受集中荷載的梁的剪跨比或承受均布荷載的梁的跨高比很小時；在剪跨比或跨高比適中或較大的梁中，當配置的箍筋數(shù)量過多時。破壞特征有腹筋梁的斜壓破壞也是由加載點與支座之間的混凝土斜向受壓短柱受壓破碎而形成——如果箍筋配置數(shù)量過多，斜裂縫出現(xiàn)后箍筋應力增長仍然很緩慢，在箍筋尚未屈服時，梁腹混凝土就已經(jīng)因抗壓能力不足而發(fā)生斜向受壓破壞。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋梁斜壓破壞的特點是，斜截面剪切破壞時箍筋不能屈服。其破壞取決于斜壓柱體的抗壓能力，與配置的箍筋數(shù)量關系不大。返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力剪壓破壞剪壓破壞是鋼筋混凝土梁剪彎區(qū)段的典型斜截面破壞形態(tài)

發(fā)生條件梁的剪跨比或跨高比不是過小時；梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量不是過多時；當剪跨比或跨高比相對較大時，梁內(nèi)配置的腹筋數(shù)量不是過少。破壞特征首先形成彎剪斜裂縫；由于箍筋配置有一定的數(shù)量，故與斜裂縫相交的箍筋不會立即屈服，因此箍筋的受力限制了斜裂縫的開展，使斜裂縫寬度不至于增長過快，而是有一個隨著箍筋應力增大而逐步加寬的過程。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力隨著荷載繼續(xù)增大，當箍筋陸續(xù)屈服后，有一根斜裂縫將明顯加寬并向斜上方發(fā)展（即臨界斜裂縫），最后剪壓區(qū)混凝土在正應力s和剪應力t共同作用下被壓碎，導致梁發(fā)生剪壓破壞。有腹筋梁剪壓破壞的特點：破壞時箍筋已經(jīng)先行屈服，剪切破壞最后是由剪壓區(qū)混凝土在復合受力下被壓碎控制。

返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力斜拉破壞發(fā)生條件承受集中荷載的梁的剪跨比或承受均布荷載的梁的跨高比很大，同時配置的箍筋量過少。破壞特征箍筋配置數(shù)量過少時，斜裂縫一旦出現(xiàn)，與斜裂縫相交的箍筋承受不了原來由混凝土所負擔的拉力，箍筋立即屈服，從而不能限制斜裂縫的開展。與無腹筋梁相似，梁沿著一條水平投影長度較大的臨界斜裂縫突然剪開，脆性特征非常明顯。有腹筋梁斜拉破壞的特點是，破壞由混凝土斜向拉裂造成，具有“一裂即壞”的特征。返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.3簡支梁斜截面受剪機理相關結(jié)構(gòu)模型有：帶拉桿的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型等。5.3.1帶拉桿的梳形拱模型（適用于無腹筋梁）如圖5－9所示，該模型把無腹筋梁的下部看成是被斜裂縫和垂直裂縫分割成一個個具有自由端的梳形齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱。梳形齒的齒根與拱內(nèi)圈相連，齒相當一懸臂梁；如圖5－10所示，梳形齒上的受力包括縱筋的拉力、縱筋的銷栓力、骨料咬合力；梳形齒的作用減小后，退化為一個帶拉桿的拱（如圖5－10）2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－9梳狀結(jié)構(gòu)返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－10齒的受力及拱的受力返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.3.2拱形桁架模型（適用于有腹筋梁）

梁中配置箍筋后，隨著斜裂縫出現(xiàn)，梁的剪力傳遞機構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拱傳力模型轉(zhuǎn)變?yōu)楣靶舞旒軅髁δＰ?。如上圖所示，拱形桁架模型中：混凝土弧形拱體是上弦桿；縱向受拉鋼筋是下弦桿；裂縫間齒塊是受壓斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.3.3桁架模型（適用于有腹筋梁）如下圖所示，該模型把開裂后的有腹筋梁當作鉸接桁架。其中：壓區(qū)混凝土為上弦桿；受拉縱筋為下弦桿；腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力早期的桁架模型（由Ritter等提出）假定斜腹桿傾角為45°，稱為45°桁架模型，見圖5－13a；試驗研究表明，斜壓桿傾角不一定是45°，而是在一定范圍內(nèi)變化的，故稱為變角桁架模型，如圖5－13b。變角桁架模型的內(nèi)力分析如圖圖5－13c所示，其中混凝土斜壓桿的傾角為a，內(nèi)力為Cd；腹筋與梁縱軸的夾角為b，內(nèi)力為Ts；上述兩者的合力為△T，由縱筋平衡。只有少數(shù)國家（如日本、加拿大）按變角桁架模型建立鋼筋混凝土梁受剪承載力的計算公式。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－13桁架模型返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.4斜截面受剪承載力計算公式5.4.0有腹筋梁的剪壓破壞斜裂縫出現(xiàn)后的受力特征

