1-41屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題第11屆

第十一屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽第一試試卷全卷共十一題，總分為140分一、（10分）氫原子光譜中，賴曼系（由各激發(fā)態(tài)躍進(jìn)到基態(tài)所發(fā)射的各光譜線組成的譜線系）、巴耳末系及帕邢系各系的最短波長的譜線所對應(yīng)的光子能量是多少？（氫原子的電離能是13.6電子伏特）答：賴曼系最短波長的譜線所對應(yīng)的光子能量是_________電子伏特巴耳末系最短波長的譜線所對應(yīng)的光子能量是__________電子伏特帕邢系最短波長的譜線所對應(yīng)的光子能量是__________電子伏特二、（10分）一光電管陰極對于波長λ=4.91*107米的入射光，發(fā)射光電子的遏止電壓為0.71伏特，當(dāng)入射光的波長為多少時，其遏止電壓變?yōu)?.43伏特？（電子電量e=1.6*1019庫侖，普朗克常數(shù)h=6.63*1034焦耳·秒）三、（10分）太陽中能量來源的一種途徑是4個質(zhì)子和2個電子結(jié)合成一個α粒子，并釋放能量，若質(zhì)子質(zhì)量mp=1.007277原子質(zhì)量單位，電子質(zhì)量me=0.000549原子質(zhì)量單位，α粒子的質(zhì)量mα=4.00150原子質(zhì)量單位，則上述核反應(yīng)所釋放的能量為多少電子伏特？（已知1原子質(zhì)量單位=1.66*1027千克）四、（10分）頂桿AB可在豎直滑槽K內(nèi)滑動，其下端由凹輪M推動，凸輪繞O軸以勻角速ω轉(zhuǎn)動，見圖。在圖示的瞬時，OA=r，凸輪輪緣與A接觸法線n與OA之間的夾角為α，試求此瞬時頂桿AB的速度五、（12分）要在一張照片上同時拍攝物體正面和幾個不同側(cè)面的像，可以在物體的后面放兩個直立的大平面鏡AO和BO，使物體和它對兩個平面鏡所成的像都攝入照相機(jī)，如圖11—2。圖中帶箭頭的圓圈P代表一個人的頭部，白色半圓代表人的臉部，此人正面對著照相機(jī)的鏡頭；有斜線的半圓代表腦后的頭發(fā)；箭頭表示頭頂上的帽子圖113為俯視圖。若兩平面鏡的夾角<AOB=72。，設(shè)人頭的中心恰好位于角平分線OC上，且照相機(jī)到人的距離遠(yuǎn)大于人到平面鏡的距離。試在圖113中畫出P的所有的像的位置并用空白和斜線分別表示人臉和頭發(fā)，以表明各個像的方位。在圖113左邊的方框中畫出照片上得到的所有的像（分別用空白和斜線表示人臉和頭發(fā)，用箭頭表示頭頂上的帽子）六、（12分）有一個兩端開口、粗細(xì)均勻的U形玻璃細(xì)管，放置在豎直平面內(nèi)，處在壓強(qiáng)為P0的大氣中，兩個豎直支管的高度均為h，水平管的長度為2h，玻璃細(xì)管的半徑為r,r<<h。今將水平管內(nèi)灌滿密度為ρ的水銀如圖114如將U型管兩個豎直支管的開口分別密封起來，使其管內(nèi)空氣壓強(qiáng)均等于大氣壓強(qiáng)。問當(dāng)U型管向右作勻加速移動時，加速度應(yīng)為多大時才能使水平管內(nèi)水銀長度穩(wěn)定為（5/3）h如將其中一個豎直支管的開口密封起來，使其管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1個大氣壓。問當(dāng)U型管繞以另一個豎直支管（開口的）為軸作勻速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)數(shù)n應(yīng)為多大才能使水平管內(nèi)水銀長度穩(wěn)定為（5/3）h（u型管作以上運(yùn)動時，均不考慮管內(nèi)水銀液面的傾斜）七、（12分）跳水運(yùn)動員從高于水面H=10米的跳臺自由落下，假設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量m=60千克，其體形可等效為一長度L=1.0米、直徑d=0.30米的圓柱體，略去空氣阻力。運(yùn)動員入水后，水的等效阻力F作用與圓柱體的下端面，F(xiàn)的量值隨入水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖。該曲線可近似看作橢圓的長、短軸OY和OF重合。橢圓與Y軸相交于Y=h處，與F軸相交于F=（5/2）mg處。為了確保運(yùn)動員的安全，試計(jì)算水池中水的深度h至少應(yīng)等于多少。（水的密度取ρ=1.0*103千克/米3）八、（12分）如圖116，一根長的薄導(dǎo)體平板沿X軸放置，板面位于水平位置，板的寬度為L，電阻可忽略不計(jì)，aebcfd是圓弧形均勻?qū)Ь€，其電阻為3R，圓弧所在的平面與X軸垂直，圓弧的兩端a和d與導(dǎo)體板的兩個側(cè)面相接觸，并可在其上滑動。圓弧ae=eb=cf=fd=(1/8)圓周長，圓弧bc=（1/4）圓周長，一內(nèi)阻Rg=nR的體積很小的電壓表位于圓弧的圓心O處，電壓表的兩端分別用電阻可以忽略的直導(dǎo)線與b和c點(diǎn)相連，整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)導(dǎo)體板不動而圓弧導(dǎo)線與電壓表一起以恒定的速度v沿X軸方向平移運(yùn)動時求電壓表的讀數(shù)求e點(diǎn)與f點(diǎn)的電勢差UeUf九、（16分）在圖117所示的電路中，三個電容器CⅠ、CⅡ、CⅢ的電容值均等于c電源的電動勢ε。RⅠ、RⅡ?yàn)殡娮?。K為雙擲開關(guān)。開始時，三個電容器都不帶電。先接通oa，再接通ob，再接通oa，再接通ob，……,如此反復(fù)換向，設(shè)每次接通前都已達(dá)到靜電平衡，試求：當(dāng)K第n次接通ob并達(dá)到平衡后，每個電容器兩端的電壓各是多少？當(dāng)反復(fù)換向的次數(shù)無限增多時，在所在電阻上消耗的總電能是多少？十、（16分）有一半導(dǎo)體砷化鎵發(fā)光管，它發(fā)出波長為0.9微米的紅外光，發(fā)光區(qū)為直徑AB等于3毫米的圓盤，發(fā)光面上覆蓋一折射率n=3.4的半球形介質(zhì)，如圖118所示，問：要使發(fā)光區(qū)發(fā)出的全部光線在球面上都不發(fā)生全反射，介質(zhì)半球的半徑R至少應(yīng)該多大？十一、(20分)有一木版可繞其下端的水平軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸位于一豎直墻面上，，如圖119，開始時木版與墻面的夾角15。，在夾角中放一正圓柱形木棍，截面半徑為r，在木版外側(cè)家一力F使其保持平衡。在木棍端面上畫上畫一豎直向上的箭頭。已知木棍與墻面之間和木棍與木版之間的靜摩擦系數(shù)分別為μ1=1.00,μ2≈0.577.若極緩慢地