有腹筋厚腹梁的彎剪斜裂縫形成后，彎剪區(qū)段的剪力的傳遞途徑是：第一部分剪力由受壓區(qū)弧形拱傳遞；第二部分剪力由混凝土斜壓桿、箍筋、骨料咬合作用及銷栓作用向上傳遞到受壓區(qū)，以及分別由各個齒狀斜壓桿依次向支座方向傳遞。兩部分剪力最后將匯集在一起，由最外側(cè)的混凝土塊體以斜壓力的形式傳給支座。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋梁剪彎段的剪力傳遞示意圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋梁剪壓破壞時抗剪能力的組成骨料咬合作用骨料咬合作用沿斜裂縫分布，其形成是由于斜裂縫界面不光滑（如下圖所示），當相鄰混凝土塊體在剪力作用下產(chǎn)生豎向剪切位移時，一部分剪力就通過界面上相互接觸的凸出骨料顆粒傳遞到相鄰塊體。其特點是，隨著斜裂縫的不斷加寬，裂縫面混凝土骨料咬合作用將逐漸降低。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力銷栓作用縱向鋼筋的銷栓作用的形成過程是，當相鄰混凝土塊體沿斜裂縫發(fā)生相對剪切位移時，縱向鋼筋在斜裂縫處將被迫產(chǎn)生局部彎折，一部分剪力就通過縱筋剖面以縱筋受剪的方式傳遞到相鄰的混凝土塊體。當剪力較大時可能形成水平撕裂裂縫，使銷栓作用突然減小。但如果箍筋數(shù)量較多，撕裂裂縫就不容易出現(xiàn)，有助于保持銷栓作用。箍筋的抗剪作用與斜裂縫相交的箍筋能夠直接提供抗剪能力，其抗剪能力取決于穿過斜裂縫的箍筋用量（由箍筋的間距、肢數(shù)、單肢截面面積決定），此外，箍筋還會對剪壓區(qū)混凝土的抗剪性能、骨料咬合作用、縱筋的銷栓作用等產(chǎn)生有利影響。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力銷栓作用示意圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力剪壓區(qū)混凝土的抗剪作用有腹筋梁的一部分剪力是通過受壓區(qū)弧形拱傳遞的，其抗剪能力取決于剪壓區(qū)混凝土在復合應力（剪壓）作用下的強度。一個典型齒狀混凝土斜壓桿的受力可表示為下圖的形式。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－11拱的受力返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.4.1影響斜截面受剪承載力的主要因素剪跨比當剪跨比λ大時，荷載主要依靠拉應力傳遞到支座；當剪跨比λ小時，荷載主要依靠壓應力傳遞到支座。如圖5－7所示，隨著剪跨比l的增加，梁的破壞形態(tài)按斜壓（l<1）、剪壓（1<l<3）和斜拉（l>3）的順序變化，其受剪承載力也則逐步減弱。作為重要影響因素，剪跨比l對無腹筋梁斜截面受剪承載力的影響如圖5.4-1所示。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－7無腹筋梁的斜截面破壞形態(tài)及F－f曲線

（a）斜壓破壞（b）剪壓破壞（c）斜拉破壞返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5.4－1剪跨比l對無腹筋梁斜截面受剪承載力的影響返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力混凝土強度已經(jīng)知到，剪切破壞是由于混凝土達到抗壓強度或抗拉強度之后而發(fā)生的，所以混凝土強度對受剪承載力有很大的影響。如圖5.4－2所示，試驗表明，隨著混凝土強度的提高，Vu與ft近似成正比。事實上，斜壓破壞時其Vu取決于fc；斜拉破壞時Vu取決于ft；剪壓破壞時Vu取決于混凝土在剪壓復合應力下的強度，此時混凝土強度對Vu的影響居于上述兩者之間。應注意，斜壓破壞可認為是受剪承載力的上限。因此，可取Vu與ft近似成正比。

2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5.4－2混凝土強度對無腹筋梁斜截面受剪承載力的影響返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力箍筋的配置量——配箍率rsv配箍率rsv

配箍率rsv反映了梁單位面積（見圖5.4－3）中箍筋的配置數(shù)量。根據(jù)箍筋的間距、肢數(shù)和單肢箍筋的截面積對混凝土有效面積進行計算：式中：Asv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；n——同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)（見圖5.4－3）；Asv1——單肢箍筋的截面面積；s——沿構(gòu)件長度方向箍筋的間距；b——梁的寬度。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5.4－3箍筋的肢數(shù)及配箍率的含義返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力配箍率對有腹筋梁斜截面受剪承載力的影響箍筋不但能夠直接提供抗剪能力，而且還能夠限制斜裂縫寬度的增長，有助于提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力，對骨料咬合作用、縱筋的銷栓作用等產(chǎn)生有利影響。配箍率rsv對有腹筋梁斜截面受剪承載力的影響如圖5－15所示。圖中橫坐標為配箍率rsv與箍筋強度fyv的乘積，縱坐標Vu／bh0稱為名義剪應力（即作用在垂直截面有效面積bh0上的平均剪應力。由圖可見，梁的斜截面受剪承載力隨配箍率增大而提高，兩者基本呈線性關系。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－15配箍率對梁受剪承載力的影響返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱筋配筋率r縱筋受剪除產(chǎn)生銷栓力外，尚能限制斜裂縫的開展，從而擴大剪壓區(qū)的高度。因此，縱筋配筋率r越大，縱筋的銷栓作用也將增加。如圖5.4－4所示。截面形狀T形截面受壓翼緣雖能增大剪壓區(qū)面積，從而能比同條件的矩形截面梁斜拉破壞和剪壓破壞抗剪承載力提高約20%，但對斜壓破壞的受剪承載力影響很小。尺寸效應試驗表明，在保持參數(shù)fc、r、l相同的情況下，截面尺寸增加4倍，受剪承載力（平均剪應力t＝Vu／bh0）降低約25%～30%。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5.4－4縱筋配筋率對無腹筋梁斜截面受剪承載力的影響返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力骨料咬合力對無腹筋梁的斜截面受剪承載力而言，存在于斜裂縫界面的骨料咬合力影響較大。對于有腹筋梁，骨料咬合力，由于箍筋的存在，允許斜裂縫有較大開展，而大幅度降低。與箍筋、混凝土強度等相比影響明顯下降。綜上所述，影響受剪承載力最主要的因素是：箍筋的配置量、混凝土強度、剪跨比。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.4.2斜截面受剪承載力計算公式無腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定，僅對h＜150mm的小梁（如過梁、檁條）可采用無腹筋?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中僅僅明確給出的是，對于不配置箍筋和彎起鋼筋的鋼筋混凝土厚板，其受剪承載力按下式計算：式中：bh——板的截面高度影響系數(shù)，，當h0＜800mm時取h0=800mm；當h0＞2000mm時取h0=2000mm。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式

我國目前所采用的方法是依靠對試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計研究，分析梁受剪的主要影響因素，從而建立起半理論半經(jīng)驗的實用斜截面受剪承載力計算公式。有腹筋梁斜截面受剪承載力的計算思路梁的三種斜截面受剪破壞形態(tài)延性均差，在實際工程中都應設法避免，但采用的方式不同：對于斜壓破壞，我國通過通過限制截面尺寸的條件來防止（等同于規(guī)定梁的最大箍筋用量）；對于斜拉破壞，通過規(guī)定最小箍筋用量及構(gòu)造要求來防止；對于剪壓破壞，因其承載力變化幅度較大，必須通過計算方能使構(gòu)件較為經(jīng)濟地滿足一定的斜截面受剪承載力，即通過計算防止剪壓破壞。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋梁斜截面受剪承載力計算的基本形式如上圖所示，剪壓破壞時梁的斜截面所承受的剪力由三部分組成：式中：Vu——梁斜截面破壞時所承受的總剪力；Vc——混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力；Vs——配箍筋后所增加的綜合受剪承載力；Vsb——與斜裂縫相交的彎起鋼筋所承受的剪力。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力若令Vcs為箍筋和混凝土共同承受的剪力，即：則有：對有腹筋梁斜截面受剪承載力計算方法的說明在上述計算公式中，有腹筋梁的斜截面受剪承載力Vu被分解成三部分組成，但事實上，各種因素對有腹筋梁Vu的影響方式是非常復雜的。從表面上看，Vc項是依照無腹筋梁混凝土的受剪承載力來取值的。但實際上，對于有腹筋梁，箍筋的存在將明顯約束斜裂縫的開展，使梁剪壓區(qū)面積增大，導致Vc值提高。顯然，Vc的提高程度與箍筋的強度和配箍率有關?？梢姡琕c和Vs項是密切相關的，不宜將它們分開表達。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力在有腹筋梁中，箍筋的作用還會提高斜裂縫界面處的骨料咬合力和縱筋的銷栓力。試驗表明，它們所承受的剪力約占總剪力的20%左右。可見，Vcs項中的Vc和Vs項實際上包含混凝土、箍筋的受剪承載力以及骨料咬合力與縱筋的銷栓力等四部分的影響。穿過臨界斜裂縫中、下部位的彎起鋼筋在發(fā)生剪壓破壞時都能夠達到屈服，但在斜裂縫上部的彎起鋼筋則可能不屈服，再考慮到彎起鋼筋沿斜裂縫位置的不確定性，故彎起鋼筋的抗剪能力應該有所折減。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力綜合第a）、b）、c）點可知，有腹筋梁的斜截面受剪承載力應當作為一個整體來考慮。但由于影響因素多且影響方式復雜，故其計算公式必須在反映各因素的綜合影響效果的基礎上具有簡單的形式，以便于工程設計。梁剪壓破壞時，與斜裂縫相交的箍筋的拉應力是不均勻的。一般與主要斜裂縫相交的箍筋的拉應力較大，而靠近加載點（或剪壓區(qū)）的箍筋拉應力偏小而可能達不到屈服強度。計算時箍筋統(tǒng)一取達到屈服強度。截面尺寸的影響主要是針對無腹筋的受彎構(gòu)件，故僅在不配箍筋和彎起鋼筋的無腹筋梁或板的計算中才予以考慮。對有腹筋梁，截面形狀不同（矩形、T形和工字形截面）對受剪承載力的影響不大，計算公式不再區(qū)別。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力對于厚腹T形梁，其抗剪性能與矩形截面相似，但受剪承載力略高。這是因為受壓翼緣使剪壓區(qū)的面積增加，從而減小了剪壓區(qū)混凝土的壓應力、剪應力。但當翼緣寬度超過肋寬兩倍時，翼緣的有利作用將趨于平緩，其受剪承載力基本不再提高。對于薄腹T形梁，腹板中有較大的剪應力，在剪彎區(qū)段內(nèi)常有均勻的腹剪斜裂縫出現(xiàn)，當斜裂縫間斜向受壓混凝土被壓碎時，梁屬于斜壓破壞，其受剪承載力較厚腹T形梁更低，此時，翼緣不能提高梁的受剪承載力。剪跨比是影響梁斜截面受剪承載力的重要因素之一，但由于均布荷載下剪跨比的表達形式較為復雜，為簡化計算公式，僅在計算承受以集中荷載為主的梁之中考慮了l的影響。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋簡支梁斜截面受剪承載力的計算公式集中荷載作用下的獨立簡支梁對于獨立簡支梁（即不與樓板整澆），在集中荷載下（包括同時作用多種荷載，其中集中荷載在支座截面或節(jié)點邊緣產(chǎn)生的剪力占總剪力的75%以上的情況），當僅配箍筋時，斜截面受剪承載力的計算公式為：式中：Vcs——構(gòu)件斜截面上混凝土、箍筋的受剪承載力設計值；

l——計算剪跨比，l＝a/h0，a為計算截面至支座截面或節(jié)點邊緣的距離，計算截面取集中荷載作用點處的截面。當剪跨比l<1.5（多發(fā)生斜壓破壞）時，取l=1.5；當l>3.0（多發(fā)生斜拉破壞）時，取l=3.0。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力除a）中的情況外，其它矩形、T形和工字形截面的一般簡支受彎構(gòu)件對計算公式的說明“一般簡支受彎構(gòu)件”是指：承受均布荷載（也包括作用有多種荷載，但其中集中荷載對支座邊緣截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值應小于總剪力值75%）的各種受彎構(gòu)件，以及承受各種荷載作用的非獨立梁（故包括所有現(xiàn)澆樓蓋的梁）。由此可見，實際工程中的多數(shù)受彎構(gòu)件均應按“一般簡支受彎構(gòu)件”進行斜截面受剪承載力計算。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力不論是用于集中荷載下的獨立梁的計算公式，或是用于矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件的計算公式，它們與大量試驗數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果表明，我國斜截面受剪承載力公式均是具有足夠安全保證的偏下限取值。有腹筋梁斜截面受剪承載力的試驗結(jié)果2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力不需要進行斜截面受剪承載力計算的條件《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定，在滿足以下條件時，鋼筋混凝土梁可以不需要進行斜截面受剪承載力計算，而僅按構(gòu)造要求配置最低數(shù)量的箍筋（主要對箍筋最小直徑、最大間距的進行限制）：對集中荷載作用下的獨立梁對于矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力設有彎起鋼筋時梁的受剪承載力計算公式當梁中設有彎起鋼筋時，其受剪承載力的計算公式中應增加一項彎起鋼筋所承擔的剪力值Vsb

，即：式中，Vcs即為前述混凝土項、箍筋項所計算的剪力值，Vsb就是彎起鋼筋的拉力在垂直于梁軸方向的分力，其值按計算：

as——彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角。一般為45°，當梁高h＞800mm時取60°。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力各受剪承載力計算公式的適用范圍梁的斜截面受剪承載力計算公式是根據(jù)剪壓破壞的受力特點而確定的，因而它們具有一定的適用范圍。截面的最小尺寸（上限值）為了防止腹筋過多時出現(xiàn)斜壓破壞（腹筋強度得不到充分發(fā)揮，浪費鋼材），同時也為了為了避免梁內(nèi)腹筋過多、過密（影響施工），以及防止梁在使用階段斜裂縫過寬（主要是薄腹梁），《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》對梁的最小截面尺寸和最低混凝土強度等級作了如下規(guī)定：當時（厚腹梁，即一般梁），應滿足2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力當時（即薄腹梁），應滿足：當時，按直線內(nèi)插法取用。式中：V——剪力設計值；bc——混凝土強度影響系數(shù)，當混凝土強度等級不超過C50時取bc=1.0；當混凝土強度等級為C80時取bc=0.8；之間時按直線內(nèi)插法取用；fc——混凝土抗壓強度設計值；b——矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度；hw——截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度減去翼緣高度，工字形截面取腹板凈高。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力箍筋的最小含量（下限值）為了避免當箍筋配量過少時，斜裂縫一旦出現(xiàn)箍筋隨即屈服，不能抑制裂縫的迅速開展而導致脆性的斜拉破壞，《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定，梁內(nèi)按計算所確定的箍筋量必須滿足以下對配箍率的下限值（即最小配箍率）的限制條件：2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力有腹筋連續(xù)梁的抗剪性能及受剪承載力計算連續(xù)梁各跨靠近支座的剪力較大區(qū)段的受力情況與簡支梁端部剪力較大區(qū)段不完全相同。主要的區(qū)別在于，該區(qū)段的兩端分別受正負彎矩作用，反彎點位于該區(qū)段中部。因此，連續(xù)梁在這個區(qū)段出現(xiàn)的斜裂縫以及斜截面的受力情況、破壞特點都與簡支梁不完全相同，此外，承受集中荷載的連續(xù)梁與承受均布荷載的連續(xù)梁的受力情況、破壞特征也有所區(qū)別。連續(xù)梁彎矩比的定義

連續(xù)梁在支座截面附近有負彎矩，反彎點位于梁的剪跨段。試驗結(jié)果證明，連續(xù)梁的斜截面破壞情況與彎矩比

有很大關系，Ф是支座彎矩與跨內(nèi)正彎矩兩者之比的絕對值，很明顯Ф＞0。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－18受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài)返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力連續(xù)梁的計算剪跨比與廣義剪跨在集中荷載作用下，對于簡支梁而言，剪跨比l（亦為計算剪跨比）為：連續(xù)梁廣義剪跨比：連續(xù)梁廣義剪跨比將比其計算剪跨比更小，因為Ф＞0。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力集中荷載作用下連續(xù)梁的破壞特征斜裂縫的分布特征如圖5－18所示，在受集中荷載作用的連續(xù)梁的一剪跨段上，由于有正、負彎矩存在，因此在彎矩和剪力的作用下，該剪跨段內(nèi)會出現(xiàn)兩條幾乎彼此平行的臨界斜裂縫。其中一條位于正彎矩范圍內(nèi)，從梁下部伸向集中荷載作用點；另一條則位于負彎矩范圍內(nèi)，從梁上部伸向支座。內(nèi)力重分布現(xiàn)象的形成當上述兩條臨界斜裂縫分別貫穿承擔正、負彎矩的縱向受力鋼筋時，位于截面上、下部的縱向鋼筋中將引起明顯的內(nèi)力重分布現(xiàn)象。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－18受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài)返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力粘結(jié)破壞與粘接裂縫隨著內(nèi)力重分布的出現(xiàn)，在斜裂縫處的上、下縱向鋼筋的拉應力將突然增大，但在反彎點處附近的縱筋拉應力卻很小，這就造成縱筋在這一不長的區(qū)段內(nèi)存在較大的拉力差。這個拉力差只能由鋼筋與混凝土之間的粘接應力來平衡，從而使鋼筋表面的粘接應力顯著增大，最后導致鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)破壞，如圖5－18b所示。受壓縱筋變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)形成的拉應力平移粘結(jié)裂縫出現(xiàn)后，上、下縱筋與混凝土之間的粘接性能將被進一步削弱。在破壞階段粘結(jié)裂縫甚至可以相互連通而沿縱筋形成分布較長的“撕裂裂縫”。臨近破壞時，上下粘結(jié)裂縫分別穿過反彎點向壓區(qū)延伸，使原先受壓縱筋變成受拉（此現(xiàn)象可稱為“拉應力平移”）。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－18受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài)返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力截面內(nèi)力分布規(guī)律的變化出現(xiàn)粘接裂縫、受壓縱筋變?yōu)槭芾螅馻-Ⅰa剖面將有兩個變化。一是Ⅰa-Ⅰa剖面只剩中間部分混凝土承受壓力和剪力；二是混凝土既需平衡原有的下部縱筋拉力，又要平衡上部縱筋新出現(xiàn)的拉力，故剪壓區(qū)混凝土的壓力較Ⅰ-Ⅰ剖面的情況明顯增大。因此，在Ⅰa-Ⅰa剖面這中，上述兩個原因都將導致截面上混凝土的壓應力、剪應力相應增大，這必然會降低連續(xù)梁的受剪承載力。由此可見，當廣義剪跨比相同時，連續(xù)梁因其計算剪跨比a/h0比同條件的簡支梁大，故連續(xù)梁受剪能力將低于該簡支梁。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－18受集中荷載連續(xù)梁剪跨段的受力狀態(tài)返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力以計算剪跨比相同為條件的比較結(jié)果

簡支梁的廣義剪跨比與計算剪跨比相同，而兩點加載的連續(xù)梁廣義剪跨比小于其計算剪跨比。因此，如果改用計算剪跨比相同作為條件進行比較，則試驗結(jié)果的統(tǒng)計回歸分析表明，連續(xù)梁的受剪承載能力反而將普遍高于同跨度的簡支梁。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力均布荷載作用下連續(xù)梁的破壞特征破壞特征及受剪承載力變化規(guī)律試驗結(jié)果表明，連續(xù)梁在均布荷載作用下，與集中荷載作用下的不同之處是，一般只在反彎點一側(cè)出現(xiàn)一根臨界斜裂縫，如圖5－19a所示。當彎矩比較?。ㄈ鐋M+|>|M-|，Φ<1）時，臨界斜裂縫出現(xiàn)在跨中正彎矩區(qū)段內(nèi)，且連續(xù)梁抗剪能力隨Φ增大而提高；彎矩比較大（如|M+|<|M-|，Φ>1）時，臨界斜裂縫出現(xiàn)在反彎點外側(cè)的負彎矩區(qū)段內(nèi)，且其能力隨Φ增大而降低。如圖5－19b所示?？梢?，對于受均布荷載的連續(xù)梁，彎矩比Φ的影響也是明顯的。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－19受均布荷載連續(xù)梁返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力粘接裂縫在均布荷載作用下，連續(xù)梁上、下縱筋雖然仍然會產(chǎn)生明顯的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，但由于均布荷載對梁頂混凝土保護層起著側(cè)向約束作用，從而提高了鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強度，故試驗中負彎矩區(qū)段內(nèi)一般不會有嚴重的粘結(jié)裂縫。受剪承載力比較試驗結(jié)果表明，與具有相同截面、材料、跨度及配筋的簡支梁相比，連續(xù)梁在均布荷載作用下的受剪承載力將更高或至少相當（可以折算為支座剪力進行比較）。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力連續(xù)梁受剪承載力的計算方法為簡化計算，《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》因此規(guī)定，連續(xù)梁可采用與簡支梁相同的受剪承載力計算公式。注意其中的l應為計算剪跨比，其取值方法同前所述，其他例如截面限制條件、最小配箍率等均與簡支梁相同。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.5斜截面受剪承載力的設計計算5.5.1設計計算

設計方法和計算截面在進行某個斜截面的受剪承載力計算時，統(tǒng)一取該斜截面下端起點處的垂直截面中的設計剪力V作為代表值進行計算。斜截面受剪承載力設計方法求得某截面的最大剪力設計值V和梁斜截面受剪承載力Vu之后，若滿足：即計算斜截面上的最大剪力設計值V不超過Vu時，可保證該梁不發(fā)生斜截面剪壓破壞。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力計算截面梁的剪切破壞很可能出現(xiàn)在圖5－20所示控制截面，其中包括：支座邊緣處的斜截面（圖5－20a中的截面1-1，其設計剪力值一般為最大）；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的斜截面（圖5－20a截面2-2，其上已無彎筋相交，受剪承載力會有變化）；箍筋數(shù)量（直徑）或間距改變處的斜截面（圖5－20a中的截面3-3，與該截面相交的箍筋數(shù)量或間距改變，將影響梁的受剪承載力）；腹板寬度改變處的斜截面（圖5－20b中的截面4-4，該截面為薄腹梁的截面變化處，腹板寬度變小必然使梁的受剪承載力受到影響）。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－20斜截面受剪承載力的計算截面位置返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力梁僅配箍筋時的設計計算步驟

在截面尺寸和縱向鋼筋初步選定的基礎上，僅配箍筋的梁的斜截面受剪承載力的具體計算步驟如下（以厚腹梁為例）驗算截面限制條件：線性插值避免斜壓破壞；若截面尺寸不滿足要求，則應調(diào)整截面尺寸或混凝土強度等級后重新設計；2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力若作用剪力V較小，滿足矩形、T形和工字形截面的一般簡支受彎構(gòu)件：集中荷載作用下的獨立梁：則僅按構(gòu)造要求（即滿足箍筋最小直徑、最大間距的要求）配置梁的箍筋，因而不需要進行下面的斜截面受剪承載力計算。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力若作用剪力較大，即滿足：矩形、T形和工字形截面的一般簡支受彎構(gòu)件：集中荷載作用下的獨立梁：則按下式進行斜截面受剪承載力計算：矩形、T形和工字形截面的一般簡支受彎構(gòu)件：集中荷載作用下的獨立梁：2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力根據(jù)上面的計算結(jié)果，確定箍筋的肢數(shù)、直徑和間距，并注意同時滿足最小配箍率（防止斜拉破壞）以及箍筋最大間距、箍筋最小直徑等構(gòu)造要求。應當注意，在僅配置箍筋的梁中，如果箍筋的數(shù)量、梁截面尺寸沿梁長不變，則必須按照支座邊的最大剪力確定箍筋用量。5.5.2計算例題2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力§5.6保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施當梁沿斜截面的受彎承載力不足時，將發(fā)生沿斜截面的受彎破壞。一般通過構(gòu)造措施來保證斜截面的受彎承載力。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.6.1材料抵抗彎矩圖材料抵抗彎矩圖的概念由荷載對梁的各個正截面產(chǎn)生的彎矩設計值M所繪制的圖形，稱為荷載彎矩圖（即M圖）。由鋼筋和混凝土共同工作，對梁各個正截面產(chǎn)生的受彎承載力設計值Mu所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎矩圖（用“MR圖”表示）。確定沿梁長各正截面中所需要的鋼筋用量就應該通過比較荷載彎矩圖（根據(jù)外荷載通過結(jié)構(gòu)力學的方法求得）與材料抵抗彎矩圖的關系來得到。MR圖必須包住M圖，才能保證梁的各個正截面受彎承載力。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－29配通長直筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力不設彎起鋼筋時的材料抵抗彎矩圖下面以承受均布荷載的簡支梁（如圖5－29所示）為例進行說明。在均布荷載作用下，梁的荷載彎矩圖為二次拋物線的形式。梁下部縱筋為2222+1220。根據(jù)實際配筋量As，可求得正截面的抵抗彎矩，從而可確定MR圖外圍水平線的位置。由于不設彎起鋼筋，其材料抵抗彎矩圖為abcd所圍成的矩形表明梁內(nèi)任意正截面都具有與跨中截面相同的抗彎承載力。可見，除跨度中部外，MR均比M大得多，越靠近支座梁的正截面受彎承載力富余越多。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－29配通長直筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力每根鋼筋所承擔的MRi可近似按該鋼筋的面積Asi與總鋼筋面積As的比值，乘以MR求得：如果梁實配的縱筋總面積As正好等于計算面積，則如圖5－29所示，MR圖的外圍水平線將正好與M圖上最大彎矩點相切；若As略大于計算面積，則MR圖距離M圖有一定間隙。梁縱筋2222位于角部，并編號為①、②號鋼筋，其中①號筋所能抵抗的彎矩近似用水平線11'與基線ab圍成的矩形面積表示，②號筋抵抗的彎矩則用水平線11'與22'所圍成的矩形面積表示。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－29配通長直筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱筋1220位于截面下部的中間（有可能將其彎起），編為③號鋼筋，其所能抵抗的彎矩用水平線22'與cd圍成的矩形面積表示（注意使其位于材料抵抗彎矩圖的最外側(cè)）。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力充分利用截面與不需要截面如圖5－29所示：1、2、3三個截面分別稱為③、②、①號鋼筋的“充分利用截面”，而把2、3、4三個截面分別稱為③、②、①號鋼筋的“不需要截面”或“理論斷點”（即按正截面承載力計算不再需要的截面）。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.6.2縱筋的彎起縱向鋼筋彎起的基本要求如工程設計中需將部分縱筋彎起，以用于抗剪，則繪制MR圖時必須注意將位于截面中間的縱筋畫在MR圖的外側(cè)。以下圖為例，由于位于角部的①、②縱筋不能截斷（進入支座不能少于2根），故③號筋可以彎起。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力確定縱筋的彎起位置必須滿足的兩個條件在設有彎起鋼筋的梁中，每排彎起鋼筋的數(shù)量應根據(jù)斜截面受剪承載力計算確定。而在確定彎起鋼筋的彎起位置時，除保證滿足斜截面受剪的各要求外，尚應滿足以下兩個條件?？v筋彎起位置應滿足的第一個條件：材料抵抗彎矩圖（MR圖）完全包住荷載彎矩圖（M圖）隨著③號筋在E、F點彎起后，由于其正截面受彎的內(nèi)力臂逐漸減小，而導致正截面受彎承載力相應逐漸降低。為了簡化的目的，一般近似假定彎起鋼筋（如③號筋）在與梁截面高度的中心線相交（即G點、H點）時，它的受彎承載力完全消失。因此，由aigefhjb諸點圍成的面積則為相應的MR圖。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－30配彎起鋼筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力按照確定縱筋彎起位置的第一個要求，材料抵抗彎矩圖不切入荷載彎矩圖，也即MR圖應能完全包住M圖（以圖5－30為例，作成的MR圖的g、h點均不能落在M圖以內(nèi)），其目的是使設有彎起鋼筋的區(qū)段內(nèi)的任何正截面都具有足夠的抗彎承載力?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定，在鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)，彎起鋼筋的彎起點可以設在按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面之前（即e、f點可以在2截面以內(nèi)），但彎起鋼筋與梁中心線的交點應位于該鋼筋的不需要截面之外（即g、h點必須在2截面以外）。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－30配彎起鋼筋簡支梁的材料抵抗彎矩圖返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力斜截面抗彎承載力梁的斜截面受彎承載力是指斜截面上的縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋、箍筋等在斜截面破壞時，它們各自所提供的拉力對受壓區(qū)A的內(nèi)力矩之和。縱筋彎起位置應滿足的第二個條件：滿足斜截面抗彎承載力的要求2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力通常，斜截面受彎承載力是不進行計算的，而是用梁內(nèi)縱向鋼筋的彎起、截斷、錨固及箍筋的間距等構(gòu)造措施來保證。斜裂縫上的作用彎矩的取值特點如圖5－31所示，不失一般性，假設縱筋在E點彎起，而Ⅰ-Ⅰ截面是它的充分利用截面，如果這時出現(xiàn)的斜裂縫沿Ⅱ-Ⅱ截面分布，則作用在該斜裂縫中的彎矩與作用在正截面Ⅰ-Ⅰ中的彎矩應該是相同的。因此，斜截面Ⅱ-Ⅱ至少應具有與正截面Ⅰ-Ⅰ相同的抗彎承載力，否則，構(gòu)件將沿斜截面Ⅱ-Ⅱ發(fā)生彎曲破壞。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力斜截面抗彎承載力、正截面抗彎承載力的表達形式未彎起之前，正截面Ⅰ-Ⅰ處彎起鋼筋的受彎承載力為：彎起之后，在斜截面Ⅱ-Ⅱ處彎起鋼筋的受彎承載力為：2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力滿足斜截面抗彎的縱筋彎起位置為保證斜截面的受彎承載能力（由于斜截面開裂，使彎起筋逐步達到屈服），至少應滿足：設彎起點E距離彎起鋼筋充分利用截面Ⅰ-Ⅰ的距離為a，則由圖5－31的幾何關系可得：一般情況下：a＝45°或60°，并近似取內(nèi)力臂Z＝0.9h0，可得：2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力設計規(guī)定為簡化取值，《混凝土設計規(guī)范》規(guī)定，鋼筋彎起點到該鋼筋充分利用截面之間的距離不應小于0.5h0。這就是縱筋彎起位置所應滿足的第二個條件。在下圖，這相當于要求e點及f點離Ⅰ-Ⅰ截面應≥h0／2。由前述推導可知，對于工程中常用的45°彎起鋼筋而言，顯然是偏于安全的。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力連續(xù)梁中的縱筋彎起位置在連續(xù)梁中，常將跨中承受正彎矩的下部縱筋彎起，并將其作為承擔支座負彎矩的鋼筋，此時也必須遵循e)中給出的規(guī)定。以圖5－32中的鋼筋b為例，鋼筋b在支座截面受拉區(qū)域中的彎起點（對承受正彎矩的縱向鋼筋來講是它的彎終點）離開充分利用截面4－4的距離應≥h0／2（如圖5－32中的標注），否則此彎起筋將不能用作支座截面的負鋼筋。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－32彎起鋼筋彎起點與彎矩圖形的關系返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱筋的彎終點位置應滿足的條件在如圖5－33所示，彎起鋼筋的彎終點到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點之間的距離，都不應大于箍筋的最大間距smax，其值見第5.6.5節(jié)表5－2中最大箍筋間距smax的規(guī)定。這一要求是為了使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交，以保證沿梁長的各個斜截面的受剪和受彎承載力。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱筋彎起要求的總結(jié)以及相應的設計規(guī)定綜合上面各方面的內(nèi)容，彎起鋼筋需滿足以下三方面的要求：滿足正截面受彎承載力要求：即要求材料抵抗彎矩圖（MR圖）完全包住荷載彎矩圖（M圖）；滿足斜截面受彎承載力要求：彎起鋼筋的彎起點至其充分利用點的距離≥h0／2；滿足各個斜截面的受剪承載力的要求以及其它構(gòu)造要求。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.6.3縱筋的錨固在2.3.5節(jié)已經(jīng)學習了鋼筋在混凝土中錨固的基本知識，作為講述梁縱筋截斷的基礎，本節(jié)首先介紹《混凝土設計規(guī)范》給出的鋼筋錨固長度的工程實用確定方法。縱向受拉鋼筋基本錨固長度la的計算方法當計算中充分利用鋼筋的強度時，混凝土結(jié)構(gòu)中縱向受拉鋼筋的錨固長度應按下式計算：鋼筋的外形系數(shù)GB50010-2002表9.3.1鋼筋類型光面鋼筋帶肋鋼筋刻痕鋼絲螺旋肋鋼絲三股鋼絞線七股鋼絞線外形系數(shù)a0.160.140.190.130.160.172025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱向受拉鋼筋錨固長度的修正當采用HRB335級及HRB400級和RRB400級鋼筋的直徑大于25mm時，相對肋高減小，錨固作用將降低，取修正系數(shù)為1.1；當HRB335級、HRB400級和RRB400級鋼筋末端采用如下圖所示的機械錨固措施時，錨固長度（包括附加錨固端頭在內(nèi)的總水平投影長度）可乘以修正系數(shù)0.7。其它情況詳教材。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力梁簡支端下部縱筋的錨固簡支梁和連續(xù)梁簡支端的下部縱筋應伸入支座有一定的錨固長度：當V≤0.7ftbh0時，las≥5d；當V＞0.7ftbh0時，帶肋鋼筋las≥12d，光面鋼筋las≥15d。同時，對于支承在砌體結(jié)構(gòu)上的鋼筋混凝土獨立梁，其las

范圍內(nèi)應配置不少于兩個箍筋。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力5.6.4縱筋的截斷縱向鋼筋沿梁長變化的基本原則《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》建議，應盡可能避免在受拉區(qū)內(nèi)截斷鋼筋，必要時可以將一部分縱筋向上彎起（用來抗剪或抵抗負彎矩），其余的縱筋則全部伸入支座。對于連續(xù)梁、框架梁，將支座附近的負彎矩區(qū)段內(nèi)的縱筋貫穿整個梁長顯然沒有必要，可根據(jù)彎矩圖的變化而采用在適當?shù)牟课环峙財嗟姆绞絹頊p少縱筋的數(shù)量。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力合理確定負彎矩鋼筋截斷位置時必須考慮的兩方面問題縱筋的內(nèi)力重分布特征以圖5－36為例，當有一根斜裂縫在B點穿過縱筋后，B點處的縱筋應力將產(chǎn)生一個明顯的增量。這種縱筋的內(nèi)力重分布現(xiàn)象出現(xiàn)的原因及后果是：出現(xiàn)斜裂縫之前，B點處的縱筋應力取決于過B點的正截面的彎矩M1；出現(xiàn)斜裂縫且斜裂縫在B點穿過縱筋后，B點處的縱筋應力將由斜截面BA中的彎矩確定，該彎矩等于經(jīng)過B點的斜截面彎矩M2；顯然，彎矩M2明顯大于M1，這意味著該縱筋的拉應力也將比按正截面抗彎計算的值更大。因此，該縱筋的不需要截面需向跨中方向平移一個距離方能滿足斜截面受彎的要求。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－36截斷鋼筋的粘結(jié)錨固返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱筋粘結(jié)錨固的退化從圖5－36可以看出，臨界斜裂縫出現(xiàn)的區(qū)段往往靠近反彎點附近。試驗表明，當在支座負彎矩區(qū)出現(xiàn)斜裂縫后，由于前述的內(nèi)力重分布現(xiàn)象，在如圖5－36所示的斜截面B上的縱筋應力必然增大，鋼筋的零應力點會從反彎點向截斷點C移動，這種移動稱為拉應力的平移（或稱拉應力錯位）。隨著B截面鋼筋應力的繼續(xù)增大，鋼筋的銷栓剪切作用會將混凝土保護層撕裂，在梁上引起一系列由B向C發(fā)展的針腳狀斜向粘結(jié)裂縫。若縱筋的粘結(jié)錨固長度不夠，這些粘結(jié)裂縫還會相互連通，形成縱向水平撕裂裂縫，梁頂面也會出現(xiàn)縱向裂縫，最終造成構(gòu)件的粘結(jié)破壞?？梢?，這個區(qū)段縱筋的粘接條件比正常的錨固條件明顯更差。因此，縱筋從其充分發(fā)揮抗拉強度的截面向外延伸的的錨固長度也需要比一般情況更長一些。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力圖5－36截斷鋼筋的粘結(jié)錨固返回2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱筋截斷的設計思路在梁支座截面承擔負彎矩的縱向受拉鋼筋如需分批截斷，則每批鋼筋的延伸長度應分別按照前述兩方面的要求確定：按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面開始向外延伸一定的長度；從鋼筋的充分利用截面向外延伸比一般情況的錨固長度更大的長度；由于縱筋的不需要截面、充分利用截面之間有一定的距離（且隨著荷載不同，該距離也會變化），因此，按1、2兩者確定縱筋的延伸長度后，應取縱筋總長度更大的延伸長度作為縱筋的截斷點。2025年1月4日第5章受彎構(gòu)件的斜截面承載力縱筋截斷的設計規(guī)定《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》規(guī)定，鋼筋混凝土梁支座截面負彎矩縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截斷。當必須截斷時，應符合以下規(guī)定：當V≤0.7ftbh0時，縱筋應延伸至按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面以外不小于20d處截斷，且從該鋼筋的強度充分利用截面伸出的長度不應小于1.2la

；當V＞0.7ftbh0時，縱筋應延伸至按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面以外不小于h0且不小于20d處截斷，且從該鋼筋